張相盟，宋 春，陳 暉，袁軍社，王 猛

（1.西安航天動力研究所，西安，710100；2.航天推進技術(shù)研究院，西安，710100）

0 引 言

隨著運載火箭規(guī)模的不斷加大，對發(fā)動機推力的需求也進一步提高，500噸級液氧煤油發(fā)動機[1,2]推力較現(xiàn)有發(fā)動機提升了4倍，相比現(xiàn)有發(fā)動機，其結(jié)構(gòu)規(guī)模更大，工作環(huán)境更為惡劣，這對結(jié)構(gòu)的工作可靠性提出了更高的要求。

為防止在發(fā)動機工作過程中推進劑中的雜質(zhì)流入發(fā)動機，在發(fā)動機的入口處設置了過濾器。在過濾器設計時，為增大過濾面積并控制質(zhì)量，同時為節(jié)約下游安裝空間，其主體結(jié)構(gòu)方案為特殊的雙層三角截面的梁板式結(jié)構(gòu)，其橫向跨度和軸向高度尺寸都較大，且采用了迎流安裝方式，過濾器呈上凸形式，在介質(zhì)流過過濾器時，整體結(jié)構(gòu)將經(jīng)受因濾網(wǎng)上下端壓力降而產(chǎn)生的壓力載荷。在這種壓力載荷作用下，該過濾器結(jié)構(gòu)整體受壓。因此，對于該過濾器，除了結(jié)構(gòu)強度方面外，過濾器主體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性也需要考慮。需要指出的是，該過濾器與以往大推力泵前擺火箭發(fā)動機入口過濾器結(jié)構(gòu)的載荷環(huán)境存在顯著不同，在以往泵前擺火箭發(fā)動機中，在發(fā)動機入口，設置有提供搖擺時位移補償?shù)膿u擺軟管，過濾器可設置于搖擺軟管內(nèi)部，其安裝空間充足，采用了半球形結(jié)構(gòu)[3]，其為順流安裝，過濾器壓力降作用下，結(jié)構(gòu)受拉，并不涉及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題。而該發(fā)動機為泵后搖擺發(fā)動機，在發(fā)動機入口并無搖擺軟管，為節(jié)約安裝空間，故采用迎流安裝形式，使得該過濾器的載荷環(huán)境和結(jié)構(gòu)方案與以往發(fā)動機均存在較大差異。

目前，在涉及到薄壁筒板結(jié)構(gòu)[4,5]、桁架結(jié)構(gòu)[6]、板架結(jié)構(gòu)[7]、蜂窩夾層結(jié)構(gòu)[8]等較常見結(jié)構(gòu)在特定載荷環(huán)境下的結(jié)構(gòu)力學性能評估時，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析是其中一項重要研究內(nèi)容，對于特殊的新型結(jié)構(gòu)[9]，其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析也通常作為其中一項重要組成部分。對于運載火箭發(fā)動機的過濾器，其結(jié)構(gòu)具有一定特殊性，在壓力載荷作用下，過濾器主體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析應是結(jié)構(gòu)方案可行性評估的重要方面。

本文結(jié)合數(shù)值計算與試驗方法，對運載火箭發(fā)動機推進劑入口過濾器的主承力結(jié)構(gòu)—過濾器主體骨架進行了穩(wěn)定性分析，獲得了過濾器骨架的穩(wěn)定性余量，并對計算和試驗結(jié)果進行了對比，分析了兩者差異性產(chǎn)生的原因。本文的方法思路可用于類似結(jié)構(gòu)方案的評估工作中。

1 過濾器結(jié)構(gòu)及載荷環(huán)境

1.1 過濾器結(jié)構(gòu)及裝配方式

500 噸級液氧煤油發(fā)動機推進劑入口過濾器結(jié)構(gòu)及在導管中安裝方案如圖1所示（螺栓和導管臺階面上螺紋孔圖中未畫出）。過濾器結(jié)構(gòu)由法蘭、連接環(huán)、中心體、支板、內(nèi)導流環(huán)、外導流環(huán)、濾網(wǎng)等零件焊接而成。其中法蘭主要用于與過濾器固定；濾網(wǎng)是過濾器的核心功能元件，用于過濾介質(zhì)中多余物；連接環(huán)、中心體、支板、內(nèi)導流環(huán)、外導流環(huán)等構(gòu)成過濾器的主體骨架，用于支撐濾網(wǎng)，過濾器骨架由兩層構(gòu)成，內(nèi)導流環(huán)以及與之連接的支板以及連接環(huán)等構(gòu)成內(nèi)層骨架、外導流環(huán)以及與之連接的支板以及連接環(huán)等構(gòu)成外層骨架，內(nèi)、外層骨架的里、外側(cè)均附著一層濾網(wǎng)，整個過濾器共有4層濾網(wǎng)，各濾網(wǎng)的材料規(guī)格均相同。

