周陳林 董紹江 李玲

摘要： 針對(duì)現(xiàn)有滾動(dòng)軸承故障診斷模型中人工選取特征的不確定性，診斷模型不具有針對(duì)性的難題，提出一種針對(duì)滾動(dòng)軸承多狀態(tài)特征信息的改進(jìn)型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法。首先，該方法針對(duì)滾動(dòng)軸承故障的多狀態(tài)特征信息，提出一種改進(jìn)型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)基本準(zhǔn)則（BPDICNN）;再次，利用提出的BPDICNN設(shè)計(jì)了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，直接在滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號(hào)上進(jìn)行“端到端”的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，從原始信號(hào)中挖掘出包括故障類型、故障位置、故障損傷程度、故障檢測時(shí)負(fù)載狀態(tài)等多個(gè)特征;最后，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了30個(gè)滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)的有效診斷，準(zhǔn)確率為100%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 故障診斷; 滾動(dòng)軸承; 改進(jìn)型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 多狀態(tài)

中圖分類號(hào)： TH165+.3; TH133.33 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)： 1004-4523（2020）04-0854-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.04.024

引 言

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要零部件之一，其健康狀態(tài)影響著整個(gè)機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行。由于現(xiàn)代化機(jī)電裝備規(guī)模大，檢測點(diǎn)多，傳感器采樣頻率高，設(shè)備服役周期長，檢測系統(tǒng)將獲得海量的數(shù)據(jù)，機(jī)電裝備的狀態(tài)檢測正邁入“大數(shù)據(jù)”的時(shí)代[1]。如何從海量數(shù)據(jù)中自動(dòng)挖掘特征，構(gòu)建針對(duì)性的故障診斷模型，對(duì)軸承等重要零件進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，并保障機(jī)械系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有重要意義。

目前對(duì)于滾動(dòng)軸承故障檢測的傳統(tǒng)診斷算法大都預(yù)先經(jīng)過小波變換、傅里葉變換等復(fù)雜的信號(hào)特征提取，然后通過PCA、自編碼器等方式約簡數(shù)據(jù)，最后使用SVM等分類器分類。這種人工特征選取方式耗時(shí)、不確定，并且容易在數(shù)學(xué)上割裂軸承信號(hào)的原始物理屬性。

近幾年，將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在軸承智能診斷領(lǐng)域已經(jīng)成為熱門課題。Tan等[2]利用小波變換對(duì)軸承時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪，然后使用堆疊式的稀疏自編碼器構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。Gan等[3]利用深度置信網(wǎng)絡(luò)，提出了分層診斷網(wǎng)絡(luò)（Hierarchical Diagnosis Network，HDN），對(duì)滾動(dòng)軸承的10類故障達(dá)到了 99.03%的診斷準(zhǔn)確率。Sun等[4]利用降噪稀疏自編碼器構(gòu)建了一個(gè)3層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到了 97.61%的軸承故障識(shí)別率。He 等[5]提出了大內(nèi)存存儲(chǔ)檢索網(wǎng)絡(luò) （Large Memory Storage Retrieval，LAMSTAR），實(shí)現(xiàn)了在不同轉(zhuǎn)速下故障診斷率達(dá)到96%以上。Jia等[6]對(duì)軸承原始數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換，然后使用一個(gè)4層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，識(shí)別率達(dá)到99.68%±0.22%。袁建虎等[7]提取滾動(dòng)軸承信號(hào)的時(shí)頻圖作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）輸入，實(shí)現(xiàn)對(duì)4類軸承故障診斷，平均正確識(shí)別率為97%。曲建嶺等[8]提出了“端到端”自適應(yīng)一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)10類軸承故障狀態(tài)達(dá)到99%診斷準(zhǔn)確率。

以上包括CNN在內(nèi)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法大多仍然使用人工提取的特征作為網(wǎng)絡(luò)輸入，少數(shù)研究也使用CNN對(duì)原始振動(dòng)數(shù)據(jù)直接“端到端”訓(xùn)練，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)診斷。但是由于在軸承故障診斷領(lǐng)域中，CNN模型設(shè)計(jì)沒有合適的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，導(dǎo)致沒能最大限度地利用CNN的提取特征自學(xué)習(xí)特點(diǎn)，限制了模型對(duì)軸承多狀態(tài)特征信息的提取和表征能力，進(jìn)而導(dǎo)致軸承故障狀態(tài)能夠被有效診斷的數(shù)量較少。

