程嘉歡，楊洪剛，孫寶國

中國艦船研究設(shè)計中心，上海201108

0 引 言

目前，火災(zāi)是威脅水面艦船生命力的重要因素之一。統(tǒng)計表明，水面艦船遭受破壞的主要形式為火災(zāi)和爆炸［1］。因此，防火設(shè)計是保障水面艦船生命力和戰(zhàn)斗力的必要手段。其中，利用防火材料建立耐火分隔的結(jié)構(gòu)防火技術(shù)是預(yù)防和控制水面艦船火災(zāi)行之有效的方法。

船用防火材料于1960 年代中后期開始研制，主要包括硅酸鈣、膨脹珍珠巖、蛭石、石膏等硬質(zhì)材料和巖棉、陶瓷棉等軟質(zhì)材料，以及防火涂料等?！秶H海上人命安全公約》（SOLAS 公約）于1974 年提出耐火分隔以來，國外形成了不同耐火基材、不同結(jié)構(gòu)形式的耐火分隔體系，但防火材料沒有大的變化［2-4］。國內(nèi)防火材料研究起步于1970 年代末，以巖棉、陶瓷棉和硅酸鈣制品為主。現(xiàn)有的耐火分隔體系均以鋼圍壁與防火材料的組合為標準形式［2］。

現(xiàn)代水面艦船的結(jié)構(gòu)輕量化與功能結(jié)構(gòu)一體化是大勢所趨，以鋁合金和復合材料為代表的新型結(jié)構(gòu)材料開始大規(guī)模上艦。鋁合金于20 世紀50 年代開始在水面艦船上運用［5］。進入21 世紀以來，國外出現(xiàn)了瀕海戰(zhàn)斗艦（LCS）、聯(lián)合高速運輸船（JHSV）等全鋁合金艦艇；國內(nèi)也成功運用了鋁合金上層建筑，減重效果顯著。船用復合材料早期受制于質(zhì)量和成本，僅在20 世紀60 年代中期運用于小型快艇/獵掃雷艇［6］。21 世紀以來，得益于工藝改進和成本下降，復合材料的力學性能好、密度低、便于多種功能復合設(shè)計等優(yōu)點逐步得到重視，歐美各國開始將其運用于大尺度、強受力、特殊功能領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)，例如煙囪（如拉斐特級護衛(wèi)艦）、桅桿（如AEM/S、45 型驅(qū)逐艦）、上層建筑（如DDG 1000 驅(qū)逐艦、20380/20385 型護衛(wèi)艦）乃至艦體（如“維斯比”級輕型護衛(wèi)艦）［7］。上述2 種結(jié)構(gòu)材料的高溫失效特性與鋼材不同，原有的防火材料將難以勝任。因此，需要針對新型結(jié)構(gòu)材料，提出防火材料的新要求，用于指導防火材料的研制。

目前，在船用鋁合金和復合材料的防火方面，國內(nèi)研究較少，缺少有效應(yīng)對措施。對于鋁合金結(jié)構(gòu)的防火問題，主要采用陶瓷防火層［8］、無機防火涂料［9-10］和鋁塑復合材料［11］，以及敷設(shè)傳統(tǒng)防火材料。這些措施不僅難以滿足A 級耐火要求，而且不適用于船舶領(lǐng)域。對于復合材料結(jié)構(gòu)的防火問題，國內(nèi)通常利用其自熄性，在結(jié)構(gòu)間增加鋼質(zhì)基底耐火分隔以阻斷火災(zāi)傳播路徑，從而放棄已經(jīng)受到影響的復合材料結(jié)構(gòu)［12］，這種設(shè)計顯然不適用于水面艦船。此外，國內(nèi)新材料的研制鮮有從船舶總體性能需求出發(fā)，制約了新型材料的研究和上艦。本文將從艦船總體的角度，基于鋁合金和復合材料這2 種結(jié)構(gòu)材料的高溫力學特性，以耐火試驗狀態(tài)的耐火分隔試樣為研究對象，通過模擬耐火分隔傳熱過程，得到防火材料導熱系數(shù)的定量要求，以期為新型防火材料的研制提供參考。