通過螺栓將過濾器法蘭固定于導管臺階面上實現(xiàn)過濾器與導管的連接。由圖1可以看出，過濾器朝向與推進劑流動方向相反，為迎流安裝，在這種安裝方式下，推進劑流經(jīng)濾網(wǎng)時產(chǎn)生壓力降使得過濾器受壓。由于過濾器結(jié)構(gòu)跨度大，主體骨架為環(huán)梁-板組合結(jié)構(gòu)，各支板可視為薄壁件，在壓力載荷作用下，整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題不可忽視。

1.2 過濾器載荷分析

取過濾器局部如圖2所示，在推進劑流過過濾器時，沿濾網(wǎng)表面法向會產(chǎn)生向濾網(wǎng)內(nèi)側(cè)的壓力降Δp，骨架內(nèi)、外側(cè)濾網(wǎng)面積分別為A1和A2，兩側(cè)濾網(wǎng)與豎直面夾角均為α，兩側(cè)濾網(wǎng)壓力降在軸向和徑向產(chǎn)生的合力分別為

圖2 過濾器載荷簡圖Fig.2 Diagram of the Load of the Caliber Filter

由于A2＜A1，因此徑向合力Fx指向內(nèi)側(cè)，過濾器存在向內(nèi)收縮的趨勢，在裝配狀態(tài)下，該作用力被螺栓剪力平衡，實際并不存在向內(nèi)收縮變形。在此載荷影響下，僅需考慮螺栓在剪應力下強度校核問題。

由于過濾器上端自由，在Fy作用下，其結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生大變形或失穩(wěn)，需對Fy作用下，過濾器骨架的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性展開分析。

依據(jù)過濾器液流數(shù)據(jù)和幾何尺寸，獲得相關(guān)計算結(jié)果如表1所示。表1中，視Fy均作用于相應的導流環(huán)上，濾網(wǎng)I到濾網(wǎng)IV從外到內(nèi)依次標識，濾網(wǎng)有效面積指去除各塊濾網(wǎng)總面積減去附著于導流環(huán)、支板和連接環(huán)上的面積后的剩余面積。

表1 過濾器及緊固件相關(guān)參數(shù)以及載荷Tab.1 Parameters and Load of the Caliber Filter and Its Fasteners

從表1中相關(guān)計算數(shù)據(jù)可以看出：

a）螺栓平均剪力很小，強度余量很足；

b）外導流環(huán)的軸向載荷為內(nèi)導流環(huán)的2倍。

后文針對過濾器骨架在導流環(huán)軸向載荷作用下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性展開計算和試驗研究，以獲取結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性余量。

2 過濾器骨架穩(wěn)定性計算

2.1 計算模型

采用 ANSYS Workbench中對過濾器骨架模型幾何處理以及網(wǎng)格劃分，其中對于焊接部位，均按綁定處理，控制網(wǎng)格尺寸為10 mm，獲得其結(jié)構(gòu)計算有限元模型如圖3所示，其單元構(gòu)成主要為四面體單元（Tet10）及少量六面體單元（Hex20）和楔形單元（Wed15）。整個模型近8萬個單元和20萬個節(jié)點。

圖3 過濾器骨架有限元模型Fig.3 FEM Model of Skeleton of the Caliber Filter

將過濾器下端面固支，內(nèi)、外導流環(huán)施加的載荷分別為表1中Fy1和Fy2對應值，形成其載荷和邊界條件。過濾器骨架各零件材料均為一類不銹鋼，其相關(guān)參數(shù)為：彈性模量E=184 GPa，泊松比ν=0.3，屈服極限σ0.2=196 MPa，強度極限σb=540 MPa，斷裂延伸率δ5=40%。

2.2 靜力計算結(jié)果

通過靜力計算獲得的等效應力云圖如圖4所示。從圖4a可以看出，最大等效應力為71.2 MPa，位于支板與法蘭連接部位附近很小區(qū)域內(nèi)，該值遠小于材料屈服應力，靜強度余量充足。

從圖4b可以看出，其最大位移為0.05 mm，位于內(nèi)導流環(huán)上，該值表明，過濾器骨架結(jié)構(gòu)整體變形量極小。

圖4 過濾器骨架靜力分析結(jié)果Fig.4 The Results of Statical Analysis of the Skeleton of the Caliber Filter