本文提出一種針對(duì)滾動(dòng)軸承多狀態(tài)特征信息的改進(jìn)型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法。首先針對(duì)滾動(dòng)軸承的多狀態(tài)特征信息提出改進(jìn)型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)基本準(zhǔn)則（Basic Principles for Designing Improved Convolutional Neural Network，BPDICNN），其次按照BPDICNN設(shè)計(jì)了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，對(duì)西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行“端到端”學(xué)習(xí)訓(xùn)練，然后進(jìn)行故障診斷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 針對(duì)軸承多狀態(tài)信息的CNN構(gòu)建[*2]1.1 BPDICNN設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 ?CNN由 Yann Le Cun在1989年提出，在模式分類領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，CNN中卷積運(yùn)算具有稀疏連接、權(quán)值共享的特性，可以在 CNN 的輸入端直接輸入原始信號(hào)，在輸出端輸出結(jié)果。CNN這種“端到端”的特點(diǎn)，可以讓CNN完成特征提取、數(shù)據(jù)約簡與分類器分類整套過程。但是如何針對(duì)多狀態(tài)的軸承特征信息進(jìn)行診斷，最大限度的利用CNN的提取特征自學(xué)習(xí)特點(diǎn)，還需要對(duì)現(xiàn)有的CNN模型進(jìn)一步改進(jìn)，構(gòu)建合理的CNN模型設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

為了實(shí)現(xiàn)CNN模型設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的構(gòu)建，張偉[9]提出了在軸承時(shí)域信號(hào)設(shè)計(jì)CNN時(shí)，第一層應(yīng)采用大卷積核[9]，目的是為了提取短時(shí)特征，其作用與短時(shí)傅里葉變換類似，只不過將短時(shí)傅里葉變換的正弦函數(shù)更改為第一層的大卷積核。Krizhevsky等[10]提出了在圖像識(shí)別領(lǐng)域深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)AlexNet，該模型設(shè)計(jì)為步長比池化層的尺寸小，使得池化層的輸出之間有重疊和覆蓋，提升特征表達(dá)的豐富性，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)多狀態(tài)軸承特征信息的表征，這種模型設(shè)計(jì)方式可以應(yīng)用到軸承故障診斷領(lǐng)域的CNN設(shè)計(jì)中。軸承的時(shí)域故障信號(hào)是一維信號(hào)，在設(shè)計(jì)模型卷積層時(shí)，保證有效提取特征的同時(shí)，應(yīng)適當(dāng)縮小數(shù)據(jù)尺寸。這樣設(shè)計(jì)可以有效防止模型結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜冗長，減小模型訓(xùn)練難度。

基于以上分析，針對(duì)多狀態(tài)特征信息的滾動(dòng)軸承故障診斷，本文提出一種改進(jìn)型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)基本準(zhǔn)則（BPDICNN），具體原則描述如下：

1）第一層卷積層使用大卷積核，以便有效提取滾動(dòng)軸承時(shí)域信號(hào)短時(shí)特征。

2）池化核的尺寸大于池化步長，增加對(duì)滾動(dòng)軸承特征信息表達(dá)的豐富性，以便對(duì)多狀態(tài)特征信息的滾動(dòng)軸承故障診斷。

3）卷積層移動(dòng)步長大于1，以便卷積層提取特征的同時(shí)適當(dāng)縮小尺寸，避免模型復(fù)雜冗長。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

按照BPDICNN設(shè)計(jì)了如圖1所示的CNN結(jié)構(gòu)。輸入層的尺寸為1×4096;在圖像識(shí)別領(lǐng)域大多采用尺寸為3×3或者5×5的卷積核，該層相當(dāng)于獲取9或25像素的感受野，為了更好地提取原始信號(hào)的特征，此處模型第1層卷積層的大卷積核尺寸設(shè)計(jì)為1×32，同時(shí)使用步長為1×4，讓卷積層在提取特征的同時(shí)適當(dāng)縮小尺寸，加速網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程;第2層池化層尺寸為1×10，移動(dòng)步長為1×4，交叉采樣可以使得模型表達(dá)的特征更加豐富;第3層卷積層的卷積核尺寸為1×5， 步長為1×3; 第4層池化層尺寸為1×10，步長為1×4;第5層卷積層的卷積核尺寸為1×5，步長為1×3;第6層為全連接層有120節(jié)點(diǎn);經(jīng)過第7層Softmax層后完成30個(gè)故障狀態(tài)分類。模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

