張 毅

（烏魯木齊市水利勘測設(shè)計(jì)院（有限責(zé)任公司），新疆 烏魯木齊 830049）

0 引言

地下水的流動和溶質(zhì)在地下含水層中的擴(kuò)散是一個復(fù)雜且不能直接觀察的過程，因此如果要具體研究人為抽注水或污染物的排放對含水層的影響就必須建立模型來模擬，從而進(jìn)行直觀的研究。地下水污染問題是環(huán)境污染中較嚴(yán)重，而在國內(nèi)還未引起人們足夠重視的問題[1]。地表層下部的構(gòu)造較為復(fù)雜，地下水在地層內(nèi)的流動比較緩慢，因此，地下水被污染的過程也是緩慢的，其最大的特點(diǎn)就是難以發(fā)現(xiàn)、難以治理。一旦地下水被污染，其恢復(fù)過程需要數(shù)十年[2]。

研究地下水溶質(zhì)運(yùn)移規(guī)律，就是為了了解污染物在進(jìn)入地下后的走向，利用數(shù)學(xué)模型的方法，找地下水及污染物質(zhì)遷移規(guī)律、污染范圍以及濃度分布，制定科學(xué)的方式來治理地下水污染。本文選定一研究區(qū)對其抽水水流運(yùn)移過程和污染物運(yùn)移過程進(jìn)行模擬。

1 研究區(qū)背景

本次研究區(qū)地下水流數(shù)值模擬的范圍選定在新疆塔城地區(qū)，研究區(qū)地形四周高，中間低，整體起伏小，屬于中溫帶干旱和半干旱氣候區(qū)。

該區(qū)含水層厚度約30 m，根據(jù)鉆孔資料垂直方向上分兩層含水層，其中表層巖性為第四系松散沉積物，第二層為砂巖，但在水平方向上水文地質(zhì)參數(shù)不同，可分為三個區(qū)域，偏北與偏南區(qū)域含水層巖性透水性較弱，中間區(qū)域含水層透水性較強(qiáng)。在研究區(qū)中央有一抽水井穩(wěn)定抽水，并在其右側(cè)存在一點(diǎn)源污染及一面源污染[3]。

2 數(shù)學(xué)模型及數(shù)值方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

（1）地下水流模型

用地下水流連續(xù)性方程及定結(jié)條件來描述地下水流的數(shù)學(xué)模型。其中初始條件即初始水頭由研究區(qū)內(nèi)已知水頭的點(diǎn)內(nèi)插而來，邊界條件即研究區(qū)北部隔水邊界與其余部位定水頭邊界，并存在一抽水井[4]。

綜上，地下水流的數(shù)學(xué)模型具體如下：

L1，L2分別為研究區(qū)北側(cè)及除北側(cè)其余方向的邊界。

（2）溶質(zhì)運(yùn)移模型

該區(qū)存在一點(diǎn)源污染和一面源污染，不考慮化學(xué)反應(yīng)的影響。在地下水流模型的基礎(chǔ)上，確定溶質(zhì)運(yùn)移的數(shù)學(xué)模型如下：

I1，I2分別為點(diǎn)源污染與面源污染對應(yīng)的來源項(xiàng)；D1為面源污染區(qū)域。

2.2 數(shù)值方法

有限差分法是地下水溶質(zhì)運(yùn)移模擬的基礎(chǔ)方法。有限差分法就是微分和積分方程的數(shù)學(xué)解。其基本思想是用有限離散點(diǎn)網(wǎng)格（稱為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)）代替連續(xù)定解區(qū)域，用網(wǎng)格上定義的離散變量函數(shù)逼近連續(xù)定解區(qū)域上的連續(xù)變量函數(shù)；為了逼近原方程和定解條件中的微分商，并用積分和逼近積分，所以原微分方程和定解條件近似地被代數(shù)方程組所代替，即有限差分方程組，從而得到離散點(diǎn)上原問題的近似解。然后，利用插值方法，由離散解得到整個區(qū)域的定解[5]。

2.3 軟件及簡介

本次模擬是基于GMS軟件進(jìn)行的，其基本介紹如下[6]：地下水模擬系統(tǒng)（Groundwater Modeling System），簡稱 GMS，是在已有地下水模型的基礎(chǔ)上開發(fā)的一個綜合性的、用于地下水模擬的圖形界面軟件[7]。其中MODFLOW為地下水流模擬模塊，MT3DMS為溶質(zhì)運(yùn)移模擬模塊[8]。

3 模型條件

3.1 網(wǎng)格剖分

使用矩形網(wǎng)格剖分，將研究區(qū)剖分為一系列立方體，建立網(wǎng)格時，X與Y方向剖分為100×80個，Z方向上設(shè)置為2層，見圖1。

圖1 網(wǎng)格剖分

模擬計(jì)算總時長為360 d，時間步長Δt取3 d，定義長度單位為m，時間單位為d，濃度單位為mg/L。

3.2 分層高程

（1）地表高程

研究區(qū)地表高程由已知點(diǎn)的高程值內(nèi)差得，已知點(diǎn)地表高程數(shù)據(jù)見表1。

表1 研究區(qū)已知點(diǎn)地表高程值

續(xù)表1

（2）含水層底板高程

研究區(qū)分為上下兩層含水層，上含水層與下含水層底板高程由已知點(diǎn)的高程值內(nèi)插而得。

3.3 初始條件及邊界條件

3.3.1 地下水流模擬

（1）初始條件：根據(jù)給出的已知初始水頭點(diǎn)的水頭值內(nèi)差得已知點(diǎn)初始水頭值，見表2。

表2 初始水頭值

（2）邊界條件

研究區(qū)北側(cè)為一隔水邊界，設(shè)置為零流量邊界。

其余方向?yàn)槎ㄋ^邊界，其中西側(cè)節(jié)點(diǎn)定水頭為2 m，東側(cè)定水頭為1 m，定水頭邊界根據(jù)給出兩節(jié)點(diǎn)的水頭內(nèi)差而來。上下兩層含水層邊界條件均為此。

