崔健波，羅正英

(1.蘇州大學(xué)東吳商學(xué)院，江蘇 蘇州 215006；2.江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

1 前言

相比記錄和研究技術(shù)數(shù)據(jù)，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)契約和激勵(lì)，以及人類(lèi)行為的控制，以博弈論視角替代這種魯濱遜(Robinson Crusoe)視角[8]。孟凡生等[9]分析雙重成本控制標(biāo)準(zhǔn)作用下的員工效用函數(shù)和企業(yè)收益函數(shù)，建立滿(mǎn)足員工理性需求和企業(yè)收益最大化要求的員工激勵(lì)模型，克服成員“搭便車(chē)”行為。孟凡生等[10]研究了，執(zhí)行雙重成本控制標(biāo)準(zhǔn)增加的收益，企業(yè)與員工對(duì)收益分配存在博弈，構(gòu)造效用曲線(xiàn)選擇收益分配方案。孟凡生等[11]建立基于雙重成本控制標(biāo)準(zhǔn)作用的委托-代理模型，設(shè)定差異化激勵(lì)系數(shù)，激勵(lì)工人付出努力。博弈，均是單期博弈，一次性的。

成本控制通常在不對(duì)稱(chēng)信息下實(shí)施，且博弈多次，棘輪效應(yīng)出現(xiàn)。基于博弈理論分析國(guó)企總部與下屬生產(chǎn)單元的成本控制，無(wú)疑是必要且有現(xiàn)實(shí)意義的，因?yàn)椤跋扌搅睢钡膶?shí)施和隨之引發(fā)的普遍擔(dān)憂(yōu)。2015年1月1日，《中央管理企業(yè)負(fù)責(zé)人薪酬制度改革方案》(俗稱(chēng)“限薪令”)正式生效，并逐漸從央企負(fù)責(zé)人層層傳導(dǎo)到各級(jí)國(guó)有單位和管理者。業(yè)界疑慮的是，簡(jiǎn)單、一刀切、非市場(chǎng)化地降低國(guó)企高管報(bào)酬，表面上可以節(jié)約工資支出，但節(jié)約可能低于管理者怠工造成的損失。一些僵化的激勵(lì)機(jī)制，引發(fā)人才流失的擔(dān)憂(yōu)。民企的迅速發(fā)展和靈活、市場(chǎng)化機(jī)制，產(chǎn)生對(duì)優(yōu)秀管理人才的迫切需求，一個(gè)渠道就是在國(guó)企挖角。

相比國(guó)企總部管理者(委托人)，生產(chǎn)單元管理者(代理人)對(duì)于其生產(chǎn)效率有著更多的信息。在獎(jiǎng)勵(lì)契約簽訂時(shí)，如果代理人上期績(jī)效不錯(cuò)(生產(chǎn)成本較低)，委托人可以推斷技術(shù)參數(shù)對(duì)代理人有利，進(jìn)而提出更苛刻的契約竭力抽取代理人的租金。因此，代理人就有通過(guò)不從事降低成本的行動(dòng)來(lái)保持低調(diào)的激勵(lì)，棘輪效應(yīng)產(chǎn)生。Weitzman[12]和Holmstr?m[13]，開(kāi)創(chuàng)性地給出棘輪效應(yīng)的例子。

關(guān)系開(kāi)始時(shí)，如果雙方可以承諾長(zhǎng)期契約，那么委托人承諾每期使用最優(yōu)靜態(tài)契約就是最優(yōu)。王新等[14]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)承諾只予獎(jiǎng)勵(lì)而不予懲罰時(shí)，委托人代理人間的沖突與信息租金的交互作用能夠提升成本控制績(jī)效。承諾非常重要，因?yàn)榇砣嗽诘?期暴露效率后，委托人從第2期開(kāi)始就會(huì)抽取代理人的全部租金。

