陳健 張欣 陳忠仁

摘 ?要： 為了提高運(yùn)動(dòng)模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)中模糊尺度，模糊角度估記的精準(zhǔn)性，本文提出了一種改進(jìn)的模糊圖像PSF的參數(shù)估計(jì)算法。首先將運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行3*3分塊，找出最能代表原始模糊圖像模糊特征的子圖像塊，這樣可以很好的估計(jì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)。然后將特征圖像塊的頻譜圖二值化后，進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算消除十字型亮線，有效的提高參數(shù)估計(jì)的精度。其次，對(duì)頻譜圖進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，用Radon變換計(jì)算出模糊角度。最后根據(jù)求出的角度將圖像旋轉(zhuǎn)到水平方向后，使用微分法求出模糊尺度。并將本文算法與傳統(tǒng)Radon變換算法進(jìn)行對(duì)比，表明該算法對(duì)提高模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)是有效的。

關(guān)鍵詞： Radon變換;運(yùn)動(dòng)模糊;圖像分塊;參數(shù)估計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)： TP391.41 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.06.001

本文著錄格式：陳健，張欣，陳忠仁. 基于Radon變換改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)算法[J]. 軟件，2020，41（06）：0106

【Abstract】： In order to improve the accuracy of blurred scale and blurred angle estimation in the point spread function of motion blurred image， an improved PSF parameter estimation algorithm is proposed. Firstly， the motion blurred image is divided into 3 * 3 blocks， and the sub image block which can best represent the blurred features of the original blurred image is found， so that the motion parameters can be estimated well. Then， after binarization of the spectrum of the feature image block， morphological close operation is carried out to eliminate the cross bright lines， effectively improving the accuracy of parameter estimation. Secondly， the spectrum was corroded and the ambiguity angle was calculated by Radon transform. Finally， according to the angle， the image is rotated to the horizontal direction， and the blurred scale is obtained by differential method. Compared with the traditional Radon transform algorithm， this algorithm is effective to improve the PSF parameter estimation of blurred image.

【Key words】： Radon transform; Motion blurred; Image blocking; Parameter estimation

0 ?引言

人類(lèi)從自然界接收的各種信息，超過(guò)80%是通過(guò)視覺(jué)獲得的，圖像作為一種關(guān)鍵的信息源，是人們感知世界、捕獲信息、傳遞信息的重要手段。圖像在獲取的過(guò)程中，許多因素會(huì)使得圖像退化，具體表現(xiàn)為圖像變得不清晰，根據(jù)退化原因主要有離焦模糊、高斯模糊以及運(yùn)動(dòng)模糊[1]三類(lèi)。其中，由拍攝物體和成像設(shè)備發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的運(yùn)動(dòng)模糊在日常生活中最為常見(jiàn)，本文主要以運(yùn)動(dòng)模糊為研究對(duì)象。在實(shí)際應(yīng)用中我們需要的是清晰的圖像，故通過(guò)一定的技術(shù)將圖像變得清晰尤為重要。通過(guò)一定方法計(jì)算出原始清晰圖像退化時(shí)所形成的一些先驗(yàn)知識(shí)，包括點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)[1]（point spread function，PSF），是實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原的關(guān)鍵一步。PSF模糊尺度L和模糊角度θ這兩個(gè)參數(shù)的估記是實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原的關(guān)鍵，模糊尺度L和模糊角度θ能否準(zhǔn)確估算出來(lái)直接影響圖像復(fù)原的質(zhì)量。因此深入研究點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF的參數(shù)估記有重大實(shí)際價(jià)值。本文將在傳統(tǒng)圖像Radon變換來(lái)估計(jì)PSF參數(shù)的算法上做出改進(jìn)，提高PSF參數(shù)估計(jì)的精確性。

1 ?運(yùn)動(dòng)模糊圖像退化模型和頻譜圖

以上圖1實(shí)驗(yàn)采用原始真彩色Lena圖像的尺寸為512*512，環(huán)境為MATLAB R2015a。圖2對(duì)Lena灰度圖像人為添加模糊角度為15度，模糊尺度為20PX后使其退化。圖3是Cameraman的退化圖像和對(duì)應(yīng)的頻譜圖像，其中Cameraman原始灰度圖像的尺寸為256*256，模人為添加糊角度為45度，模糊尺度為10PX后使其退化。通過(guò)頻譜圖像我們可以發(fā)現(xiàn)頻譜圖中暗條紋與水平方向的夾角的角度與真實(shí)模糊角度的差接近90度，也即是說(shuō)暗條紋的方向與模糊角度是可以近似當(dāng)作是垂直的。在圖2的頻帶圖中我們可以明顯的看出，頻帶圖中存在許多距離相等的暗條紋，而這些暗條紋分別對(duì)應(yīng)著PSF函數(shù)在頻域中的零值。觀察圖3我們不難發(fā)現(xiàn)其頻帶圖中還呈現(xiàn)了十字形的亮線。

