周曉松，張焱冰，陳如木

1 中國(guó)人民解放軍軍事科學(xué)院國(guó)防科技創(chuàng)新研究院，北京100071

2 海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院，湖北武漢430033

0 引 言

隨著對(duì)沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求的不斷提高，工程界試圖尋求抗沖擊性能優(yōu)良的結(jié)構(gòu)形式以滿足不同的防護(hù)性能需求。復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)由于具有輕質(zhì)、比強(qiáng)度高、比剛度大、能量吸收特性好以及力學(xué)性能可設(shè)計(jì)等優(yōu)異性能，被廣泛用于航空航天、交通運(yùn)輸、船舶與海洋工程等沖擊防護(hù)領(lǐng)域［1］。

對(duì)于應(yīng)用最為廣泛的玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板構(gòu)件而言，在低速?zèng)_擊載荷作用下，彎曲變形是其最為常見(jiàn)的承載吸能狀態(tài)。Li 等［2］指出，高達(dá)90%的結(jié)構(gòu)件破壞是由于彎曲破壞所引起，所以研究復(fù)合材料夾層板在低速?zèng)_擊載荷下的彎曲行為成為工程界關(guān)注的熱點(diǎn)。Xiong等［3-5］研究了不同材料體系夾層板的準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)彎曲變形響應(yīng)。范華林等［6］對(duì)輕質(zhì)高強(qiáng)點(diǎn)陣材料及其力學(xué)性能研究進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)。目前，國(guó)內(nèi)外在玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板抗沖擊性能方面的相關(guān)研究主要集中在整體結(jié)構(gòu)的沖擊強(qiáng)度、沖擊剛度以及沖擊后的剩余強(qiáng)度特性方面［7-9］，對(duì)結(jié)構(gòu)不同材料組分在沖擊載荷作用下的能量耗散機(jī)制與協(xié)同吸能匹配性方面關(guān)注較少，從而難以為夾層板抗沖擊性能設(shè)計(jì)與優(yōu)化給出具有工程應(yīng)用價(jià)值的方法。

本文將基于有限元軟件ABAQUS 建立玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板試件的數(shù)值分析模型［10-12］，對(duì)三點(diǎn)彎曲載荷作用下玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板的典型破壞模式和能量耗散機(jī)制進(jìn)行模擬分析，并在此基礎(chǔ)上分析復(fù)合材料面板和夾芯層結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)能量耗散性能的影響，從而為復(fù)合材料夾層板結(jié)構(gòu)抗沖擊性能設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)驗(yàn)證方案

1.1 試件制作

玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板試件的制作共需用到3 種原材料：表層采用江蘇九鼎新材料股份有限公司的EWT400 無(wú)堿玻璃纖維斜紋布，樹(shù)脂采用美國(guó)亞士蘭的510C 環(huán)氧乙烯基樹(shù)脂，夾芯層泡沫芯材采用DIAB 的HP130 型，試件如圖1 所示。其中，表層復(fù)合材料厚度為4 mm，共有13 層纖維布，鋪層方向［0］13，單層厚度約為0.308 mm。夾芯層泡沫芯材厚度為40 mm，試件的整體尺寸（長(zhǎng)×寬×厚）為360 mm×50 mm×48 mm。

1.2 試驗(yàn)測(cè)試原理

玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板試件的準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)是一種位移控制試驗(yàn)，試驗(yàn)進(jìn)程通過(guò)人為設(shè)置壓縮位移進(jìn)行控制。在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)過(guò)程中，跨中加載頭的壓縮速率保持穩(wěn)定，這與實(shí)際沖擊過(guò)程中沖擊體壓縮速率不斷降低直到靜止的事實(shí)并不完全相同。對(duì)于10 m/s 以內(nèi)的低速碰撞問(wèn)題，準(zhǔn)靜態(tài)壓縮載荷下試件的彎曲變形特征與低速?zèng)_擊過(guò)程中的十分相似，與正常的沖擊試驗(yàn)條件相比更容易觀察到詳細(xì)的動(dòng)態(tài)變形演變特征，尤其是在檢驗(yàn)新結(jié)構(gòu)是否具有優(yōu)異的力學(xué)承載特性和能量耗散性能時(shí)，一般首先開(kāi)展準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)研究進(jìn)行驗(yàn)證。

