姚齊水 向磊 李超

摘要： 為研究具有特殊結(jié)構(gòu)形式的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的動(dòng)態(tài)特性，針對(duì)該軸承組件間非線性接觸的特點(diǎn)，在ABAQUS/Explicit中建立40%，50%及65%填充度的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的動(dòng)力學(xué)有限元模型，基于顯式動(dòng)力學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，對(duì)比分析了在特定工況下實(shí)心圓柱滾子軸承和不同填充度的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承組件的動(dòng)態(tài)等效應(yīng)力變化特點(diǎn)及振動(dòng)特性，并通過(guò)振動(dòng)位移試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性。結(jié)果表明：彈性復(fù)合圓柱滾子軸承具有降低組件動(dòng)態(tài)等效應(yīng)力的特征;40%和50%填充度的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承較實(shí)心圓柱滾子軸承的振幅小。分析結(jié)果可為彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的工程應(yīng)用提供理論參考。

關(guān)鍵詞： 機(jī)械振動(dòng);彈性復(fù)合圓柱滾子軸承; 顯式動(dòng)力學(xué); 有限元; 等效應(yīng)力; 振動(dòng)位移

中圖分類號(hào)： TH113.1;TH133.33 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)： 1004-4523（2020）04-0734-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.04.011

1 概 述

滾動(dòng)軸承是機(jī)械裝備系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛的核心部件，主要依靠?jī)?nèi)外圈、保持架以及滾動(dòng)體間的動(dòng)態(tài)接觸傳遞載荷與運(yùn)動(dòng)。隨著高速化、精密化、大功率化逐漸成為現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備的發(fā)展方向，對(duì)滾動(dòng)軸承的服役條件提出了更高的要求。在高速、重載、長(zhǎng)周期運(yùn)轉(zhuǎn)等服役環(huán)境下，滾動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)特性對(duì)整個(gè)機(jī)械設(shè)備的安全可靠性有著至關(guān)重要的影響[1]。因此，深入研究滾動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)特性對(duì)優(yōu)化滾動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)性能和提升其工作可靠性具有重要的工程意義。

早期，對(duì)滾動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)問(wèn)題的研究主要基于Hertz彈性接觸理論和套圈控制理論，或者采用近似簡(jiǎn)化的分析模型[2-3]。由于受諸多實(shí)際因素的影響，滾動(dòng)軸承組件間的動(dòng)態(tài)接觸行為是復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為和接觸力學(xué)行為的綜合體現(xiàn)[4]，簡(jiǎn)單的力學(xué)關(guān)系、理想的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難以解決滾動(dòng)軸承高度非線性動(dòng)態(tài)問(wèn)題，難以全面、準(zhǔn)確地描述滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)狀況[5]。近年來(lái)，隨著滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論不斷完善和有限元分析等數(shù)值模擬技術(shù)的快速發(fā)展，為滾動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)特性研究提供了有效手段，軸承組件間的相互作用以及更多的實(shí)際因素已被考慮到滾動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)分析中，諸如Laniado-Jácome等[6]利用Algor分析了滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體與滾道之間的滑動(dòng)動(dòng)態(tài)接觸;基于顯式動(dòng)力學(xué)分析方法，Liu等[7]研究了外圈缺陷邊緣的不連續(xù)性對(duì)滾動(dòng)體與缺陷間的接觸應(yīng)力以及滾動(dòng)軸承振動(dòng)的影響;張剛等和陳曙光等[8-9]運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA分析了在特定工況下深溝球軸承的動(dòng)態(tài)特性;童寶宏等[10]分析了在不同軸頸傾斜角下圓柱滾子軸承滾動(dòng)體組的接觸應(yīng)力以及軸心位移變化情況;邵毅敏等[11]基于軸承-軸承座系統(tǒng)三維接觸非線性動(dòng)態(tài)有限元模型，分析了深溝球軸承的時(shí)變剛度特性及振動(dòng)特性。這些研究使?jié)L動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)特性等相關(guān)研究逐步趨向深入和完善，為其結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和加工制造質(zhì)量的提高提供了重要的依據(jù)，使?jié)L動(dòng)軸承在旋轉(zhuǎn)精度和工作可靠性等方面都有了較大的提高，但由于傳統(tǒng)圓柱滾子軸承的固有結(jié)構(gòu)特征，滾動(dòng)體及內(nèi)外圈滾道服役狀態(tài)下容易出現(xiàn)接觸疲勞和表面磨損等引起的軸承故障的問(wèn)題，這可能是傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)局限所致[12]。為適應(yīng)現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備發(fā)展趨勢(shì)，作者通過(guò)創(chuàng)新圓柱滾子軸承滾動(dòng)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，發(fā)明了一種新型軸承——彈性復(fù)合圓柱滾子軸承，以期達(dá)到降低軸承服役狀態(tài)下接觸應(yīng)力，減少表面磨損的目的，提高軸承的服役能力[13-14]。

彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其滾動(dòng)體的結(jié)構(gòu)特征是將聚四氟乙烯（PTFE）嵌入兩端設(shè)計(jì)有深穴（倒角）的空心圓柱滾動(dòng)體內(nèi)，形成彈性復(fù)合圓柱滾動(dòng)體。前期研究表明，這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改善了滾動(dòng)體的受力狀況，提高了軸承的承載能力和疲勞壽命，在高速、精密化機(jī)械設(shè)備中的應(yīng)用具有可預(yù)測(cè)的前景[15-20]。為進(jìn)一步研究這種新型軸承的基礎(chǔ)理論，本文以彈性復(fù)合圓柱滾子軸承為研究對(duì)象，考慮軸承組件間非線性動(dòng)態(tài)接觸的相互作用關(guān)系，運(yùn)用有限元法建立其動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析在同一工況下實(shí)心圓柱滾子軸承和彈性復(fù)合圓柱滾子軸承動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，分析研究彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的動(dòng)態(tài)特性，為該軸承的工程化應(yīng)用提供理論參考。

3.2 設(shè)置接觸屬性、邊界條件及工況

軸承間各組件的相互作用的設(shè)置是動(dòng)態(tài)問(wèn)題研究的關(guān)鍵之一。滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈滾道表面的接觸設(shè)置為面面接觸，摩擦接觸基于庫(kù)侖公式，靜摩擦系數(shù)設(shè)為0.12，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1，共36對(duì)接觸對(duì)。由于滾動(dòng)體與保持架間存在間隙，二者之間的接觸存在不確定性，接觸方式設(shè)置為自動(dòng)接觸形式，并通過(guò)罰函數(shù)建立摩擦公式，摩擦因數(shù)取0.05[25]。

根據(jù)軸承的安裝以及服役工況，對(duì)模型進(jìn)行如下約束：軸承一般與固定軸承座聯(lián)接，約束其外圈外表面的6個(gè)自由度。將內(nèi)圈內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)以及保持架節(jié)點(diǎn)耦合到軸承中心，通過(guò)參考點(diǎn)關(guān)聯(lián)控制其節(jié)點(diǎn)集的所有自由度，限制內(nèi)圈及保持架所關(guān)聯(lián)參考點(diǎn)繞x，y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)和z方向移動(dòng)自由度，同時(shí)對(duì)內(nèi)圈關(guān)聯(lián)參考點(diǎn)施加徑向載荷Fr= 6 kN，轉(zhuǎn)速ω=1200 r/min。此外，為了減小軸承初始運(yùn)轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性所帶來(lái)的分析結(jié)果誤差，設(shè)置的載荷和轉(zhuǎn)速均由零平滑增大到某一穩(wěn)定值。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

為分析各軸承有限元模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果，選取如下節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖3所示：（1）外圈節(jié)點(diǎn)選擇初始時(shí)刻軸承 0°方位角，即外圈內(nèi)滾道中間節(jié)點(diǎn);（2）滾動(dòng)體節(jié)點(diǎn)選擇初始時(shí)刻軸承 0°方位角與軸承外圈內(nèi)滾道接觸處，且該節(jié)點(diǎn)位于滾動(dòng)體寬度中點(diǎn)。

