歐 云

（博樂(lè)市水利管理站達(dá)勒特水管所，新疆 博樂(lè) 833400）

我國(guó)幅員廣闊，在地理上跨越多條經(jīng)緯線(xiàn)，地形地勢(shì)參差不一，新疆等西部省份和云貴等西南省份大多為高山峽谷地貌，而且這些區(qū)域具有降雨量充沛和地形高差較大的優(yōu)點(diǎn)，十分適合修建水利水電工程，但這些區(qū)域優(yōu)勢(shì)也給保證水工建筑的安全帶來(lái)了難度。以泄水建筑物中的溢洪道為例，設(shè)計(jì)合理的溢洪道曲線(xiàn)能一定程度地減小空化現(xiàn)象、保證泄水的流暢，這也需要較長(zhǎng)距離的消力池來(lái)消能，階梯溢洪道將常規(guī)光滑溢洪道的表面優(yōu)化為階梯狀的過(guò)流面，強(qiáng)化了泄水的紊動(dòng)、翻滾程度，既能耗散水流機(jī)械能、縮短消力池長(zhǎng)度，又能增加摻氣量、延長(zhǎng)溢洪道使用壽命[1～2]。本文以研究溢洪道泄水時(shí)的水力學(xué)特性為出發(fā)點(diǎn)，重點(diǎn)研究了階梯溢洪道和光滑溢洪道消能能力的差距，為實(shí)際工程提出建議。

1 消能率及流體體積函數(shù)法的基本介紹

1.1 消能率

消能率是評(píng)價(jià)溢洪道消能效果的定量依據(jù)，本文通過(guò)計(jì)算階梯溢洪道相對(duì)光滑溢洪道的相對(duì)消能率來(lái)研究階梯溢洪道的消能效果，相對(duì)消能率越大，階梯溢洪道的消能效果越好[3]。

式中：η為絕對(duì)消能率，絕對(duì)消能率越大，溢洪道的消能效果越好；v1為溢洪道入口流速平均值，m/s；v2為溢洪道出口流速平均值，m/s。

式中：η為階梯溢洪道相對(duì)光滑溢洪道的相對(duì)消能率；E為泄水水流機(jī)械能，J；ΔE為階梯溢洪道與光滑溢洪道機(jī)械能的差值；VS、Vt分別代表泄水水流在光滑溢洪道和階梯溢洪道同一斷面的平均流速，m/s。

1.2 流體體積函數(shù)法

本文運(yùn)用流體體積函數(shù)法來(lái)計(jì)算泄水水流的水力學(xué)特性，該方法以流體和氣體交界的自由表面為對(duì)象，計(jì)算模型網(wǎng)格點(diǎn)在不同時(shí)刻的體積函數(shù)值，找到并連接體積函數(shù)臨界值對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)流體流態(tài)的追蹤[4]，該方法對(duì)網(wǎng)格內(nèi)流體和氣體體積的定義如下：

式中：αw、αa分別代表流體和氣體的體積，且二者體積之和為1。當(dāng)αw=1、αa=0時(shí)，表示流體充滿(mǎn)了計(jì)算域，反之則氣體充滿(mǎn)計(jì)算域，當(dāng)0＜αw、αa＜1時(shí)，計(jì)算域同時(shí)包含液體和氣體。

流體體積函數(shù)中的運(yùn)輸擴(kuò)散方程如下（以s流態(tài)為例）：式中：ui表示流體在方向上的速度分量，單位是m/s；Xi為流體追蹤點(diǎn)在方向上坐標(biāo)值，單位是m。

2 工程概況

本文以新疆某水利設(shè)施的溢洪道為對(duì)象建立模型，如圖1所示，原結(jié)構(gòu)為光滑溢洪道，將光滑溢洪道的溢流段由光滑表面替換為階梯段后得到階梯溢洪道模型，階梯尺寸為1.0 m×1.8 m，同時(shí)將光滑溢洪道消力池的長(zhǎng)度由120 m縮短至60 m。設(shè)計(jì)流量為440 m3/s，其結(jié)構(gòu)主要由四部分組成，控制段長(zhǎng)24 m，高程1435.5 m；緩流段長(zhǎng)36 m，坡降比1∶1.8；溢流段長(zhǎng)136 m，坡降比1∶1.7；其余部分為消力池，消力池水深5.2 m。

圖1 光滑溢洪道和階梯溢洪道模型示意圖

溢洪道入口為壓力入口邊界，入口泄水的具體參數(shù)見(jiàn)下一節(jié)，溢洪道出口設(shè)置為自由邊界，泄水在消力池處僅受大氣壓作用，所有過(guò)水界面均為不透水邊界。

3 數(shù)值模擬結(jié)果

本文采用FLUENT有限元軟件來(lái)計(jì)算溢洪道的水力學(xué)特性，運(yùn)用k-ε湍流模型來(lái)計(jì)算泄水流態(tài)變化[5]，采用流體體積函數(shù)法來(lái)求解和追蹤流體自由表面的發(fā)展情況。具體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 溢洪道計(jì)算參數(shù)

3.1 流態(tài)結(jié)果對(duì)比

流體的壓縮系數(shù)α表示的是流體壓縮體積與原體積的比值，α值越大，流體的受壓縮程度越高、運(yùn)動(dòng)越劇烈、流線(xiàn)越紊亂，通過(guò)值的大小就能定量了解消力池對(duì)泄水的阻礙和消能效果。655.0 m3/s入流流量下階梯溢洪道和光滑溢洪道流態(tài)的云圖見(jiàn)圖2。

