趙 彬

（江蘇省江陰華士高級(jí)中學(xué)，江蘇江陰 214421）

引 言

整體法指的是從整體角度審視、分析高中物理題的解題思想，尤其是在高中力學(xué)題中，教師可將物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果、個(gè)體和整體、動(dòng)態(tài)和靜態(tài)相結(jié)合，詳細(xì)了解物體運(yùn)動(dòng)環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)作用，從而剔除不必要的受力和運(yùn)動(dòng)分析，以梳理解題思路。

一、高中物理力學(xué)題中的整體思想

（一）整體法概念

整體法強(qiáng)調(diào)的是用整體的眼光去審題，將多個(gè)物體受力整合為一個(gè)整體受力，并分析多個(gè)力作用下物體的關(guān)系。教師將整體化思想應(yīng)用到力學(xué)題中，能有效地解決學(xué)生在做題時(shí)視野過(guò)于局限的問(wèn)題，能從全局角度對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)和概括[1]。

（二）整體思想中的受力過(guò)程分析

在高中物理教學(xué)中，一般都涉及物體受力和運(yùn)動(dòng)以及多個(gè)物體之間互相作用。學(xué)生要判斷有些力是否存在，在受力過(guò)程中物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是怎樣的。其一，學(xué)生要按照順序來(lái)分析物體受力。一般題目中出現(xiàn)最多的是重力、摩擦力、彈力等。學(xué)生可以根據(jù)這些力產(chǎn)生的原因，分析時(shí)按“一重二彈三摩擦”的順序。其二，確定受力的方向、數(shù)量等。力是矢量，有方向、有大小，如重力，方向豎直向下。彈力發(fā)生的條件是物體之間有接觸，但是不同物體接觸也不一定會(huì)產(chǎn)生彈力。所以面對(duì)不同的題目時(shí)，學(xué)生要結(jié)合條件來(lái)分析彈力的大小和方向。摩擦力中并不是兩個(gè)物體接觸就會(huì)產(chǎn)生摩擦力，學(xué)生要分析摩擦力產(chǎn)生的條件。

（三）整體法和隔離法的對(duì)比分析

表面上整體法和隔離法互相對(duì)立，但本質(zhì)上二者存在一致性。整體法的思想是將多個(gè)物體當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行分析，本質(zhì)上也是將這個(gè)整體和它所處的環(huán)境隔離開(kāi)，分析環(huán)境內(nèi)其他物體對(duì)這個(gè)整體的力的作用。

整體法是從局部到全局的構(gòu)思過(guò)程。運(yùn)用整體法分析力學(xué)問(wèn)題，可以讓整體的受力情況更加明顯，從整體的變化上來(lái)解釋事物內(nèi)部的變化，忽略不同環(huán)節(jié)的干涉和誤導(dǎo)。相比較而言，隔離法是將一個(gè)整體拆分成若干組成部分，只分析其他部分對(duì)研究對(duì)象的力的作用，不考慮研究對(duì)象對(duì)其他事物的力。

盡管思維過(guò)程不同，但是在具體的解題過(guò)程中，整體法并不是和隔離法完全分割使用的，解題時(shí)兩者可以互相融合、交叉，根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活應(yīng)用。

二、整體思想在不同力學(xué)概念中的應(yīng)用

（一）系統(tǒng)內(nèi)的物體存在相互作用時(shí)的整體思想

1.物體靜止?fàn)顟B(tài)中的整體思想

例題1：已知在一個(gè)水平面上放置一個(gè)三角形，三角形斜面和水平面接觸，在三角形一端α放置物體A，另一端β放置一物體B。已知三角形和A、B的質(zhì)量分別為m0、mA、mB，且α＞β，mA＜mB，如果A、B都保持靜止，求此時(shí)三角形斜面受到的摩擦力、支持力。

解析：根據(jù)題中條件，物體A、B都處在靜止?fàn)顟B(tài)，那么可以用整體思想分析這道題，把斜面和A、B看作一個(gè)整體，它們之間的互相作用可以看作整體的內(nèi)力，對(duì)問(wèn)題的結(jié)果沒(méi)有影響，所以忽略不計(jì)。

