尹偉建

摘 ?要：在平時(shí)教學(xué)中，有許多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)感到很困惑，教科書(shū)上的知識(shí)雖然背得滾瓜爛熟，但是遇到題目，大部分學(xué)生還是不知道該如何下手，這些困惑對(duì)于初中的學(xué)生感受就更加強(qiáng)烈。在整個(gè)初中階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅要求學(xué)生牢記所學(xué)知識(shí)，更重要的是對(duì)知識(shí)的理解并且會(huì)靈活應(yīng)用。但是在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念、定理、公式以及定義，許多學(xué)生都不能準(zhǔn)確表述，尤其面對(duì)題目信息比較長(zhǎng)的函數(shù)問(wèn)題、綜合應(yīng)用型問(wèn)題等，不知從哪下手，就連平時(shí)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生也不例外，這種現(xiàn)象引起了我的高度重視和反思。有資料表明這種現(xiàn)象與學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的優(yōu)劣有很大的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀;初中生;培養(yǎng)閱讀能力;應(yīng)用問(wèn)題閱讀;提升閱讀能力

一、數(shù)學(xué)閱讀的背景

新課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力等，這些都是以閱讀能力為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作為一門(mén)科學(xué)，不僅是一種文化，更是一門(mén)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有簡(jiǎn)潔、無(wú)歧義的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言中有許多數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形符號(hào)以及術(shù)語(yǔ)往往內(nèi)涵豐富，與自然語(yǔ)言有很大的差異，這要求閱讀者在閱讀中不斷進(jìn)行語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，最終用自己的語(yǔ)言理解數(shù)學(xué)定義或定理。而數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展水平的高低決定了數(shù)學(xué)閱讀能力優(yōu)劣。重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，符合現(xiàn)代“終身教育，終身學(xué)習(xí)”的教育思想。重視數(shù)學(xué)閱讀理解能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀教育研究，探索數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)閱讀理解能力培養(yǎng)的重要性，就顯得尤為重要。

二、概念的界定

閱讀能力是指在閱讀實(shí)踐中和閱讀后的理解、分析、概括、聯(lián)想、鑒賞和評(píng)判的能力。數(shù)學(xué)閱讀包括對(duì)己學(xué)的數(shù)學(xué)定義、問(wèn)題、符號(hào)、方法和證明在閱讀過(guò)程中的“翻譯”，對(duì)新情景中的數(shù)學(xué)語(yǔ)句進(jìn)行分解和組合;對(duì)新學(xué)的數(shù)學(xué)定義、問(wèn)題、符號(hào)、方法和證明的理解和記憶，用原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)新學(xué)的知識(shí)加以加工。

三、培養(yǎng)和提高中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的途徑

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)閱讀能力以提高課堂教學(xué)質(zhì)量呢？我覺(jué)得可以嘗試從以下幾個(gè)方面入手：

1.數(shù)學(xué)概念和定義的閱讀

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的最基本組成部分，首先，認(rèn)真閱讀概念的引入事例，并從事例中分析體會(huì)引入概念的原因，也可以對(duì)概念有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。其次，通過(guò)正反實(shí)例弄清概念的內(nèi)含，從而對(duì)概念有一個(gè)深刻的理解，以達(dá)到較為全面的一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)。在傳統(tǒng)概念的教學(xué)中，首先讓學(xué)生閱讀課本所給出的幾個(gè)模型，提出問(wèn)題，出現(xiàn)的可能結(jié)果有幾種？每個(gè)基本類型出現(xiàn)的可能性如何？歸納出這些模型的特點(diǎn)，也就抓住了概念的本質(zhì)，從而也就達(dá)到了理解概念的目的。這樣去幫學(xué)生理解題意，使學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的文字陳述時(shí)該怎樣去處理，變得得心應(yīng)手。

2.定理、公理、公式、法則的閱讀

對(duì)定理的閱讀。分析定理、公理中的已知及結(jié)論，尤其是幾何中的定理，注意三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，弄明白定理應(yīng)用的核心部分與關(guān)鍵，從而對(duì)其有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，明白它是用來(lái)解決什么問(wèn)題的。比如在垂徑定理中，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的弧。對(duì)定理咬文嚼字，垂直于弦的直徑，是定理的核心部分，也就是說(shuō)我們要判定一條直徑是否平分弦，關(guān)鍵查以看它是否垂直于這條弦，同時(shí)進(jìn)一步平分該弦所對(duì)的弧，那么值得探究深入的是，究竟是平分優(yōu)弧還是劣弧？還是兩段弧均被這樣的一條直徑同時(shí)平分？對(duì)文字信息把握好了，下一步把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言（即幾何語(yǔ)言），再進(jìn)一步用數(shù)學(xué)符號(hào)表示就實(shí)現(xiàn)了三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，圖形語(yǔ)言直觀，符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，也符合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。針對(duì)定理公式都這樣去學(xué)，數(shù)學(xué)的邏輯思維能力一定會(huì)提高。