三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的主要設(shè)備為西安力創(chuàng)10 t 電伺服萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)。試驗(yàn)采用三點(diǎn)彎曲加載方式，底部為簡(jiǎn)支邊界條件，跨距275 mm?？缰屑虞d頭與底部簡(jiǎn)支工裝均為直徑20 mm 的圓柱，跨中加載頭位移持續(xù)加載，加載速度為2 mm/min，直至卸載或試件出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)破壞，以獲取完整的載荷/位移曲線，加載測(cè)試方案如圖1 所示。

圖1 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)試方案Fig.1 Test plan of three point bending

2 數(shù)值分析模型

2.1 模型建立

采用ABAQUS/Explicit 建立復(fù)合材料夾層板試件在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)狀態(tài)下的數(shù)值分析模型，其中上下復(fù)合材料表層采用SC8R 連續(xù)殼單元模擬，夾芯層泡沫采用C3D8R 三維實(shí)體單元模擬，復(fù)合材料表層和夾芯層泡沫間的復(fù)合界面采用cohesive粘接單元COH3D8 進(jìn)行模擬。模型底端兩側(cè)鋼質(zhì)支撐圓柱采用固支邊界，頂端跨中加載頭采用滑動(dòng)約束，通過(guò)MPC 作用點(diǎn)施加軸向位移載荷。與復(fù)合材料夾層板試件相比，底部簡(jiǎn)支工裝和跨中加載頭的剛度較大，因此在數(shù)值模擬過(guò)程中可忽略底部簡(jiǎn)支工裝和加載頭的變形，將其定義為離散剛體。加載頭以及兩側(cè)鋼質(zhì)支撐圓柱和試件間的接觸可通過(guò)顯式求解分析中的通用接觸算法進(jìn)行定義，法向采用硬接觸，切向摩擦系數(shù)設(shè)為0.3。復(fù)合材料夾層板試件的有限元分析模型如圖2所示。

圖2 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)有限元模型Fig.2 Finite element model of three point bending

2.2 材料本構(gòu)模型

玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板表層復(fù)合材料的失效分析采用二維Hashin 失效準(zhǔn)則，該失效判據(jù)為基于材料最大應(yīng)力狀態(tài)的力學(xué)性能退化方案，表層復(fù)合材料層合板的力學(xué)性能測(cè)試參數(shù)如表1 所示。復(fù)合材料表層與夾芯層泡沫芯材間的復(fù)合界面選用ABAQUS 中基于內(nèi)聚力模型描述的Traction-separation 雙線性本構(gòu)關(guān)系，膠膜單元的失效判據(jù)可選用應(yīng)力準(zhǔn)則和應(yīng)變準(zhǔn)則，本文研究采用二次應(yīng)力準(zhǔn)則：

式中：σn，σs，σt分別為層間正應(yīng)力和兩個(gè)方向的剪切應(yīng)力；Nmax，Tmax，Smax對(duì)應(yīng)層間拉伸和剪切的峰值強(qiáng)度。當(dāng)損傷初始變量Dinit=1 時(shí)損傷開(kāi)始產(chǎn)生，界面層的力學(xué)性能參數(shù)如表2 所示。

表1 復(fù)合材料層合板參數(shù)Table 1 Material properties of composite laminate

夾芯層泡沫的彈性模量和彈性泊松比分別為170 MPa 和0.36。由于夾芯層泡沫為彈塑性材料，起提供結(jié)構(gòu)剛度的作用，因而選擇Crushing foam本構(gòu)模型作為夾芯層泡沫材料的損傷失效判據(jù)，取壓縮屈服應(yīng)力比k=1.73，塑性泊松比v=0 。基于夾芯層泡沫單軸準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)獲取的塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如表3 所示。

3 結(jié)果對(duì)比分析

3.1 數(shù)值模型有效性驗(yàn)證

3.1.1 彎曲響應(yīng)特征對(duì)比分析

本節(jié)首先對(duì)復(fù)合材料夾層板試件在準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲載荷作用下的響應(yīng)特征進(jìn)行仿真計(jì)算（FEM）和試驗(yàn)結(jié)果（Exp）的對(duì)比分析，驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性并評(píng)估該復(fù)合材料夾層板試件是否具有良好的力學(xué)承載特性和能量耗散機(jī)制，如圖3所示。

