陳婧 劉方 付洋洋

摘要：軌邊聲學檢測是列車軸承故障檢測的有效手段之一，然而軌邊信號在多普勒效應的影響下產生的時頻調制給傳統(tǒng)的沖擊成分提取方法帶來了挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有的等周期多普勒瞬態(tài)小波模型未考慮軸承在實際運行中的非純滾動問題，因此存在提取誤差。針對該問題，提出了一種單瞬態(tài)多普勒調制Laplace小波模型與沖擊成分提取方法，可構建與軌邊信號時頻結構相匹配的單瞬態(tài)多普勒調制Laplace小波模型，利用相關濾波法從軌邊信號中逐個提取沖擊成分。與現(xiàn)有的等周期多普勒瞬態(tài)小波模型相比，識別精度更高，仿真和實驗分析驗證了該方法的有效性。該方法可用于列車軸承故障軌邊定量診斷，具有良好的應用前景。

關鍵詞：故障診斷;列車軸承;瞬態(tài)分析;多普勒效應;Laplace小波

中圖分類號：TH165+.3;TH133.3 文獻標志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）04-0842-012

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.04.023

引言

軸承運轉時發(fā)出的聲音信號蘊含了豐富的健康狀態(tài)信息，對其進行分析處理是實現(xiàn)故障診斷的有效途徑，并且與振動信號相比具有非接觸式測量的優(yōu)點。軌邊聲學監(jiān)測技術利用安裝在鐵軌兩側的麥克風陣列采集列車高速通過時輪對軸承發(fā)出的聲音信號（軌邊信號），通過對軌邊信號的分析處理來獲取列車軸承運行狀況[1]。該方法能夠在不影響列車正常運行的情況下，同時監(jiān)測數(shù)百個輪對軸承，是一種成本較低的非接觸式監(jiān)測手段[2-3]。

何正嘉等[4]提出Laplace小波相關濾波法，并成功將其應用于內燃機、水輪機、汽輪機等故障沖擊特征提取[5-6]。軸承部件局部故障會導致故障信號中出現(xiàn)沖擊響應成分，研究表明Laplace小波與其具有相近的波形結構。文獻[7-9]

通過構造參數(shù)化Laplace小波和相關濾波法可以從軸承故障信號中成功提取沖擊成分。袁幸等[10]利用峭度最優(yōu)Laplace小波實現(xiàn)了滾動軸承量化診斷。此外，Laplace小波還被應用于汽車減速箱的齒輪故障診斷[11]和柴油機齒輪箱軸承的沖擊成分提取[12]。

然而，由于列車和軌邊安裝的麥克風之間存在較高的相對運動速度，因此軌邊信號受到了多普勒效應的影響，在時頻域上產生了特有的多普勒調制現(xiàn)象[13-15]，使得軌邊信號中的沖擊成分在時頻結構上產生多普勒畸變。傳統(tǒng)的Laplace小波是針對靜態(tài)采集信號設計的，與軌邊信號的沖擊成分存在結構上的差異，直接運用會造成小波特征參數(shù)的錯誤識別，因而無法實現(xiàn)沖擊成分的正確提取。

針對該問題，沈長青等[16]提出了一種周期性多普勒Laplace小波模型，并運用于軌邊信號沖擊成分的提取。但在實際運行中，由于軸承部件裝配間隙的存在以及潤滑作用，軸承滾子與內外圈滾道之間并非嚴格的純滾動，而是存在微小的相對滑動，使得沖擊成分呈現(xiàn)微觀上的非周期性，這種情況下使用周期小波模型來識別就存在偏差。

為此，本文提出使用單瞬態(tài)多普勒Laplace小波模型從軌邊信號中逐個剝離沖擊成分，介紹了單瞬態(tài)多普勒Laplace小波模型構建算法和瞬態(tài)沖擊成分提取算法。由于使用的小波與軌邊信號在時頻結構上相近，并且能夠從信號中逐個剝離沖擊成分，因此識別精度得到提高。仿真信號和試驗信號驗證了該方法的有效性。

1單瞬態(tài)多普勒調制Laplace小波模型

1.1.軌邊聲學監(jiān)測模型

如圖1所示為單聲源單麥克風軌邊聲學監(jiān)測模型。軸承聲源從t=0時刻開始從A點出發(fā)，以勻速V沿圖中所示方向運動至對稱點B點。麥克風與AB線段之間的垂直距離為r，初始時刻軸承聲源與麥克風位置的橫向距離為X0，聲源在t時刻與麥克風的距離為R。運動過程中麥克風采集到的信號稱為軌邊信號，經過信號處理可從中提取軸承運行狀態(tài)相關信息。由于聲源的高速運動，軌邊信號受到多普勒效應的影響，與傳統(tǒng)的靜態(tài)采集信號相比，存在時頻結構上的差別，給沖擊成分的提取帶來了困難。