4.1 外圈的動(dòng)態(tài)應(yīng)力

實(shí)心軸承和40%，50%及65%填充度的彈性軸承的外圈節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間的等效應(yīng)力時(shí)程曲線如圖4所示。由圖4可知，在軸承穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，軸承外圈分別與不同的滾動(dòng)體發(fā)生接觸，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)時(shí)刻發(fā)生變化，在相同時(shí)間內(nèi)，實(shí)心軸承和40%填充度的彈性軸承外圈節(jié)點(diǎn)和6個(gè)滾動(dòng)體依次發(fā)生接觸;填充度分別為50%和65%的彈性軸承，由于其滾動(dòng)體彈性變形較大，外圈節(jié)點(diǎn)和7個(gè)滾動(dòng)體依次發(fā)生了接觸，并形成了時(shí)間間隔相對(duì)均勻的應(yīng)力峰值，其中實(shí)心滾動(dòng)軸承，40%，50%和65%彈性軸承外圈節(jié)點(diǎn)平均最大峰值等效應(yīng)力分別為240.687，210.286，187.449和165.303 MPa，相比實(shí)心軸承，降幅分別為12.63%，22.12%，31.32%。仿真結(jié)果表明，40%，50%，65%填充度的彈性軸承較實(shí)心軸承外圈等效應(yīng)力低，且填充度越大，等效應(yīng)力降低越明顯。這是因?yàn)閺椥詮?fù)合圓柱滾動(dòng)體相對(duì)于高剛度的實(shí)心圓柱滾動(dòng)體在受載條件下較易變形，滾動(dòng)體與滾道的接觸半寬增加，降低了相應(yīng)的應(yīng)力。

4.2 滾動(dòng)體的動(dòng)態(tài)應(yīng)力

滾動(dòng)體的力學(xué)特性是整個(gè)軸承力學(xué)性能的重要內(nèi)容。為研究彈性復(fù)合圓柱滾動(dòng)體的力學(xué)特性，圖5給出了實(shí)心滾動(dòng)體及40%，50%，65%填充度的彈性復(fù)合滾動(dòng)體在受載條件下其分析節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力時(shí)程曲線。由圖5可知，在運(yùn)動(dòng)初始，滾動(dòng)體節(jié)點(diǎn)受到載荷作用產(chǎn)生較大的應(yīng)力，隨著運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，滾動(dòng)體節(jié)點(diǎn)依次與內(nèi)、外圈接觸并形成相應(yīng)的應(yīng)力峰。與外圈接觸后滾動(dòng)體逐漸進(jìn)入非承載區(qū)，由于滾動(dòng)體與保持架之間存在相互作用以及離心力的作用等原因，滾動(dòng)體節(jié)點(diǎn)應(yīng)力維持在相對(duì)較低的水平，偶爾會(huì)出現(xiàn)較小的應(yīng)力峰。在承載區(qū)，實(shí)心滾動(dòng)體和40%，50%，65%填充度的彈性復(fù)合滾動(dòng)體與內(nèi)圈接觸產(chǎn)生的應(yīng)力峰值是分別為542.823，478.742，434.597和386.219 MPa。相比實(shí)心滾動(dòng)體，40%，50%，65%填充度的彈性復(fù)合滾動(dòng)體最大應(yīng)力分別降低11.81%，19.94%，28.85%;在非承載區(qū)，彈性復(fù)合滾動(dòng)體節(jié)點(diǎn)應(yīng)力也明顯低于實(shí)心滾動(dòng)體，這是由于彈性復(fù)合滾動(dòng)體的質(zhì)量比實(shí)心滾動(dòng)體的質(zhì)量小，運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)外圈產(chǎn)生的法向應(yīng)力小的原因。分析結(jié)果表明：彈性軸承的滾動(dòng)體應(yīng)力狀況得到了改善，且填充度越大，動(dòng)態(tài)應(yīng)力降低越明顯。

4.3 內(nèi)圈的振動(dòng)位移

為反映彈性軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的振動(dòng)情況，以軸承內(nèi)圈關(guān)聯(lián)控制點(diǎn)為研究對(duì)象，以其 y軸振動(dòng)位移作為輸出變量，如圖6所示，給出了實(shí)心軸承內(nèi)圈和40%，50%，65%填充度的彈性軸承內(nèi)圈關(guān)聯(lián)控制點(diǎn)y軸振動(dòng)位移時(shí)程曲線。由圖6（a）-（d）可知，在同一工況下各軸承經(jīng)過(guò)啟動(dòng)階段不穩(wěn)定振動(dòng)后，逐漸趨于一平衡位置振動(dòng)。由于填充度對(duì)軸承剛度的影響，各軸承的振動(dòng)平衡位置不一致。其中，實(shí)心軸承內(nèi)圈和40%，50%，65%填充度的彈性軸承內(nèi)圈關(guān)聯(lián)控制點(diǎn)的振幅最大值分別為0.0322，0.0171，0.0185和0.0326 mm。結(jié)果表明：40%，50%填充度的彈性軸承振幅最大值小于實(shí)心軸承。然而，65%填充度的彈性軸承比40%，50%填充度的彈性軸承振幅值大，所以，在給定的工況下，合理選擇彈性軸承滾動(dòng)體的填充度對(duì)軸承減振有重要意義。