然而，實(shí)踐中，多數(shù)時(shí)候，委托人不會(huì)承諾修訂程序，而且，不承諾被證明對(duì)棘輪效應(yīng)是關(guān)鍵的[15]。缺少承諾和相伴而生的委托人和代理人之間的重復(fù)討價(jià)還價(jià)，帶來(lái)負(fù)面效應(yīng)：今天，代理人的生產(chǎn)成本較低，委托人自然認(rèn)為代理人容易實(shí)現(xiàn)低成本；明天，他會(huì)提出對(duì)代理人要求更高的激勵(lì)方案，代理人今天的有效率損害其未來(lái)的租金。

研究發(fā)現(xiàn)，高效率型生產(chǎn)單元管理者總能以較低的成本模仿低效率型，且當(dāng)類(lèi)型概率分布較差時(shí)，前者有動(dòng)力說(shuō)服委托人相信他們是低效率型。不對(duì)稱(chēng)信息使得代理人可以獲取信息租金，努力減少。為了甄別，必須向代理人支付租金，而為了減少租金支付，又會(huì)有努力程度的扭曲，租金抽取和效率之間存在著權(quán)衡問(wèn)題[16]。

不同于現(xiàn)有文獻(xiàn)，本文重點(diǎn)研究的是，多期博弈且無(wú)法做出長(zhǎng)期承諾情形下，前者能夠假扮后者時(shí)，契約如何設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)公司總效用最大化下的理想的努力水平和信息租金間的折衷，不考慮后者假扮前者“拿了錢(qián)就跑”的情形。作為起點(diǎn)，我們分析在一個(gè)靜態(tài)框架中，不完全信息對(duì)努力的影響。隨著時(shí)間的推移，國(guó)企總部激勵(lì)方案修訂呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)性。假設(shè)開(kāi)始時(shí)就不能承諾跨期激勵(lì)方案，獎(jiǎng)勵(lì)方案和成本實(shí)現(xiàn)的序貫選擇，是最合理的兩個(gè)參與者間的博弈建模。

一個(gè)重要結(jié)論是，給定條件下，博弈結(jié)果表明，對(duì)于效率和租金間的折衷，有著不同的獎(jiǎng)勵(lì)契約設(shè)計(jì)，分離均衡占優(yōu)于準(zhǔn)分離均衡和混同均衡。在一個(gè)準(zhǔn)分離均衡或混同均衡中，對(duì)于低效率型代理人的努力，棘輪效應(yīng)產(chǎn)生了比靜態(tài)模型中更強(qiáng)的激勵(lì)，需支付高效率型代理人更多的租金，為激勵(lì)其付出能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)值的努力。無(wú)疑，實(shí)現(xiàn)分離均衡必要的報(bào)酬如果高于國(guó)企“限薪令”實(shí)施后允許支付的最高金額，最優(yōu)契約無(wú)法簽訂。而民企、外企出現(xiàn)這種情形的可能性較低，因?yàn)樗麄冃匠牦w系更為市場(chǎng)化。

2 一期模型

2.1 完全信息下的激勵(lì)契約與努力程度

某國(guó)企，設(shè)有多個(gè)生產(chǎn)單元，分別獨(dú)立地制造產(chǎn)品，總部根據(jù)生產(chǎn)單元實(shí)現(xiàn)的成本水平c給予相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)b，以?xún)r(jià)格s對(duì)外銷(xiāo)售。生產(chǎn)單元的成本函數(shù)是：

c=θ-e

(1)

國(guó)企總部可以觀(guān)察到成本，為激勵(lì)生產(chǎn)單元控制成本，需向其支付數(shù)量為b的獎(jiǎng)勵(lì)。令U表示生產(chǎn)單元管理者的效用水平：

U=b-ψ(e)

生產(chǎn)單元管理者外部機(jī)會(huì)的效用水平獨(dú)立于效率參數(shù)，得到的效用至少與他處在這種關(guān)系之外一樣多，將效用水平或者“保留效用”標(biāo)準(zhǔn)化為0。相應(yīng)地，生產(chǎn)單元的參與約束是：

b-ψ(e)≥0

對(duì)效益主義的國(guó)企來(lái)說(shuō)(包括生產(chǎn)單元在內(nèi)的公司總體效用最大化)，事后的總效用是：

s-(θ-e+b)+[b-ψ(e)]

