劉翀，王繼濤，孟永杰

（中國(guó)中元國(guó)際工程有限公司，北京100089）

1 工程概況

某體育場(chǎng)總建筑面積約82 400m2，可滿足舉辦洲際運(yùn)動(dòng)會(huì)和大型國(guó)際足球賽事功能要求，固定觀眾席55 000座，并預(yù)留5 000座臨時(shí)座席空間。體育場(chǎng)南北設(shè)人字形斜塔，通過(guò)斜拉索吊起東西兩側(cè)的月牙形罩棚。

體育場(chǎng)主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。建筑外輪廓為圓形，半徑約153m，結(jié)構(gòu)寬度最大處約86m，最小處約57m，地上共6層，無(wú)地下室。體育場(chǎng)平面如圖1所示。

該工程抗震設(shè)防烈度按6度考慮，建筑抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類，抗震等級(jí)為二級(jí)。主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限以及設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期均為50a，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類。主體結(jié)構(gòu)現(xiàn)澆混凝土構(gòu)件采用C40混凝土。

圖1體育場(chǎng)平面圖

2 超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

體育場(chǎng)結(jié)構(gòu)平面近似為圓環(huán)形，最外圈長(zhǎng)度約963m，內(nèi)圈長(zhǎng)度約528m，處于露天環(huán)境。按整體無(wú)縫結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，溫度應(yīng)力較大，鋼筋混凝土構(gòu)件易出現(xiàn)裂縫。因此，通過(guò)設(shè)置4道溫度縫將主體結(jié)構(gòu)分為東、西、南、北4個(gè)結(jié)構(gòu)單元，減小混凝土板內(nèi)的溫度應(yīng)力。設(shè)縫后，單個(gè)結(jié)構(gòu)單位長(zhǎng)度超過(guò)200m，仍為超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)。由于環(huán)形結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力存在外側(cè)較小、內(nèi)側(cè)較大的特點(diǎn)，結(jié)合工程所在地全年溫差較小的情況，采用預(yù)制混凝土看臺(tái)板，釋放看臺(tái)板現(xiàn)澆混凝土水化熱，減小環(huán)形結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)的溫度應(yīng)力。

2.1 混凝土結(jié)構(gòu)溫度計(jì)算

當(dāng)?shù)刂噩F(xiàn)期50a的基本月平均最高氣溫為39.0℃，基本月平均最低氣溫為16.6℃【2】。按合龍溫度為25～30℃考慮，升溫工況考慮太陽(yáng)輻射導(dǎo)致5℃的升溫，合計(jì)為20℃的升溫作用和-15℃的降溫作用。

混凝土的收縮變形等效為溫差，并與年溫差疊加計(jì)為結(jié)構(gòu)的計(jì)算溫差。考慮后澆帶的影響，根據(jù)混凝土收縮當(dāng)量溫差計(jì)算公式【3】：

式中，εy（t）為任意時(shí)間的收縮當(dāng)量；t為時(shí)間；M1M2…Mn為考慮各種非標(biāo)準(zhǔn)條件的修正參數(shù)；Ty′為混凝土收縮當(dāng)量溫差，℃；α為混凝土和鋼筋混凝土的線性膨脹系數(shù)。

則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下混凝土收縮當(dāng)量溫差：

式中，ε0y為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的初始收縮當(dāng)量。

后澆帶在主體結(jié)構(gòu)分段澆筑完成60d后澆筑，則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下60d后的混凝土收縮當(dāng)量溫差：

因此，在主體結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析中，升溫工況取+20℃，降溫工況取-33℃。

2.2 溫度應(yīng)力分析

主體結(jié)構(gòu)中，2層大平臺(tái)現(xiàn)澆混凝土樓板面積達(dá)39 000m2，結(jié)構(gòu)寬度最大，受到框架梁柱的約束最強(qiáng)，溫度應(yīng)力最為顯著。由于隨著遠(yuǎn)離地基基礎(chǔ)約束面，溫度應(yīng)力迅速衰減【4】，將體育場(chǎng)的多層框架簡(jiǎn)化為2層框架進(jìn)行溫度應(yīng)力計(jì)算。

考慮混凝土徐變的影響，使用盈建科結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件分別對(duì)4個(gè)結(jié)構(gòu)單體的溫度應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并采用SAP2000對(duì)結(jié)果進(jìn)行復(fù)核。其中，西看臺(tái)溫度應(yīng)力分布較為典型，圖2為西看臺(tái)2層大平臺(tái)樓板應(yīng)力分布云圖。