5 內(nèi)圈的振動(dòng)位移試驗(yàn)

為驗(yàn)證分析模型和仿真數(shù)值的正確性，選用ZNXGB-50B滾動(dòng)軸承綜合試驗(yàn)臺(tái)對(duì)N310E型實(shí)心圓柱滾子軸承和彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的內(nèi)圈位移進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)。ZNXGB-50B滾動(dòng)軸承綜合試驗(yàn)臺(tái)如圖7所示，該試驗(yàn)臺(tái)具備自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集處理、工況控制與自動(dòng)輸出試驗(yàn)結(jié)果等功能。其中圖7（a）所示為軸承試驗(yàn)臺(tái)主體部分，將實(shí)心軸承以及40%，50%和65%填充度的彈性軸承安裝在試驗(yàn)臺(tái)的主軸上進(jìn)行振動(dòng)位移試驗(yàn)。振動(dòng)位移測(cè)試部分采用非接觸式電渦流振動(dòng)位移傳感器，如圖7（b）所示，電渦流傳感器探頭距主軸表面初始位置為1 mm，獲取被測(cè)試軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中其內(nèi)圈徑向振動(dòng)位移信號(hào)并顯示在振動(dòng)位移測(cè)試界面。其中，50%填充度的彈性軸承在徑向載荷為6 kN、轉(zhuǎn)速為1200 r/min的工況下，振動(dòng)位移試驗(yàn)顯示界面，如圖7（c）所示。

實(shí)心圓柱滾子軸承和填充度為40%，50%，65%的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承有限元計(jì)算和試驗(yàn)振幅最大值對(duì)比如圖8所示。由圖8分析可知，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差在11%內(nèi)，兩者的變化趨勢(shì)相似，在一定程度上驗(yàn)證了本文建立的圓柱滾子軸承有限元?jiǎng)恿W(xué)分析模型的正確性。由于試驗(yàn)臺(tái)主軸在承受徑向載荷作用下發(fā)生的撓曲變形對(duì)試驗(yàn)結(jié)果存在影響，同時(shí)有限元模型的并未完全考慮軸承實(shí)際的工作狀況，從而導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果誤差相對(duì)較大。

6 結(jié) 論

（1）在給定工況下，40%，50%，65%填充度的彈性軸承較實(shí)心軸承外圈等效應(yīng)力低，且填充度越大，等效應(yīng)力降低越明顯。

（2）在給定工況下，相比實(shí)心圓柱滾動(dòng)體，彈性復(fù)合圓柱滾動(dòng)體動(dòng)態(tài)應(yīng)力狀況得到了改善，且填充度越大，動(dòng)態(tài)應(yīng)力降低越明顯。

（3）40%，50%填充度的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承振幅最大值小于實(shí)心軸承，驗(yàn)證了該軸承的減振特性。然而，65%填充度的彈性軸承相對(duì)40%，50%填充度的彈性軸承振幅值大。所以，在給定的工況下，合理選擇彈性軸承滾動(dòng)體的填充度對(duì)軸承減振有重要意義。

（4）通過(guò)軸承內(nèi)圈振動(dòng)位移試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了彈性復(fù)合圓柱滾子軸承有限元分析模型的正確性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 姚廷強(qiáng)， 王立華， 遲毅林，等. 球軸承多體接觸動(dòng)力學(xué)研究[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)， 2013， 28（7）： 1624-1636.

YAO Ting-qiang， WANG Li-hua， CHI Yi-lin， et al. Multibody contact dynamics research on ball bearing[J]. Journal of Aerospace Power， 2013， 28（7）：1624-1636.

[2] Harris T A. An analytical method to predict skidding in thrust-loaded， angular-contact ball bearings[J]. Journal of Lubrication Technology， 1971， 93（1）：17-24.