圖2 光滑溢洪道和階梯溢洪道α值云圖

由圖2可知，兩個(gè)溢洪道的控制段、緩流段和溢流段的流態(tài)基本一致，這三段的泄水流態(tài)分為兩層，表層水流值約等于零，底層值接近1，階梯對(duì)泄水的干擾作用并未明顯體現(xiàn)在溢流段。泄水在階梯內(nèi)產(chǎn)生了劇烈翻滾、擾動(dòng)，階梯增加了泄水的摻氣率，還耗散了泄水的機(jī)械能，結(jié)果表現(xiàn)為階梯溢洪道的消力池長(zhǎng)度大大減小，泄水在60 m消力池尾部的值普遍達(dá)到1，而光滑溢洪道的消力池在120 m左右才能達(dá)到相同的消能效果。

3.2 流速結(jié)果對(duì)比

為對(duì)比階梯溢洪道對(duì)泄水流速的影響，需要選擇若干測(cè)點(diǎn)并輸出測(cè)點(diǎn)的流速，由圖2可知模型控制段、緩流段及溢流段的流態(tài)平穩(wěn)，流速在時(shí)間上能保持恒定，而消力池的流態(tài)復(fù)雜，池內(nèi)泄水流速變化迅速，所以在前三段采集了10個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距約為20 m，不在消力池采集測(cè)點(diǎn)。

圖3 溢洪道測(cè)點(diǎn)分布

從圖4可以看出，光滑溢洪道和階梯溢洪道在1～7號(hào)測(cè)點(diǎn)的流速相同，7號(hào)測(cè)點(diǎn)以后，光滑溢洪道的流速曲線(xiàn)呈線(xiàn)性增加，階梯溢洪道的流速增至8號(hào)測(cè)點(diǎn)后開(kāi)始衰減，溢流段尾部（10號(hào)測(cè)點(diǎn)）的流速減緩至約20.1 m/s，僅為光滑溢洪道流速34.51 m/s的58%，階梯溢洪道對(duì)泄水動(dòng)能的消減作用明顯。

圖4 光滑溢洪道和階梯溢洪道測(cè)點(diǎn)平均流速

3.3 相對(duì)消能率的對(duì)比

針對(duì)圖3的10個(gè)測(cè)點(diǎn)的泄水流速進(jìn)行階梯溢洪道相對(duì)光滑溢洪道消能率的對(duì)比計(jì)算，相對(duì)消能率越高，階梯溢洪道對(duì)流速的阻礙作用越大，其消能效果較光滑溢洪道越好，階梯溢洪道的設(shè)計(jì)就越合理。各測(cè)點(diǎn)相對(duì)消能率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 溢洪道各測(cè)點(diǎn)相對(duì)消能率統(tǒng)計(jì)表

可以看出，由于兩個(gè)溢洪道在1～6號(hào)測(cè)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)相似，所以二者在1～6號(hào)測(cè)點(diǎn)的平均流速接近，相對(duì)消能率基本小于1%，階梯溢洪道的消能優(yōu)勢(shì)不明顯。從7號(hào)測(cè)點(diǎn)開(kāi)始，兩個(gè)溢洪道的平均流速差距逐漸拉開(kāi)，相對(duì)消能率開(kāi)始放大，溢流段尾部（10號(hào)測(cè)點(diǎn)）的相對(duì)消能率達(dá)到了66.07%，階梯溢洪道在該處的平均流速遠(yuǎn)小于光滑溢洪道，其消能效果顯著，采用階梯溢洪道的泄洪設(shè)施對(duì)消力池的依賴(lài)不高，能大幅縮短消力池的長(zhǎng)度，節(jié)約工程成本，縮減施工周期。

4 結(jié)論

本文以新疆省某水利工程溢洪道為對(duì)象，在有限元平臺(tái)FLUENT中建立了光滑溢洪道和階梯溢洪道的有限元模型，運(yùn)用湍流模型和流體體積函數(shù)法計(jì)算655.0 m3/s入流流量下溢洪道泄水的流態(tài)、流速和相對(duì)消能率，得出以下結(jié)論：

（1）溢洪道泄水壓縮系數(shù)云圖表明，以消力池尾部的值達(dá)到1為消能指標(biāo)時(shí)，階梯溢洪道的消力池長(zhǎng)度只需達(dá)到60 m就能產(chǎn)生光滑溢洪道120 m消力池的消能效果，階梯溢洪道對(duì)值的影響顯著。

（2）測(cè)點(diǎn)的流速統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，階梯溢洪道對(duì)泄水流速的減緩作用從7號(hào)測(cè)點(diǎn)開(kāi)始凸顯，溢流段尾部（10號(hào)測(cè)點(diǎn)）的流速僅為光滑溢洪道的58%。

（3）測(cè)點(diǎn)相對(duì)消能率的結(jié)果顯示，階梯溢洪道相對(duì)消能率同樣從7號(hào)測(cè)點(diǎn)開(kāi)始激增，截至溢流段尾部，相對(duì)消能率最高達(dá)到66.07%。運(yùn)用階梯溢洪道配合較短長(zhǎng)度消力池就能達(dá)到理想的消能效果，建設(shè)推廣使用。