1 防火材料導熱系數(shù)的算法

研究對象為耐火試驗狀態(tài)的耐火分隔試樣，包含耐火分隔的傳熱過程計算和火場模型?；饒瞿Ｐ陀糜诖_定火場溫升和對防火材料向火面的傳熱過程，在此基礎(chǔ)上求解背火面溫度。背火面溫度的限值由鋁合金和復合材料的高溫力學性能確定。通過不同導熱系數(shù)的迭代計算，確定恰好滿足限值的狀態(tài)，而在此狀態(tài)下的導熱系數(shù)即為防火材料的導熱系數(shù)要求。

1.1 耐火分隔的傳熱過程計算

計算過程以《國際耐火試驗和程序應(yīng)用規(guī)則》［13］中規(guī)定的耐火分隔試樣為研究對象，并做如下假設(shè)：1）耐火分隔試樣是平板；2）根據(jù)船體艙壁的特點，耐火分隔試樣的長度和寬度遠大于其厚度；3）耐火分隔試樣處于試驗爐內(nèi)，四周絕熱條件良好；4）考慮到艦船火災(zāi)的艙室密閉性和耐火分隔形式，背火面視為絕熱。滿足以上假設(shè)的研究對象也滿足無限大平板非穩(wěn)態(tài)傳熱模型的約束條件。本文以此傳熱模型為基礎(chǔ)，計算耐火分隔試樣的背溫。根據(jù)耐火分隔形式建立坐標系，厚度方向為x 軸，正向為受火面；防火材料背火面為y 軸，如圖1 所示。圖中：Tw為受火面溫度；ε為發(fā)射率；σ 為Stefan-Boltzman 常數(shù)；h 為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；δ 為防火材料厚度；Tf為火場溫度，按《國際耐火試驗和程序應(yīng)用規(guī)則》的規(guī)定升溫。

圖1 耐火分隔的傳熱環(huán)境Fig.1 Heat transfer environment of fire resistant division

在無限大平板非穩(wěn)態(tài)傳熱模型［14］的基礎(chǔ)上，得到防火材料上的導熱微分方程和定解條件。

式中：T 為防火材料內(nèi)部厚度位置x 處的溫度；T0為初始溫度，賦值為常溫；λ 為導熱系數(shù)；a=λ/(ρc)，為熱擴散率，其中ρ 為耐火材料的密度,c 為比熱容。對式（1）～式（4）在空間-時域進行離散，將防火材料在x 方向離散為N 份，單份長度為Δx；時域離散為I 份，單份時間為Δi。任意時間、任意厚度位置的溫度為T(n，i)。將溫度函數(shù)T（x，t）在節(jié)點（n，i+1）對節(jié)點（n，i）作泰勒展開，擴散項取中心差分，非穩(wěn)態(tài)項取向前差分，代入式（1），得到：

上式可進一步推導為對于防火材料受火面，即第N 個微元進行熱力學分析。根據(jù)能量守恒定律，其邊界條件為

由a=λ/(ρc)整理得到：

利用式（6）和式（8），輸入邊界條件和初始條件，即可完成上述非穩(wěn)態(tài)過程的計算，得到耐火分隔背火面溫度TB。

1.2 火場對耐火分隔的傳熱模型

本文按照耐火分隔在耐火試驗中的火場環(huán)境，假設(shè)耐火分隔向火面均勻受熱，根據(jù)《國際耐火試驗和程序應(yīng)用規(guī)則》［13］，火場溫度Tf滿足表1所示的光滑溫升情況。

火場主要通過受迫熱對流和熱輻射向受火面?zhèn)鬟f熱量，受火面接收到的熱流密度q 為

在防火材料厚度足夠的情況下，防火材料的低導熱性使得TB對h 和ε 的敏感度較低。本文以厚度為40 mm 的陶瓷棉防火材料在A60 級耐火試驗過程為例進行敏度感分析。陶瓷棉防火材料的參數(shù)如表2 所示。

