安 陽(yáng)，陳聿晨，金志磊，林奇燕，孫紀(jì)國(guó)

（北京航天動(dòng)力研究所，北京，100076）

0 引 言

某百噸級(jí)推力的氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)，采用了高壓補(bǔ)燃循環(huán)、氫氧渦輪泵并聯(lián)的系統(tǒng)方案。由于液氫出口壓力較高，為獲得較高的泵效率，同時(shí)將葉輪葉尖速度控制在合理范圍內(nèi)，需選取合適的比轉(zhuǎn)速，采用多級(jí)泵是提高泵比轉(zhuǎn)速的有效方式。本文研究的液氫泵采用三級(jí)泵串聯(lián)的方案，在目前中國(guó)氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中，尚屬首次研制。該液氫多級(jí)泵與中國(guó)現(xiàn)有的最大推力為50噸級(jí)的氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)相比，流量增加至其2.9倍，揚(yáng)程提高至其2.4倍，相應(yīng)的軸向力顯著增大，泵結(jié)構(gòu)也更加復(fù)雜，這意味著設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和試驗(yàn)都將面臨極大的挑戰(zhàn)。因此，為達(dá)到發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)要求，該氫泵設(shè)計(jì)在中國(guó)已有型號(hào)研制基礎(chǔ)上，充分借鑒國(guó)外部分大推力氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)成熟經(jīng)驗(yàn)，如SSME、RD-0120等[1,2]火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪泵設(shè)計(jì)。

三級(jí)泵相對(duì)于單級(jí)泵的主要區(qū)別在于，兩級(jí)葉輪之間需要用級(jí)間導(dǎo)葉，級(jí)間導(dǎo)葉主要有4種結(jié)構(gòu)形式：徑向?qū)~、流道式導(dǎo)葉、軸向?qū)~和只有反導(dǎo)葉的結(jié)構(gòu)以及空間導(dǎo)葉[3]。目前，薛睿[4]、Mрnick[5]、Вosson[6]、Goirand[7]等在流道式導(dǎo)葉設(shè)計(jì)方面做了一定的研究，合理的流道式導(dǎo)葉設(shè)計(jì)能在較大程度上提高多級(jí)泵的效率。另外，Marigorta等[8]對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)仿真做了一些基礎(chǔ)研究。為提高液氫多級(jí)泵的水力性能，參考了國(guó)內(nèi)外火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃料泵[2]級(jí)間導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)，本次研究對(duì)象采用了低損失且結(jié)構(gòu)緊湊的流道式導(dǎo)葉，同時(shí)通過(guò)高效率高揚(yáng)程的葉輪、與葉輪合理匹配且?guī)?dǎo)葉的進(jìn)口殼體以及高可靠的軸向力平衡裝置等，確保該液氫多級(jí)泵不僅具有高揚(yáng)程，還能高效、高可靠的運(yùn)轉(zhuǎn)，滿足發(fā)動(dòng)機(jī)使用要求，并達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。

1 研究對(duì)象

本文研究的一種大流量高揚(yáng)程液氫多級(jí)泵（下文簡(jiǎn)稱氫泵）揚(yáng)程高達(dá)51 400 m，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸巨大，對(duì)于中國(guó)現(xiàn)有氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)而言是巨大的跨越，其性能與國(guó)外先進(jìn)的大推力氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī) SSME和RD-0120的氫泵性能相當(dāng)，具體性能參數(shù)對(duì)比如表1所示。

表1 氫泵參數(shù)Tab.1 Design Requirement of the Hydraulic Pumр

其主要過(guò)流部件包括帶導(dǎo)葉的進(jìn)口殼體、三級(jí)離心葉輪、兩級(jí)級(jí)間殼體和帶導(dǎo)葉擴(kuò)壓器的出口殼體，主要過(guò)流部件結(jié)構(gòu)如圖1所示，主流路如圖中箭頭所示。為保證其達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)期的性能指標(biāo)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)行檢驗(yàn)。

圖1 氫泵結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Hydrogen Pumр Structure Schematic Drawing

2 流場(chǎng)仿真分析

2.1 數(shù)值計(jì)算條件設(shè)置

2.1.1 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

采用Ansys/CFX軟件對(duì)氫泵流場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，為提高計(jì)算收斂性，分別在進(jìn)出口段增加延伸段，進(jìn)口延伸段長(zhǎng)度約為進(jìn)口殼體入口直徑的4倍，出口延伸段長(zhǎng)度約為蝸殼出口直徑的5倍，整泵流體計(jì)算域包括進(jìn)口殼體、葉輪、級(jí)間殼體、出口殼體及進(jìn)出口延伸段，共8個(gè)子域，如圖2所示。

