段博峰

（陜西理工大學(xué)機(jī)械工程訓(xùn)練中心，陜西 漢中 723003）

谷物加工行業(yè)中的大型面粉廠采用的工業(yè)化磨粉機(jī)經(jīng)常處于連續(xù)工作狀態(tài)，為了滿(mǎn)足拆機(jī)維護(hù)要求，磨輥軸與皮帶輪連接位置多采用無(wú)縫連接的脹套結(jié)構(gòu)。為了適應(yīng)大多數(shù)行業(yè)使用性能，已是國(guó)標(biāo)的脹套具有通用性，對(duì)安裝過(guò)程和工人技術(shù)有著一定的要求，但谷類(lèi)磨粉廠家存在專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員有限，維護(hù)工人技術(shù)偏低的現(xiàn)狀。針對(duì)此問(wèn)題，可將Z型脹套結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，依然采用錐面楔緊原理，使連接結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，裝拆更便捷，符合面粉加工行業(yè)實(shí)際情況。

相關(guān)學(xué)者已經(jīng)研究了國(guó)標(biāo)脹套的力學(xué)模型，強(qiáng)度、剛度等性能，并且進(jìn)行了有限元分析[1-5]，為本文的設(shè)計(jì)提供了思路和方法。本文將對(duì)改進(jìn)后的脹套結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)性能分析，在ANSYS Workbench中進(jìn)行靜力學(xué)強(qiáng)度和剛度分析，驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，為非標(biāo)脹套設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)理論和方法。

1 脹套結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 工作原理

脹套連接是利用兩個(gè)圓環(huán)零件的錐角結(jié)合面受到軸向外載荷擠壓后，使其徑向發(fā)生膨脹，形成外圈直徑變大、內(nèi)圈直徑變小的微量變化，促使連接件的配合面形成過(guò)盈配合，利用兩者產(chǎn)生的摩擦作用傳遞扭矩。相對(duì)比常規(guī)的鍵連接，脹套連接屬于無(wú)鍵連接，具有同心好、沖擊應(yīng)力小、承載能力強(qiáng)及裝拆方便的優(yōu)點(diǎn)[6]，是一種比較先進(jìn)的連接方式。

1.2 脹套結(jié)構(gòu)

脹套主要由外圈、內(nèi)圈、加緊件及定位件等組成部件，具有多個(gè)配合型面，工作載荷突變?nèi)菀滓鹆慵D壓變形和磨損，裝拆技術(shù)難度較大，對(duì)于專(zhuān)業(yè)人員緊缺的面粉加工廠家，頻繁的日常維護(hù)保養(yǎng)工作很難保證質(zhì)量。

面粉加工屬于硬-軟物料粉碎，且喂料機(jī)構(gòu)可控制粉碎過(guò)程使其處于恒速定量工作狀態(tài)，因此磨輥的工作載荷比較穩(wěn)定?；谝陨咸攸c(diǎn)我們對(duì)國(guó)標(biāo)脹套進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，內(nèi)圈與加緊件連接，外圈直接連接于帶輪內(nèi)孔，即將帶輪內(nèi)孔加工成有錐度的錐孔，其與內(nèi)圈錐面配合使用，此時(shí)脹套為一帶有外緣的法蘭狀，見(jiàn)圖1。改進(jìn)后的脹套為單個(gè)零件，顯著降低了裝拆技術(shù)難度，帶輪錐孔相對(duì)于有彈性的薄壁外圈加工難度要小，從而減少了加工量。

圖1 簡(jiǎn)化后的脹套結(jié)構(gòu)

1.3 受力分析

將脹套沿周向展開(kāi)，可視其為帶有錐面的楔塊，根據(jù)機(jī)械原理知識(shí)對(duì)其進(jìn)行受力分析，見(jiàn)圖2。脹套受到緊固螺栓水平方向夾緊力FΣ作用后，其相對(duì)帶輪和軸向右移動(dòng)，在錐面作用下將兩者楔緊，變?yōu)檫^(guò)盈配合方式。此時(shí)，帶輪的內(nèi)孔施加于脹套錐面垂直面的支反力N和平行于錐面的摩擦力f，兩者合力為R，摩擦角為β。軸作用于脹套內(nèi)徑表面垂直方向的正壓力Q和水平方向的摩擦力f1，兩者合力為M，摩擦角為γ。分別作出脹套的受力矢量圖（見(jiàn)圖3）。

