王曉斌 代麗娟

[摘? ? ? ? ? ?要]? 隨著我國(guó)教學(xué)理念的發(fā)展與進(jìn)步，在當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，建模思想的應(yīng)用得到了廣大師生的一致認(rèn)可。但在實(shí)際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，針對(duì)應(yīng)用型本科高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作，部分教職人員所采用的思想融合方法還不夠全面，就這方面展開(kāi)深入探究，希望能夠起到積極的參考作用。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 應(yīng)用型本科;高校數(shù)學(xué);建模思想;融合途徑

[中圖分類(lèi)號(hào)]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2020）01-0166-02

面對(duì)當(dāng)下越來(lái)越嚴(yán)峻的就業(yè)環(huán)境，不少高校針對(duì)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的工作，提出了更為新穎的教學(xué)思路，尤其是高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作，課程內(nèi)容決不能只局限在概念、方法等內(nèi)容的傳授上，還應(yīng)該幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在精神。其中，將建模思想融入教學(xué)過(guò)程中，可以改變以往學(xué)生對(duì)知識(shí)只知其然而不知其所以然的弊病，盡可能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)功課的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)，不斷深化其應(yīng)用能力，這樣才能有效提升其對(duì)知識(shí)技能的掌握程度，提升其未來(lái)的實(shí)踐應(yīng)變能力。

一、融入數(shù)學(xué)建模思想時(shí)存在的主要問(wèn)題

（一）學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)薄弱

盡管大學(xué)生已經(jīng)具備了相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力，但是近些年，高校不斷擴(kuò)招，導(dǎo)致當(dāng)代大學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)功課的認(rèn)知水平存在參差不齊的問(wèn)題，尤其是在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想，部分學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)于落后，甚至有些學(xué)生對(duì)于這方面內(nèi)容的理解處在一個(gè)“風(fēng)馬牛不相及”的層面，教師在課堂上講解教學(xué)技能和教學(xué)內(nèi)涵的時(shí)候，其教學(xué)協(xié)調(diào)性，很可能會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知差異而出現(xiàn)遲滯、阻隔，甚至是被迫停止等情況。

（二）教材內(nèi)容缺乏針對(duì)性

在對(duì)本科高校數(shù)學(xué)進(jìn)行調(diào)查的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前應(yīng)用型本科專(zhuān)業(yè)內(nèi)容的數(shù)學(xué)教學(xué)，大都是面向所有專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的，對(duì)于不同專(zhuān)業(yè)間的差異性，并沒(méi)有進(jìn)行切實(shí)有效的凸顯，而且院校也未能就教材編寫(xiě)工作，對(duì)不同專(zhuān)業(yè)進(jìn)行針對(duì)性的編排，這就導(dǎo)致在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在應(yīng)用建模思想的時(shí)候，出現(xiàn)了知識(shí)點(diǎn)講解的鴻溝，這在不同專(zhuān)業(yè)間表現(xiàn)得十分明顯。久而久之，對(duì)于建模思想的應(yīng)用，很多學(xué)生會(huì)感覺(jué)到其作用比較局限，更有甚者，會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)課程與自己的專(zhuān)業(yè)所學(xué)存在較大的差異，并不能達(dá)到學(xué)以致用的目的。

（三）校方領(lǐng)導(dǎo)不夠重視

對(duì)于那些應(yīng)用型本科高校，校方比較強(qiáng)調(diào)學(xué)生的就業(yè)能力，即實(shí)踐和操作上的認(rèn)識(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)功課，部分校方領(lǐng)導(dǎo)還局限在考試答題的階段，這就導(dǎo)致一些教學(xué)思想的應(yīng)用受到了影響。教師在課堂上融入建模思想的時(shí)候，需要借助一些相應(yīng)的教學(xué)材料，或者是網(wǎng)絡(luò)資源，但是高校在這方面的建設(shè)還存在一定的欠缺，導(dǎo)致教師在教學(xué)過(guò)程中受到了一定的局限性。而且，在教學(xué)實(shí)踐中，針對(duì)建模思想缺乏必要的操作應(yīng)用程序，這就造成很多學(xué)生只知其然而不知其所以然。

（四）整體環(huán)境有待營(yíng)造

盡管當(dāng)前高校教育改革工作進(jìn)行得如火如荼，但是傳統(tǒng)教學(xué)理念所帶來(lái)的不良影響仍未消除。我國(guó)部分本科院校，在數(shù)學(xué)這門(mén)課程的教學(xué)工作中，還存在落后的情況，教師的教學(xué)理念，并未做到與時(shí)俱進(jìn)，這就導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容雖然多，但是卻不夠條理和系統(tǒng)。尤其是整體的教學(xué)環(huán)境上，對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，無(wú)論是內(nèi)容還是方法，與社會(huì)的需求乃至于科技的發(fā)展，都存在著一定的差距，未能做到與時(shí)俱進(jìn)，這不得不說(shuō)是一種巨大的遺憾。