綜合可得，這個(gè)整體受到的重力為：－（m0+mA+mB）g，又由于整體處在靜止?fàn)顟B(tài)，那么這個(gè)物體受到的支持力也是－（m0+mA+mB）g，則在這個(gè)水平面上，整體不受到外力作用，摩擦力為零。

2.整體思想分析動(dòng)力學(xué)知識(shí)

例題2：現(xiàn)在在一個(gè)光滑的斜面上部，用一根繩子將一根長(zhǎng)木板拴住，已知傾斜角為θ。當(dāng)松開(kāi)繩子時(shí)，讓一人甲往長(zhǎng)木板上端跑，不考慮木板長(zhǎng)度的影響，同時(shí)保持甲和斜面的相對(duì)角度不變。假設(shè)木板質(zhì)量是甲質(zhì)量的三倍，那么甲沿著木板奔跑時(shí)的加速度應(yīng)該是多少？

解析：這道題考查的是用整體思想來(lái)解決動(dòng)力問(wèn)題。如果甲和斜面的位置保持不變，那么可以將甲和木板之間的相互作用看作內(nèi)力不做分析。根據(jù)整體法思想，將甲和木板作為一個(gè)整體，由于整體只受重力作用，那么通過(guò)力的分解可知：繩子松開(kāi)，整體向著斜面向下滑動(dòng)，作用力為（M+m）gsinθ，結(jié)合題中條件：M板=3m甲，那么再結(jié)合牛頓第二定律，（M+m）gsinθ=ma，可得：a=4gsinθ。

（二）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中整體思想的分析

1.整體思想體現(xiàn)在動(dòng)能定理中

例題3，已知一斜面斜角α為60°，現(xiàn)將一物體以某速度從斜面低端O向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到S處A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E，繼續(xù)向上滑動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，并物體下滑。當(dāng)下滑到OA中點(diǎn)D時(shí)，動(dòng)能又為E，現(xiàn)知物體和斜面的摩擦μ=0.6，求問(wèn)AB距離是多少？

解析：這道題是典型的運(yùn)用整體思想來(lái)解讀的力學(xué)動(dòng)能題。一般學(xué)生在遇到這種題時(shí)，第一想法都是將不同階段的運(yùn)動(dòng)單獨(dú)分析。分析過(guò)程不僅復(fù)雜，還容易計(jì)算錯(cuò)誤。運(yùn)用整體思想，將該物體從A點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程看作一個(gè)整體，不再分析整體內(nèi)部各個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

分析過(guò)程如下：物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力和摩擦力同時(shí)發(fā)揮作用，物體的高度差、距離差會(huì)影響重力做功。物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中同時(shí)受到摩擦力和重力的作用，并對(duì)其做功，影響重力做功的是物體運(yùn)動(dòng)的高度差或距離差，而對(duì)摩擦力作用產(chǎn)生影響是在運(yùn)動(dòng)全過(guò)程結(jié)合動(dòng)能定理可知：求解可得：

2.機(jī)械能守恒定理中的整體思想

例題4，在光滑的水平面上有一根鏈條，已知長(zhǎng)度為S，質(zhì)量為M，讓鏈條一半在水平面上，一半放在水平面外。將鏈條靜止松開(kāi)，則鏈條完全離開(kāi)桌面時(shí)的速度是多少？

解析：在光滑水平面上沒(méi)有任何阻礙的話，鏈條沒(méi)有受到任何的外力作用。因此，這道題適用機(jī)械能守恒定律，題目給出條件是一半鏈條放在外面，而在思考和解題時(shí)要將鏈條看作一個(gè)整體，將光滑水平面看作零勢(shì)能面，來(lái)分析鏈條整體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即可得：

三、整體法在高中物理力學(xué)題中的實(shí)踐解題分析

（一）整體角度構(gòu)建解題思維

整體角度就是從整體觀念，將系統(tǒng)看作一個(gè)整體進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)事物的變化特征。

例題5，在一個(gè)水平光滑桌面上放置兩個(gè)物體A、B，如圖1所示，已知mA=1kg，mB=2kg，一條無(wú)法伸長(zhǎng)的細(xì)線連接物體A、B，F(xiàn)1水平向左，大小為10N，F(xiàn)2水平向右，大小為40N。兩力同時(shí)作用，則求A和B之間的拉力。

