◎郭亞丹 （六盤水師范學院 數(shù)學與信息工程學院，貴州 六盤水 553004）

大學預科是高校中一個特殊的教育層次，它既不同于中學，又有別于大學．它是預科學生進入大學諸多專業(yè)學習前的一種過渡性教育，具有過渡性、彌補性、延伸性等特征［1］．少數(shù)民族本科預科數(shù)學教育既是初等數(shù)學教育的繼續(xù)和深化，也是學生進入本科學習高等數(shù)學的承上啟下階段．要以新修訂的《普通高等學校少數(shù)民族本科預科數(shù)學教學大綱（試行）》為基準，根據(jù)學生的具體情況分層分類教學，做到“補”“預”結合，促進初等數(shù)學到高等數(shù)學的銜接和過渡，為少數(shù)民族學生在本科階段的數(shù)學課程的學習打下良好的基礎［2］．

一、現(xiàn)狀與問題

貴州是一個少數(shù)民族較多的省份，作為地方院校的六盤水師范學院，近年來加大了對少數(shù)民族預科生的招生規(guī)模，預科的基本學制為1 年，預科數(shù)學課程的總學分為6 學分，分兩個學期開設，學時自2016 級開始，由原來的108 學時降為96 學時．

表1:歷年預科生入學人數(shù)一覽表

由表1 可以看出，學校在通過教育部本科評估后的2016 年，加大了預科生的招生指標，無論是總人數(shù)還是班級數(shù)都有了大幅的提升，更是在2019 年提高到7 個班的規(guī)模．

依據(jù)教學大綱的要求，預科數(shù)學的主體內(nèi)容是中學所學習的內(nèi)容，但不僅僅停留在中學階段，內(nèi)容和方法與中學數(shù)學相比均有所變化．學習內(nèi)容共有七大部分：整式、分式與根式、方程與不等式、基本初等函數(shù)、一元高次方程、排列、組合與概率［3］．

表2:少數(shù)民族預科生入學第一學期數(shù)學課程考核內(nèi)容一覽表

由表2 可以看出，選擇的數(shù)學教學內(nèi)容比較容易，與中學數(shù)學的結合比較緊密，在此基礎上，增加了部分新的知識，比如輾轉相除法、分離系數(shù)法等．

基于貴州少數(shù)民族的實際情況，在期末考核的題目上，沒有呈現(xiàn)更高難度的內(nèi)容，實際難度比高考試題還要低一些．由于最終選擇的絕大多數(shù)專業(yè)均為非數(shù)學專業(yè)，因此我們主要在鞏固初等數(shù)學的基礎上有所延伸，目的是為學生在未來能夠學好各自的專業(yè)打下基礎．即便如此，學生的數(shù)學學習效果也并不理想．以2018 級少數(shù)民族預科生為例，將其入學的高考數(shù)學成績與第一學期期末的數(shù)學考試卷面成績進行一個簡單的統(tǒng)計，如下表．

表3:少數(shù)民族預科生高考與第一學期期末考試數(shù)學成績的統(tǒng)計表

由表3 可以發(fā)現(xiàn)，無論是高考還是期末考試的數(shù)學成績，整體上都比較低，理科生分數(shù)懸殊較文科生小些．最高分數(shù)有所提升，相反，最低分在繼續(xù)下降，文科生下降的幅度更大．兩極分化越來越嚴重．從平均分數(shù)上看，理科生有明顯提高，但文科生沒有提升反而有所下滑．從及格率上看，理科生有大幅度提升，文科生的提升幅度較?。?/p>

二、原因分析

為什么會出現(xiàn)以上問題呢？ 少數(shù)民族居住地的地理條件和教育條件造成學生的學習基礎薄弱．如果基礎打不好，等到第二年選專業(yè)之后進入不同的專業(yè)就會產(chǎn)生一系列不良的反應，反之，如果能夠打好基礎，養(yǎng)成良好的學習習慣和行為，就會給未來的大學學習帶來很大的好處．

首先，學習目的不明確．成績較好的學生進入大學預科是為了彌補高考的遺憾，希望明年選擇一個較理想的專業(yè)，為此繼續(xù)努力學習．其學習目的明確，能夠促使成績提高，這是我們期待的．但多數(shù)學生，特別是文科生，認為今后選擇的專業(yè)與數(shù)學沒什么關系，缺乏學習數(shù)學的主動性，引發(fā)其學習數(shù)學的動力不足，毫無興趣．

其次，數(shù)學學習習慣不好．很多學生只拿本教材就來上課，根本沒有草稿紙，沒有演算的習慣．

再次，動手能力較弱．一旦教師要求動手練習，一部分學生根本就是“空手道”，筆在動，走近一看根本就沒寫演算，做做樣子而已．還有一部分學生眼高手低，比較懶惰，對學過的東西不感興趣，結果操作起來漏洞百出，甚至錯誤不斷．

另外，教師的教學理念老套，依照教材按部就班，教學方法陳舊，教學學時的減少更加導致了“滿堂灌”，學生對教學內(nèi)容理解得不透徹，相當一部分學生認為是學習過的內(nèi)容，興趣和動力不足．