圖2 氫泵流場(chǎng)計(jì)算域Fig.2 Flow Field Calculation Domain of the Hydrogen Pumр

采用有限體積方法對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散，在Ansys Workbench下劃分網(wǎng)格，進(jìn)出口延伸段采用六面體網(wǎng)格，其余流體域均采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查，不同網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算揚(yáng)程、效率及偏差如表2所示，方案II和方案III獲得的揚(yáng)程和效率偏差比值均小于 0.01，因此本次計(jì)算最終采用網(wǎng)格劃分方案的總網(wǎng)格數(shù)約為7.66×106，計(jì)算域網(wǎng)格如圖3所示。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查Tab.2 Mesh Irrelevant Examination

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.3 Mesh of Calculation Field

2.1.2 邊界條件及控制方程

進(jìn)口設(shè)置為壓力進(jìn)口，出口設(shè)置為質(zhì)量流量出口，所有固體壁面均采用絕熱無(wú)滑移壁面，葉輪前后蓋板及葉片設(shè)置為移動(dòng)壁面，其余固體壁面均設(shè)置為靜止壁面。整個(gè)流體域中，3個(gè)葉輪為轉(zhuǎn)動(dòng)件，其余過(guò)流部件均為靜止件。在控制體內(nèi)求解N-S方程組，靜止部件在絕對(duì)坐標(biāo)系下來(lái)求解，旋轉(zhuǎn)部件在相對(duì)坐標(biāo)系求解；采用MRF模型來(lái)考慮靜止部件與旋轉(zhuǎn)部件之間的耦合。湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ω雙方程模型。壓力項(xiàng)、速度項(xiàng)、湍動(dòng)能項(xiàng)的差分格式均采用二階迎風(fēng)格式。

汽蝕性能計(jì)算采用Rayleigh-Plesset方程的簡(jiǎn)化多相流空化模型，為便于與水力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將基本相設(shè)置為液態(tài)水，第二相設(shè)置為水蒸氣。對(duì)流體混合相的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程以及氣體體積分?jǐn)?shù)方程和相對(duì)速度進(jìn)行求解，來(lái)實(shí)現(xiàn)泵內(nèi)流場(chǎng)氣泡產(chǎn)生情況的模擬。

2.2 水力性能分析

為便于考察液氫條件下該氫泵的性能，并與氫泵水力試驗(yàn)（下文簡(jiǎn)稱“水試”）結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分別對(duì)該氫泵在液氫介質(zhì)額定轉(zhuǎn)速工況和水試轉(zhuǎn)速工況下進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)合試驗(yàn)臺(tái)能提供的最大功率、最大流量及能承受的最大出口壓力，分別進(jìn)行相似換算，最終確定水試轉(zhuǎn)速為5000 r/min，相應(yīng)的流量也根據(jù)相似換算式（1）進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。水力性能計(jì)算工況流量變化范圍為70%Q～120%Q，主要邊界條件設(shè)置見(jiàn)表3。

式中Q為體積流量；H為揚(yáng)程；N為功率；n為轉(zhuǎn)速。

表3 邊界條件設(shè)置Tab.3 Вoundary Condition Setting

根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果，得到液氫介質(zhì)和水介質(zhì)條件下，70%Q～120%Q工況內(nèi)整泵流場(chǎng)的揚(yáng)程和效率，并進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得到該氫泵的水力性能曲線如圖4所示，其中由于仿真計(jì)算中未考慮機(jī)械損失和容積損失，所得到的效率主要為泵水力效率，而非總效率。由圖4可知，兩種介質(zhì)條件下氫泵的水力性能無(wú)量綱化曲線吻合較為良好，水介質(zhì)仿真揚(yáng)程換算到液氫狀態(tài)下與液氫介質(zhì)仿真結(jié)果的比值基本為0.99～1.00，效率比值基本為0.98～0.99，表明通過(guò)該工況條件下的水力試驗(yàn)可以很好地獲得該氫泵的水力性能；仿真得到的該氫泵揚(yáng)程曲線屬于平坦型，氫泵在70%Q～100%Q工況內(nèi)，揚(yáng)程基本不變，100%Q～120%Q工況內(nèi)，揚(yáng)程緩慢下降，整個(gè)計(jì)算流量工況范圍內(nèi)的揚(yáng)程在額定點(diǎn)揚(yáng)程的 0.94～1.01倍范圍內(nèi)；70%Q～120%Q流量范圍內(nèi)，氫泵的水力效率在0.655～0.834之間，隨流量的增大而逐漸增大。