圖2 脹套的受力簡(jiǎn)圖

圖3 受力矢量圖

在以上受力矢量圖中，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)易得：

f1=Q·tanγ

FΣ-f1=Q·[tan(α+β)]

整理可得：FΣ=Q[tan(α+β)+tanγ]

帶輪、脹套、軸的材料分別為鑄鐵、40Cr、45#鋼，查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)可知脹套與其余兩者的摩擦角和摩擦系數(shù)基本相等，分別為6°～8°和0.1～0.15。上式中 tan(α+β)+tanγ＜1，則 FΣ＜Q，說(shuō)明脹套為增力機(jī)構(gòu)。

當(dāng)α＜β（γ）時(shí)，脹套與兩者處于自鎖狀態(tài)，增力效果受限，拆卸困難。當(dāng)α＞β（γ）時(shí)，脹套與兩者處于非自鎖狀態(tài)，配合接觸面摩擦力大幅衰減，組合件之間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，螺栓拉應(yīng)力增大。當(dāng)α≈β（γ）時(shí)，脹套與兩者處于臨界狀態(tài)，不僅裝拆較容易，而且保證傳遞扭矩安全可靠。為了保證螺栓連接安全和裝拆便捷，脹套的半錐度α略小于摩擦角β（γ），即 α=5°～7.5°，脹套錐角 2α=10°～15°。

1.4 脹套主要參數(shù)計(jì)算

帶輪通過(guò)脹套將工作載荷（轉(zhuǎn)矩）傳遞給軸，因此脹套承受的工作載荷為帶輪的輸入載荷，即

其中，μ為脹套與帶輪的摩擦系數(shù)，

P0為電機(jī)輸出功率，

η為電機(jī)到帶輪傳遞效率，

i為電機(jī)到帶輪的傳動(dòng)比。

在脹套的外緣部位周向平均分布著螺栓將其固定于帶輪上，因此脹套緊密楔入帶輪內(nèi)孔時(shí)，脹套的夾緊力FΣ為所有螺栓的預(yù)緊力F0之和，由機(jī)械設(shè)計(jì)知識(shí)可得螺栓最小直徑（危險(xiǎn)截面）滿(mǎn)足條件

F0為單個(gè)螺栓預(yù)緊力，

Z為螺栓數(shù)目，

d1為螺栓最小直徑，

σs為螺栓屈服強(qiáng)度，螺栓強(qiáng)度8.8級(jí)，

S為安全系數(shù)，可控制預(yù)緊力時(shí)取1.2～1.5。

根據(jù)以上相關(guān)公式，可依據(jù)脹套傳遞的轉(zhuǎn)矩選取固定螺栓的數(shù)目和規(guī)格類(lèi)型。

脹套的固定螺栓擰緊力矩

T≈0.2F0·d0

d0為螺栓的公稱(chēng)直徑。

我們以國(guó)產(chǎn)某型號(hào)的大型工業(yè)磨粉機(jī)為例，進(jìn)行相關(guān)參數(shù)確定。

表1 磨粉機(jī)相關(guān)參數(shù)

根據(jù)以上計(jì)算公式，最終可得Q=117 773N，F(xiàn)0=6 242N，d1=4.92 mm，螺栓可選取M6及以上，因工作載荷有輕微突變，為了提高螺栓的使用壽命和安全系數(shù)，可以選取高一級(jí)的M8螺栓，擰緊力矩T≈9 987 N·mm。