2 ?傳統(tǒng)Radon變換參數(shù)估計(jì)算法理論

3 ?改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)模糊圖像的PSF參數(shù)估計(jì)算法

上述算法雖然能實(shí)現(xiàn)對(duì) 參數(shù)的估計(jì)，但是發(fā)現(xiàn)該算法遇到某類(lèi)圖像時(shí)，估計(jì)出來(lái)的參數(shù)值誤差不小，這類(lèi)圖像有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是圖像中存在一大塊區(qū)域是色調(diào)很單一，在前文所述的圖像退化模型中，我們考慮的是像素點(diǎn)擴(kuò)散方式是相同的。在色調(diào)單一區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)受到 的影響后，因?yàn)轭I(lǐng)域像素點(diǎn)的灰度值差異小，受到模糊核[6]卷積運(yùn)算后造成的像素疊加從視覺(jué)上看并不明顯，色調(diào)單一區(qū)域會(huì)對(duì)真實(shí)值產(chǎn)生較大影響，故需要將色調(diào)單一的區(qū)域去掉后再進(jìn)行 參數(shù)估計(jì)?；诖宋覀兿葘?duì)圖像進(jìn)行3*3的分塊[7]處理，找出最能代表原始模糊圖像模糊特征的部分區(qū)域圖像，對(duì)具有替代性的子區(qū)域進(jìn)行 參數(shù)估量。現(xiàn)對(duì)MATLAB R2015a自帶的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像Cameraman做3*3分塊處理，測(cè)試圖像尺寸為256*256，通過(guò)MATLAB軟件分別對(duì)Cameraman原圖像、運(yùn)動(dòng)退化圖像、運(yùn)動(dòng)退化圖像的邊緣檢測(cè)效果如下圖5所示。

其中，對(duì)Cameraman原始圖像手動(dòng)添加的模糊尺度為15PX，模糊角度為15度后使其退化。本文使用Canny算子對(duì)模糊圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，主要是因?yàn)镃anny算子較其它幾個(gè)算子不僅可以充分的識(shí)別出模糊圖像的邊沿信息，而且還能抑制噪聲干擾[8]。同時(shí)，這會(huì)使后續(xù)檢測(cè)更加精確。對(duì)Cameraman原始灰度圖像做3*3分塊處理效果如下圖6所示。

我們將模糊圖像分塊處理后再對(duì)其邊緣檢測(cè)，找到對(duì)應(yīng)邊緣信息最多幾個(gè)區(qū)域，原因是在邊緣處的像素值灰度變換會(huì)比其它部分的像素值的灰度變更劇烈，然后像素疊加后在視覺(jué)上的模糊效果更明顯，對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行 參數(shù)估計(jì)后的結(jié)果會(huì)更精準(zhǔn)。為了減小某些運(yùn)動(dòng)退化圖像頻帶中存在的十字亮線對(duì)模糊尺度估計(jì)的千擾，我們將模糊圖像的頻帶圖后做一次二值化[9]后的閉運(yùn)算操作，最后對(duì)圖像不同程度腐蝕。針對(duì)不同的模糊圖像中心條紋的寬度不同，對(duì)進(jìn)行閉運(yùn)算后的圖像先設(shè)置閾值[9]進(jìn)行形態(tài)學(xué)腐蝕操作。先測(cè)中心條紋的寬與高，得到寬和高的值中小的那個(gè)值，設(shè)置閾值T，如果該值大于T則繼續(xù)腐蝕，反之則對(duì)圖像進(jìn)行Radon變換求得模糊角度。