表1 火場溫度Tf［13］Table 1 Fire temperature Tf［13］

表2 陶瓷棉防火材料參數(shù)Table 2 The parameters of ceramic cool fireproof material

為了驗證TB對h和ε 的敏感度，分別假設(shè)2種計算條件：一是h的取值范圍為20～100 W/（m2·K）［15］，間隔20 取值，取ε=0.8；二是ε 的取值范圍為0.8～0.9［15］，間隔0.2 取值，取h=50 W/（m2·K）?；谏鲜鲇嬎銞l件得到的TB隨h和ε 的變化情況如圖2 所示。由圖可見，TB對h 和ε 的計算敏感度很低。本文按環(huán)境嚴苛考慮，取h=100 W/（m2·K），ε=0.9。

圖2 防火材料TB對h 和ε 的敏感度Fig.2 The sensitiveness of h and ε to TB of fireproof material

2 鋁合金與復合材料對防火材料TB的限值

防火材料背火面溫度TB的限值是影響其導熱系數(shù)要求的關(guān)鍵因素，通過綜合考慮結(jié)構(gòu)材料的高溫力學性能和火災(zāi)的傳播特性得到。在耐火分隔設(shè)計中，鋁合金或復合材料結(jié)構(gòu)的兩側(cè)均敷設(shè)有防火材料，避免了結(jié)構(gòu)因承受熱載荷而導致力學性能折減。本文從鋁合金與復合材料結(jié)構(gòu)的高溫力學性能入手，分別確定其TB限值。

普通鋼材在250 ℃以下時，力學性能沒有明顯降低，屈服強度基本保持不變；高于250 ℃時，力學性能逐漸降低，塑性逐漸提高，出現(xiàn)塑性流動；高于300 ℃時，沒有明顯的屈服平臺；高于600 ℃時，鋼材基本失去承載能力［16-17］。高強度鋼材在高溫下的強度損失更大［16-17］。根據(jù)《國際耐火試驗和程序應(yīng)用規(guī)則》［13］中的升溫要求，防火材料TB限值為205 ℃。

國內(nèi)船用鋁合金普遍采用5083，6061，6082等牌號［18］。研究表明，經(jīng)多次受火，溫度低于200 ℃時，6061 和6082 鋁合金的力學性能未顯著降低；高于200 ℃時，2 種鋁合金的力學性能下降速度隨溫度遞增［19-20］?？紤]到結(jié)構(gòu)不能在反復受熱中降低力學性能，且美國海軍將艙壁結(jié)構(gòu)中鋁質(zhì)材料的溫度限制在200 ℃［21］，本文取鋁合金結(jié)構(gòu)的防火材料TB限值為200 ℃。

船用復合材料主要采用強度較高、耐海水性好的熱固性樹脂基復合材料。熱固性樹脂在高溫下會變形和分解，是高溫下復合材料在力學上的薄弱點。典型的熱固性樹脂物理特性如表3 所示。當溫度超過100 ℃時，樹脂開始變形，復合材料的強度迅速降低。因此，針對復合材料結(jié)構(gòu)，本文取防火材料的TB指標為100 ℃。

表3 典型的熱固性樹脂復合材料物理參數(shù)Table 3 Physical parameters of typical thermoset resin composites

3 計算結(jié)果與分析

3.1 算法驗證

為了驗證本文算法的可靠性和收斂性，采用陶瓷棉防火材料，在A60 級火場下加熱60 min，以最低要求敷設(shè)的厚度40 mm 為算例，計算防火材料TB，并與文獻［22］的相關(guān)試驗結(jié)果對比。陶瓷棉防火材料的參數(shù)如表2 所示，h=100 W/（m2·K），ε=0.9。

陶瓷棉防火材料的受火面和背火面溫度與時間的關(guān)系如圖3 所示。按照A 級耐火試驗要求加熱60 min 后，陶瓷棉背火面溫度為204 ℃。

圖3 陶瓷棉在A 級火場下的受火面與背火面溫度變化Fig.3 Temperature on both sides of ceramic wool under A class fire resistance test