=s-[θ-e+ψ(e)]

完全信息下，知道θ并觀(guān)察到e，國(guó)企總部通過(guò)求解下式：

約束條件是U≥0，這個(gè)規(guī)劃的解是：

ψ′(e)=1或者e≡e*

為盡到最優(yōu)努力，努力的邊際負(fù)效用ψ′(e)必須等于邊際的成本節(jié)約1。完全信息下，國(guó)企總部可將目標(biāo)成本設(shè)為c=θ-e*，獎(jiǎng)勵(lì)設(shè)為b=ψ(e*)，要求生產(chǎn)單元管理者盡到e*的努力水平。

2.2 不完全信息下的激勵(lì)契約與努力程度

改變前文框架中的完全信息假設(shè)，國(guó)企總部能夠觀(guān)察到發(fā)生的成本，但是不知道θ的真實(shí)值，因此無(wú)法監(jiān)督生產(chǎn)單元管理者的努力水平。

(2)

(3)

兩種類(lèi)型生產(chǎn)單元管理者的參與約束是：

(4)

(5)

根據(jù)式(2)、式(5)，以及ψ遞增，從優(yōu)秀者的激勵(lì)相容條件和普通者的參與約束條件推出優(yōu)秀者的參與約束條件：

故此，可以忽略式(4)，且知，優(yōu)秀者總能以較低的代價(jià)模仿普通者。

有著θ型生產(chǎn)單元管理者的國(guó)企總效用函數(shù)表示為：

USOE(θ)=s-[c(θ)+b(θ)]+{b(θ)-ψ[θ-c(θ)]}=s-c(θ)-ψ[θ-c(θ)]

在最大化式(2)、式(3)和式(5)條件下的預(yù)期總效用時(shí)，可暫時(shí)忽略條件式(3)，后文會(huì)證明式(2)和式(5)條件下的最大化解自動(dòng)滿(mǎn)足式(3)，因此只需保留普通者的參與約束和優(yōu)秀者的激勵(lì)相容約束。

優(yōu)秀者的激勵(lì)相容約束式(2)可以改寫(xiě)成：

(6)

那么，國(guó)企總部的最優(yōu)化問(wèn)題變?yōu)椋?/p>

(7)

(8)

命題1 如果s充分大且ψ′″>0，不完全信息下的最優(yōu)契約的特征由式(7)和式(8)刻畫(huà)，它們使得：

2.3 信息租金與努力程度的權(quán)衡

圖1表明，降低普通者的努力水平為什么限制了優(yōu)秀者的租金。普通者誘發(fā)最優(yōu)努力水平e*對(duì)應(yīng)于其零效用無(wú)差異曲線(xiàn)上的B點(diǎn)，而不是E點(diǎn)，但這就要求優(yōu)秀者移向代表更高效用水平的無(wú)差異曲線(xiàn)，從D點(diǎn)移向F點(diǎn)。通過(guò)契約菜單{F,B}，雖然能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)的努力水平，但從總部角度，扭曲努力水平來(lái)抽取租金是最優(yōu)的。

圖1 獎(jiǎng)勵(lì)與成本&租金與努力

命題2 當(dāng)國(guó)企總部的生產(chǎn)單元管理者類(lèi)型概率f(θ)分布較差時(shí)，θ型管理者能夠獲取的租金Π(p)較高。

命題2說(shuō)明，優(yōu)秀者的租金隨著普通者概率的增加而增加，揭示出生產(chǎn)單元管理者喜歡假裝有著低于其真實(shí)值的生產(chǎn)率的根本原因，結(jié)論是棘輪效應(yīng)研究的基礎(chǔ)。為減少高額的租金，總部需要降低對(duì)普通者努力水平的要求。

3 兩期模型

3.1 棘輪效應(yīng)

當(dāng)國(guó)企總部管理者和生產(chǎn)單元管理者間的博弈非一次性，棘輪效應(yīng)出現(xiàn)。后者在第1期暴露效率后，第2期開(kāi)始前者就會(huì)抽取其全部租金。為避免這一情況，生產(chǎn)單元管理者最初就有動(dòng)機(jī)提供低努力。結(jié)果是，國(guó)企總部管理者常常不能誘發(fā)出高努力水平，優(yōu)秀者提供相對(duì)低的努力來(lái)隱瞞真實(shí)效率。