3.3.2 溶質(zhì)運(yùn)移模擬

邊界條件同地下水流，濃度初始條件為0。

3.4 參數(shù)確定

已知研究區(qū)地層參數(shù)，包括各方向滲透系數(shù)（m/d），儲水系數(shù)，孔隙度以及彌散系數(shù)(m2/d)，各分區(qū)參數(shù)分布見表3。

表3 各分區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)

3.5 源匯項(xiàng)

1）地下水流模擬

研究區(qū)降雨稀少，不考慮降雨入滲與蒸發(fā)排泄。

在研究區(qū)中部，坐標(biāo)為（1744.68831，2545.39068）處分布一口抽水井，貫穿上下兩層含水層，研究周期內(nèi)穩(wěn)定抽水量為350m3/d。

2）溶質(zhì)運(yùn)移模擬

研究區(qū)中部存在一點(diǎn)源污染（1640.0，2611.5）與一面源污染，污染源貫穿上下兩層含水層，污染物為NaCl，不與介質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，穩(wěn)定濃度為5000 mg/L。

3.6 模型識別檢驗(yàn)與參數(shù)敏感性分析

在抽水井處設(shè)置觀測點(diǎn)，輸入觀測水位為0.95，衡量計(jì)算值與觀測值誤差的極差為0.5 m，衡量模型的置信度為95%，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，可繪出等值線、水頭（濃度）-時間變化曲線。見圖2。

圖2 觀測井設(shè)置界面

可見散點(diǎn)落在斜率為45°線附近，擬合程度較好。

圖3 計(jì)算值與觀測值擬合圖

4 模擬預(yù)測結(jié)果分析

從研究區(qū)大范圍看，隨著抽水井工作，該區(qū)第一含水層地下水流由四周向抽水井匯聚，其中抽水井北側(cè)存在一高水頭向四周匯流趨向于水頭降低，高水頭向遠(yuǎn)離抽水井方向偏移。而抽水井西側(cè)受抽水影響水流向其匯聚，在保證水源充足的情況下呈上升趨勢。總體上，地下水流方向趨向向抽水井匯聚。第二含水層地下水流運(yùn)動趨勢同第一含水層，但第二含水層整體上導(dǎo)水性較強(qiáng)，其響應(yīng)快于第一含水層。

從抽水井附近水頭變化看，第一含水層在抽水井附近的水頭變化率較第二含水層大，隨著距離的增加，上下含水層的變化趨勢接近且水頭相近，考慮為第一含水層導(dǎo)水性較差，不利于水流的補(bǔ)給，使抽水井附近的水頭變化大，第二含水層導(dǎo)水性強(qiáng)而變化較緩?？傮w上該區(qū)滲透系數(shù)較小，抽水井的影響范圍較小，見圖4。

圖4 抽水井附近地下水流模型運(yùn)行結(jié)果

從圖4可見，研究區(qū)污染物運(yùn)移范圍較小，未抽水時，受地下水流運(yùn)動影響，污染物向中心（低地勢處）運(yùn)移。抽水井工作后，加速地下水向井處流速，污染物向抽水井方向運(yùn)移速率增大，在研究期內(nèi)運(yùn)移范圍擴(kuò)大。

研究總時長內(nèi)，點(diǎn)源污染運(yùn)移范圍較面源污染大，結(jié)合地下水流模擬結(jié)果，抽水井西側(cè)的水力梯度大于東側(cè)，在同一區(qū)內(nèi)，水文地質(zhì)條件相同，西側(cè)水流速度大于東側(cè)，點(diǎn)源污染物運(yùn)移速度比面源污染大。而第二含水層導(dǎo)水性較第一含水層大，第二含水層的運(yùn)移速率較大，相同時間內(nèi)污染范圍較大。該區(qū)地下水流方向趨向抽水井，污染源的其余方向的運(yùn)移速率低，且濃度梯度大，主要受分子擴(kuò)散影響。

5 結(jié)論及建議

該區(qū)水流方向本身向低地勢匯聚，抽水井工作后改變地下水流方向，形成兩個主要的匯水區(qū)。同時第一含水層導(dǎo)水性強(qiáng)于第二含水層，在抽水過程中水流補(bǔ)給速度快，而使抽水井附近的水力梯度變化相對較小。該區(qū)存在兩個污染源，受抽水井影響，污染物趨于向抽水井處運(yùn)移，且抽水井西側(cè)的水流速度大于東側(cè)，使得點(diǎn)源污染運(yùn)移速率大于面源污染，其中，第二含水層導(dǎo)水性優(yōu)于第一含水層，第二含水層的污染物運(yùn)移速率大于第一含水層。研究區(qū)總體上導(dǎo)水性較差，污染物的影響范圍較小。

該區(qū)污染物影響范圍較小，可在其運(yùn)移速率較大方向設(shè)置防滲墻，限制污染物的運(yùn)移范圍，保護(hù)地下水免受污染。另外，該區(qū)含水層導(dǎo)水系數(shù)較小，若抽水井流量過大，水源補(bǔ)給不足，易出現(xiàn)含水層疏干，第一含水層應(yīng)尤為注意。抽水量結(jié)合該區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)與水資源量確定，該區(qū)第一含水層不適應(yīng)進(jìn)行抽水，抽水井可設(shè)置在導(dǎo)水性較好的region2中地勢較低的匯水區(qū)，并抽取第二含水層，水量來源更為充足。