二、數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑分析

在應(yīng)用型本科高校數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要想有效融入建模思想，并非朝夕之功，而是需要持之以恒地堅(jiān)持，采用循序漸進(jìn)的方式進(jìn)行滲透。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容多、時(shí)間緊，這就需要教師在融入建模思想的時(shí)候，找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，集中精力對(duì)課程中的核心教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行演示，確保數(shù)學(xué)建模內(nèi)容能夠與教材內(nèi)容建立有效的銜接，協(xié)調(diào)好整體的教學(xué)時(shí)間，確保教學(xué)計(jì)劃可以順利實(shí)施。當(dāng)然，在這個(gè)過(guò)程中還需要注意建模思想和教學(xué)內(nèi)容的主次性，不能喧賓奪主。

（一）建模思想融入概念教學(xué)的內(nèi)容分析

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多概念內(nèi)容，大都是從實(shí)際的問(wèn)題中轉(zhuǎn)化而來(lái)的數(shù)學(xué)模型，所以教師在講授相似概念的時(shí)候，不妨將其套用到原本的實(shí)際問(wèn)題中，讓學(xué)生在探究中，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。例如在對(duì)導(dǎo)數(shù)定義的內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，教師可以試著利用變速直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度，來(lái)設(shè)計(jì)相關(guān)的進(jìn)行問(wèn)題討論：當(dāng)時(shí)間變化比較小的時(shí)候，變速直線運(yùn)動(dòng)可以看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，并借助相應(yīng)的概念計(jì)算公式來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，以此強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí);再比如對(duì)概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容進(jìn)行講解的時(shí)候，也可以借助實(shí)際生活中的例子進(jìn)行說(shuō)明，比如有兩個(gè)孩子的家庭，在假設(shè)男女出生率相同的情況下，孩子不同性別分類(lèi)的可能性是相同的，但是如果知道這個(gè)家庭中至少有一名女孩，那么事件的概率也會(huì)隨之發(fā)生變化。教師在講解的時(shí)候，可以利用更為直觀的數(shù)字進(jìn)行說(shuō)明，幫助學(xué)生找到其中的關(guān)系，對(duì)條件概率的定義展開(kāi)進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，這樣學(xué)生便能夠理解數(shù)學(xué)生活化的真正內(nèi)涵。

（二）建模思想融入定理教學(xué)的內(nèi)容分析

在應(yīng)用型本科高校的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，定理內(nèi)容往往是學(xué)生比較難以理解的重點(diǎn)內(nèi)容，因?yàn)槠湫问奖容^抽象，學(xué)生如果沒(méi)有明白這些定理從何而來(lái)，那么在使用中恐怕也很難做到有的放矢，所以，教師不妨試著應(yīng)用建模思想，幫助學(xué)生掌握定理內(nèi)容的來(lái)龍去脈。針對(duì)一元函數(shù)介值定理的內(nèi)容，教師可以試著利用建模思想，引入生活化的問(wèn)題，像“凳子能否放穩(wěn)在一個(gè)不平的地面上”，一般情況下，不平的地面上，凳子通常只有三只腳著地，但是通過(guò)來(lái)回挪動(dòng)，可以讓四只腳同時(shí)著地，使凳子達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。在這個(gè)過(guò)程中，會(huì)引入模型的假設(shè)、建立和求解等幾個(gè)步驟，還原介值定理的內(nèi)容。教師在演示的過(guò)程中，可以引導(dǎo)學(xué)生看到如何利用抽象的介值定理，對(duì)生活中的實(shí)際性問(wèn)題進(jìn)行解決，化抽象為具體。當(dāng)然，在對(duì)定理內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師不能為了融入而融入，對(duì)建模思想做到合理引用，以免產(chǎn)生本末倒置的情況。

（三）建模思想融入專(zhuān)業(yè)教學(xué)的內(nèi)容分析

和高中階段的學(xué)習(xí)相比，大學(xué)階段的教學(xué)，更側(cè)重于學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的實(shí)踐與應(yīng)用。數(shù)學(xué)教育工作在應(yīng)用型本科高校，具有極為重要的意義，所以專(zhuān)業(yè)教學(xué)引導(dǎo)方面，教師同樣不能忽略建模思想。在應(yīng)用中，應(yīng)該結(jié)合不同專(zhuān)業(yè)，舍去部分教材中的純數(shù)學(xué)例題，盡可能提升學(xué)生的專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)能力，當(dāng)然，這對(duì)教師教學(xué)能力的要求也會(huì)越來(lái)越高。對(duì)定積分的教學(xué)應(yīng)用，像針對(duì)水利方面的學(xué)生，教師可以用《水力學(xué)》中靜水壓力方面的例題;對(duì)于那些水文專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，可以讓大家對(duì)河床平均深度的例題進(jìn)行訓(xùn)練;還有，在對(duì)線性方程組的應(yīng)用過(guò)程中，土木工程專(zhuān)業(yè)的學(xué)生可以對(duì)超靜定梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力例題展開(kāi)研究。這類(lèi)融入專(zhuān)業(yè)教學(xué)的內(nèi)容，可以幫助學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)課建立更為熟悉的感覺(jué)，對(duì)其未來(lái)求知欲的引導(dǎo)也大有裨益。

