劉中冬，鄒曉峰，張?jiān)獎(jiǎng)?/p>

(青島科技大學(xué)，山東 青島 266061)

0 引言

在污水處理中,潛水螺旋泵應(yīng)用廣泛[1]，因工作環(huán)境惡劣，對(duì)其減速箱有較高的要求。由于加工工藝及裝配誤差的影響，傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力傳遞誤差隨之增大，降低了齒輪的承載能力，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在實(shí)際的工作中，產(chǎn)生振動(dòng)與噪聲，進(jìn)一步影響了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)平穩(wěn)性。在齒輪加工過(guò)程中，為了降低齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行中的振動(dòng)與噪聲，對(duì)齒輪齒形進(jìn)行優(yōu)化及齒面修形是必不可少的步驟。Romax作為齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)仿真領(lǐng)域的重要軟件，能夠準(zhǔn)確地模擬齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的種種狀態(tài)，較準(zhǔn)確地仿真齒輪靜動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力、齒根彎曲應(yīng)力、傳動(dòng)軸應(yīng)力變形、齒輪嚙合過(guò)程中的沖擊及嘯叫、齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的傳遞誤差，并能進(jìn)一步對(duì)齒面進(jìn)行修形仿真，從而對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。

1 仿真模型建立

1.1 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)模型的基本參數(shù)

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速為1485r/min,電機(jī)功率為7.5kW，減速箱輸出轉(zhuǎn)速為61r/min。

齒輪參數(shù)：法向模數(shù)mn=5mm，法向壓力角取αn=20°，螺旋角β=8°

各級(jí)斜齒輪參數(shù)如表1所示。

表1 各級(jí)斜齒輪參數(shù)

1.2 整體模型構(gòu)建

在Romax中構(gòu)建剛?cè)峄旌夏Ｐ头椒ǎ?/p>

1) 建立空減速箱和輸入軸、中間軸及輸出軸。

2) 在空的減速箱內(nèi)建立各斜齒輪及斜齒輪軸并進(jìn)行裝配。

3) 選擇潤(rùn)滑油牌號(hào)及相關(guān)的圓錐滾子軸承，并進(jìn)行裝配。

4) 導(dǎo)入已經(jīng)建立好的齒輪箱殼體(具有剛度矩陣)。

5) 進(jìn)行載荷譜分析。

所建整體模型如圖1所示。

圖1 完整的二級(jí)斜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)

潤(rùn)滑油選擇ISO VG 320 Mineral,軸承均選擇SKF圓錐滾子軸承，箱體材料選HT150。

2 偏移幅值仿真分析

齒輪材料為硬化處理合金鋼(20CrMnTi)，齒面硬化處理(滲碳淬火)，心部硬度為262.0HB，表面硬度為280.0HB，允許接觸應(yīng)力810MPa,且允許彎曲應(yīng)力為240MPa。

在輸入轉(zhuǎn)矩及輸出轉(zhuǎn)矩的作用下，該軸系傳動(dòng)系統(tǒng)會(huì)在應(yīng)力的作用下發(fā)生幅值偏移及扭轉(zhuǎn)變形。齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)總體偏移量云圖如圖2所示。

圖2 二級(jí)斜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)偏移量總體云圖

從圖2中可以看出，輸入軸在實(shí)際工作中偏移量較大，會(huì)影響傳動(dòng)精度和傳動(dòng)的平穩(wěn)性。

3 傳動(dòng)誤差仿真分析

3.1 二級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)載荷譜分析

齒輪材料為硬化處理合金鋼(20CrMnTi)，齒面硬化處理(滲碳淬火)，在經(jīng)過(guò)熱處理后小齒輪1許用接觸應(yīng)力為560MPa,且齒根的最大允許彎曲應(yīng)力為964MPa。這兩個(gè)參數(shù)直接影響到齒輪壽命，齒面膠合和齒根斷裂是齒輪最常見(jiàn)的失效形式[2]，在仿真的過(guò)程中也是最應(yīng)關(guān)注的地方，設(shè)置安全系數(shù)為1.2。各齒輪許用應(yīng)力如表2所示，各齒輪最大彎曲應(yīng)力、接觸應(yīng)力如圖3、圖4所示。