圖2樓板溫度環(huán)向溫度應(yīng)力云圖

升溫工況下，除局部板邊區(qū)域外，大部分混凝土樓板受壓，環(huán)向壓應(yīng)力值介于0～0.7MPa。環(huán)形內(nèi)邊梁柱處及樓板洞口角部存在應(yīng)力集中，壓應(yīng)力峰值為1.1MPa。板邊受拉區(qū)域內(nèi)，拉應(yīng)力值均小于0.1MPa。

降溫工況下，除局部板邊區(qū)域外，大部分混凝土樓板受拉，環(huán)向拉應(yīng)力值介于0～1.4MPa。環(huán)形內(nèi)邊梁柱處及樓板洞口角部存在應(yīng)力集中，拉應(yīng)力峰值為1.8MPa。板邊受壓區(qū)域內(nèi)，壓應(yīng)力值均小于0.2MPa。

根據(jù)以上分析結(jié)果，主體結(jié)構(gòu)設(shè)縫后，溫度應(yīng)力基本可控。升溫工況下，大部分樓板受壓，板邊受拉區(qū)域拉應(yīng)力極??；降溫工況下，大部分樓板受拉，但均未超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，通過(guò)在板內(nèi)設(shè)置溫度筋或以負(fù)筋拉通的形式抵抗溫度應(yīng)力，局部應(yīng)力集中區(qū)域增大溫度筋配筋率。

2.3 技術(shù)措施

1）使用普通硅酸鹽水泥，控制水灰比，使用粉煤灰作為摻和料。

2）每隔30～40m沿環(huán)向留設(shè)徑向后澆帶，將混凝土看臺(tái)分割為多個(gè)澆筑單元；延長(zhǎng)后澆帶封閉周期，混凝土澆筑90d后封閉；封閉后澆帶采用膨脹混凝土。

3）看臺(tái)板和樓板表面設(shè)置溫度筋或采用負(fù)筋拉通方式，環(huán)梁加大腰筋配置。

4）在每個(gè)澆筑單元中沿環(huán)向設(shè)置1道徑向伸縮誘導(dǎo)縫，控制開裂位置。

3 主體結(jié)構(gòu)計(jì)算

采用盈建科結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件對(duì)4個(gè)結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行計(jì)算。南、北看臺(tái)均在2層和4層與斜塔相連，計(jì)算結(jié)果取帶斜塔的模型與純框架模型二者的包絡(luò)。體育場(chǎng)結(jié)構(gòu)屬質(zhì)量、剛度分布較不均勻結(jié)構(gòu)，計(jì)算時(shí)考慮雙向地震下的扭轉(zhuǎn)影響。通過(guò)計(jì)算分析，南、北看臺(tái)振型以平動(dòng)為主，左、右兩端端部位移反號(hào)，位移比較大，但位移絕對(duì)值極小，最大僅為0.55mm。

看臺(tái)結(jié)構(gòu)與支撐罩棚的外環(huán)斜柱在2層平臺(tái)處相連，罩棚荷載由斜柱傳至看臺(tái)結(jié)構(gòu)2層平臺(tái)。由于看臺(tái)結(jié)構(gòu)與罩棚體系僅在2層大平臺(tái)處有連接，相互影響作用小，計(jì)算中，將外環(huán)斜柱在2層標(biāo)高處的柱底內(nèi)力以荷載的形式施加至主體結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)柱頂，研究罩棚對(duì)看臺(tái)結(jié)構(gòu)梁、柱內(nèi)力的影響。計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，徑向框架剛度較小，下傳的罩棚荷載中，90%以上彎矩仍由斜柱對(duì)應(yīng)的框架柱承擔(dān)，徑向框架分配的彎矩很小，結(jié)果如表1所示。外環(huán)斜柱計(jì)算中，在斜柱施工完成時(shí)態(tài)下，斜柱內(nèi)側(cè)受拉；而在罩棚施工完成時(shí)態(tài)下，由于罩棚體系內(nèi)預(yù)應(yīng)力的作用，斜柱外側(cè)受拉。因此，在主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)斜柱的2種受力狀態(tài)分別計(jì)算，包絡(luò)設(shè)計(jì)。