（四）建模思想融入課后訓(xùn)練的內(nèi)容分析

課后訓(xùn)練的環(huán)節(jié)，對(duì)于教師教學(xué)也是至關(guān)重要的。教師在融入建模思想的時(shí)候，對(duì)于課后訓(xùn)練也要給予相應(yīng)的重視，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐認(rèn)識(shí)。在具體執(zhí)行中，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，規(guī)劃相應(yīng)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在課后練習(xí)中，對(duì)一些習(xí)題展開(kāi)合理的改變訓(xùn)練，讓學(xué)生自己主動(dòng)參與到問(wèn)題分析的過(guò)程中。在這個(gè)過(guò)程中，教師既要放手，但也不能完全放任學(xué)生，以免學(xué)生產(chǎn)生不良的學(xué)習(xí)問(wèn)題;其次，在課后習(xí)題冊(cè)中，每個(gè)章節(jié)，教師都可以安排兩個(gè)與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生以選做題的方式進(jìn)行訓(xùn)練，保證學(xué)有余力的學(xué)生能夠進(jìn)一步拓展自身的訓(xùn)練認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣;而對(duì)于那些對(duì)建模思想應(yīng)用尚且不足的學(xué)生，可以讓他們以小組結(jié)合的方式展開(kāi)訓(xùn)練認(rèn)知，這樣既能夠保護(hù)其學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還可以增強(qiáng)其互動(dòng)認(rèn)識(shí)。

三、融入數(shù)學(xué)建模思想時(shí)需要強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)

（一）應(yīng)用合理的信息技術(shù)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，有很多復(fù)雜的內(nèi)容需要進(jìn)行計(jì)算，比如要計(jì)算行列式、求解微積分，還有求解線性方程組等內(nèi)容，這些復(fù)雜的計(jì)算，需要花費(fèi)大量的授課時(shí)間，而教師在融合建模思想和數(shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，不妨試著利用一些相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，如此一來(lái)，這些問(wèn)題的解題難度能夠得到適度的降低。所以，為了讓學(xué)生對(duì)建模思想的應(yīng)用有更為深入的認(rèn)識(shí)，教師可以在教材內(nèi)容講解以及教學(xué)訓(xùn)練的過(guò)程中，引入必要的信息技術(shù)，重新安排教學(xué)時(shí)間，深化教學(xué)效果。

（二）改變單一的授課模式

在改革教學(xué)內(nèi)容之后，教師的授課方式也會(huì)隨之發(fā)生改變，原來(lái)單純的系統(tǒng)講學(xué)法，可能會(huì)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維帶來(lái)一定的局限性，限制他們的動(dòng)手實(shí)踐能力，所以，教師在教學(xué)中，可以試著引入一些多元性的教學(xué)思路，比如分組討論教學(xué)方法、個(gè)性引導(dǎo)教學(xué)方法，還有自主學(xué)習(xí)，各種教學(xué)思路與教學(xué)過(guò)程進(jìn)行有效的結(jié)合，爭(zhēng)取讓每種方法都能夠發(fā)揮出相應(yīng)的作用，從整體上，達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)引導(dǎo)。當(dāng)然，借助這方面的思路，還可以調(diào)和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的畏懼心理。

（三）建立有效的評(píng)價(jià)機(jī)制

當(dāng)下大學(xué)里的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，仍舊局限于單次考試的成績(jī)，而考試內(nèi)容大都側(cè)重于計(jì)算和推理，對(duì)于那些應(yīng)用實(shí)踐性較強(qiáng)的問(wèn)題，缺乏足夠的關(guān)注，從而導(dǎo)致一些學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)過(guò)度執(zhí)著，從而降低了對(duì)自身素質(zhì)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)的要求。所以，在融合建模思想的過(guò)程中，教師對(duì)成績(jī)改革評(píng)價(jià)機(jī)制也應(yīng)該進(jìn)行切實(shí)可行的改革，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)。還有，在這個(gè)過(guò)程中，校方對(duì)于師資隊(duì)伍的建設(shè)力度，也要不斷強(qiáng)化，不僅要考核學(xué)生，同時(shí)還可以試著對(duì)教師進(jìn)行考核，綜合各方面的情況，深化教學(xué)質(zhì)量。

總而言之，要想將數(shù)學(xué)建模思想順利融入應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，教師勢(shì)必要開(kāi)闊自身的教學(xué)認(rèn)識(shí)，結(jié)合有效的教學(xué)思路，選擇合理的教學(xué)方法，從根本上強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)，幫助其獲得更具內(nèi)涵的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)一步深化其對(duì)知識(shí)的實(shí)踐操作能力，這樣不僅可以提升本科教育質(zhì)量，同時(shí)也能大大填補(bǔ)社會(huì)對(duì)高端技術(shù)人才的需求缺口。

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編輯 曾彥慧