圖4 仿真水力性能曲線（無(wú)量綱化）Fig.4 Simulated Dimensionless Hydraulic Performance Curves

液氫介質(zhì)和水介質(zhì)額定工況點(diǎn)氫泵一級(jí)葉輪內(nèi)壓力分布情況如圖5、6所示。由圖可知：液氫介質(zhì)和水介質(zhì)額定工況點(diǎn)各部分的壓力分布規(guī)律基本一致，葉輪內(nèi)靜壓分布規(guī)律基本一致，沿葉片向出口方向逐漸增大，長(zhǎng)短葉片間流道在相同直徑處的靜壓相等，基本呈軸對(duì)稱分布規(guī)律。在該氫泵中，流體從進(jìn)口經(jīng)過(guò)三級(jí)葉輪逐級(jí)增壓，再經(jīng)過(guò)出口殼體擴(kuò)壓，壓力分布均勻；流道內(nèi)流線分布相對(duì)均勻，紊亂區(qū)域較小，表明該泵內(nèi)流場(chǎng)分布均勻，泵內(nèi)流體流動(dòng)性較好。

圖5 液氫介質(zhì)葉輪靜壓分布Fig.5 Static Pressure Distribution of Liquid Hydrogen in Imрeller

圖6 水介質(zhì)葉輪靜壓分布Fig.6 Static Pressure Distribution of Water in Imрeller

2.3 汽蝕性能分析

汽蝕性能是液氫泵設(shè)計(jì)的重要考察指標(biāo)之一，決定發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)工作點(diǎn)的平衡[9]。由于汽蝕仿真采用整個(gè)氫泵進(jìn)行計(jì)算，網(wǎng)格數(shù)量巨大，入口條件、流體狀態(tài)以及氫泵結(jié)構(gòu)壁面均為理想狀態(tài)，仿真結(jié)果的汽蝕余量值（Net Positive Suction Head，NPSH）存在一定的偏差，但氣泡的發(fā)生、發(fā)展及其位置和分布規(guī)律可以為研究提供參考。通過(guò)CFD對(duì)水試條件額定流量工況進(jìn)行添加空化模型的仿真計(jì)算，獲得在泵入口壓力為0.5 MPa（文中壓力值均為絕壓）時(shí)和汽蝕工況點(diǎn)附近時(shí)（入口壓力為0.25 MPa）的氫泵一級(jí)葉輪內(nèi)汽相體積分布情況，分別如圖7～8所示。由圖可知：入口壓力為0.5 MPa時(shí)，葉輪內(nèi)大部分流場(chǎng)為液態(tài)區(qū)域，但存在少量汽化區(qū)域，氣泡主要存在于葉輪長(zhǎng)葉片進(jìn)口附近的少量區(qū)域；而當(dāng)入口壓力降至0.25 MPa時(shí)，葉輪內(nèi)汽化區(qū)域增大，氣泡逐漸向葉片出口方向延伸，甚至部分短葉片進(jìn)口前也出現(xiàn)氣泡。

圖7 入口壓力為0.5MPa時(shí)葉輪氣泡分布Fig.7 Вubble Distribution in Imрeller, Pin=0.5MPa

圖8 入口壓力為0.25MPa時(shí)葉輪氣泡分布Fig.8 Вubble Distribution in Imрeller, Pin=0.25MPa

通過(guò)仿真計(jì)算，得到液氫額定轉(zhuǎn)速下該氫泵的水力性能和水試轉(zhuǎn)速下該氫泵水力性能及水試額定流量工況的汽蝕性能：a）該氫泵水力性能曲線比較平緩，兩介質(zhì)工況水力性能曲線變化趨勢(shì)基本一致，符合相似變換規(guī)律，證明水試參數(shù)選取合理，可以通過(guò)水力試驗(yàn)獲得該氫泵的水力性能；b）液氫介質(zhì)和水介質(zhì)工況額定點(diǎn)仿真結(jié)果中，葉輪壓力分布規(guī)律基本一致；c）水試額定流量工況下，葉輪內(nèi)氣泡首先出現(xiàn)在葉輪長(zhǎng)葉片進(jìn)口邊附近，隨著入口壓力不斷降低，氣泡從葉輪進(jìn)口逐漸向出口方向延伸，在汽蝕點(diǎn)工況附近時(shí)，葉輪的6個(gè)長(zhǎng)葉片進(jìn)口基本都出現(xiàn)了氣泡，汽化區(qū)域最遠(yuǎn)延伸至短葉片入口前。