解析：這道題運(yùn)用整體法，不要把A、B 隔離開(kāi)來(lái)分析，而是將它們作為一個(gè)整體，首先考慮由于細(xì)線不可伸長(zhǎng)，確定A和B的加速度相同，先求出共同加速度：

圖1

繼而分析個(gè)體，以A物體進(jìn)行分析，由于受到拉力F和H1的共同作用，根據(jù)牛頓第二定律可得：F-F1=MAa，即F=F1+mAa=10+1×10=20N。

例題6，如圖2所示，將一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體放在水平面上，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，在一個(gè)拉力為8N的水平拉力作用下，物體A沿著水平面運(yùn)動(dòng)了2s，然后將推力減小到6N，保持同樣方向作用，物體又運(yùn)動(dòng)了2s，然后撤去外力。那么撤去外力之后物體還能滑行多長(zhǎng)時(shí)間?

圖2

解析：這道題用傳統(tǒng)的做題法也能解決，就是按照題目中所給條件，來(lái)分析不同階段的力的作用，運(yùn)用隔離法分析。

第一階段：F1t1-ft1=mv1，可得v1=4m/s。

第二階段：F2t2-ft2=mv2-mv1，可得v2=6m/s。

第三階段有-ft3=0-mv2，可得：t3=3s。

當(dāng)然，如果用整體法，將全程運(yùn)動(dòng)看作一個(gè)整體，將全過(guò)程的動(dòng)量表示為：F1t1+F2t2-f（t1+t2+t3）=ΔP=0，可得t3=3s。

通過(guò)比較可以看出，用隔離法分析的計(jì)算過(guò)程要比整體法復(fù)雜一些，計(jì)算也比較麻煩，而用整體思想考慮全過(guò)程的動(dòng)量，不僅思路清晰，運(yùn)算也更簡(jiǎn)潔，答題過(guò)程也比較簡(jiǎn)單。

（二）一動(dòng)一靜運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的整體思想

對(duì)于一動(dòng)一靜的連接體，學(xué)生也可以用整體思想來(lái)解題。

例題7，如圖3所示，將一個(gè)質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，在木箱的桿子上套著一個(gè)小球，質(zhì)量為m。剛開(kāi)始將小球放在桿子頂端，靜止釋放后，小球沿著桿子向下滑動(dòng)，加速度是重力加速度的一半，即a=。那么在小球往下滑的過(guò)程中，木箱對(duì)地面的壓力是多少？

圖3

解析：這道題可以結(jié)合整體思想，考慮到小球滑動(dòng)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力是處在一動(dòng)一靜狀態(tài)中，依照牛頓第二定律：（mg+Mg）-FX=ma+Mx0，所以在這道題中，木箱所受的支持力為：根據(jù)牛頓第三定律，木箱對(duì)地面的壓力為：

（三）將整體思想和隔離思想有效結(jié)合分析解題

對(duì)于整體思想來(lái)說(shuō)，并不會(huì)完全隔絕分割思想，而是根據(jù)題目中的條件，適當(dāng)?shù)貙?duì)其中有價(jià)值的條件進(jìn)行隔離分析。所以將整體思維和分割法相融合，也是一種有效的解題手段。

結(jié) 語(yǔ)

物理是高中的一門(mén)重要課程，而力學(xué)是物理課程的重要組成部分，也是高考的重要考點(diǎn)之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，不僅要分析物體受力，還要分析物體的運(yùn)動(dòng)特征，結(jié)合動(dòng)靜態(tài)分析，關(guān)注運(yùn)動(dòng)過(guò)程和結(jié)果等。整體法是立足培養(yǎng)學(xué)生從整體角度來(lái)分析物理力學(xué)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能在較短時(shí)間內(nèi)找到合適的解題思路，以簡(jiǎn)化思維和計(jì)算過(guò)程，從而提高解題效率。因此，教師在開(kāi)展力學(xué)時(shí)要加強(qiáng)對(duì)整體法的應(yīng)用，不斷提高學(xué)生的力學(xué)解題能力。