3仿真分析

3.1仿真信號

為了驗證本文方法的有效性，本節(jié)利用仿真信號進行驗證。仿真聲源信號為非周期雙邊Laplace小波，中心頻率為3000Hz，阻尼比為0.05，故障頻率為120Hz。仿真使用的軌邊模型參考圖1，模型參數(shù)設定為：r=0.5m，V=60m/s，X0=3.6m。采樣頻率設為20kHz。為了模擬實際工況中，軸承滾子與內外圈滾道之間微小相對滑動造成的沖擊成分微觀上的非周期性現(xiàn)象，將仿真聲源信號各個沖擊成分的間隔設置為{245，250，246，280，233，253，254，241，245}，仿真聲源信號如圖5（a）所示，其對應的軌邊仿真信號如圖5（b）所示，觀察可以發(fā)現(xiàn)在多普勒效應影響下，各個沖擊成分的間隔變?yōu)閧202，207，205，244，243，290，297，283，288}。

為了檢驗提出方法對含噪信號的有效性，對前面分析的仿真信號加入信噪比為5dB的高斯噪聲，加噪后的聲源信號和軌邊信號如圖8（a）和（b）所示。再次利用本文方法進行沖擊成分提取，參數(shù)搜索范圍與前述處理過程中設置相同，圖8（c）-（e）展示了第一次搜索過程的相關系數(shù)走勢曲線、最優(yōu)單瞬態(tài)Laplace小波和對應的單瞬態(tài)多普勒調制Laplace小波。最終提取的沖擊成分如圖8（f）所示，各個沖擊成分間隔為{202，207，205，244，243，290，297，283，288}，與仿真信號一致，可以看出本文方法具有較好的抗噪能力。另一方面，利用等周期模型提取的沖擊成分結果展示在圖8（g）中，得到的各個沖擊成分的間隔{223，224，226，242，295，314，315，318，317}與前述無噪仿真信號分析結果{223，224，226，242，295，313，316，325，310}相比發(fā)生了微小變化，說明在噪聲的影響下等周期模型產生了一定的識別誤差。

在圖9中，對比了等周期模型方法和本文方法提取的沖擊成分與仿真信號的相關系數(shù)。無噪情況下，兩種方法提取的沖擊成分與仿真信號的相關系數(shù)分別為0.555和1，在5dB含噪情況下，兩種方法提取的沖擊成分與仿真信號的相關系數(shù)分別為0.5078和0.9865。可見本文提出的單瞬態(tài)多普勒調制Laplace小波模型與等周期模型相比識別精度更高，抗噪能力更強。為了進一步驗證本文方法的抗噪能力，對-5-5dB信噪比范圍內的仿真信號進行分組分析，并計算提取的沖擊成分與仿真信號的相關系數(shù)，其結果如圖10所示[JP2]，可以看出在噪聲較強的情況下本文方法仍然保持了較好的提取效果。

4實驗分析

4.1實驗信號

為了進一步驗證本文方法的有效性，本節(jié)對某型號列車滾動軸承的軌邊試驗信號進行分析，實驗中采用的軸承型號為中國現(xiàn)役貨運列車圓柱滾子軸承NJ（P）3226XI，該型號為中國列車使用的單列向心短圓柱滾子軸承的主要型號，其參數(shù)如表1所示。

軌邊信號分兩個實驗階段獲取，首先通過靜態(tài)實驗分別獲取軸承外圈、內圈單點故障聲音信號。然后在動態(tài)實驗中使用全頻喇叭播放靜態(tài)實驗中獲取的故障軸承聲音信號作為聲源放置于直線行駛的車輛上，在距離車輛運行直線距離為r處，與聲源等高放置麥克風采集車輛高速通過時發(fā)出的聲音信號。兩個獨立的實驗分別如圖11和12所示[18]。

本文所分析的采集信號零時刻距離汽車的橫向距離為X0=4m，麥克風距離聲源移動路徑的垂直距離為r=2m，汽車移動速度為V=30m/s，麥克風采樣頻率為fs=50kHz。下面利用兩種方法分別對該信號進行處理和對比分析。