[3] Poplawski J V. Slip and cage forces in a high-speed roller bearing[J]. Journal of Lubrication Technology， 1972， 94（2）：143-150.

[4] 童寶宏， 劉 穎， 蘇 葒. 滾動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)接觸特性數(shù)值模擬中若干問(wèn)題[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2012， 48（21）： 116-123.

Tong Bao-hong， LIU Ying， SU Hong. Some issues in numerical simulation of dynamic contacting nature of roller bearing[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2012， 48（21）：116-123.

[5] 繆瑩赟， 陳小安. 滾動(dòng)軸承彈性接觸動(dòng)態(tài)特性有限元分析[J]. 機(jī)械強(qiáng)度， 2011， 33（5）：708-713.

MIAO Ying-yun， CHEN Xiao-an. Elastic contact dynamics of rolling bearing based on finite element method[J]. Journal of Mechanical Strength， 2011， 33（5）：708-713.

[6] Laniado-Jácome E， Meneses-Alonso J， Diaz-López V. A study of sliding between rollers and races in a roller bearing with a numerical model for mechanical event simulations[J]. Tribology International， 2010， 43（11）：2175-2182.

[7] LIU J， SHAO Y. A numerical investigation of effects of defect edge discontinuities on contact forces and vibrations for a defective roller bearing [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part K： Journal of Multi-body Dynamics， 2016， 230（4）： 387-400.

[8] 張 剛， 何永慧， 張義民. 滾動(dòng)軸承的多體接觸動(dòng)力學(xué)仿真[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷， 2013， 33（S1）： 28-31+216.

ZHANG Gang， HE Yong-hui， Zhang Yi-min. Multi-body contact dynamics simulation of rolling bearing[J]. Journal of Vibration， Measurement & Diagnosis， 2013， 33（S1）： 28-31+ 216.

[9] 陳曙光， 張洪偉， 蔡曉君. 深溝球軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程顯式動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真研究[J]. 化工機(jī)械， 2017， 44（2）： 208-212.

CHEN Shu-guang， ZHANG Hong-wei， CAI Xiao-jun. Motion process numerical simulation for deep-groove ball bearings based on explicit dynamics[J]. Chemical Engineering & Machinery， 2017， 44（2）：208-212.

[10] 童寶宏， 劉 穎， 程新明，等. 軸頸傾斜時(shí)滾柱軸承動(dòng)態(tài)接觸特性的有限元分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2012， 28（13）：42-47.

TONG Bao-hong， LIU Ying， Cheng Xin-ming， et al. Finite-element analysis on dynamic contact characteristics of cylindrical roller bearing considering misalignment with journal[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2012， 28（13）： 42-47.

[11] 邵毅敏， 涂文兵. 深溝球軸承三維非線性時(shí)變振動(dòng)特性研究[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)， 2013， 26（6）： 831-838.

SHAO Yi-min， TU Wen-bing. 3D nonlinear time-varying vibration characteristics of deep-groove ball bearing[J]. Journal of Vibration Engineering， 2013， 26（6）：831-838.

[12] 盧黎明， 秦豫江. 運(yùn)用 ABAQUS 的滾滑軸承動(dòng)態(tài)特性有限元分析[J]. 現(xiàn)代制造工程， 2015，（05）：7-11.

LU Li-ming， QIN Yu-jiang. Dynamic characteristic FEM of rolling-sliding compound bearing based on ABAQUS[J]. Modern Manufacturing Engineering， 2015，（05）：7-11.

[13] 姚齊水. 一種彈性復(fù)合圓柱滾子軸承[P]. 中國(guó)：201120066406.1， 2011-11-23.

[14] 姚齊水. 提高圓柱滾子軸承抗疲勞的方法及彈性復(fù)合圓柱滾子軸承[P]. 中國(guó)：102128202A， 2011-07-20.

[15] 姚齊水， 楊 文， 余江鴻，等. 彈性復(fù)合圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程， 2012， 23（24）：2899-2902.

YAO Qi-shui， YANG Wen， YU Jiang-hong， et al. Research on structure design of elastic composite cylindrical roller bearing[J]. China Mechanical Engineering， 2012， 23（24）： 2899-2902.

[16] 楊 文， 姚齊水， 余江鴻，等. 彈性復(fù)合圓柱滾子軸承承載性能的理論研究[J]. 機(jī)械傳動(dòng)， 2013， 37（5）：6-9.