博弈關(guān)系開(kāi)始時(shí)，如果能夠承諾長(zhǎng)期契約，那么，國(guó)企總部承諾每期使用最優(yōu)的靜態(tài)契約就是最優(yōu)。可見(jiàn)，承諾非常關(guān)鍵。然而，無(wú)法承諾更為現(xiàn)實(shí)?？偛靠梢栽诘?期承諾一個(gè)單期的機(jī)制，但是卻不能承諾到了第2期不會(huì)違背第1期規(guī)定的第2期契約。我們討論由一系列短期契約維持的委托代理關(guān)系，有著兩種效率水平的棘輪效應(yīng)。

圖2 棘輪效應(yīng)

3.2 完美貝葉斯均衡條件

考察靜態(tài)模型的兩期重復(fù)，在每一期，成本為：

ct=θ-et，t=1,2

其中，et反映第t期成本水平的減少，或者生產(chǎn)單元管理者付出的努力水平；θ參數(shù)不隨時(shí)間變化，只有生產(chǎn)單元管理者知道這一參數(shù)的值，總部不掌握。

在t期，國(guó)企的總效用是，USOE-t=s-(θ-et+bt)，s和θ是時(shí)間不變量；生產(chǎn)單元管理者的效用是，Ut=bt-ψ(et)。二者的貼現(xiàn)因子都為δ，具有承諾的最優(yōu)機(jī)制與最優(yōu)靜態(tài)機(jī)制相同，完全信息條件下的最優(yōu)靜態(tài)解是：bt=ψ(et)，et=e*，其中，ψ′(e*)=1。

總部的策略是，選擇第1期激勵(lì)方案c1→b1(c1)和第2期激勵(lì)方案c2→b2(c2;b1(·),c1)；生產(chǎn)單元管理者的策略是，在第1期選擇是否接受聘用并選擇努力水平：γ1(θ,b1(·))，e1(θ,b1(·))，在第2期選擇：γ2(θ,b1(·),b2(·),c1)，e2(θ,b1(·),b2(·),c1)。

上述策略和信念形成一個(gè)完美貝葉斯均衡，當(dāng)且僅當(dāng)：

(P1)給定b2(·)，{e2(·),γ2(·)}對(duì)于生產(chǎn)單元管理者最優(yōu)；

(P2)給定國(guó)企總部的后驗(yàn)信念，b2(·)對(duì)其最優(yōu)；

(P3)給定b1(·)和國(guó)企總部第2期的激勵(lì)方案取決于c1的事實(shí)，{e1(·),γ1(·)}對(duì)于生產(chǎn)單元管理者最優(yōu)；

(P4)給定后續(xù)策略，b1(·)對(duì)于國(guó)企總部最優(yōu)；

(B)運(yùn)用貝葉斯法則，從先驗(yàn)信念可以推出后驗(yàn)信念，生產(chǎn)單元管理者的策略由(P3)、第一期激勵(lì)方案b1(·)和觀(guān)察到的成本c1給出。

3.3 信息不對(duì)稱(chēng)下的努力程度

(1)單期效用及努力程度

上標(biāo)SC，表示使兩種類(lèi)型生產(chǎn)單元管理者實(shí)現(xiàn)分離的靜態(tài)最優(yōu)方案。

最優(yōu)成本目標(biāo)由以下一階條件決定：

以ePC(p)表示普通者在混同配置中的努力水平，則有：

1=pψ′[ePC(p)-Δθ]+(1-p)ψ′(ePC(p))+pΦ′(ePC(p))

易知，ePC(p)∈(e*,e*+Δθ)。

(2)動(dòng)態(tài)約束條件

圖3 動(dòng)態(tài)激勵(lì)相容

總部至少有四個(gè)約束條件，其中，兩個(gè)激勵(lì)相容約束(IC)，兩個(gè)參與約束(IR)：

+δΠ(p1)