4.2外圈故障軸承軌邊信號分析

圖13（a）為動態(tài)實驗采集到的外圈故障軸承軌邊信號原始信號波形;圖13（b）為經過帶通濾波后的信號波形，觀察波形發(fā)現(xiàn)沖擊成分與雙邊Laplace波形較為接近，同時可以測量出各個沖擊成分之間的間距為{339，262，381，344，345，392，350，357，357，361，366，367，417，331，419，380，383}，由此可見在多普勒效應和軸承實際運行中非純滾動現(xiàn)象的聯(lián)合影響下沖擊成分呈現(xiàn)非等間隔分布，甚至其中序號為5和6，7和8，10和11，14和15的沖擊成分相互之間存在部分重疊。

5結論

在多普勒效應和實際運行中軸承滾子非純滾現(xiàn)象的聯(lián)合影響下，列車軸承軌邊信號沖擊成分呈現(xiàn)非等間隔分布，使用等周期模型從軌邊信號中提取沖擊成分時存在一定誤差。本文提出的單瞬態(tài)多普勒調制Laplace小波模型與軌邊信號沖擊成分結構匹配程度較高，并且能夠從軌邊信號中逐個提取沖擊成分，與現(xiàn)有方法相比提取精度得到了提高。仿真和試驗信號對比分析表明了本文方法的有效性。該方法是針對軌邊信號特點，對傳統(tǒng)沖擊成分提取方法提出的改良和創(chuàng)新，可用于列車故障軸承軌邊定量診斷，具有良好的應用前景。

參考文獻：

[1]劉方，沈長青，何清波，等.基于時域多普勒校正和EEMD的列車軸承道旁聲音監(jiān)測故障診斷方法研究[J].振動與沖擊，2013，32（24）：104-109.

LiuFang，ShenChang-qing，HeQing-bo，etal.WaysideacousticfaultdiagnosisforlocomotivebearingsbasedonDopplereffectcorrectionandEEMDmethodintimedomain[J].JournalofVibrationandShock，2013，32（24）：104-109.

[2]劉瑞揚.北美鐵路車輛安全軌邊檢測系統(tǒng)的現(xiàn)狀及思考[J].中國鐵路，2004，（7）：57-60.

LiuRui-yang.CurrentsituationandconsiderationsofrailsidedetectionsystemforNorthAmericanrailwayvehicles[J].ChineseRailway，2004，（7）：57-60

[3]FirdausiDIrani，吳朝院.先進道旁車輛狀態(tài)監(jiān)視系統(tǒng)的開發(fā)和應用[J].國外鐵道車輛，2002，39（2）：39-43.

FirdausiDIrani，WuChao-yuan.Developmentanddeploymentofadvancedwaysideconditionmonitoringsystems[J].ForeignRollingStock，2002，39（2）：39-43.

[4]何正嘉，訾艷陽.Laplace小波及其工程應用[J].工程數(shù)學學報，2001，18（f12）：87-92.

HeZheng-jia，ZiYan-yang.Laplacewaveletanditsengineeringapplication[J].ChineseJournalofEngineeringMathematics，2001，18（f12）：87-92.

[5]訾艷陽，李慶祥，何正嘉.Laplace小波相關濾波法與沖擊響應提取[J].振動工程學報，2003，16（1）：67-70.

ZiYan-yang，LiQing-xiang，HeZheng-jia.Extractionofimpulseresponsebasedoncorrelationfilteringmethodoflaplacewavelet[J].JournalofVibrationEngineering，2003，16（1）：67-70.

[6]祁克玉，向家偉，訾艷陽，等.基于Laplace小波相關濾波的結構模態(tài)參數(shù)精確識別方法[J].機械工程學報，2007，43（9）：167-172.

QiKe-yu，XiangJia-wei，ZiYan-yang，etal.HighprecisionmodelparameteridentificationbasedonLaplacewaveletcorrelationfiltering[J].JournalofMechanicalEngineering，2007，43（9）：167-172.

[7]WangS，HuangW，ZHU，etal.Transientmodelingandparameteridentificationbasedonwaveletandcorrelationfilteringforrotatingmachinefaultdiagnosis[J].MechanicalSystems&SignalProcessing，2011，25（4）：1299-1320.

[8]王詩彬，朱忠奎，王安柱，等.基于瞬態(tài)沖擊響應參數(shù)辨識的軸承故障特征檢測[J].振動工程學報，2010，23（4）：445-449.

WangShi-bin，ZhuZhong-kui，WangAn-zhu，etal.Bearingfaultfeaturedetectionbasedonparameteridentificationoftransientimpulseresponse[J].JournalofVibrationEngineering，2010，23（4）：445-449.

[9]WangD，ShenC，TsePW.Anoveladaptivewaveletstrippingalgorithmforextractingthetransientscausedbybearinglocalizedfaults[J].JournalofSound&Vibration，2013，332（25）：6871-6890.

