馬坤，高金虎，孫倩

（1.天津海河金岸投資建設(shè)開(kāi)發(fā)有限公司，天津300000；2.河北銳馳交通工程咨詢有限公司，石家莊050021）

1 引言

近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入高速發(fā)展階段，高速公路的增加與建設(shè)速度隨之增快，截至2017年7月，我國(guó)高速公路通車總里程達(dá)到1.31×105km，已超過(guò)美國(guó)，居于世界第一位。這期間高速公路路網(wǎng)已形成并不斷發(fā)展，交通流趨于復(fù)雜且各路段之間存在著復(fù)雜的關(guān)聯(lián)影響。近年來(lái)，快速覆蓋全國(guó)的高速公路聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)系統(tǒng)采集了大量的有效數(shù)據(jù)，其中，包括交通流量、大量車輛起訖信息以及車輛軸載參數(shù)等，不僅可以建立起動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)庫(kù)，使駕駛者與道路管理人員能夠從根本上了解路網(wǎng)的整體狀態(tài)與特性，并以此對(duì)高速公路交通流參數(shù)與路面軸載信息進(jìn)行估計(jì)，這對(duì)于高速公路管理、規(guī)劃、路面養(yǎng)護(hù)等有重大意義【1】。

基于以上背景，本文決定根據(jù)研究得到的區(qū)域交通量OD數(shù)據(jù)和沿線主要斷面交通量數(shù)據(jù)，運(yùn)用交通流分配技術(shù)建立交通流分配模型，進(jìn)而預(yù)估各斷面分車型交通量。

2 交通流分配模型建立

根據(jù)高速公路路網(wǎng)的特點(diǎn)，本文選用Logit非平衡分配，并分別根據(jù)小型車與大型車的行駛特點(diǎn)選擇了合適的路阻函數(shù)，其中小型車選用BPR函數(shù)，而大型車由于其對(duì)費(fèi)用的敏感性，故建立了基于BPR函數(shù)并考慮行程時(shí)間阻抗與行程費(fèi)用阻抗的廣義費(fèi)用函數(shù)。

2.1 廣義費(fèi)用函數(shù)確定

在實(shí)際的交通分配中考慮路徑選擇時(shí)，近似考慮3個(gè)因素：行駛時(shí)間、高速公路收費(fèi)費(fèi)用與油耗費(fèi)用。道路使用者若想在三者之間得到平衡選擇最適合的出行路線，需要將三者結(jié)合考慮加權(quán)綜合，此時(shí)就要提出廣義費(fèi)用函數(shù)。

根據(jù)對(duì)廣義費(fèi)用影響因素的分析與處理，高速公路出行者出行路徑的廣義費(fèi)用函數(shù)可以用式（1）表示：

式中，C選為車輛最終選擇路徑消耗總費(fèi)用；m為所選路徑包含的總路段數(shù)，m=1，2…；Vot為時(shí)間價(jià)值系數(shù)【2】，Vot=GDP/（P×T），其中，P為年均就業(yè)人數(shù)；T為個(gè)人年均工作小時(shí)數(shù)，h；t0為零流阻抗，即路段上交通量為0時(shí)兩節(jié)點(diǎn)之間的路段行駛時(shí)間，min；qa為路段a上的實(shí)際交通量，輛/h；ca為路段a的設(shè)計(jì)通行能力，即單位時(shí)間內(nèi)路段可通過(guò)的車輛數(shù)，輛/h；α、β為阻滯系數(shù)，在美國(guó)公路局交通流分配程序中，取值分別為α=0.15，β=4，也可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整分析得出；Tolla為路段a上的收費(fèi)金額，元；Hf為車輛的百公里油耗，根據(jù)國(guó)內(nèi)外眾多結(jié)果表明，汽車油耗與行駛速度之間是存在著拋物線聯(lián)系的，賈洪飛等學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證【3】，拋物線關(guān)系模型如式（2）、式（3）所示：

式中，vs為路段a的設(shè)計(jì)速度，km/h；α1為回歸參數(shù)，通常取0.93；La為路段a的行駛距離，km；OPn為第n類車型單位實(shí)時(shí)油價(jià)，元/km。

