周陳林 董紹江 李玲

摘要： 針對現(xiàn)有滾動軸承故障診斷模型中人工選取特征的不確定性，診斷模型不具有針對性的難題，提出一種針對滾動軸承多狀態(tài)特征信息的改進型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法。首先，該方法針對滾動軸承故障的多狀態(tài)特征信息，提出一種改進型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計基本準(zhǔn)則（BPDICNN）;再次，利用提出的BPDICNN設(shè)計了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，直接在滾動軸承原始振動信號上進行“端到端”的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，從原始信號中挖掘出包括故障類型、故障位置、故障損傷程度、故障檢測時負載狀態(tài)等多個特征;最后，利用實驗數(shù)據(jù)進行了驗證，實現(xiàn)了30個滾動軸承故障狀態(tài)的有效診斷，準(zhǔn)確率為100%，實驗結(jié)果驗證了方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 故障診斷; 滾動軸承; 改進型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 多狀態(tài)

中圖分類號： TH165+.3; TH133.33 ?文獻標(biāo)志碼： A ?文章編號： 1004-4523（2020）04-0854-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.04.024

引 言

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械的重要零部件之一，其健康狀態(tài)影響著整個機械設(shè)備的正常運行。由于現(xiàn)代化機電裝備規(guī)模大，檢測點多，傳感器采樣頻率高，設(shè)備服役周期長，檢測系統(tǒng)將獲得海量的數(shù)據(jù)，機電裝備的狀態(tài)檢測正邁入“大數(shù)據(jù)”的時代[1]。如何從海量數(shù)據(jù)中自動挖掘特征，構(gòu)建針對性的故障診斷模型，對軸承等重要零件進行實時監(jiān)測，并保障機械系統(tǒng)的安全運行具有重要意義。

目前對于滾動軸承故障檢測的傳統(tǒng)診斷算法大都預(yù)先經(jīng)過小波變換、傅里葉變換等復(fù)雜的信號特征提取，然后通過PCA、自編碼器等方式約簡數(shù)據(jù)，最后使用SVM等分類器分類。這種人工特征選取方式耗時、不確定，并且容易在數(shù)學(xué)上割裂軸承信號的原始物理屬性。

近幾年，將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在軸承智能診斷領(lǐng)域已經(jīng)成為熱門課題。Tan等[2]利用小波變換對軸承時域振動信號進行降噪，然后使用堆疊式的稀疏自編碼器構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對滾動軸承進行故障診斷。Gan等[3]利用深度置信網(wǎng)絡(luò)，提出了分層診斷網(wǎng)絡(luò)（Hierarchical Diagnosis Network，HDN），對滾動軸承的10類故障達到了 99.03%的診斷準(zhǔn)確率。Sun等[4]利用降噪稀疏自編碼器構(gòu)建了一個3層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，達到了 97.61%的軸承故障識別率。He 等[5]提出了大內(nèi)存存儲檢索網(wǎng)絡(luò) （Large Memory Storage Retrieval，LAMSTAR），實現(xiàn)了在不同轉(zhuǎn)速下故障診斷率達到96%以上。Jia等[6]對軸承原始數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換，然后使用一個4層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷，識別率達到99.68%±0.22%。袁建虎等[7]提取滾動軸承信號的時頻圖作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）輸入，實現(xiàn)對4類軸承故障診斷，平均正確識別率為97%。曲建嶺等[8]提出了“端到端”自適應(yīng)一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對10類軸承故障狀態(tài)達到99%診斷準(zhǔn)確率。

以上包括CNN在內(nèi)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法大多仍然使用人工提取的特征作為網(wǎng)絡(luò)輸入，少數(shù)研究也使用CNN對原始振動數(shù)據(jù)直接“端到端”訓(xùn)練，進而實現(xiàn)診斷。但是由于在軸承故障診斷領(lǐng)域中，CNN模型設(shè)計沒有合適的設(shè)計準(zhǔn)則，導(dǎo)致沒能最大限度地利用CNN的提取特征自學(xué)習(xí)特點，限制了模型對軸承多狀態(tài)特征信息的提取和表征能力，進而導(dǎo)致軸承故障狀態(tài)能夠被有效診斷的數(shù)量較少。