表1罩棚荷載對(duì)梁柱內(nèi)力的影響

出于建筑功能需求，本體育場(chǎng)看臺(tái)多處存在較大懸挑，尤其頂層看臺(tái)外圈沒(méi)有條件將框架柱落至下一層，設(shè)計(jì)采用Y形柱解決頂層看臺(tái)外圈大懸挑問(wèn)題，剖面如圖3所示。在鋼筋混凝土主體結(jié)構(gòu)計(jì)算中，頂層看臺(tái)的徑向看臺(tái)斜梁整體受拉，裂縫寬度難以滿足要求。設(shè)計(jì)中對(duì)型鋼混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土方案進(jìn)行比選。型鋼混凝土方案用鋼量約195t，造價(jià)較高，鋼筋穿型鋼需要在其腹板上開孔，施工難度大；預(yù)應(yīng)力混凝土方案采用有黏結(jié)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，直線形布置，總長(zhǎng)約11 000m，造價(jià)較低，施工簡(jiǎn)便，通過(guò)施加預(yù)應(yīng)力可有效控制看臺(tái)斜梁的裂縫開展，能夠避免剛度退化對(duì)看臺(tái)舒適度造成的影響【5】。因此，設(shè)計(jì)采用預(yù)應(yīng)力混凝土方案控制看臺(tái)斜梁的裂縫問(wèn)題，最終將斜梁裂縫寬度控制在0.2mm以內(nèi)。

圖3看臺(tái)剖面圖

根據(jù)建筑功能及疏散要求，在斜柱與看臺(tái)之間沿環(huán)向布置16組獨(dú)立的樓梯通往頂層看臺(tái)。建筑對(duì)該部分樓梯效果有較高要求，樓梯中部設(shè)置2道豎向支撐構(gòu)件，四邊懸挑，同時(shí)底部要求平整。采用四邊挑板的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)建筑需求，板中設(shè)置暗梁。為了明確該異形結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，對(duì)樓梯整體進(jìn)行有限元分析，圖4為樓梯計(jì)算模型及分析結(jié)果。梯板懸挑根部最大應(yīng)力7MPa，在配筋率達(dá)到0.6%時(shí)可滿足強(qiáng)度及裂縫要求，同時(shí)在懸挑板中對(duì)應(yīng)斜柱位置設(shè)置暗梁；從豎向支撐構(gòu)件內(nèi)力分布圖可見，斜柱及斜梁構(gòu)成桁架體系，下端支承于標(biāo)高6.800m大平臺(tái)之上，上端通過(guò)框架梁與內(nèi)部看臺(tái)相連，上部相連框架梁受拉，斜柱均受壓，傳力明確。

圖4異形樓梯計(jì)算模型及分析結(jié)果

4 看臺(tái)舒適度

頂層看臺(tái)斜梁、Y形柱及與其相連的看臺(tái)框架柱整體結(jié)構(gòu)剛度較弱。取看臺(tái)結(jié)構(gòu)中跨度最大、懸挑最長(zhǎng)的徑向框架，考慮看臺(tái)折板以及各荷載工況的作用（其中，看臺(tái)活荷載按4.2kN/m2計(jì)算【6】），采用SAP2000計(jì)算該徑向框架豎向自振頻率，并按照不低于3Hz【7】控制，優(yōu)化各構(gòu)件截面尺寸，保證舒適度要求。

在控制自振頻率的各因素中，加大梁高的方式能夠較為明顯地提高結(jié)構(gòu)的自振頻率。本工程中，在跨度和懸挑最大處，將看臺(tái)徑向斜梁和懸挑梁加大至500mm×1 400mm，2處懸挑部分的豎向自振頻率分別為3.1Hz和4.3Hz，滿足要求。

5 結(jié)語(yǔ)

本工程看臺(tái)結(jié)構(gòu)與普通體育場(chǎng)相比，體量較大，結(jié)構(gòu)形式和受力較為復(fù)雜，且多處存在較大懸挑的結(jié)構(gòu)形式。針對(duì)環(huán)形超長(zhǎng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的溫度應(yīng)力分析，給出了相關(guān)影響結(jié)論，提出了解決措施。通過(guò)計(jì)算分析，厘清了看臺(tái)結(jié)構(gòu)中其他特殊結(jié)構(gòu)單元的受力特點(diǎn)，明確了設(shè)計(jì)依據(jù)和思路，確保了結(jié)構(gòu)的合理安全可靠。