(3)兩期情形下的均衡與努力

(9)

綜上，可提出命題3。

4 結(jié)語(yǔ)

生產(chǎn)單元管理者，知道的關(guān)于其技術(shù)信息通常要多于國(guó)企總部，信息不對(duì)稱(chēng)使得優(yōu)秀者冒充普通者有了可能；優(yōu)秀者總能以較低的代價(jià)模仿普通者，使得前者冒充后者有了意愿；管理者效率類(lèi)型的概率分布較差時(shí)，能夠獲取更多租金，優(yōu)秀者愈發(fā)有動(dòng)機(jī)隱藏信息。

為激勵(lì)生產(chǎn)單元管理者付出高努力，對(duì)國(guó)企總部來(lái)說(shuō)，承諾不利用得自觀(guān)察其績(jī)效的信息的契約是最優(yōu)的。但隨著交易的重復(fù)發(fā)生，總部逐漸了解到生產(chǎn)單元管理者的效率信息，學(xué)習(xí)過(guò)程使有信息一方的信息優(yōu)勢(shì)隨時(shí)間推移而消減，同時(shí)也使得總部不在未來(lái)進(jìn)行帕累托改進(jìn)的再談判承諾變得不可信。生產(chǎn)單元管理者對(duì)此有所預(yù)期，導(dǎo)致從事前來(lái)看的全局無(wú)效率，這就是博弈背景下成本控制的棘輪效應(yīng)。

優(yōu)秀者有動(dòng)力說(shuō)服國(guó)企總部相信他們是低效率的，多期背景相比單期背景，更難誘使其透露真實(shí)信息。不對(duì)稱(chēng)信息使得委托人向代理人讓渡高額的租金，為降低租金，努力水平就會(huì)受到扭曲，偏離最優(yōu)配置，扭曲和偏離構(gòu)成國(guó)企總部對(duì)不對(duì)稱(chēng)信息的反應(yīng)。正如Laffont和Martimort[17]指出的，信息租的存在會(huì)扭曲交易，委托人需要權(quán)衡信息租與配置效率的沖突以?xún)?yōu)化契約。

在無(wú)跨期承諾，且國(guó)企不打算解雇普通者等假設(shè)下，我們研究了，信息不對(duì)稱(chēng)導(dǎo)致的成本控制棘輪效應(yīng)及最優(yōu)契約下的激勵(lì)與抽租之間的權(quán)衡取舍。得到的結(jié)論是，準(zhǔn)分離均衡或混同均衡下，棘輪效應(yīng)產(chǎn)生了比靜態(tài)模型中更強(qiáng)的激勵(lì)，分離均衡則較好地折衷了信息租金和努力效率。

然而，“限薪令”政策下，國(guó)企可能無(wú)法提供能夠分離優(yōu)秀者和普通者的激勵(lì)契約，國(guó)企優(yōu)秀管理人員也不甘于碌碌無(wú)為，離職潮再現(xiàn)，歷史重演。上世紀(jì)90年代中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌過(guò)程中，大量高素質(zhì)的員工(包括管理人員和技術(shù)人員)從國(guó)企流向外企和民企，勞動(dòng)力市場(chǎng)從“混同均衡”走向“分離均衡”[18]。

進(jìn)一步啟示是，競(jìng)爭(zhēng)性行業(yè)的國(guó)企，除了少數(shù)由政府任命的高管，企業(yè)的管理層已高度市場(chǎng)化，國(guó)企管理者薪酬改革應(yīng)該以市場(chǎng)化為主軸。僵化的激勵(lì)制度，引發(fā)消極怠工，甚至人才流失，特別是在充分市場(chǎng)化行業(yè)中。例如，在2015年全國(guó)MPAcc案例大賽第二階段，我們前去國(guó)內(nèi)最大民營(yíng)造船集團(tuán)實(shí)地調(diào)查，得知時(shí)任總經(jīng)理和業(yè)務(wù)副總經(jīng)理分別從滬東造船廠(chǎng)和大連船舶重工集團(tuán)的副總崗位跳槽而來(lái)。