本文提出一種針對滾動軸承多狀態(tài)特征信息的改進型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法。首先針對滾動軸承的多狀態(tài)特征信息提出改進型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計基本準(zhǔn)則（Basic Principles for Designing Improved Convolutional Neural Network，BPDICNN），其次按照BPDICNN設(shè)計了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，對西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫的原始數(shù)據(jù)進行“端到端”學(xué)習(xí)訓(xùn)練，然后進行故障診斷，實驗結(jié)果驗證了本文方法的有效性。

1 針對軸承多狀態(tài)信息的CNN構(gòu)建[*2]1.1 BPDICNN設(shè)計準(zhǔn)則 ?CNN由 Yann Le Cun在1989年提出，在模式分類領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，CNN中卷積運算具有稀疏連接、權(quán)值共享的特性，可以在 CNN 的輸入端直接輸入原始信號，在輸出端輸出結(jié)果。CNN這種“端到端”的特點，可以讓CNN完成特征提取、數(shù)據(jù)約簡與分類器分類整套過程。但是如何針對多狀態(tài)的軸承特征信息進行診斷，最大限度的利用CNN的提取特征自學(xué)習(xí)特點，還需要對現(xiàn)有的CNN模型進一步改進，構(gòu)建合理的CNN模型設(shè)計準(zhǔn)則。

為了實現(xiàn)CNN模型設(shè)計準(zhǔn)則的構(gòu)建，張偉[9]提出了在軸承時域信號設(shè)計CNN時，第一層應(yīng)采用大卷積核[9]，目的是為了提取短時特征，其作用與短時傅里葉變換類似，只不過將短時傅里葉變換的正弦函數(shù)更改為第一層的大卷積核。Krizhevsky等[10]提出了在圖像識別領(lǐng)域深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)AlexNet，該模型設(shè)計為步長比池化層的尺寸小，使得池化層的輸出之間有重疊和覆蓋，提升特征表達的豐富性，為了實現(xiàn)對多狀態(tài)軸承特征信息的表征，這種模型設(shè)計方式可以應(yīng)用到軸承故障診斷領(lǐng)域的CNN設(shè)計中。軸承的時域故障信號是一維信號，在設(shè)計模型卷積層時，保證有效提取特征的同時，應(yīng)適當(dāng)縮小數(shù)據(jù)尺寸。這樣設(shè)計可以有效防止模型結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜冗長，減小模型訓(xùn)練難度。

基于以上分析，針對多狀態(tài)特征信息的滾動軸承故障診斷，本文提出一種改進型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計基本準(zhǔn)則（BPDICNN），具體原則描述如下：

1）第一層卷積層使用大卷積核，以便有效提取滾動軸承時域信號短時特征。

2）池化核的尺寸大于池化步長，增加對滾動軸承特征信息表達的豐富性，以便對多狀態(tài)特征信息的滾動軸承故障診斷。

3）卷積層移動步長大于1，以便卷積層提取特征的同時適當(dāng)縮小尺寸，避免模型復(fù)雜冗長。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

按照BPDICNN設(shè)計了如圖1所示的CNN結(jié)構(gòu)。輸入層的尺寸為1×4096;在圖像識別領(lǐng)域大多采用尺寸為3×3或者5×5的卷積核，該層相當(dāng)于獲取9或25像素的感受野，為了更好地提取原始信號的特征，此處模型第1層卷積層的大卷積核尺寸設(shè)計為1×32，同時使用步長為1×4，讓卷積層在提取特征的同時適當(dāng)縮小尺寸，加速網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程;第2層池化層尺寸為1×10，移動步長為1×4，交叉采樣可以使得模型表達的特征更加豐富;第3層卷積層的卷積核尺寸為1×5， 步長為1×3; 第4層池化層尺寸為1×10，步長為1×4;第5層卷積層的卷積核尺寸為1×5，步長為1×3;第6層為全連接層有120節(jié)點;經(jīng)過第7層Softmax層后完成30個故障狀態(tài)分類。模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