由于利用 Radon 變換直接求取模糊尺度[10]存在一定的缺點(diǎn)，當(dāng)模糊圖像中含有的噪聲強(qiáng)度較大時(shí)，其頻譜圖的暗條紋會(huì)變得模糊不清。不利于估量這些暗條紋之間的間隔，且當(dāng)模糊尺度比較小時(shí)，頻帶圖經(jīng)過(guò)閾值化后會(huì)呈現(xiàn)出長(zhǎng)橢圓形狀，導(dǎo)致在該方向上的 Radon 變換得到的投影圖發(fā)生振蕩，當(dāng)模糊尺度比較大時(shí)，估算出來(lái)的結(jié)果產(chǎn)生的誤差值較大。故使用微分法[11]來(lái)提高估計(jì)精度。

4.2 ?實(shí)驗(yàn)過(guò)程與數(shù)據(jù)處理

使用MATLAB R2015a軟件讀取上述四幅圖像，按照?qǐng)D4傳統(tǒng)模糊圖像 參數(shù)估計(jì)算法求取模糊圖像的模糊角度 和模糊尺度 。按照?qǐng)D11改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)模糊圖像 參數(shù)估計(jì)算法（本文算法）求取模糊圖像的模糊角度 和模糊尺度 ，當(dāng)我們對(duì)上述四幅圖像進(jìn)行3*3分塊處理后，統(tǒng)一選取4個(gè)小特征圖像塊，對(duì)該4個(gè)圖像快進(jìn)行模糊角度 估計(jì)得到四組數(shù)據(jù)，去掉四組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值，將剩下的兩組數(shù)據(jù)取平均值后作為最終的 參數(shù)估量值。

4.3 ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

首先選取Cameraman、Lena兩幅無(wú)噪測(cè)試圖像，對(duì)兩幅無(wú)噪圖像手動(dòng)添加模糊參數(shù)，再用本文 參數(shù)估計(jì)算法與傳統(tǒng) 參數(shù)估計(jì)算法分別對(duì)人為模糊后的圖像進(jìn)行 參數(shù)的估量，其中，對(duì)Cameraman無(wú)噪圖像模糊角度自15度起，以15度為間隔取6組角度值，模糊尺度自5PX起，每個(gè)5PX取6組像素值。對(duì)Lena無(wú)噪圖像模糊角度自20度起，以20度為間隔取6組角度值，模糊尺度自15PX起，每個(gè)5PX取6組像素值。得出的數(shù)據(jù)如下表2、表3所示。

現(xiàn)在我們將Cameraman、Lena兩幅測(cè)試圖像手動(dòng)添加均值為0，方差為0.005的高斯白噪聲，使其成為含噪圖像，再用本文 參數(shù)估計(jì)算法與傳統(tǒng) 參數(shù)估計(jì)算法分別對(duì)人為模糊后的圖像進(jìn)行模糊參數(shù)的估量，其中，對(duì)Cameraman無(wú)噪圖像的模糊角度自15度起，以15度為間隔取6組值，模糊尺度自5PX起，每個(gè)5PX取6組像素值。對(duì)Lena無(wú)噪圖像模糊角度自20度起，以20度為間隔取6組角度值，模糊尺度自15PX起，每個(gè)5PX取6組像素值。得出的數(shù)據(jù)如下表4、表5所示。

通過(guò)這兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，無(wú)論是有噪聲圖像還是無(wú)噪聲圖像，總的來(lái)說(shuō)本文算法在求模糊圖像的 參數(shù)中的模糊角度與模糊尺度的問(wèn)題上都要比傳統(tǒng) 參數(shù)求解方法更加精確。對(duì)比表2與表4可以知道，當(dāng)Cameraman圖像的模糊尺度為25PX、30PX時(shí)并且含噪聲時(shí)，本文算法估計(jì)效果較差。對(duì)比表3與表5可以看出，本文算法在估計(jì)運(yùn)動(dòng)模糊圖像 參數(shù)時(shí)都更加精確些。

5 ?結(jié)論

本文在在原始模糊圖像的 參數(shù)的求解中，結(jié)合了圖像分塊理論和一些形態(tài)學(xué)圖像處理操作，并在MATLAB R2015a仿真軟件上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析表明該算法能提高運(yùn)動(dòng)模糊圖像 參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確率。在下一步的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們可以充分考慮不同強(qiáng)度的高斯噪聲以及其他類(lèi)型的噪聲對(duì) 參數(shù)估計(jì)的影響，并且繼續(xù)研究運(yùn)動(dòng)模糊圖像在某些特定模糊參數(shù)下出現(xiàn)的 參數(shù)估計(jì)精準(zhǔn)性較差的問(wèn)題。

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