遠東防火試驗中心曾對A60 級艙壁進行了耐火試驗［22］，試樣的背面安裝了9 個熱電偶（TC1～TC9）用于測量溫升，試樣尺寸為3 m×3 m，由5 mm 鋼板與40 mm 陶瓷棉組成。試驗報告中給出的耐火分隔背火面溫升數(shù)據(jù)與本文計算得到的溫升值的對比結(jié)果如圖4 所示。由圖可見，計算值與試驗值相近，溫升值誤差為5%。鄭盼等［23］采用40 mm 陶瓷棉作為防火分隔，進行了A60 級耐火試驗，試驗結(jié)束后背火面溫度為201℃，與算例計算值204 ℃基本一致。

3.2 鋁合金結(jié)構(gòu)防火材料導熱系數(shù)計算

在鋁合金結(jié)構(gòu)防火材料背火面溫度限制指標為200 ℃的條件下，對防火材料的導熱系數(shù)進行計算。本文假設(shè)防火材料的敷設(shè)規(guī)模和形式與現(xiàn)有設(shè)計方法一致，即A60 級火場防火分隔處敷設(shè)材料厚度δ =40 mm，A30 級防火分隔處敷設(shè)材料厚度δ =30 mm。鋁合金結(jié)構(gòu)防火材料參數(shù)如表4所示。

圖4 陶瓷棉在A60 火場下背火面溫升計算值與試驗值［22］對比結(jié)果Fig.4 Comparison of temperature on reverse sides of ceramic wool between A60 class fire resistant test［22］and numerical calculation

表4 鋁合金結(jié)構(gòu)防火分隔參數(shù)Table 4 The parameters of fire resistant division for aluminum alloy structure

在A60 級火場下δ =40 mm 時，取不同的λ ，燃燒60 min 后，防火材料背火面溫度計算情況如表5 所示。由表可見，當λ ≤0.032 W·m-1·K-1時，在A60 級火場下，防火材料背火面溫度滿足鋁合金結(jié)構(gòu)的溫度限值要求。TB溫升曲線和各時間點防火材料在不同厚度位置的溫度分布曲線如圖5所示。由圖5（a）可知，受火以后15 min 內(nèi)，火場熱量尚未傳導到背火面，背火面溫度TB基本保持不變，有效保護了鋁合金結(jié)構(gòu)。此后TB逐漸上升，升溫速率與火場溫度Tf和導熱系數(shù)λ 有關(guān)。由圖5（b）可知，防火材料內(nèi)部溫差很大，溫度變化速率隨遠離火場而急劇降低。這是由于λ 較低，防火材料受火方向阻擋了絕大部分熱量，僅有少部分熱量傳遞進來。防火材料背火方向部分升溫緩慢。在整個過程中，鋁合金結(jié)構(gòu)表面溫度可以有效控制在200 ℃以內(nèi)，保證了結(jié)構(gòu)的安全性。

在A30 級火場下δ =30 mm 時，取不同的λ ，燃燒30 min 后，防火材料背火面溫度計算情況如表6 所示。由表可見，當λ ≤0.032 W·m-1·K-1時，TB滿足鋁合金結(jié)構(gòu)的溫度限值要求。其受火面/背火面溫升曲線和各時間點防火材料在不同厚度位置的溫度分布曲線如圖6 所示。

表5 A60 級火場下鋁合金結(jié)構(gòu)防火材料背火面溫度Table 5 The temperature on back side of fireproof material for aluminum alloy structure under A60 fire resistant test

圖5 A60 級火場下鋁合金結(jié)構(gòu)防火材料溫度變化與分布（λ=0.032）Fig.5 Temperature of fireproof material for aluminum alloy structure and its distribution under A60 fire resistant test（λ=0.032）

綜上所述，在滿足A 級防火等級的情況下，防火材料的導熱系數(shù)λ ≤0.032 W·m-1·K-1時，能有效保護鋁合金結(jié)構(gòu)。

表6 A30 級火場下鋁合金結(jié)構(gòu)防火材料背火面溫度Table 6 The temperature on back side of fireproof material for aluminum alloy structure under A30 fire resistant test