1.3 模型的訓(xùn)練

模型采用Adam優(yōu)化器，動態(tài)調(diào)整每一個參數(shù)的學(xué)習(xí)率，增強模型對超參數(shù)的魯棒性。為防止訓(xùn)練過擬合，模型采用Dropout正則化。CNN能夠?qū)崿F(xiàn)對輸入的滾動軸承時域信號和輸出的診斷結(jié)果之間的高維非線性映射，能夠在不需要任何輸入輸出之間的精確表達式的前提下，利用已經(jīng)標(biāo)記的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，提取特征，建立輸入輸出的映射關(guān)系。模型訓(xùn)練流程如圖2所示。

2 軸承診斷結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)集和數(shù)據(jù)增強 ?本文的試驗數(shù)據(jù)來自于美國凱斯西儲大學(xué)（CWRU）滾動軸承數(shù)據(jù)中心[11]。本試驗的對象為驅(qū)動端軸承，被診斷的軸承型號為深溝球軸承SKF6205，有故障的軸承由電火花加工制作而成，系統(tǒng)的采樣頻率為12 kHz。試驗中有3種故障類型：滾動體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障。其中外圈故障有3處位置，分別是：外圈3點鐘部位、外圈6點鐘部位、外圈12點鐘部位。同時每一處故障分別對應(yīng)不同損傷程度：0.007，0.014，0.021，0.028 inch。每一處故障對應(yīng)不同的負載狀態(tài)：1HP，3HP。一共有30種待診斷的故障狀態(tài)。包含故障的類型、外圈故障的具體位置、故障的損傷程度、故障檢測時的負載狀態(tài)。30種故障狀態(tài)如表2所示，其中B表示滾動體故障，IR表示軸承內(nèi)圈故障，OR@3表示軸承外圈3點鐘部位故障。

增強機器學(xué)習(xí)模型泛化能力最好的辦法是使用更多的訓(xùn)練樣本[12]，數(shù)據(jù)集增強技術(shù)即通過增加訓(xùn)練樣本，以達到增強深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化性能的目的。在計算機視覺領(lǐng)域中對圖片進行鏡像、旋轉(zhuǎn)、平移、修剪縮放等操作實現(xiàn)數(shù)據(jù)集增強。對于一維故障診斷信號，由于其特有的時變性和周期性，圖片的數(shù)據(jù)集增強技術(shù)并不完全適用，這里使用如圖3所示的重疊采樣方法。

2.2 模型測試結(jié)果

采用表3中數(shù)據(jù)集生成算法，得到訓(xùn)練集樣本數(shù)為4288，測試集樣本數(shù)為200。實驗采用Google公司的Tensorflow深度學(xué)習(xí)框架，運行環(huán)境為Windows10，設(shè)備配置為Intel公司的Core i3-5010U CPU。設(shè)計的CNN模型對滾動軸承故障30類狀態(tài)進行4000輪迭代訓(xùn)練，訓(xùn)練過程的損失和測試準(zhǔn)確率如圖4所示。

模型4000輪迭代一共訓(xùn)練0.95 h。如圖4（a）中A點是在訓(xùn)練時間為0.096 h時，第一次達到測試準(zhǔn)確率100%。測試準(zhǔn)確率曲線在訓(xùn)練時間0.3 h后逐漸穩(wěn)定。實驗結(jié)果表明：按照BPDICNN設(shè)計的CNN模型能夠從原始信號中挖掘出包括故障類型、故障位置、故障損傷程度、故障檢測時負載狀態(tài)等多個特征，實現(xiàn)對滾動軸承故障多狀態(tài)信息精準(zhǔn)診斷。

卷積層使用隨機正態(tài)分布初始化，經(jīng)過4000次訓(xùn)練迭代，各卷積層權(quán)值分布隨著時間的變化如圖5所示。結(jié)果表明，卷積層1的卷積核的權(quán)重分布隨著迭代次數(shù)的增加改變最明顯，學(xué)到的特征最多，卷積層2、卷積層3學(xué)到的特征逐層減少。

卷積層1使用32個尺寸為1×32的卷積核，圖6為第1層卷積核的時頻域特征。卷積層1的卷積核中存在頻域特征相似的卷積核，學(xué)到了重復(fù)的特征。可以通過去掉相似的卷積核使模型結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化。