圖3 三點(diǎn)彎曲仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of experimental and simulation results under three-point bending

對(duì)載荷響應(yīng)特征曲線進(jìn)行對(duì)比分析可知，復(fù)合材料夾層板試件具有明顯的三階段響應(yīng)特征，包括線彈性承載階段、剛度退化階段和結(jié)構(gòu)破壞階段。初始階段為線彈性彎曲承載階段，跨中加載頭壓縮載荷呈線性上升趨勢(shì)。當(dāng)壓縮載荷達(dá)到3.99 kN 時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度出現(xiàn)折減，試件開(kāi)始進(jìn)入剛度退化階段，但結(jié)構(gòu)的承載能力仍呈上升趨勢(shì)，在較長(zhǎng)的壓縮行程區(qū)間內(nèi)壓縮載荷較為平穩(wěn)。當(dāng)壓縮載荷達(dá)到5.76 kN 時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度退化階段結(jié)束，跨中加載頭載荷出現(xiàn)大幅度下降，試件進(jìn)入結(jié)構(gòu)破壞階段。仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，如圖3（a）所示。

復(fù)合材料夾層板試件的三點(diǎn)彎曲變形過(guò)程也可分為兩個(gè)階段。在初始線彈性承載階段，試件呈現(xiàn)整體彎曲變形特征。隨著跨中加載頭加載位移的增加，加載頭與試件接觸區(qū)域的應(yīng)力水平不斷上升，試件在由剛度退化階段向結(jié)構(gòu)破壞階段過(guò)渡過(guò)程中，局部壓入變形不斷變大，試件呈現(xiàn)局部壓入變形和整體彎曲變形共存的狀態(tài)。仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，如圖3（b）和圖3（c）所示。

3.1.2 彎曲破壞模式對(duì)比分析

本文采用數(shù)值分析模型和高速攝影對(duì)復(fù)合材料夾層板試件在三點(diǎn)彎曲載荷作用下的損傷演變過(guò)程進(jìn)行對(duì)比分析，試件極限承載狀態(tài)下不同材料組分的應(yīng)力云圖和最終破壞模式如圖4 所示。

圖4 復(fù)合材料夾芯板試件彎曲破壞模式Fig.4 Bending failure modes of composite foam sandwich panel specimens

準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲過(guò)程中的初始階段為線彈性彎曲承載狀態(tài)，夾芯層泡沫與表層復(fù)合材料面板均處于線彈性狀態(tài)，協(xié)同承載跨中壓縮載荷。當(dāng)跨中壓縮載荷上升至3.99 kN 時(shí)，試件夾芯層泡沫出現(xiàn)壓縮塑性損傷，宏觀上表現(xiàn)為試件結(jié)構(gòu)剛度的折減。結(jié)合數(shù)值模型分析可知，跨中加載頭與試件上表面接觸區(qū)域內(nèi)夾芯層泡沫的平均應(yīng)力水平已高于1.39 MPa，表明夾芯層泡沫出現(xiàn)了大面積的塑性損傷退化，導(dǎo)致復(fù)合材料夾層板試件的結(jié)構(gòu)剛度出現(xiàn)退化。此時(shí)，接觸區(qū)域上表層復(fù)合材料面板沿跨長(zhǎng)方向的拉伸應(yīng)力峰值和壓縮應(yīng)力峰值僅為109.8 和166.7 MPa，遠(yuǎn)小于面板在該方向的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度閾值，因而上面板仍處于線彈性承載狀態(tài)。試件進(jìn)入剛度退化階段后，與金屬材料結(jié)構(gòu)不同，此時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力重新分布且仍具有較強(qiáng)的承載能力。隨著跨中壓縮載荷和壓縮變形的不斷增大，復(fù)合材料表層面板的應(yīng)力水平不斷上升，當(dāng)跨中壓縮載荷達(dá)到5.76 kN時(shí)，此時(shí)接觸區(qū)域上表層復(fù)合材料面板沿跨長(zhǎng)方向的拉伸應(yīng)力峰值和壓縮應(yīng)力峰值達(dá)到453.8 和278.2 MPa，已接近復(fù)合材料面板在跨長(zhǎng)方向的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度閾值。進(jìn)一步增加跨中加載頭的壓縮變形，試件將進(jìn)入結(jié)構(gòu)破壞階段，復(fù)合材料上面板外表層出現(xiàn)局部壓縮損傷，下表層與夾芯層泡沫相接面出現(xiàn)拉伸斷裂破壞。此時(shí)，復(fù)合材料面板與夾芯層泡沫間復(fù)合界面的應(yīng)力峰值僅為3.02 MPa，遠(yuǎn)小于粘接界面的極限強(qiáng)度20 MPa，因而未出現(xiàn)任何形式的界面損傷，與試驗(yàn)情況的一致性較好，表明試件界面處理工藝較好。綜合分析可知，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，有效模擬了玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板的損傷失效過(guò)程和典型破壞模式。