2.2 基于廣義費(fèi)用函數(shù)的Logit模型

由前文可知，Logit模型為高速公路車輛分配最終選用模型，小型車路權(quán)函數(shù)選用BPR函數(shù)，大型車路權(quán)函數(shù)選用前文的廣義費(fèi)用函數(shù)，最終函數(shù)形式如式（4）所示：

式中，P（r，s，k）為OD量T（r，s）在第k條出行路線上的分配率；t（k）為第k條出行路線的路權(quán)；t為個(gè)出行路線的平均路權(quán)；σ為分配參數(shù)；m為有效出行路線條數(shù)。多名專家學(xué)者通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬發(fā)現(xiàn)，參數(shù)σ的變化范圍相當(dāng)穩(wěn)定，為3.00～4.00，由于相對(duì)穩(wěn)定且對(duì)分配交通量影響不大，故σ的取值可以標(biāo)準(zhǔn)化，本文取σ=3.5。

此模型可以較好地表現(xiàn)出道路使用者在路線選擇時(shí)所考慮到的最短路線因素與隨機(jī)因素。故本文選用Logit模型作為高速公路交通流分配的使用模型【4，5】。

3 實(shí)例分析

通過(guò)前文的討論，建立了基于不同路阻函數(shù)的小型車與大型車的交通分配模型，本節(jié)以河北省南部高速路網(wǎng)為例，運(yùn)用MATLAB數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)路網(wǎng)中大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分配，對(duì)上述模型進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證并得出各路段的斷面交通量。

3.1 基于MATLAB的交通路網(wǎng)分配

此次MATLAB的計(jì)算數(shù)量為155×155×10×155×155，計(jì)算結(jié)果表達(dá)形式為名為“l(fā)uwang”的Excel表格，本文以大廣高速衡水段（部分）為例展示計(jì)算成果（見(jiàn)表1、表2）。

表1大廣高速衡水段計(jì)算結(jié)果（小型車）輛/d

表2大廣高速衡水段計(jì)算結(jié)果（大型車） 輛/d

上述結(jié)果為進(jìn)行10次循環(huán)后得出的路段交通量，當(dāng)其他高速公路網(wǎng)運(yùn)用此法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況對(duì)循環(huán)次數(shù)、路阻函數(shù)、參數(shù)選擇進(jìn)行修改，使用廣義費(fèi)用函數(shù)后，交通量在各個(gè)路段上的分配情況更加符合實(shí)際【6】。

3.2 分配結(jié)果驗(yàn)證

由河北省公路局提供驗(yàn)證數(shù)據(jù)——《大廣高速小時(shí)交通量記錄及日交通量統(tǒng)計(jì)報(bào)表》，本文選取3處斷面（威縣—邱縣斷面、常屯—威縣斷面、衡水南—棗強(qiáng)斷面）進(jìn)行分配精度的驗(yàn)證，將基于MATLAB分配得到的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如圖1所示。

圖1實(shí)測(cè)結(jié)果分配結(jié)果對(duì)比圖

由圖1可明顯看出，分配結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本趨于一致，雖有部分誤差，但誤差較小，對(duì)后續(xù)工作無(wú)明顯影響，故此次分配結(jié)果可用于后續(xù)研究工作。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)高速公路路網(wǎng)交通量進(jìn)行分配時(shí)，將收費(fèi)站作為起訖點(diǎn)，相鄰收費(fèi)站之間的主線作為路段，分析現(xiàn)有交通分配方法的適用情況，最終選擇將小型車輛與大型車輛使用不同的路阻函數(shù)進(jìn)行Logit模型分配，小型車由于其對(duì)時(shí)間的敏感度，故路阻函數(shù)使用BPR函數(shù)，而大型車輛則是由于其對(duì)費(fèi)用的敏感度建立了同時(shí)考慮到時(shí)間價(jià)值、燃油費(fèi)用、收費(fèi)數(shù)據(jù)的廣義費(fèi)用路阻函數(shù)，通過(guò)MATLAB分析軟件得出河北省南部路網(wǎng)的各路段交通量并進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，該模型具有較高的可靠性。