對(duì)于定理的推導(dǎo)過(guò)程，分析思路，吸收思想方法及策略經(jīng)驗(yàn)，把其當(dāng)作一個(gè)工具來(lái)經(jīng)常使用，閱讀時(shí)不僅要注重結(jié)果，更要注重過(guò)程，以及過(guò)程中用到的方法。注意體會(huì)其應(yīng)用條件及應(yīng)用范圍。每一個(gè)定理、公式研究的僅是某一方面的內(nèi)容。因此，它僅在一定的范圍內(nèi)使用，在閱讀中要體會(huì)這些應(yīng)用條件和范圍，不僅有利于對(duì)其理解，也有利于題目出現(xiàn)一部分條件時(shí)，很容易構(gòu)造和使用對(duì)應(yīng)的定理。注意定理、公式的變形。有些定理、公式經(jīng)常變形應(yīng)用。比如，剛才例舉的垂徑定理的變形應(yīng)用;以及其多個(gè)推論的變形應(yīng)用等等，這些可以在閱讀練習(xí)中總結(jié)，提高。一方面可以激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新意識(shí);另一方面可以提高思維的靈活性。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的閱讀

比如，在函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)中，讓學(xué)生自己先閱讀應(yīng)用題，在學(xué)生閱讀的時(shí)候，我提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題去閱讀，讀題是解決問(wèn)題的起點(diǎn)，讀題就像語(yǔ)文閱讀一樣，弄清楚整個(gè)題目有幾個(gè)層次，每次意思是什么，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么表示，我經(jīng)常給學(xué)生講用數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯過(guò)來(lái)，要解決什么問(wèn)題，與其相關(guān)的因素有哪些，要求學(xué)生收集有用信息，撲捉關(guān)鍵詞語(yǔ)，從文字?jǐn)⑹鲋欣斫忸}意。再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)，解決問(wèn)題。通過(guò)應(yīng)用問(wèn)題的訓(xùn)練，從復(fù)雜的問(wèn)題中提取有用信息的能力再一次得到提升。

4.編寫(xiě)閱讀提綱。

在角的概念推廣的教學(xué)中我嘗試編寫(xiě)閱讀提綱。一是，角的概念推廣的必要性。（1）初中所學(xué)的角是如何定義的，角的范圍是多少？（2）跳水運(yùn)動(dòng)員在空中身體的旋轉(zhuǎn)周數(shù)如何用角度來(lái)表示？（3）汽車在前進(jìn)和后退中，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角度如何表示比較合理？（4）工人師傅在擰緊或擰松螺絲時(shí)，扳手轉(zhuǎn)動(dòng)的角度如何表示比較合適？ 二是，角的概念的推廣。（1）旋轉(zhuǎn)形成角，角的始邊，終邊，角的頂點(diǎn)。（2）思維風(fēng)暴：是否可以引入“正角”“負(fù)角”“零角”的概念？學(xué)生帶著問(wèn)題去閱讀，激發(fā)了閱讀的興趣，也提高了數(shù)學(xué)閱讀的效果。

5.編寫(xiě)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提高閱讀。

數(shù)學(xué)課本的編排章節(jié)性很強(qiáng)，一般都是一章涉及一個(gè)方面的內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握要以章為單位。在學(xué)習(xí)一章之前，先在目錄上瀏覽一下這一章的所有內(nèi)容，看這一章要學(xué)哪些內(nèi)容，有個(gè)整體了解也就心中有數(shù)。等一章學(xué)完后再建立整體框架，讓學(xué)生把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，題型歸納起來(lái)，建立知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，也就系統(tǒng)掌握了這一章。

總之，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力還需要不斷地探索，以提高學(xué)生的解題能力為目標(biāo)，以閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)為抓手，從多方向多角度入手（如，從知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，特殊題型的數(shù)量關(guān)系把握等方面），對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，定能有不一樣的驚喜。

參考文獻(xiàn)

[1] 余華.淺談初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的閱讀與提高[J].新課程·中學(xué)，2014（2）：195-195.

[2] 蔣秀云.怎樣培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的閱讀能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2012（9）：41-41.

基金項(xiàng)目：課題：本文糸作者主持的湖南省教育協(xié)會(huì)課題（課題批準(zhǔn)號(hào)：XJKX18B039）研究成果