三、對策與建議

以六盤水師范學院為例，截至2019 年，學校共有43 個本科專業(yè)，近70%的30 個專業(yè)要開設高等數(shù)學、線性代數(shù)、工程數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學類課程．這些課程都是建立在中學數(shù)學的基礎上的，而預科生的數(shù)學學習基礎相對薄弱，預科數(shù)學課程的開設正是為了做一些彌補．因此，為了使本科學習走得更堅實，對于數(shù)學課程，學生應該從思想上重視，行動上落實．作為課堂教學的組織者和引導者，教師可以做一些嘗試性的工作．

1．做好學生的思想工作

預科生的培養(yǎng)方案要實現(xiàn)規(guī)范化，入學之初，學生所在院系要召集所有課程教師與學生見面，向學生介紹未來一年需要學習哪些課程，為什么要這樣安排．就數(shù)學課程而言，主要說明預科生，特別是文科生開設數(shù)學課的目的，預科學習數(shù)學的意義．同時，希望學生珍惜機會，一年后選擇一個自己滿意的專業(yè)繼續(xù)學習．平時的學習和生活中，任課教師、輔導員教師等要多關注預科生這一群體，及時與學生溝通交流，讓學生感受到大學生活的美好．

2．樹立大局意識

預科生的培養(yǎng)是學校不容忽視的，如果能夠將這部分學生的學習心態(tài)調(diào)整端正、學習主動性充分調(diào)動起來、良好的學習習慣培養(yǎng)起來，那么一年后這部分學生分散進眾多專業(yè)后，將對各院系、各個專業(yè)起到很好的促進作用．因此，所有與預科生培養(yǎng)相關的院系、教師要有大局意識．

3．轉變教師教學觀念

根據(jù)歷年預科生升入專業(yè)的情況來看，進入數(shù)學專業(yè)的學生占比很小，絕大多數(shù)學生都進入理工類、文史類、藝術類專業(yè)，對于中文、歷史、英語等專業(yè)來講，預科數(shù)學基本成為其數(shù)學學習的“終結”．因此，授課教師應樹立“大眾數(shù)學”的視角，增加應用性題目的考查，切不可講一些“高大上”的抽象性過強的內(nèi)容，使學生對數(shù)學的畏懼心理增強，如此學生就更沒有信心學習數(shù)學了．

4．引入“先學后教”的教學模式

將傳統(tǒng)教學模式的“教師講學生聽，教師要求學生做”變?yōu)閷W生“先學”教師“后教”．“先學”來源于預習環(huán)節(jié)，而預習是自學的基本形式．“先學”使學生的預習習慣、數(shù)學閱讀能力和自學能力得以培養(yǎng)，同時，能夠給予學生獨立思考、自主探索的空間，增強了學生的主體地位，提升了學生學習的積極性．“后教”指的是建立在學生“先學”的基礎上，從學生“先學”過程中遇到的問題切入，教師有針對性地講授．

表面上看，先教后學與傳統(tǒng)教學模式的“教”相同，都是以教師的講授為主，其實存在很大的差異［4］．因著“先學”，學生能夠將自身已經(jīng)掌握的內(nèi)容“過濾掉”，留存下疑問，這樣教師的“后教”就具有極強的針對性，解決的都是學生真正的問題，從而提高教和學雙向的效率．

5．挖掘數(shù)學知識背景

學生在中學雖然學到了知識，但是卻不了解知識產(chǎn)生的背景和所學知識與生活的關系，因此，作為教師應在這些方面有所涉及，如果是“空對空”，那么學生學起來就會沒興趣、吃力，投入大收效小，教師教起來有時候也顯得無奈和無助，教師要多結合不同的專業(yè)繼續(xù)采用文理分班的形式，便于分層教學，挖掘數(shù)學知識的背景，注重知識的來源與應用，使數(shù)學的學習落到實處，讓學生“看得見、摸得著”．

6．教學與研究相結合

經(jīng)過多年的教學，固定預科數(shù)學課程的任課教師，要注意觀察、搜集、整理、分析在教學過程中發(fā)現(xiàn)的點點滴滴，使預科數(shù)學的教學提升到教學研究的高度，從而反哺教學．組織相關教師申報精品課程、精品視頻公開課等，提高課程的教學質(zhì)量和水平．同時，在選用教材的基礎上，鼓勵教師組成團隊，嘗試編寫更適合地方少數(shù)民族預科學生的預科數(shù)學教材．

7．適當增加教學時數(shù)

學生的基礎本來就不好，尤其是文科生，需要時間去復習和鞏固初等數(shù)學的內(nèi)容，如果時間不充足，則后續(xù)教學內(nèi)容根本無法進行．因此，建議增加預科數(shù)學的課堂學時，讓數(shù)學基礎普遍薄弱的預科生能夠真正把數(shù)學的基礎知識掌握，實現(xiàn)開設此門課程的目的．

8．營造數(shù)學文化氣氛

數(shù)學是一種文化，是其他學科的有力工具．在學校條件允許的情況下，可定期組織與數(shù)學相關的科普講座，播放有數(shù)學內(nèi)涵的影片等來宣傳數(shù)學，在一定積累的基礎上可以舉辦數(shù)學文化節(jié)，讓更多的師生進入數(shù)學的世界來了解數(shù)學、感受數(shù)學、應用數(shù)學．

讓我們來關心少數(shù)民族的學生，幫助預科學生樹立學習數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，為他們能夠更有效地接受高等教育做好鋪墊工作．