2 靜力學(xué)分析

2.1 建立模型

本文在Solidworks中建立脹套連接部件，對(duì)其必要的微小特征去除和無(wú)關(guān)零件簡(jiǎn)化，但脹套錐面大端的退刀槽與周邊形狀尺寸相對(duì)，故此特征不予簡(jiǎn)化，最后導(dǎo)入ANSYS Workbench中靜力學(xué)分析模塊，對(duì)其實(shí)際受載后得受力和變形進(jìn)行更一步的研究分析。

在模型中對(duì)每個(gè)零件的材料進(jìn)行定義，材料屬性見(jiàn)表2。在設(shè)置邊界條件時(shí)，由于脹套受載后會(huì)在帶輪與軸之間有微小變形和滑移，因此脹套與兩者之間接觸方式為Frictional類(lèi)型，摩擦系數(shù)選取前文計(jì)算結(jié)果0.1，螺栓與帶輪不分離、不滑移，接觸方式選取Bonded，帶輪和軸固定約束。模型采用自由網(wǎng)格劃分和局部調(diào)整形式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，螺栓施加預(yù)緊力完成加載設(shè)置，見(jiàn)圖4。

圖4 脹套結(jié)構(gòu)組件的有限元模型

表2 有限元模型材料屬性

2.2 結(jié)果分析

在ANSYS Workbench中設(shè)置好模型參數(shù)后進(jìn)行求解，可得到脹套的應(yīng)力和變形云圖，為了方便觀察取其半剖形式，見(jiàn)圖5。

圖5 脹套分析結(jié)果

對(duì)求解結(jié)果可進(jìn)行應(yīng)力和變形方面分析。在應(yīng)力方面，脹套的最大應(yīng)力發(fā)生在大錐面旁邊的退刀槽處，數(shù)值為511.9 MPa，低于40Cr的屈服強(qiáng)度785MPa，說(shuō)明有一定的安全富裕。退刀槽處出現(xiàn)應(yīng)力集中是因?yàn)槭苈菟A(yù)緊后的法蘭出現(xiàn)翻邊對(duì)其彎折，加之退刀槽尺寸突變且厚度變小，說(shuō)明退刀槽處是脹套結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的重要位置。錐面部位應(yīng)力沿著軸向在變化，是因?yàn)槊浱资苈菟A(yù)緊力作用后產(chǎn)生的錐面法向載荷擠壓厚度變化的錐面而產(chǎn)生了不一樣的應(yīng)力結(jié)果，其中小錐面處應(yīng)力大，這也是實(shí)際使用時(shí)該位置最先發(fā)生裂紋失效的原因。在脹套的大錐面附近應(yīng)力偏小，說(shuō)明錐面直徑厚度足夠時(shí)，錐面將處于安全狀態(tài)，為輕量化設(shè)計(jì)提供參照依據(jù)。

在變形方面，脹套的法蘭面變形程度隨著直徑增大而加劇，最大變形位置在法蘭外緣為0.178mm，不會(huì)影響起主要的作用的錐面，但其周邊一定要預(yù)留足夠的間隙，防止變形后發(fā)生位置干涉。脹套的錐面在軸向呈現(xiàn)出小端變形小、大端變形大的規(guī)律，是因?yàn)槁菟ㄗ饔昧κ姑浱椎拇蠖讼蛐《水a(chǎn)生滑移，擠壓錐面“變厚”，配合關(guān)系變?yōu)檫^(guò)盈配合，滿(mǎn)足脹套連接原理。錐面大端變形大，也與實(shí)際中此位置常出現(xiàn)表面破壞失效現(xiàn)象一致。

3 結(jié)論

本文針對(duì)磨粉機(jī)帶輪脹套連接特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際操作保養(yǎng)情況，將原有脹套結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，選取了合適的主要參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行受力分析，研究了各參數(shù)之間的關(guān)系，最后得到此脹套滿(mǎn)足增力機(jī)構(gòu)條件，符合實(shí)際工況需求。利用ANSYS Workbench軟件對(duì)脹套靜力學(xué)分析，得到應(yīng)力和變形結(jié)果，并對(duì)工況中出現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行了闡述，說(shuō)明了脹套后期失效關(guān)鍵部位和方式，為此類(lèi)結(jié)構(gòu)零件設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)和方法。