吳行民
“平面直角坐標(biāo)系”的有關(guān)概念,蘊(yùn)涵的思想方法,以及在實際生活中的廣泛應(yīng)用,都是中考試題常常涉及的,請看吳老師給同學(xué)們搜集來的“平面直角坐標(biāo)系”的考點,
考點1:確定已知點所在的角限
例1 (2019年株洲)在平面直角坐標(biāo)系中,點A(2,-3)位于(? ? )象限.
A.第一
B.第二
C.第三
D.第四
分析:建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成四個區(qū)域,從右上方區(qū)域開始,按逆時針方向依次叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號是:第一象限內(nèi)點的橫、縱坐標(biāo)皆為正數(shù),即(+,+);第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù),即(一,+);第三象限內(nèi)點的橫、縱坐標(biāo)皆為負(fù)數(shù),即(一,一);第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù),即(+,一).
解法1:先在x軸上找出表示2的點,再在,,軸上找出表示-3的點,過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點就是點A(2,-3),顯然它在第四象限,故選D.
解法2:因為點A(2,-3)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù),所以點A(2,-3)在第四象限.故選D.
點評:理解并熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征,是解決這類問題的關(guān)鍵.
考點2:建立坐標(biāo)系確定的坐標(biāo)
例2 (2019年隴南)中國象棋是中華民族的文化瑰寶,因趣味性強(qiáng),深受大眾喜愛.如圖1,若在象棋棋盤(部分)上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(0,-2)處,“馬”位于點(4,-2)處,則“兵”位于點一 處,
分析:直接利用“帥”位于點(o,-2)處和“馬”位于點(4,一2)處,可以確定原點的位置,進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系.于是可以得出“兵”所在位置的坐標(biāo),
解:根據(jù)題意,可以建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系,故“兵”位于點(一1,1)處.
點評:本題考查了平面直角坐標(biāo)系的建立和點的坐標(biāo)的確定,解題的關(guān)鍵是確定平面直角坐標(biāo)系中原點的位置,
練一練
(2019年黃岡)已知點A的坐標(biāo)為(2,1),將點A向下平移4個單位長度,得到的點A的坐標(biāo)是(? ?).
A.(6,1)
B.(-2,1)
C.(2,5)
D.(2,-3)
參考答案:D
中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)人教版2020年4期