3.1.3 能量耗散歷程對(duì)比分析

結(jié)合ABAQUS 數(shù)值模擬分析結(jié)果，對(duì)復(fù)合材料夾層板試件三點(diǎn)彎曲過(guò)程中不同材料組分的能量耗散歷程進(jìn)行定量分析，并將數(shù)值模擬結(jié)果（FEM）和試驗(yàn)結(jié)果（Exp）進(jìn)行對(duì)比分析，如圖5 所示。圖中，Ew為外載荷做功。

圖5 整體能量試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of experimental and simulation results of total energy

由圖5 可知，試驗(yàn)結(jié)果（Exp）和數(shù)值模擬結(jié)果（FEM）中的外載荷做功Ew曲線一致性較好。

三點(diǎn)彎曲數(shù)值分析模型的整體能量平衡可表示為

式中：Ei為內(nèi)能；Ev為粘性耗散能；Ef為摩擦耗散能；Ek為動(dòng)能；Etotal為這些能量分量的總和且必須為常數(shù)，在數(shù)值分析模型中通常有小于1%的誤差。

式（4）中，內(nèi)能表示能量的總和，包括可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能Ee、塑性耗散能Ep、粘彈性或者蠕變過(guò)程的耗散能Ec、復(fù)合材料和界面的損傷耗散能Ed以及偽應(yīng)變能Ea。偽應(yīng)變能包括儲(chǔ)存在沙漏阻力以及在梁和殼單元的橫向剪切中的能量。偽應(yīng)變能Ea通常小于5%，出現(xiàn)大量的偽應(yīng)變能則表明必須對(duì)網(wǎng)格劃分進(jìn)行細(xì)化或修改。

三點(diǎn)彎曲數(shù)值分析模型能量耗散歷程如圖6所示。

圖6 模型能量耗散歷程Fig.6 Energy absorption process of model

由圖6 可知，整個(gè)加載過(guò)程中外載荷對(duì)復(fù)合材料夾層板試件所做的功絕大部分轉(zhuǎn)化為試件的內(nèi)能，內(nèi)能中絕大部分轉(zhuǎn)化為非彈性不可恢復(fù)的損傷耗散能和儲(chǔ)存在結(jié)構(gòu)中可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能，能量耗散的主要區(qū)間段為結(jié)構(gòu)剛度退化階段。在非彈性不可恢復(fù)的損傷耗散能中，夾芯層泡沫的塑性損傷吸能占85%，復(fù)合材料表層面板的斷裂損傷吸能僅占15%，具體的能量耗散分布特征如表4 所示。

表4 模型能量耗散分布特征Table 4 Energy absorption distribution of model

3.2 結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)能量耗散性能的影響

在數(shù)值分析模型有效性驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步對(duì)不同面板和芯層厚度的玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板進(jìn)行數(shù)值模擬分析，分析結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)參數(shù)與能量耗散性能之間的影響規(guī)律，為復(fù)合材料夾層板的抗沖擊性能優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。將不同結(jié)構(gòu)尺寸的玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板簡(jiǎn)記為a+b+a ，其中a 代表復(fù)合材料表層面板厚度，計(jì)算模型中a 取值為2～6 mm，b 代表夾芯層泡沫厚度，計(jì)算模型中b 取值為20～60 mm。將數(shù)值模擬結(jié)果與1.1 節(jié)所述4+40+4 夾層板試件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖7 所示。

圖7 不同尺寸玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板載荷—位移結(jié)果Fig.7 Load-displacement results of composite foam sandwich panels with different dimensions