2.3 卷積核數(shù)量分析

圖7為卷積層1不同數(shù)量的卷積核對模型訓(xùn)練速度的影響。

實驗中的損失為一個批次的平均交叉熵。如圖7所示，48個卷積核的模型收斂得最慢，訓(xùn)練時間最長，其次是32個卷積核，4，8和16個卷積核的曲線收斂速度相差不大。經(jīng)過4000次迭代后，8，16，32個卷積核的測試準(zhǔn)確率均為100%，4個卷積核的測試準(zhǔn)確率為96.5%，48個卷積核的測試準(zhǔn)確率為96.98%。對比訓(xùn)練時間、收斂速度以及測試準(zhǔn)確率，第1層卷積核選取8個或者16個。

2.4 不同訓(xùn)練量分析

對于10%，20%，40%，60%，80%，100%的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量進行4000輪迭代訓(xùn)練，診斷表2中的30類故障狀態(tài)。圖8為不同的數(shù)據(jù)量經(jīng)過4000輪迭代訓(xùn)練，測試準(zhǔn)確率隨著時間的變化。

60%，80%，100%的數(shù)據(jù)量迭代4000輪中都出現(xiàn)了100%最好測試準(zhǔn)確率。20%數(shù)據(jù)量最好測試準(zhǔn)確率為99.5%;10%數(shù)據(jù)量的最好測試準(zhǔn)確率為86.66%。20% ，40%，60%，80%，100%的數(shù)據(jù)量測試準(zhǔn)確率曲線差距很小，只有10%數(shù)據(jù)量的曲線相差較大，結(jié)果表明：按照BPDICNN設(shè)計的CNN模型在滾動軸承故障信號診斷中，數(shù)據(jù)增強對訓(xùn)練的準(zhǔn)確率會有所提升。20%數(shù)據(jù)量和100%數(shù)據(jù)量的測試結(jié)果差距不大，此模型能很好地提取滾動軸承故障的有效特征，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)量有很好的魯棒性。

2.5 模型訓(xùn)練結(jié)果對比驗證

在相同的數(shù)據(jù)集下，不經(jīng)過任何特征預(yù)處理，進行“端到端”的故障診斷，對比全連接深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）和基于BPDICNN的CNN分別經(jīng)過4000次迭代訓(xùn)練，對不同數(shù)目的滾動軸承故障狀態(tài)進行故障診斷。其中設(shè)計的DNN含有3個隱藏層，每層結(jié)點為500個，輸出層的結(jié)點分別為5，10，20，30個，使用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)。例如診斷數(shù)目10對應(yīng)著表2中的編號1-10的故障狀態(tài)。實驗結(jié)果如表4所示。

[10] Krizhevsky A，Sutskever I，Hinton G E.ImageNet classification with deep convolutional neural networks [C].Proceedings of the 25th International Conference on Neural Information Processing System，2012： 1097-1105.

[11] http：//csegroups.case.edu/bearingdatacenter/pages/welco me-case-western-reserve-university-bearing-data-center-website[EB/OL].

[12] Goodfellow I， Bengio Y， Courville A. Deep Learning [M]. Cambridge：MIT Press， 2016.

Abstract： An improved fault diagnosis model for multi-state faulty bearings by using convolutional neural network is proposed in this paper， aiming at the problems of the uncertainty in manual feature selection and the unspecific of existed fault diagnosis models. At first， according to the multi-state feature of the faulty bearings， a basic principle for designing an improved convolutional neural network （BPDICNN） is proposed by taking advantage of the sparse connection and weight sharing of convolutional neural network. Secondly， a convolutional neural network model is designed by using the BPDICNN design principle， and the “end-to-end” learning and training is carried out directly on the original vibration signal of faulty bearing. Multiple features including fault types， fault positions， fault damage degree and load state are extracted from the original signals. Finally， test data are used to verify the fault diagnosis of 30 types of faulty bearings with 100% accuracy. Test results verified the effectiveness of the proposed method.

Key words：fault diagnosis; rolling bearing; improved convolutional neural network; multi-state