1.3 模型的訓(xùn)練

模型采用Adam優(yōu)化器，動(dòng)態(tài)調(diào)整每一個(gè)參數(shù)的學(xué)習(xí)率，增強(qiáng)模型對(duì)超參數(shù)的魯棒性。為防止訓(xùn)練過擬合，模型采用Dropout正則化。CNN能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)輸入的滾動(dòng)軸承時(shí)域信號(hào)和輸出的診斷結(jié)果之間的高維非線性映射，能夠在不需要任何輸入輸出之間的精確表達(dá)式的前提下，利用已經(jīng)標(biāo)記的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，提取特征，建立輸入輸出的映射關(guān)系。模型訓(xùn)練流程如圖2所示。

2 軸承診斷結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)集和數(shù)據(jù)增強(qiáng) ?本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)（CWRU）滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)中心[11]。本試驗(yàn)的對(duì)象為驅(qū)動(dòng)端軸承，被診斷的軸承型號(hào)為深溝球軸承SKF6205，有故障的軸承由電火花加工制作而成，系統(tǒng)的采樣頻率為12 kHz。試驗(yàn)中有3種故障類型：滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障。其中外圈故障有3處位置，分別是：外圈3點(diǎn)鐘部位、外圈6點(diǎn)鐘部位、外圈12點(diǎn)鐘部位。同時(shí)每一處故障分別對(duì)應(yīng)不同損傷程度：0.007，0.014，0.021，0.028 inch。每一處故障對(duì)應(yīng)不同的負(fù)載狀態(tài)：1HP，3HP。一共有30種待診斷的故障狀態(tài)。包含故障的類型、外圈故障的具體位置、故障的損傷程度、故障檢測時(shí)的負(fù)載狀態(tài)。30種故障狀態(tài)如表2所示，其中B表示滾動(dòng)體故障，IR表示軸承內(nèi)圈故障，OR@3表示軸承外圈3點(diǎn)鐘部位故障。

增強(qiáng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型泛化能力最好的辦法是使用更多的訓(xùn)練樣本[12]，數(shù)據(jù)集增強(qiáng)技術(shù)即通過增加訓(xùn)練樣本，以達(dá)到增強(qiáng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化性能的目的。在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中對(duì)圖片進(jìn)行鏡像、旋轉(zhuǎn)、平移、修剪縮放等操作實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)集增強(qiáng)。對(duì)于一維故障診斷信號(hào)，由于其特有的時(shí)變性和周期性，圖片的數(shù)據(jù)集增強(qiáng)技術(shù)并不完全適用，這里使用如圖3所示的重疊采樣方法。

2.2 模型測試結(jié)果

采用表3中數(shù)據(jù)集生成算法，得到訓(xùn)練集樣本數(shù)為4288，測試集樣本數(shù)為200。實(shí)驗(yàn)采用Google公司的Tensorflow深度學(xué)習(xí)框架，運(yùn)行環(huán)境為Windows10，設(shè)備配置為Intel公司的Core i3-5010U CPU。設(shè)計(jì)的CNN模型對(duì)滾動(dòng)軸承故障30類狀態(tài)進(jìn)行4000輪迭代訓(xùn)練，訓(xùn)練過程的損失和測試準(zhǔn)確率如圖4所示。

模型4000輪迭代一共訓(xùn)練0.95 h。如圖4（a）中A點(diǎn)是在訓(xùn)練時(shí)間為0.096 h時(shí)，第一次達(dá)到測試準(zhǔn)確率100%。測試準(zhǔn)確率曲線在訓(xùn)練時(shí)間0.3 h后逐漸穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：按照BPDICNN設(shè)計(jì)的CNN模型能夠從原始信號(hào)中挖掘出包括故障類型、故障位置、故障損傷程度、故障檢測時(shí)負(fù)載狀態(tài)等多個(gè)特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障多狀態(tài)信息精準(zhǔn)診斷。

卷積層使用隨機(jī)正態(tài)分布初始化，經(jīng)過4000次訓(xùn)練迭代，各卷積層權(quán)值分布隨著時(shí)間的變化如圖5所示。結(jié)果表明，卷積層1的卷積核的權(quán)重分布隨著迭代次數(shù)的增加改變最明顯，學(xué)到的特征最多，卷積層2、卷積層3學(xué)到的特征逐層減少。

卷積層1使用32個(gè)尺寸為1×32的卷積核，圖6為第1層卷積核的時(shí)頻域特征。卷積層1的卷積核中存在頻域特征相似的卷積核，學(xué)到了重復(fù)的特征?？梢酝ㄟ^去掉相似的卷積核使模型結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化。