3 水力試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證該氫泵的性能以及仿真計(jì)算的可靠性，考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性，對(duì)其進(jìn)行水力試驗(yàn)研究，包括水力性能試驗(yàn)和汽蝕性能試驗(yàn)，水力性能試驗(yàn)額定點(diǎn)參數(shù)如表4所示。汽蝕試驗(yàn)進(jìn)行額定轉(zhuǎn)速（n=5000 r/min）下，90%Q、100%Q、110%Q（Q=158.2 L/s）3個(gè)流量工況，泵入口壓力從0.5 MPa（絕壓）逐漸減小，直至泵揚(yáng)程陡降為止，以揚(yáng)程下降2.5%為基準(zhǔn)。

表4 氫泵水力性能試驗(yàn)額定點(diǎn)參數(shù)Tab.4 Hydraulic Performance Test Parameters of the Rated Point for the Hydrogen Pumр

3.1 水力性能分析

經(jīng)過(guò)兩次性能試驗(yàn)得到氫泵水力性能參數(shù)如表5所示，兩次性能數(shù)據(jù)吻合良好，但在流量增大至100%Q以上時(shí)，泵揚(yáng)程迅速下降，泵振動(dòng)噪聲較大幅度增加，因此未進(jìn)行105%Q流量工況以上試驗(yàn)點(diǎn)性能試驗(yàn)。設(shè)計(jì)要求對(duì)應(yīng)水試降轉(zhuǎn)速后的額定流量下，該氫泵的揚(yáng)程應(yīng)為12.2 MPa，效率應(yīng)為75.2%，水試獲得的揚(yáng)程約為11.8 MPa，略低于設(shè)計(jì)揚(yáng)程，效率約為76.5%，略高于設(shè)計(jì)效率，能滿足使用要求。

表5 額定工況點(diǎn)的揚(yáng)程和效率Tab.5 Head and Efficiency of the Rated Point for the Pumр

將試驗(yàn)水力性能曲線與仿真結(jié)果無(wú)量綱化，如圖9所示，其中仿真獲得的效率僅為水力效率，而水試效率為總效率，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：在100%Q流量以內(nèi)，試驗(yàn)揚(yáng)程和效率曲線與仿真曲線趨勢(shì)基本一致，吻合較好；超過(guò)額定流量點(diǎn)時(shí)，試驗(yàn)揚(yáng)程和效率迅速降低，根據(jù)仿真結(jié)果可知，該氫泵自身水力性能不應(yīng)出現(xiàn)該情況，結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)情況分析，發(fā)生該情況的原因應(yīng)為泵發(fā)生汽蝕。這種情況在泵轉(zhuǎn)速偏離額定轉(zhuǎn)速較多時(shí)容易產(chǎn)生——條件允許的情況下，水試轉(zhuǎn)速應(yīng)為9000 r/min，而實(shí)際轉(zhuǎn)速僅為額定轉(zhuǎn)速的 56%左右，當(dāng)泵轉(zhuǎn)速偏離較多時(shí)，泵的汽蝕性能會(huì)變差。

圖9 水介質(zhì)試驗(yàn)和仿真的性能曲線（無(wú)量綱化）Fig.9 Simulated Dimensionless Hydraulic Performance Curves of Hydraulic Test and Simulation

3.2 汽蝕性能分析

由于仿真計(jì)算存在一定程度的簡(jiǎn)化，汽蝕仿真通常僅用于定性的研究汽蝕發(fā)展過(guò)程，而泵的真實(shí)汽蝕余量值，只能通過(guò)汽蝕性能試驗(yàn)來(lái)獲得，因此，此處僅對(duì)試驗(yàn)值進(jìn)行分析。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到該泵的汽蝕余量值與無(wú)量綱化揚(yáng)程H的變化關(guān)系曲線NPSH-H曲線如圖10所示。從圖10可知，該泵在90%Q工況的汽蝕性能較好，在100%Q和110%Q工況的汽蝕性能相對(duì)較差，汽蝕曲線基本變化趨勢(shì)符合常規(guī)泵的汽蝕余量曲線。