圖7（a）給出了夾芯層泡沫厚度相同、表層復(fù)合材料面板厚度不同模型的載荷-位移曲線計(jì)算結(jié)果。分析可知，當(dāng)夾芯層泡沫厚度為40 mm、面板厚度由2 mm 逐步增加至6 mm 時(shí)，載荷-位移曲線的初始加載剛度和屈服載荷值呈逐步上升趨勢(shì)，同時(shí)結(jié)構(gòu)的有效壓縮變形大小也大幅提高，整體能量耗散性能得到有效增強(qiáng)。圖7（b）給出了表層面板厚度相同、夾芯層厚度不同模型的彎曲壓頭載荷-位移曲線。分析可知，在表層面板厚度保持4 mm 不變的情況下，當(dāng)夾芯層泡沫厚度從20 mm 逐步增加至60 mm 時(shí)，載荷-位移曲線的初始加載剛度和屈服載荷值同樣呈逐步上升趨勢(shì)，但結(jié)構(gòu)有效壓縮變形的大小卻出現(xiàn)大幅下降，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體能量耗散性能出現(xiàn)退化。

為定量衡量表層復(fù)合材料面板和夾芯層泡沫厚度改變對(duì)整體結(jié)構(gòu)能量耗散性能的影響，圖8給出了不同復(fù)合材料面板和夾芯層泡沫厚度下玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板的比吸能變化曲線。其中，比吸能定義為三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)過(guò)程中單位質(zhì)量試件吸收的能量值。

圖8 不同尺寸玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板比吸能效率結(jié)果Fig.8 Energy absorption results of composite foam sandwich panels with different dimensions

由圖8 分析可知，在三點(diǎn)彎曲載荷作用下，玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板在夾芯層厚度一定的情況下，增加面板厚度對(duì)夾層板線性段的加載剛度、初始屈服載荷和有效加載變形過(guò)程中的能量耗散效率均有提高作用。進(jìn)一步分析可知，復(fù)合材料表層面板厚度的增加提高了整體結(jié)構(gòu)的有效加載變形區(qū)間，夾芯層泡沫在有效加載變形區(qū)間范圍內(nèi)發(fā)生了更為充分的塑性損傷，因而整體結(jié)構(gòu)的能量耗散性能得到大幅提高。如圖8（c）所示，在泡沫夾芯層厚度為40 mm 的條件下，上下表層厚度由4 mm 增加到6 mm 時(shí)，即上下表層單層與中間層芯材的厚度比由1∶10 提高到1∶6.7時(shí)，比吸能得到較大提高。然而，在面板厚度一定的情況下，增加夾芯層泡沫厚度雖然提高了夾層板在三點(diǎn)彎曲載荷作用下線性段的加載剛度和初始屈服載荷，但夾芯層泡沫彎曲剛度過(guò)大也造成試件上表層復(fù)合材料面板的變形特征從整體彎曲變形為主轉(zhuǎn)變?yōu)榫植繅喝胱冃螢橹?，上表層?fù)合材料面板壓縮斷裂損傷的提前出現(xiàn)導(dǎo)致了夾層板有效加載變形區(qū)間的下降。夾芯層泡沫芯材不能發(fā)生更為充分的塑性損傷破壞，因而夾層板的比吸能效率隨夾芯層厚度的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。如圖8（c）所示，在表層厚度為4 mm 的條件下，中間夾芯層由20 mm 增加到40 mm 時(shí)，即上下表層單層與中間層芯材的厚度比由1∶5 下降到1∶10 時(shí)，比吸能出現(xiàn)大幅下降。在實(shí)際工程應(yīng)用當(dāng)中，玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板在滿足基本的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)要求前提下，合理增加表層復(fù)合材料面板厚度和力學(xué)性能可有效提高整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)承載能力和能量耗散性能。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于有限元軟件ABAQUS 建立的玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板試件的數(shù)值分析模型，有效模擬了三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)過(guò)程中典型的破壞模式和能量耗散機(jī)制，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，為玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板結(jié)構(gòu)抗沖擊性能設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，具有一定的工程價(jià)值。

研究結(jié)果表明，在滿足防護(hù)結(jié)構(gòu)重量設(shè)計(jì)要求的前提下，適當(dāng)增加表層面板的厚度和力學(xué)性能能夠更大程度上提高玻璃纖維/樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾層板的力學(xué)承載能力和能量耗散性能，上下表層單層與中間層芯材的厚度比在1∶5 至1∶8之間較為合理，能量吸收效率較高。