2.3 卷積核數(shù)量分析

圖7為卷積層1不同數(shù)量的卷積核對(duì)模型訓(xùn)練速度的影響。

實(shí)驗(yàn)中的損失為一個(gè)批次的平均交叉熵。如圖7所示，48個(gè)卷積核的模型收斂得最慢，訓(xùn)練時(shí)間最長，其次是32個(gè)卷積核，4，8和16個(gè)卷積核的曲線收斂速度相差不大。經(jīng)過4000次迭代后，8，16，32個(gè)卷積核的測試準(zhǔn)確率均為100%，4個(gè)卷積核的測試準(zhǔn)確率為96.5%，48個(gè)卷積核的測試準(zhǔn)確率為96.98%。對(duì)比訓(xùn)練時(shí)間、收斂速度以及測試準(zhǔn)確率，第1層卷積核選取8個(gè)或者16個(gè)。

2.4 不同訓(xùn)練量分析

對(duì)于10%，20%，40%，60%，80%，100%的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量進(jìn)行4000輪迭代訓(xùn)練，診斷表2中的30類故障狀態(tài)。圖8為不同的數(shù)據(jù)量經(jīng)過4000輪迭代訓(xùn)練，測試準(zhǔn)確率隨著時(shí)間的變化。

60%，80%，100%的數(shù)據(jù)量迭代4000輪中都出現(xiàn)了100%最好測試準(zhǔn)確率。20%數(shù)據(jù)量最好測試準(zhǔn)確率為99.5%;10%數(shù)據(jù)量的最好測試準(zhǔn)確率為86.66%。20% ，40%，60%，80%，100%的數(shù)據(jù)量測試準(zhǔn)確率曲線差距很小，只有10%數(shù)據(jù)量的曲線相差較大，結(jié)果表明：按照BPDICNN設(shè)計(jì)的CNN模型在滾動(dòng)軸承故障信號(hào)診斷中，數(shù)據(jù)增強(qiáng)對(duì)訓(xùn)練的準(zhǔn)確率會(huì)有所提升。20%數(shù)據(jù)量和100%數(shù)據(jù)量的測試結(jié)果差距不大，此模型能很好地提取滾動(dòng)軸承故障的有效特征，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量有很好的魯棒性。

2.5 模型訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

在相同的數(shù)據(jù)集下，不經(jīng)過任何特征預(yù)處理，進(jìn)行“端到端”的故障診斷，對(duì)比全連接深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）和基于BPDICNN的CNN分別經(jīng)過4000次迭代訓(xùn)練，對(duì)不同數(shù)目的滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)進(jìn)行故障診斷。其中設(shè)計(jì)的DNN含有3個(gè)隱藏層，每層結(jié)點(diǎn)為500個(gè)，輸出層的結(jié)點(diǎn)分別為5，10，20，30個(gè)，使用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)。例如診斷數(shù)目10對(duì)應(yīng)著表2中的編號(hào)1-10的故障狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

[10] Krizhevsky A，Sutskever I，Hinton G E.ImageNet classification with deep convolutional neural networks [C].Proceedings of the 25th International Conference on Neural Information Processing System，2012： 1097-1105.

[11] http：//csegroups.case.edu/bearingdatacenter/pages/welco me-case-western-reserve-university-bearing-data-center-website[EB/OL].

[12] Goodfellow I， Bengio Y， Courville A. Deep Learning [M]. Cambridge：MIT Press， 2016.

Abstract： An improved fault diagnosis model for multi-state faulty bearings by using convolutional neural network is proposed in this paper， aiming at the problems of the uncertainty in manual feature selection and the unspecific of existed fault diagnosis models. At first， according to the multi-state feature of the faulty bearings， a basic principle for designing an improved convolutional neural network （BPDICNN） is proposed by taking advantage of the sparse connection and weight sharing of convolutional neural network. Secondly， a convolutional neural network model is designed by using the BPDICNN design principle， and the “end-to-end” learning and training is carried out directly on the original vibration signal of faulty bearing. Multiple features including fault types， fault positions， fault damage degree and load state are extracted from the original signals. Finally， test data are used to verify the fault diagnosis of 30 types of faulty bearings with 100% accuracy. Test results verified the effectiveness of the proposed method.

Key words：fault diagnosis; rolling bearing; improved convolutional neural network; multi-state