翟傳明，張 超，王娟娟，趙濟(jì)平，徐健耘

(1.中電投工程研究檢測(cè)評(píng)定中心有限公司, 北京 100142; 2.北京市政路橋管理養(yǎng)護(hù)集團(tuán)有限公司, 北京 100097;3.城聯(lián)基業(yè)(北京)工程設(shè)計(jì)有限公司, 北京 100043)

隨著中國(guó)建筑工業(yè)化的不斷深入，裝配式建筑在新建建筑中比例逐漸增大，預(yù)制構(gòu)件的吊裝在施工過程中更加頻繁，因此吊裝配件的安全性顯的尤為重要.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)吊裝進(jìn)行了部分研究，王從鋒等[1]給出了吊裝前的吊裝驗(yàn)算，在13 t以下的中、小型柱常采用單點(diǎn)起吊，對(duì)于重型配筋少又細(xì)長(zhǎng)的柱采用2點(diǎn)起吊，對(duì)于復(fù)雜構(gòu)件要采用多點(diǎn)起吊.付兵等[2]對(duì)大型鋼筋混凝土長(zhǎng)柱吊裝進(jìn)行了深入的理論研究，提出了其最優(yōu)吊裝方案的確定方法.鄒先權(quán)[3]給出了大橋拱肋纜索吊裝的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，借助ANASYS分析程序來模擬吊裝工程中的索力變化，確保結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和變形始終處在安全范圍內(nèi).趙勇等[4]分析了預(yù)制混凝土構(gòu)件的吊裝方式及其適用范圍，討論了預(yù)制構(gòu)件吊裝施工驗(yàn)算的標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)算模型等問題.李付春等[5]對(duì)槽型預(yù)埋件抗拔抗剪力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究及有限元分析，研究結(jié)果表明：在垂直拉力作用下，素混凝土的破壞形態(tài)主要為圓錐體拔出破壞；在水平剪力作用下破壞形態(tài)主要為混凝土邊緣拉出破壞.孟憲宏等[6]對(duì)國(guó)內(nèi)預(yù)埋吊裝件的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，并對(duì)比分析了國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)范，給出了合理化建議.同時(shí)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)[7]中指出為了節(jié)約材料、方便施工、避免外露金屬件引起耐久性問題，預(yù)制構(gòu)件宜采用內(nèi)埋式螺母、內(nèi)埋式吊桿或預(yù)留裝孔進(jìn)行吊裝.目前對(duì)吊裝研究大多集中于吊裝方案和構(gòu)件的受力性能以及預(yù)埋吊鉤的設(shè)計(jì)及計(jì)算方法，對(duì)適用于預(yù)制件吊裝的配件研究相對(duì)較少.

由于中國(guó)裝配式建筑發(fā)展時(shí)間相對(duì)較晚，目前，預(yù)埋螺栓在材料、型式和尺寸方面均為定制化生產(chǎn)，無法實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化和模數(shù)化.因此，掌握不同情況下的預(yù)埋螺栓力學(xué)性能對(duì)保障工程安全性尤為重要.本試驗(yàn)主要針對(duì)預(yù)制構(gòu)件吊裝、支撐等預(yù)埋在混凝土中的螺栓進(jìn)行力學(xué)性能研究，考慮混凝土強(qiáng)度、埋深以及邊緣距離等不同因素的影響，研究預(yù)埋螺栓在受拉、受剪作用下的破壞形態(tài)和極限承載力情況，在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，通過理論分析，提出了相應(yīng)的承載力計(jì)算公式.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)12組試件，每組2個(gè)試件，共計(jì)24個(gè)試件，分別置于6個(gè)混凝土板之上.其中抗拔試件個(gè)數(shù)為14個(gè)，抗剪試件個(gè)數(shù)為10個(gè)，其布置如圖1(a)所示.預(yù)埋螺栓高度為90 mm，螺栓直徑為16 mm，底部直徑為34 mm，鋼材采用S335J2基材，詳細(xì)尺寸如圖1(b)所示.混凝土板尺寸為1 000 mm×2 000 mm×300 mm，底部單層雙向鋼筋12@150 mm，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)為HRB400，保護(hù)層厚度30 mm，混凝土強(qiáng)度主要參數(shù)為C40和C50，螺栓埋深分別為50、70、90 mm.參照美國(guó)規(guī)范ACI318—05[8]對(duì)試件進(jìn)行設(shè)計(jì)，試件設(shè)計(jì)時(shí)考慮了破壞范圍對(duì)相鄰試件的影響，試件主要參數(shù)如表1所示.