圖6 A30 級火場下鋁合金結(jié)構(gòu)防火材料溫度變化與分布（λ=0.032）Fig.6 Temperature of fireproofing material for aluminum alloy structure and its distribution under A30 fire resistant test（λ=0.032）

3.3 復合材料結(jié)構(gòu)防火材料導熱系數(shù)計算

基于復合材料結(jié)構(gòu)防火材料背火面溫度限值為100 ℃的條件進行計算。計算參數(shù)如表7 所示。

表7 復合材料結(jié)構(gòu)防火分隔參數(shù)Table 7 Parameters of fire resistant division for composite material structure

在A60 級火場下δ =40 mm 時，取不同的λ ，燃燒60 min 后，防火材料背火面溫度計算結(jié)果如表8所示。由表可見，當λ ≤0.020 W·m-1·K-1時，在A60 級火場下，防火材料TB滿足復合材料結(jié)構(gòu)的溫度限制要求。其TB溫升曲線和各時間點防火材料在不同厚度位置的溫度分布曲線如圖7 所示。在整個計算過程中，復合材料結(jié)構(gòu)表面溫度可以有效控制在100 ℃以內(nèi)，保證了結(jié)構(gòu)的安全性。

表8 A60 級火場下復合材料結(jié)構(gòu)防火材料背火面溫度Table 8 Temperature on back side of fireproof material for composite structure under A60 fire resistant test

圖7 A60 級火場下復合材料結(jié)構(gòu)防火材料溫度變化與分布（λ=0.020）Fig.7 Temperature of fireproofing material for composite structure and its distribution under A60 fire resistance test（λ=0.020）

在A30 級火場下δ =30 mm 時，取不同的λ ，燃燒30 min 后，防火材料TB計算結(jié)果如表9 所示。由表可見，當λ ≤0.020 W·m-1·K-1時，在A30級火場下，防火材料TB滿足復合材料結(jié)構(gòu)的溫度限值要求。其TB溫升曲線和各時間點防火材料在不同厚度位置的溫度分布曲線如圖10 所示。

表9 A30 級火場下復合材料結(jié)構(gòu)防火材料背火面溫度Table 9 Temperature on back side of fireproof material for composite structure under A30 fire resistant test

圖8 A30 級火場下復合材料結(jié)構(gòu)防火材料溫度變化與分布（λ=0.020）Fig.8 Temperature of fireproof material for composite structureand its distribution under A30 fire resistant test（λ=0.020）

綜合上述計算結(jié)果，在滿足A 級防火等級的情況下，防火材料的導熱系數(shù)λ ≤0.020 W·m-1·K-1時，能有效保護復合材料結(jié)構(gòu)。

4 結(jié) 語

本文從艦船總體出發(fā)，以標準耐火試驗?zāi)突鸱指粼嚇訛檠芯繉ο?，提出了防火材料導熱系?shù)的算法。首先，使用無限大平板非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，進行空間-時域離散，實現(xiàn)耐火分隔傳熱過程的計算；其次，建立火場模型，對材料表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和發(fā)射率2 個參數(shù)進行了近似處理，并驗證了該近似處理對耐火分隔背火面溫度TB的計算結(jié)果不產(chǎn)生明顯影響。最后，通過分析鋁合金、熱固性樹脂基復合材料結(jié)構(gòu)的高溫力學性能，確定了TB的限值。通過迭代計算得到滿足要求的導熱系數(shù)。

計算結(jié)果表明，該算法可以有效地計算敷設(shè)不同防火材料時耐火分隔的傳熱過程。在防火材料敷設(shè)厚度與形式與現(xiàn)有設(shè)計方案一致時，用于鋁合金和樹脂基復合材料結(jié)構(gòu)的防火材料的導熱系數(shù)應(yīng)分別不大于0.032 和0.020 W·m-1·K-1。這一研究結(jié)果可以為鋁合金和復合材料結(jié)構(gòu)新型防火材料的研制提供指導和參考。在今后的研究中，將建立更真實的船舶防火主豎區(qū)模型，針對熱載荷和力載荷同時作用的情況，進一步開展耐火分隔的熱力學算法優(yōu)化和性能預(yù)報工作。