圖10 水試NPSH-H曲線Fig.10 NPSH-H Curves of Hydraulic Test

根據(jù)泵汽蝕相似定律公式，如式（2）所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速相差不大時(shí)，指數(shù)系數(shù)b可近似取2.0，換算的NPSH與實(shí)際誤差不大；但當(dāng)試驗(yàn)轉(zhuǎn)速低于額定轉(zhuǎn)速的 80%時(shí)，指數(shù)系數(shù)b應(yīng)在1.3～2.0范圍內(nèi)[3]，由于本次試驗(yàn)轉(zhuǎn)速約為額定轉(zhuǎn)速的56%，根據(jù)文獻(xiàn)[3]估算，指數(shù)系數(shù)b約為1.5。水試得到的NPSH值及換算到液氫介質(zhì)條件下的NPSH值如表6所示，液氫介質(zhì)額定工況該氫泵的有效汽蝕余量NPSHa約為2270 m，遠(yuǎn)大于試驗(yàn)值換算得到的必須汽蝕余量860 m，說(shuō)明正常情況下在液氫介質(zhì)額定工況，該氫泵不會(huì)發(fā)生汽蝕，能夠正常運(yùn)行。但該泵真實(shí)汽蝕性能還需在真實(shí)轉(zhuǎn)速的80%～120%范圍內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量，轉(zhuǎn)速偏差較大時(shí)汽蝕相似換算存在一定的偏差。

式中b為指數(shù)，取值范圍為1.3～2.0。

表6 氫泵汽蝕余量值Tab.6 Net Positive Suction Head of the Hydrogen Pumр

通過(guò)水力試驗(yàn)，初步獲得了該氫泵的水力性能和汽蝕性能，并將試驗(yàn)結(jié)果與水試工況的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：a）水試與仿真得到的水力性能曲線在額定流量工況以內(nèi)，能夠較好的吻合；b）從仿真結(jié)果看，在額定流量工況以內(nèi)，該氫泵揚(yáng)程基本保持不變，在大流量工況中的揚(yáng)程緩慢下降；c）從水力試驗(yàn)結(jié)果看，該氫泵在額定流量工況以內(nèi)的揚(yáng)程逐漸緩慢下降，非常穩(wěn)定，但在較大流量工況內(nèi)揚(yáng)程下降較迅速，其原因?yàn)檩^大流量工況發(fā)生汽蝕；d）根據(jù)汽蝕相似定律換算到液氫額定工況的必需汽蝕余量遠(yuǎn)低于有效汽蝕余量，表明在正常情況下，液氫介質(zhì)額定工況不會(huì)發(fā)生汽蝕。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)一種大推力氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)大流量高揚(yáng)程液氫多級(jí)泵，在液氫介質(zhì)工況和水力試驗(yàn)工況進(jìn)行CFD仿真，以及降轉(zhuǎn)速水力試驗(yàn)，獲得了該氫泵的水力性能和汽蝕性能。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明：該氫泵揚(yáng)程和效率均能滿足設(shè)計(jì)要求，達(dá)到與國(guó)外先進(jìn)大推力發(fā)動(dòng)機(jī)SSME和RD-0120相當(dāng)?shù)乃?，為后續(xù)研制奠定了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)。通過(guò)以上研究，得到如下結(jié)論：

a）通過(guò)仿真計(jì)算獲得的液氫介質(zhì)工況和水力試驗(yàn)工況性能曲線吻合良好，符合相似換算定律，流場(chǎng)壓力分布規(guī)律基本一致。

b）該泵的水力性能曲線屬于平滑下降型，隨流量增加，揚(yáng)程逐漸緩慢下降，說(shuō)明該氫泵能夠在較大流量范圍內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)行。

c）該泵在液氫介質(zhì)額定工況點(diǎn)的必需汽蝕余量遠(yuǎn)低于有效汽蝕余量，滿足設(shè)計(jì)要求，且安全余量較大；該泵在較小流量工況的汽蝕性能比較大流量工況的汽蝕性能好，后續(xù)還可以進(jìn)一步優(yōu)化大流量工況的汽蝕性能。

d）當(dāng)入口壓力逐漸降低時(shí)，氣泡首先出現(xiàn)在葉輪長(zhǎng)葉片進(jìn)口邊附近，逐漸向出口方向發(fā)展，在汽蝕工況點(diǎn)附近，6個(gè)長(zhǎng)葉片進(jìn)口基本都產(chǎn)生了氣泡，氣泡最遠(yuǎn)發(fā)展到短葉片進(jìn)口邊前。