表1 試件主要參數(shù)

C40和C50混凝土中水泥采用普通硅酸鹽水泥，強(qiáng)度等級(jí)分別為42.5、52.5 MPa，粗骨料類型為碎石，細(xì)骨料采用中砂，C40混凝土砂率為0.33,水灰比為0.38，設(shè)計(jì)配合比為m水∶m水泥∶m砂∶m石子=0.380∶1.000∶1.045∶2.121；C50混凝土砂率為0.32，水灰比為0.39，設(shè)計(jì)配合比為m水∶m水泥∶m砂∶m石子=0.390∶1.000∶1.029∶2.240.在澆筑混凝土?xí)r，每個(gè)基礎(chǔ)留置1組混凝土標(biāo)準(zhǔn)試塊，并進(jìn)行同條件養(yǎng)護(hù).測(cè)得2種混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值分別為42.5、52.0 MPa.采用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法針對(duì)螺栓鋼材進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，鋼材的屈服強(qiáng)度為429 MPa、抗拉強(qiáng)度556 MPa，延伸率為29%.

1.2 加載方案

試驗(yàn)加載采用自平衡裝置.加載裝置采用ZY型錨桿拉力機(jī)加載，加載設(shè)備量程為300 kN.采用荷載大小控制方法分級(jí)加載.抗拔試驗(yàn)裝置中，為避免1.5倍埋深范圍內(nèi)的混凝土受影響，制作如圖2所示加載支座.抗剪試驗(yàn)裝置如圖3所示，為防止混凝土局部壓潰，在加載橫梁與混凝土之間設(shè)置加載鋼板，使鋼板與混凝土之間減小應(yīng)力集中.

試驗(yàn)為單向靜力加載，在加載前，先施加一個(gè)不超過預(yù)估極限荷載5%的預(yù)加荷載，消除試驗(yàn)裝置或緊固件間的空隙，每級(jí)荷載值取為各組試件預(yù)估極限荷載的10%，當(dāng)混凝土發(fā)生崩裂或者千斤頂無法持荷時(shí)，表明試件破壞，停止試驗(yàn).

1.3 量測(cè)內(nèi)容

試驗(yàn)中測(cè)量了加載點(diǎn)的荷載大小F和螺栓位移變化s，加載點(diǎn)荷載大小通過千斤頂數(shù)字顯示器直接讀取，螺栓位移變化通過百分表量測(cè)，百分表量程為10 mm.在抗拔試驗(yàn)裝置中，為避免混凝土脆性破壞引起位移瞬間增大而導(dǎo)致百分表?yè)p壞，試驗(yàn)通過倒置百分表(見圖2)實(shí)現(xiàn)，對(duì)于螺栓抗剪試驗(yàn)，百分表布置在加載板一端，由于加載板與螺栓緊密結(jié)合且加載板變形較小，由此引起的誤差較小.