[10]袁幸，朱永生，張優(yōu)云，等.基于接觸模型和峭度最優(yōu)Laplace小波的滾動軸承量化診斷[J].振動工程學報，2012，25（6）：643-650.

YuanXing，ZhuYong-sheng，ZhangYou-yun，etal.Quantitativedamagediagnosisforrollingbearingbasedoncontactvibrationmodelandoptimumkurtosis-Laplacewavelet[J].JournalofVibrationEngineering.2012，25（6）：643-650.

[11]張志剛，周曉軍，宮燃，等.小波域局部Laplace模型降噪算法及其在機械故障診斷中應用[J].機械工程學報，2009，45（9）：52-57.

ZhangZhi-gang，ZhouXiao-jun，GongRan，etal.DenosingalgorithmbasedonlocalLaplacemodelinwaveletdomainanditsapplicationinmechanicalfaultdiagnosis[J].JournalofMechanicalEngineering，2009，45（9）：52-57.

[12]楊江天，周培鈺.經驗模態(tài)分解和Laplace小波在機車柴油機齒輪系故障診斷中的應用[J].機械工程學報，2011，47（7）：109-115.

YangJiang-tian，ZhouPei-yu.FaultdiagnosisforgeartrainoflocomotivedieselenginebasedonempiricalmodedecompositionandLaplacewavelet[J].JournalofMechanicalEngineering，2011，47（7）：109-115.

[13]劉方，何清波，沈長青，等.運動聲源多普勒畸變信號的一種時域校正方法[J].聲學學報，2014，（2）：185-190.

LiuFang，HeQing-bo，ShenChang-qing，etal.AtimedomaincorrectionmethodforDoppler-distortionsignalfromacousticmovingsource[J].ActaAcoustica，2014，（2）：185-190.

[14]王超，孔凡讓，胡飛，等.CrazyClimber算法與重采樣技術在消除多普勒效應及列車軸承診斷中的應用[J].振動工程學報，2014，27（5）：770-779.

WangChao，KongFan-rang，HuFei，etal.ApplicationofCrazyClimberalgorithmandre-samplingtechniqueintheDopplereffectremovalandtrainbearingdiagnosis[J].JournalofVibrationEngineering，2014，27（5）：770-779.

[15]ShenC，LiuF，WangD，etal.ADopplertransientmodelbasedontheLaplacewaveletandspectrumcorrelationassessmentforlocomotivebearingfaultdiagnosis[J].Sensors，2013，13（11）：15726-15746.

[16]沈長青，朱忠奎，劉方，等.基于EEMD和改進的形態(tài)濾波方法的軸承故障診斷研究[J].振動與沖擊，2013，32（2）：76-80.

ShenChang-qing，ZhuZhongkui，LiuFang，etal.RollingelementbearingfaultdiagnosisbasedonEEMDandimprovedmorphologicalfilteringmethod[J].JournalofVibrationandShock，2013，32（2）：76-80

[17]LiuF，HeQ，KongF，etal.Dopplereffectreductionbasedontime-domaininterpolationresamplingforwaysideacousticdefectivebearingdetectorsystem[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing，2014，46（2）：253-271.

[18]LiuF，ShenC，HeQ，etal.Waysidebearingfaultdiagnosisbasedonadata-drivenDopplereffecteliminatorandtransientmodelanalysis.[J].Sensors，2014，14（5）：8096-8125.

Abstract：Waysideacousticmonitoringisoneoftheeffectivemethodsoftrainbearingfaultdiagnosis.However，duetotheDoppler-effect，thetime-frequencymodulationofwaysidesignalsposesachallengetotraditionalimpulseidentificationmethod.ThereisanerrorwhenusingtheexistingperiodicDopplertransientwaveletmodelbecauseitdoesnottakethenon-strictrollingproblemintoaccount.Inordertoaddresstheseproblems，asingletransientDopplermodulatedLaplacewaveletmodelconstructionalgorithmisstudiedinthispaper.Inthismethod，asingleDoppler-modulatedLaplacewaveletmodelthatmatchesthetime-frequencystructureofthewaysidesignalcanbeconstructedandthenthecorrelationfilteringmethodisemployedtoidentifytheimpulseonebyonefromthewaysidesignal.ComparedwiththeexistingperiodicDopplertransientwaveletmodel，theidentificationaccuracycanbeimproved.Theeffectivenessoftheproposedmethodisverifiedthroughsimulationandexperimentalanalysis.Theproposedmethodcanbeusedforquantitativediagnosisoftrainbearingsandhasagoodapplicationprospect.

Keywords：faultdiagnosis;trainbearing;transientanalysis;Dopplereffect;Laplacewavelet