2.3 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計算結(jié)果

在2.2節(jié)靜力分析的基礎(chǔ)上，維持載荷和邊界條件不變的前提下，進一步基于線性失穩(wěn)分析求解器對結(jié)構(gòu)進行穩(wěn)定性分析，獲得前兩階失穩(wěn)模態(tài)如圖5所示。圖5給出了工作載荷下，前兩階安全系數(shù)分別為5.30和 11.57。對于鋼材，穩(wěn)定安全系數(shù)一般取[n]st=1.8～3.0[10]，可以看出，首階工作安全系數(shù)大于[n]st上限，表明該過濾器骨架滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設計要求。

圖5 過濾器骨架前兩階失穩(wěn)模態(tài)Fig.5 The 1st and 2nd Вuckling Modes of the Skeleton of the Caliber Filter

續(xù)圖5

圖5表明，過濾器首階失穩(wěn)模態(tài)為外層骨架局部模態(tài)，主要為外導流環(huán)載荷所致，其形貌為外層骨架中所有支板一致向同側(cè)彎曲，不難求出，外環(huán)失穩(wěn)臨界載荷為Fcr1=36.04 kN；第2階失穩(wěn)模態(tài)為內(nèi)層骨架局部模態(tài)，主要為外導流環(huán)載荷所致，其形貌為內(nèi)層骨架中所有支板一致向同側(cè)彎曲，內(nèi)環(huán)失穩(wěn)臨界載荷為Fcr2=39.34 kN。

將內(nèi)、外導流環(huán)載荷同步放大5.3倍，使得外導流環(huán)載荷達到了首階臨界載荷Fy1=Fcr1=36.04 kN，在考慮材料彈塑性的基礎(chǔ)上重新進行靜力分析，獲得過濾器整體及應力最大區(qū)域的應力云圖如圖6所示。

圖6 一階臨界載荷作用下結(jié)構(gòu)應力云圖Fig.6 The Sturcture's Stress Neрhogram

由圖6可以看出，在臨界載荷作用下，結(jié)構(gòu)最大應力值約為 250 MPa，屈服區(qū)僅限于支板與法蘭連接的極小區(qū)域內(nèi)，各支板的平均應力不大于 100 MPa，仍處于距屈服點較遠的線彈性范圍內(nèi)。計算結(jié)果同時顯示，結(jié)構(gòu)最大應變?yōu)?0.0011，僅為斷裂延伸率的0.2%，綜上不難得出，如果僅考慮靜力，過濾器結(jié)構(gòu)在臨界載荷作用下并不會失效，而失穩(wěn)則是致使該結(jié)構(gòu)失效的首要因素。

為進一步獲得實際產(chǎn)品的穩(wěn)定性余量并確認計算結(jié)果的正確性，開展了過濾器骨架的結(jié)構(gòu)靜力試驗。

3 過濾器骨架靜力試驗

3.1 試驗方案

過濾器骨架固定及加載方案如圖7所示，通過螺栓過濾器法蘭固定形成邊界條件，內(nèi)、外導流環(huán)載荷通過獨立的加載工裝進行加載。為使兩套加載工裝獨立工作，外導流環(huán)載荷通過頂部的壓桿施加于外環(huán)轉(zhuǎn)接工裝進而傳遞到外導流環(huán)上，內(nèi)導流環(huán)載荷通過底部的拉桿施加于內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)接工裝上進而傳遞到內(nèi)導流環(huán)上，為實現(xiàn)拉桿裝配，在中心體上加工了工藝孔。

圖7 試件載荷施加方案示意Fig.7 Diagram of the Load Infliction of the Test Sрecimen

在支板、連接環(huán)以及支板與法蘭連接附件位置布置了多個單向應變測點，用于應變監(jiān)測以及應力水平估計，同時對法蘭、中心體以及外導流環(huán)部分位置的軸向和徑向位移進行監(jiān)測。

3.2 試驗及結(jié)果分析

通過加載裝置同時對內(nèi)、外導流環(huán)采用載荷逐級線性遞增的加載方案，直至過濾器結(jié)構(gòu)整體失效為止。設置Fy1和Fy2每個加載級的載荷遞增步長分別為0.425 kN和0.85 kN，每一級載荷施加完成后維持一段時間進行數(shù)據(jù)采集，然后進行下一級加載。

試驗過程顯示，當完成36級加載后（Fy1=30.6 kN，F(xiàn)y2=15.3 kN），在向第 37級（Fy1=31.45 kN，F(xiàn)y2=15.725 kN）加載過程中，發(fā)現(xiàn)多數(shù)應變及位移數(shù)據(jù)開始急劇增加，隨后試驗系統(tǒng)保護并停機，檢查發(fā)現(xiàn)試件整體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)傾覆性失效。對試件的外觀檢查顯示，試件并未出現(xiàn)焊縫開裂，試件的失效形態(tài)與首階失穩(wěn)模態(tài)極為相近。需指出的是，試驗中內(nèi)層骨架傾覆為外層骨架牽連影響所致：外層骨架大變形下陷使得所有載荷均施加于內(nèi)導流環(huán)上，使得內(nèi)層骨架無法承受而傾覆。