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 極限承載力

各試件的破壞形態(tài)和極限承載力如表2所示.在抗拔工況中，混凝土破壞形態(tài)為錐體破壞和側(cè)錐體破壞，隨著錨固深度和混凝土強(qiáng)度的不斷增大，試件的極限承載力不斷增大，其主要原因在于隨著錨固深度的不斷增大，混凝土破壞時(shí)沖切破壞錐體面積及高度逐漸增大，而隨著混凝土強(qiáng)度的不斷增大，素混凝土抗拉承載力也不斷增大，因此，混凝土錐體破壞極限承載力隨著錨固深度和混凝土強(qiáng)度的不斷增大而變大，當(dāng)混凝土強(qiáng)度由C40變化到C50時(shí)，極限承載力大約增大17%；埋深每增加30%，極限承載力增大40%.當(dāng)發(fā)生混凝土邊緣受剪破壞時(shí)，隨著混凝土強(qiáng)度和埋深的不斷增大，試件抗剪承載力不斷增大.當(dāng)混凝土強(qiáng)度由C40變化到C50時(shí)，極限承載力大約增大23%；埋深每增加30%，極限承載力增大50%.

表2 試件極限承載力

2.2 試件破壞形態(tài)

表3給出了各試件具體破壞特征.抗拔破壞形態(tài)主要包括混凝土錐體破壞和混凝土側(cè)錐體破壞，剪切破壞形式主要包括鋼材破壞和混凝土邊緣受剪破壞.

1)抗拔破壞形態(tài)

試件破壞過程大致相同.以試件3-4-2為例進(jìn)行說明錐體破壞特征，當(dāng)荷載增大至95 kN時(shí)，在螺栓根部首先出現(xiàn)混凝土裂縫并逐漸向外側(cè)發(fā)展，隨著荷載的不斷增大，螺栓根部其他部位相繼出現(xiàn)裂縫并不斷向外發(fā)展，當(dāng)荷載增大至110 kN時(shí)，千斤頂無法繼續(xù)持荷，混凝土破壞，錐體破壞直徑大約為280 mm，從混凝土開裂至整體破壞這一階段，時(shí)間較短，裂縫開展很快.混凝土裂縫分布及最終破壞形態(tài)分別如圖4(a)(b)所示.

通過表3可知，試件發(fā)生混凝土錐體破壞形態(tài)時(shí)，錐體沖切破壞面與水平面夾角大約為40°，錐體半徑與有效埋深的比值β在1.05～1.25.

表3 混凝土錐體破壞特征

破壞形態(tài)為混凝土側(cè)錐體破壞部分試件如表4所示.以試件1-1-1為例說明破壞形態(tài)，臨近極限荷載時(shí)，在螺栓根部垂直于混凝土邊緣方向出現(xiàn)裂縫并延伸至側(cè)面，隨著荷載的不斷增大，在螺栓根部其他部位出現(xiàn)混凝土裂縫并向徑向發(fā)展.達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，側(cè)面混凝土開裂深度為88 mm，混凝土側(cè)面開裂長(zhǎng)度約為400 mm，各試件破壞特征如表4所示，最終破壞形態(tài)如圖5所示，預(yù)埋錨栓發(fā)生混凝土側(cè)錐體過程中其受力情況與發(fā)生混凝土椎體破壞相似，不同之處在于當(dāng)軸向拉力逐漸增大時(shí)，由于預(yù)埋螺栓邊緣側(cè)向約束相對(duì)較小，不能提供足夠的錨固邊界，因此，發(fā)生混凝土側(cè)錐體破壞.

表4 混凝土側(cè)錐體破壞特征

2)抗剪破壞形態(tài)

混凝土邊緣受剪破壞形態(tài)如圖6所示，試件均發(fā)生了邊緣混凝土拉劈破壞，以試件2-1-1破壞形態(tài)進(jìn)行說明，臨近極限狀態(tài)時(shí)，裂縫首先在螺栓根部中間部位出現(xiàn)，并逐漸向邊緣延伸，左右兩側(cè)裂縫長(zhǎng)度基本相同，約為125 mm，同時(shí)在側(cè)面混凝土出現(xiàn)平行于混凝土邊緣的裂縫，側(cè)面混凝土開裂深度約為71 mm.當(dāng)螺栓承受水平剪力時(shí)，主要由螺栓側(cè)面承受，當(dāng)荷載繼續(xù)增大時(shí)，由于螺栓距離混凝土板邊緣較小，如圖6(c)所示混凝土邊緣整體剝落，此時(shí)截面拉應(yīng)力約為混凝土抗拉強(qiáng)度.混凝土邊緣受剪破壞特征如表5所示.