YANG Wen， YAO Qi-shui， YU Jiang-hong， et al. Research of carrying capacity of elastic composite cylindrical roller bearing[J]. Journal of Mechanical Transmission， 2013， 37（5）：6-9.

[17] Yao Q S， Wen Y， Yu D J， et al. Bending stress of rolling element in elastic composite cylindrical roller bearing[J]. Journal of Central South University， 2013， 20（12）：3437-3444.

[18] 余江鴻， 楊 文， 李 超，等. 彈性復(fù)合圓柱滾子軸承接觸特性分析[J].機(jī)械強(qiáng)度， 2015， 37（06）： 1099-1105.

YU Jiang-hong， YANG Wen， LI Chao， et al. Contact analysis of elastic composite cylindrical roller bearing [J]. Journal of Mechanical Strength， 2015， 37（06）： 1099-1105.

[19] Yao Q S， Yang W， Li C， et al. A design method for a new type of cylindrical roller bearing based on edge effect[J]. Open Mechanical Engineering Journal， 2016， 10（1）：98-108.

[20] 姚齊水. 彈性復(fù)合圓柱滾子軸承基礎(chǔ)設(shè)計(jì)理論與應(yīng)用研究[D]. 長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)， 2016.

YAO Qi-shui. Fundamental design theory of elastic composite cylindrical roller bearing and its application[D]. Changsha： Hunan University， 2016.

[21] 徐弘毅， 張晨輝. 基于塑性材料模型的滾動(dòng)軸承有限元分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2010， 46（11）：29-35.

XU Hong-yi， ZHANG Chen-hui. Finite element analysis of roller bearing based on the plastic material models[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2010， 46（11）： 29-35.

[22] 林騰蛟， 榮 崎， 李潤(rùn)方，等. 深溝球軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程動(dòng)態(tài)特性有限元分析[J]. 振動(dòng)與沖擊， 2009， 28（1）： 118-122.

LIN Teng-jiao， RONG Qi， LI Run-fang， et al. Finite element analysis for dynamic characteristic of a deep-groove ball bearing in motion process[J]. Journal of Vibration and Shock， 2009， 28（1）：118-122.

[23] 姚齊水， 張 然， 明興祖，等. 彈性復(fù)合圓柱滾子軸承靜態(tài)徑向剛度分析[J].中國(guó)機(jī)械工程， 2013， 24（22）：3085-3089.

YAO Qi-shui， ZHANG Ran， MING Xing-zu， et al.Static radial stiffness analysis of elastic composite cylindrical roller bearings[J]. China Mechanical Engineering， 2013， 24（22）： 3085-3089.

[24] Maeda T， Noguchi S， Yamashita H， et al. An automatic hexahedral mesh generation method for hexahedral elements towards rotating machine[J]. Journal of Materials Processing Technology， 2005， 161（1）：101-106.

[25] 鄭 濤. 鐵路貨車軸承的顯式動(dòng)力學(xué)仿真與故障特征分析[D].石家莊：石家莊鐵道大學(xué)，2014.

Zheng Tao. The explicit dynamics simulation and fault characteristics analysis of railway wagon bearing[D]. Shijiazhuang： Shijiazhuang Tiedao University， 2014.

Abstract： The dynamic characteristics of elastic composite cylindrical roller bearings with special structural forms are investigated. A finite element model for the elastic composite cylindrical roller bearing with 40%， 50% and 65% filling degree is established in the ABAQUS/Explicit according to the nonlinear contact characteristics between the bearing components. Then， the dynamics simulation analysis is carried out based on the theory of the explicit dynamics. The dynamic equivalent stress variation characteristics and vibration characteristics of the solid cylindrical roller bearing and the elastic cylindrical roller bearing components with different filling degrees under certain working condition are compared and analyzed. The reliability of the simulation results is verified by vibration displacement test. Results show that the elastic composite cylindrical roller bearing can reduce dynamic equivalent stress of bearing components， and the elastic composite cylindrical roller bearing with 40% and 50% filling degree has smaller amplitude than the solid cylindrical roller bearing. The analysis results can provide a theoretical reference for the engineering application of elastic composite cylindrical roller bearings.

Key words： mechanical vibration;elastic composite cylindrical roller bearing; explicit dynamics; finite element; equivalent stress; vibration displacement