著名教育學家馬卡連柯說過：“教育技巧的必要特征就是有隨機應變能力?！彼栽诮虒W中，教師也應當善于應變，才能夠有效提高學生的參與積極性，在教學過程中，教師應確保教育的嚴肅性與科學性，正確引導學生處理問題，選擇恰如其分的處理方式。高中數(shù)學教材中部分內(nèi)容枯燥乏味，學生難以理解，例如：無窮等比數(shù)列與數(shù)列極限概念等，這些知識點都較為抽象。對于此種情況，教師應當結(jié)合學生的認知規(guī)律以及教材內(nèi)容，將教學的重難點有效突出，并且將疑問巧妙設置其中，這樣能夠使學生對數(shù)學重難點產(chǎn)生濃郁的探究興趣，從而提高學生的探究能力。

試驗過程中應變變化曲線如圖8所示，其中，s1和s2測量位置為支板中間部位，s11和s12對應位置為支板與法蘭連接的焊點附近。從圖8中可以看出，在整個加載過程中，曲線s1保持較好的線性特征，其余曲線在第28級后，斜率明顯增大，特別是s11和s12，表現(xiàn)更為明顯，其值顯著高于s1和s2。在曲線末端，s1和s2仍然處于距屈服點較遠的線彈性區(qū)域，s11和s12則已接近屈服區(qū)，此現(xiàn)象均與上節(jié)計算結(jié)果一致。因此，單從結(jié)構(gòu)強度方面評估，試驗載荷尚不足引起結(jié)構(gòu)破壞。

圖8 試驗應變曲線Fig.8 The Strain Curve of the Test

綜上，試驗中試件破壞是因失穩(wěn)引起，試件失穩(wěn)的一階臨界載荷在30.6 kN至31.45 kN之間，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性工作安全裕度約為4.5，仍滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求。

與2.2節(jié)計算結(jié)果Fcr1=36.04 kN相比，試驗值偏小15%～12.7%。這主要是兩方面原因?qū)е碌模篴）試驗方面，試驗加載過程中載荷的不均勻性、試件本身存在加工誤差和焊接變形等非理想因素；b）在計算方面，在仿真模型中，各零件間的點焊均按綁定處理的，這與實際的結(jié)構(gòu)存在一定差異；另外，在分析方法上，本文是按較為簡單的線性穩(wěn)定性分析（線性特征值分析）處理的，而實際狀態(tài)下的系統(tǒng)總是存在一定非線性因素?？傊?，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的偏差，是真實試驗環(huán)境與數(shù)值計算環(huán)境存在偏離所致。

4 結(jié) 論

本文對 500噸級液氧煤油發(fā)動機推進劑入口大口徑過濾器的結(jié)構(gòu)方案可能存在的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)風險，在確定了過濾器工作載荷環(huán)境基礎(chǔ)上，通過有限元計算和靜力試驗兩種途徑，分別對過濾器骨架的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性余量進行了評估，結(jié)果表明，在穩(wěn)態(tài)工作載荷作用下，過濾器骨架仍有約4.5倍的安全裕度，穩(wěn)定性余量滿足要求。

對比試驗與計算結(jié)果表明，兩種途徑所獲得的結(jié)構(gòu)應力應變分布特征具有較好的一致性。在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評估方面，采用的計算方法對臨界失穩(wěn)載荷較為精確地進行了預示，驗證了計算方法的有效性。但受試驗對象和加載方法與計算中差異的影響，兩者所獲得的臨界載荷仍有近 15%的偏差，因此，針對過濾器骨架結(jié)構(gòu)，后續(xù)還需進一步開展以下研究工作：

a）載荷不均勻性對過濾器骨架結(jié)構(gòu)應力分布及穩(wěn)定性的影響。

b）靜力試驗中加載方案優(yōu)化。

c）過濾器結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化。從文中結(jié)果可以看出，當前過濾器的安全裕度偏大，后續(xù)將在支板厚度/數(shù)量和濾網(wǎng)規(guī)格等方面進行優(yōu)化，進一步降低濾網(wǎng)流阻以改變過濾器的載荷環(huán)境，并采用更薄或者更少的支板以減輕過濾器質(zhì)量。

除了以上工作以外，后續(xù)還需進一步研究實際帶濾網(wǎng)狀態(tài)的過濾器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題，可通過兩種狀態(tài)研究結(jié)果對比，分析濾網(wǎng)的影響。