2.3 試件荷載- 位移曲線

不同破壞形態(tài)試件的荷載-位移曲線如圖7所示，荷載-位移曲線在達(dá)到最大值后均發(fā)生迅速下降，3種混凝土破壞均為典型的脆性破壞.7(a)為發(fā)生混凝土椎體破壞試件的曲線，破壞前試件位移變化較小，大約為1.5 mm.圖7(b)中給出了破壞形態(tài)為混凝土邊緣拉崩破壞試件的荷載-位移曲線，曲線形狀與圖7(a)中相似，破壞前試件位移大小為2.5～5.0 mm，由圖7(a)(b)可知，在加載初期，荷載-位移曲線近似為一條直線，試件處于彈性階段，隨著荷載的不斷增大，混凝土內(nèi)部裂縫增加，混凝土裂縫發(fā)展更加充分，導(dǎo)致試件逐漸進(jìn)入塑性，試件抗拔剛度逐漸減小.圖7(c)中給出了混凝土邊緣受剪破壞荷載-位移曲線，發(fā)生破壞時(shí)，試件位移變化均較小，試件荷載-位移曲線剛度變化較小，主要原因在于試件與混凝土板邊緣較近，邊緣混凝土破壞范圍小，混凝土塑性發(fā)展較快導(dǎo)致荷載-位移曲線剛度變化不明顯.

3 理論分析

3.1 計(jì)算推導(dǎo)

混凝土是一種多相材料，其單軸抗拉、抗壓以及多軸強(qiáng)度都不相等，同時(shí)，預(yù)埋螺栓發(fā)生錐體破壞時(shí)，混凝土處于三維受力狀態(tài)，因此，選擇合適的混凝土破壞準(zhǔn)則較為重要.目前常用的破壞準(zhǔn)則包括摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則、雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則和雙剪應(yīng)力三參數(shù)準(zhǔn)則.

本文選擇俞茂鋐[9]提出的雙剪應(yīng)力三參數(shù)準(zhǔn)則進(jìn)行理論分析.雙剪應(yīng)力三參數(shù)準(zhǔn)則是在雙剪應(yīng)力兩參數(shù)準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，再考慮上靜水應(yīng)力的影響，用主應(yīng)力表示的破壞條件為

當(dāng)F≥F′時(shí),

(1)

當(dāng)F

(2)

(3)

式中α為應(yīng)力比，取二軸等壓強(qiáng)度，得出k=1.16，帶入文獻(xiàn)[11]中的公式可得

(4)

當(dāng)預(yù)埋錨栓受拉發(fā)生混凝土錐體破壞時(shí)，可簡(jiǎn)化為發(fā)生軸對(duì)稱的平面應(yīng)變問題，即

Eε2=δ2-ν(δ1+δ3)=0，δ2=ν(δ1+δ3)

(5)

混凝土泊松比一般取0.2，將β、α、c的值和式(5)代入到式(1)(2)中得

當(dāng)F≥F′時(shí)，

(6)

當(dāng)F

(7)

當(dāng)F≥F′時(shí)，則式(6)可簡(jiǎn)化為

(8)

(9)

將式(6)代入式(7)當(dāng)中可得

(10)

則應(yīng)力圓包絡(luò)線為

(11)

解得包絡(luò)線方程為

(12)

將應(yīng)力極限圓包絡(luò)線繪制如圖8所示，則有

(13)

當(dāng)F

混凝土錐體破壞抗拔承載力計(jì)算時(shí)，采用如下基本假定

1)假設(shè)破壞面母線為直線的斜錐面；

2)采用剛塑性理論進(jìn)行分析；

3)混凝土破壞準(zhǔn)則滿足雙剪應(yīng)力三參數(shù)準(zhǔn)則；

4)假定破壞模式為軸對(duì)稱沖切破壞，則速度場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)均符合軸對(duì)稱條件.