表2 各齒輪許用應(yīng)力 單位：MPa

圖3 修形前最大彎曲應(yīng)力圖

圖4 修形前最大接觸應(yīng)力圖

由仿真結(jié)果可知,各齒輪組的接觸應(yīng)力及彎曲應(yīng)力在許用范圍內(nèi)。

3.2 修行前傳遞誤差分析

修形前各齒輪的嚙合傳動(dòng)誤差如圖5、圖6及表3所示。

圖5 修形前小齒輪1和大齒輪1嚙合傳動(dòng)誤差圖

圖6 修形前小齒輪2和大齒輪2嚙合傳動(dòng)誤差圖

表3 修形前齒輪副1(小齒輪1和大齒輪1)嚙合傳動(dòng)誤差

由此可以看出，齒輪副1在修行前嚙合傳動(dòng)誤差為0.8384μm，因?yàn)樵诶硐肭闆r下，嚙合齒輪的齒面共軛，傳動(dòng)比不變，但是在實(shí)際的加工中，由于加工誤差，齒輪嚙合過(guò)程中摩擦產(chǎn)熱等原因[3]，增大了實(shí)際齒輪傳動(dòng)誤差。在齒輪箱中，傳動(dòng)誤差是箱體內(nèi)部激勵(lì)的主要來(lái)源，對(duì)齒廓進(jìn)行修形，能有效地降低實(shí)際嚙合中的沖擊，降低應(yīng)力，提高承載性。

3.3 對(duì)嚙合齒輪進(jìn)行齒廓修形及分析

所以齒輪副1的單位齒寬載荷為:Wt=17.225N/mm,因而齒頂修形量Δ1u=5.689μm,齒根修形量Δ2u=0.689μm。

小齒輪1齒向修形曲線如圖7所示。

圖7 小齒輪1齒向修形曲線

根據(jù)單斜齒齒輪的彎曲變形計(jì)算，在齒寬范圍內(nèi)的最大相對(duì)變形量計(jì)算公式[5]為：

則對(duì)于小齒輪1的彎曲變形量為δb=0.004 24。

因?yàn)棣腷<0.013mm取Δ1=0.013mm，Δ2=0.010mm。

鼓形修形量為C=Δ1=0.013mm=13μm,修形后輪齒載荷圖如圖8所示。

圖8 修形后小齒輪1輪齒載荷圖

由圖8可以看出，在斜齒輪傳動(dòng)過(guò)程中，輪齒的絕大部分載荷主要集中在輪齒的65mm～95mm,修形前端面重合度1.832，修形后端面重合度2.315。修形后輪齒嚙合過(guò)程變得更加平穩(wěn)。再繼續(xù)驗(yàn)證齒輪修形后的齒輪最大接觸應(yīng)力和最大彎曲應(yīng)力(圖9、圖10)。

圖9 修形后最大彎曲應(yīng)力

圖10 修形后最大接觸應(yīng)力

對(duì)比修形前的圖3最大彎曲應(yīng)力圖和圖4最大接觸應(yīng)力圖，可以看出修行后最大彎曲應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力都有明顯降低，明顯改善齒輪嚙合運(yùn)行的平穩(wěn)性，降低了嚙合沖擊。修形后各齒輪的嚙合傳動(dòng)誤差如圖11、圖12及表3所示。

圖11 修形后小齒輪1和大齒輪1嚙合傳動(dòng)誤差圖

圖12 修形后小齒輪2和大齒輪2嚙合傳動(dòng)誤差圖

對(duì)比修形前后齒輪副在實(shí)際傳動(dòng)過(guò)程中的傳動(dòng)誤差圖以及傳動(dòng)平均誤差，可以看出在斜齒輪嚙合傳動(dòng)過(guò)程中，修形后傳動(dòng)更加平穩(wěn)。

表4 修形后齒輪副1(小齒輪1和大齒輪1)嚙合傳動(dòng)誤差

4 結(jié)語(yǔ)

1) 在利用齒輪齒廓修形和齒向修形原理對(duì)該二級(jí)斜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，利用Romax建立斜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，采用對(duì)齒輪齒向修形的鼓形量修形，證明方法可行，對(duì)降低齒輪輪齒的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力有較大幫助，改善了齒輪輪齒嚙合接觸狀況。

2) 使用Romax齒輪修形進(jìn)行該斜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的輪齒修形后，明顯改善了齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性和可靠性，有效解決了齒輪偏載和嚙合沖擊等問(wèn)題，有效降低了傳動(dòng)誤差。

3) 通過(guò)對(duì)模型施加載荷，可以對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)整體進(jìn)行載荷譜分析，找出應(yīng)力、應(yīng)變較大的區(qū)域，對(duì)設(shè)計(jì)的改進(jìn)有很大幫助，防止出現(xiàn)危險(xiǎn)。