張國(guó)新

【摘要】開學(xué)性試題設(shè)計(jì)一直以來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)教研中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。教師根據(jù)初中學(xué)生心理特點(diǎn)，因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的想象能力和好奇心理，引導(dǎo)他們不斷進(jìn)行探索，積極主動(dòng)去投入教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力就能慢慢得到培養(yǎng)和提高。本文對(duì)如何加強(qiáng)開放型試題的研究，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新能力作了探討。

【關(guān)鍵詞】思維;創(chuàng)新;探索;問題

開學(xué)性試題設(shè)計(jì)一直以來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)教研中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。在實(shí)際解題過程中，沒有現(xiàn)成的解題模式。由于問題的答案大多是不確定的，往往在解題過程中需要我們從不同的角度進(jìn)行思考和探究。教師根據(jù)初中學(xué)生好勝心、不服輸、對(duì)新鮮事物有較強(qiáng)探究精神等心理特點(diǎn)，因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的想象能力和好奇心理，引導(dǎo)他們不斷進(jìn)行探索，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性。學(xué)生有了創(chuàng)新意識(shí)，在解決過程中，就能積極主動(dòng)去投入教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行積極的探索，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力就能慢慢得到培養(yǎng)和提高。

一、條件開放探索型問題，培養(yǎng)思維的深刻性

對(duì)于條件開放型問題，我們要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題有一種不斷深入鉆研和思考的干勁，善于透過復(fù)雜的現(xiàn)象，不被其表面理解所迷惑，找出問題的關(guān)鍵所在，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，才能進(jìn)一步形成思維的深刻性。

例1.（1）在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件：__________，使四邊形ABCD為平行四邊形（不添加任何輔助線）;

（2）已知一次函數(shù)y=kx+2，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件：__________，使y隨x的增大而減小。

解決方法：對(duì)于條件開放探索型問題應(yīng)從問題的結(jié)論出發(fā)，利用學(xué)習(xí)的有關(guān)概念、性質(zhì)、定理，只需找到條件即可。

二、結(jié)論開放探索型問題 ?培養(yǎng)思維的廣闊性

對(duì)于“結(jié)論開放探索型”，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方向去思考問題，在深思中不斷認(rèn)識(shí)問題，探索出解決問題的途徑，才能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

例2.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且函數(shù)y的值隨自變量的增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)關(guān)系式：__________。

解決方法：結(jié)論開放型問題，存在著多個(gè)正確結(jié)論，這些結(jié)論只是形式上的不同，但他們都是獨(dú)立的正確的結(jié)論，因此在解題的過程中，必須利用已有的知識(shí)，結(jié)合有關(guān)條件，從不同的角度對(duì)問題作全面分析，正確判斷，得出結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

三、條件結(jié)論開放探索型問題，培養(yǎng)思維的靈活性

由于“條件結(jié)論開放探索型問題”的特點(diǎn)是先給出條件、問題，學(xué)生容易有“先入為主”的僵化思維。教師要注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用不同的知識(shí)，多個(gè)角度去探求問題，并根據(jù)具體問題具體分析的原則，善于把握條件的變化，及時(shí)轉(zhuǎn)化或調(diào)整解題策略和思路，靈活地處理解題過程中出現(xiàn)的問題，提高應(yīng)變能力。

例3.已知：如圖，點(diǎn)C是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)P、P'分別在邊OA、OB上，如果要得到OP=OP'，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫出所有可能的結(jié)果的序號(hào)：

①∠OCP=∠OCP;②∠OPC=∠OP'C;

③ PC=P'C;④ PP'⊥OC。

解決方法：教學(xué)中從已掌握的有關(guān)概念、性質(zhì)出發(fā)，從不同的角度分析問題，引導(dǎo)他們找到三角形全等的條件即可。這樣，學(xué)生的思維得到了靈活鍛煉，從而提高分析、解決問題的能力。

四、存在探索型問題，培養(yǎng)思維的批判性

思維的批判要善于從“思維材料”中進(jìn)行嚴(yán)格地“估計(jì)和評(píng)判”，嚴(yán)謹(jǐn)而不疏漏，以一種批判的眼光去觀察、審視問題，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地辨別、判斷問題，“找茬”糾錯(cuò)，和審視思維的活動(dòng)，從而形成批判性思維。