應(yīng)用虛功原理求解混凝土發(fā)生錐體破壞時(shí)承載力大小，當(dāng)預(yù)埋螺栓產(chǎn)生垂直向上的位移時(shí)，假定塑性區(qū)域1相對(duì)塑性區(qū)域2的豎向虛速度為μ，β為母線與豎直方向的夾角，n、t分別代表母線的法線和切線方向，δ為塑性區(qū)的厚度，假定計(jì)算模型如圖9所示，則由幾何關(guān)系可得到

(14)

可得

(15)

由塑性理論相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則

因此

β=α

(16)

(17)

式中A為破壞截錐面積，則

(18)

將式(13)～(16)代入式(17)中，可得

(19)

式中：h為預(yù)埋螺栓的有效埋深；d為預(yù)埋螺栓的直徑.

對(duì)于混凝土側(cè)錐體破壞，由于其約束情況較為復(fù)雜，本文均采用邊緣系數(shù)折減的方法進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)ACI318—05中的公式

φed,n=1，當(dāng)ca,min>1.5hef

(20)

(21)

式中：φed,n為受拉螺栓邊緣修正系數(shù)；ca,min為螺栓距離混凝土邊緣的最小距離；hef為螺栓有效埋深.

混凝土邊緣受剪破壞形態(tài)采用ACI318—05中的公式進(jìn)行計(jì)算.

(22)

式中：Vb為螺栓受剪時(shí)混凝土的破壞強(qiáng)度；le為螺栓的受剪區(qū)長(zhǎng)度，一般情況取hef，其計(jì)算長(zhǎng)度不大于8d0；cal為螺栓中心與混凝土邊緣的距離；f′c為混凝土抗壓強(qiáng)度，取混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；φec,v為不開裂混凝土修正系數(shù)，取1.4.

3.2 計(jì)算結(jié)果

應(yīng)用雙剪應(yīng)力三參數(shù)準(zhǔn)則推導(dǎo)的理論公式和規(guī)范ACI318—05計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表6～8所示.表中誤差=(理論值-試驗(yàn)值)/理論值.根據(jù)表6可知，應(yīng)用雙剪應(yīng)力三參數(shù)準(zhǔn)則計(jì)算的混凝土錐體破壞承載力與試驗(yàn)吻合較好，具有良好的精度.同時(shí)試驗(yàn)結(jié)果與ACI318—05比較可知，試驗(yàn)結(jié)果大約為ACI318—05設(shè)計(jì)值的2倍，主要原因在于規(guī)范公式有效埋深系數(shù)選取較為保守.根據(jù)表7、8可知，試驗(yàn)值與理論值基本吻合，誤差主要在于構(gòu)件制作誤差等.

表6 混凝土錐體抗拔承載力計(jì)算結(jié)果

表7 混凝土側(cè)錐體破壞計(jì)算結(jié)果

表8 混凝土邊緣剪切破壞計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

1)預(yù)埋螺栓在拉拔荷載作用下破壞形態(tài)包括混凝土錐體破壞和混凝土側(cè)錐體破壞；對(duì)于混凝土錐體破壞形態(tài)，沖切角大約為40°；在剪切荷載作用下破壞形態(tài)為混凝土邊緣剪切破壞，破壞形態(tài)均為典型的脆性破壞.

2)當(dāng)發(fā)生混凝土錐體破壞，混凝土強(qiáng)度由C40變化到C50時(shí)，極限承載力大約增大17%；埋深每增加30%，極限承載力增大40%.當(dāng)發(fā)生混凝土邊緣受剪破壞，混凝土強(qiáng)度由C40變化到C50時(shí)，極限承載力大約增大23%；埋深每增加30%，極限承載力增大50%.

3)結(jié)合混凝土破壞雙剪應(yīng)力三參數(shù)準(zhǔn)則和ACI318—05規(guī)范，給出了不同破壞形態(tài)承載力計(jì)算公式，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可供工程設(shè)計(jì)人員使用.