例4 .已知點(diǎn)A（a，y1），B（2a，y2）、C（3a，y3）都在拋物線y=5x2+12x上。

（1）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

（2）當(dāng)a=1時(shí)，求△ABC的面積;

（3）是否存在含有y1、y2、y3，且與a無關(guān)的等式？如果存在，試給出一個(gè)，并加以證明;若不存在，請(qǐng)說明理由。

解決方法：此類試題大多都是中考的壓軸題，具有很強(qiáng)的綜合性，有關(guān)函數(shù)的開放性試題是中考開放性問題中的一道亮麗的風(fēng)景線。這些新穎獨(dú)特的試題鼓勵(lì)學(xué)生探索、創(chuàng)新，對(duì)引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視創(chuàng)新精神和實(shí)際能力的培養(yǎng)起到了很好的導(dǎo)向作用。

五、條件多余型問題，培養(yǎng)思維的縝密性

“多余型開放題”常常把有用條件和無用條件混在一起。我們要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)“抗干擾”，排除干擾因素，分析條件與問題的關(guān)系，善于條件的取舍，做出正確的評(píng)判、抉擇，才能不斷提高的鑒別能力，從而有目的地選擇一部分條件解答。

例5.如圖：△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出以下四個(gè)條件：

①∠EBO=∠DCO;

②∠BEO=∠CDO;

③ BE=CD;④ OB=OC。

（1）以上四個(gè)條件，從哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形（并用序號(hào)寫出）;

（2）選擇（1）的其中一種情形，證明△ABC是等腰三角形。

分析：本題中的第（1）小題所有的正確答案有①③、①④、②③、②④。如果本題只要求寫出三種情形，那么，本題是屬于條件多余型開放題了，當(dāng)然本題中的第（2）小題則屬于多余型條件開放題。

解決方法：通過引導(dǎo)分析這類題，這類題型，重點(diǎn)是提高學(xué)生明辨是非、去偽存真的鑒別能力，提醒學(xué)生不濫用題中條件而走入誤區(qū)，形成正確的解題思維。

六、情景開放探索型問題，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性主要表現(xiàn)在思考問題時(shí)，能夠敏銳地感知，快速提取有效信息，“由此思彼”，有效地完成內(nèi)容思考、內(nèi)化、提高，從而果斷、簡(jiǎn)捷地解決問題。

例6.下圖是某地一荷花池，現(xiàn)要測(cè)出該池兩旁A、B兩棵樹之間的距離（注意不可直接測(cè)量）。請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，用“卷尺和測(cè)角儀”為測(cè)量工具設(shè)計(jì)出測(cè)量方案。

要求：（1）畫出你設(shè)計(jì)的平面測(cè)量圖;（2）簡(jiǎn)述測(cè)量方法，并寫出測(cè)量的數(shù)據(jù);（3）根據(jù)測(cè)出的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算A、B兩棵樹間距離。

解決方法：本題屬于情景開放探索型試題，相當(dāng)于求線段AB的長(zhǎng)，而又不能直接求出，因此，得往外轉(zhuǎn)移，需要調(diào)動(dòng)與幾何有關(guān)的一切知識(shí)求解。解題方案不同，所用到的知識(shí)也有所不同，解題時(shí)可用“三角形的中位線、勾股定理、三角函數(shù)”等有關(guān)知識(shí)。

總而言之，教師在教學(xué)過程中，要結(jié)合課改新理念，不斷創(chuàng)設(shè)富有變化而且能激發(fā)創(chuàng)新思維，產(chǎn)生“新異感”的學(xué)習(xí)情境，并引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，從多維度、多層次地思考問題，鼓勵(lì)學(xué)生勇于爭(zhēng)辯，言之有理，而不是信口雌黃，既不拘泥于現(xiàn)成的結(jié)論，也不鉆牛角尖，無理詭辯， “求同存異”，只要這樣，才能在開放型試題的研究中，逐步培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

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