陳 安，余永剛

（南京理工大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094）

1 引言

模塊裝藥是順應火炮自動裝填、提高射速、簡化后勤供應而產(chǎn)生的一種裝藥方式。它既能提高火炮武器系統(tǒng)的效率，又能改善后勤供應條件。然而，在模塊裝藥點傳火過程中，模塊藥盒破裂后，藥粒會在藥室內(nèi)飛散運動，最終在藥室內(nèi)形成一定的藥粒群分布形態(tài)。藥粒飛散形成的不均勻分布藥粒群發(fā)生燃燒時會導致炮膛內(nèi)產(chǎn)生初始壓力波，若膛內(nèi)壓力波過大，會導致制導彈藥失效，嚴重時會發(fā)生發(fā)射安全性事故。

火炮點傳火過程中，發(fā)射藥粒散布形態(tài)對膛內(nèi)壓力波特性有重要影響。根據(jù)裝藥方式可將其大致分為兩方面：一方面，在傳統(tǒng)粒狀裝藥、藥包和藥筒裝藥方式中，曾思敏［1］利用脈沖X 射線攝影技術記錄了發(fā)射藥床運動過程中不同瞬間的分布情況，并通過研究發(fā)現(xiàn)藥床運動會對壓力波的形成和發(fā)展造成影響；East J L［2］和金志明［3-4］等對不同顆粒尺寸裝藥的點傳火過程進行研究，發(fā)現(xiàn)顆粒尺寸會影響發(fā)射藥床中顆粒密度分布，進而影響發(fā)射藥床內(nèi)壓力波的傳播速度；肖正剛［5］、韓博［6］等分別對不同發(fā)射裝藥結(jié)構(gòu)的點傳火過程進行研究，發(fā)現(xiàn)通過合理設計傳火結(jié)構(gòu)，可以減小發(fā)射藥床在點傳火過程中的運動，減小發(fā)射藥床的著火延遲時間；張文星等［7］對埋頭彈內(nèi)彈道過程進行研究，發(fā)現(xiàn)擊發(fā)底火后火藥床在壓力梯度作用下會在膛內(nèi)運動，并分析了內(nèi)彈道過程中的膛內(nèi)壓力波特性。另一方面，在模塊裝藥方式中，陸中兵等［8］針對大號裝藥，建立了兩相流內(nèi)彈道模型，認為模塊破裂前發(fā)射藥粒在模塊藥盒內(nèi)隨模塊運動，模塊破裂后發(fā)射藥粒在主裝藥區(qū)呈均勻分布狀態(tài)，并結(jié)合模塊藥盒運動及發(fā)射藥粒分布分析了膛內(nèi)壓力波特性。趙毅［9］根據(jù)點傳火模擬試驗建立了模塊裝藥點傳火兩相流數(shù)學模型，對模塊裝藥點傳火過程中傳火藥粒的流動進行了研究。王育維等［10］針對小號裝藥的雙元模塊裝藥，建立了雙一維兩相流內(nèi)彈道模型，將發(fā)射藥與可燃容器視為連續(xù)固體相介質(zhì)，并將破裂后的可燃藥盒與發(fā)射藥床視為一個整體，對其整體運動進行分析。

目前，關于模塊裝藥的研究主要包括熱安全性［11］、裝藥結(jié)構(gòu)［12］、彈道性能［13-14］以及燃燒殘渣的形成［15］等方面。而關于模塊裝藥點火燃燒過程中藥盒破裂、藥粒散布的理論模擬與實驗診斷方面研究較少，相關內(nèi)彈道模型中涉及到模塊裝藥藥粒散布的模型還停留在簡化假設上，即對模塊藥盒破裂后的發(fā)射藥顆粒和模塊藥盒均簡化為擬流體進行分析，且藥盒破裂后一般假定發(fā)射藥在藥室內(nèi)呈均勻分布或一定幾何分布。然而事實上，模塊裝藥點傳火過程中藥盒破裂后藥粒的最終分布形態(tài)是不均勻的，受多種因素影響而發(fā)生變化，它對膛內(nèi)壓力波有重要影響，而這類問題鮮有研究。為此，本研究以此為背景，設計了可視化點傳火試驗平臺，對模塊裝藥點傳火過程進行試驗，對藥室內(nèi)藥粒分布形態(tài)進行觀測。然后，基于氣相?顆粒相耦合方法，建立模塊裝藥點火、藥盒破裂及藥粒飛散的三維非穩(wěn)態(tài)氣固兩相流模型，預測單模塊裝藥不同初始裝填位置對其點傳火過程中藥粒散布形態(tài)的影響。

2 試驗部分

2.1 試驗裝置

本次試驗采用如圖1所示的可視化半密閉爆發(fā)器式點傳火平臺，藥室直徑Φ135 mm、長度500 mm。裝置上方的五個孔分別用來安裝壓力傳感器和定位銷；裝置右側(cè)裝有控壓膜片，保證藥室內(nèi)壓力不超過安全極限值。試驗時，利用機械作用使擊針撞擊藥室底部的底火，通過底火射流點燃模塊裝藥中心點火藥包，利用日本產(chǎn)FASTCAM Mini AX?50 高速攝像機拍攝模塊裝藥點火、藥盒破裂及藥粒飛散的全過程，拍攝速度為1000幀/s。

圖1 可視化試驗平臺Fig.1 Visualization experimental platform

為保證模塊裝藥點傳火過程的安全性，采用部分模擬發(fā)射藥粒代替真藥粒，尺寸為Φ8 mm×13 mm 的圓柱形顆粒。圖2 為試驗用模塊藥盒的實物圖，圖2a為模塊藥盒，內(nèi)裝有中心傳火管（管內(nèi)裝有14.2 g 黑火藥作為點火藥）、20 g 真火藥顆粒及600 g 模擬發(fā)射藥粒（二者體積比為1∶42），將藥盒端蓋安裝在盒體上，并用特制膠涂抹在藥盒與端蓋間隙中進行密封及固定，成品如圖2b 所示。

圖2 試驗用模塊藥盒Fig.2 Experimental modular cartridge

2.2 試驗結(jié)果

圖3為單模塊裝藥點傳火序列過程照片。由圖3可見，底火擊發(fā)產(chǎn)生射流火焰，點燃模塊藥盒可燃中心傳火管中的點火藥包，約6 ms 時火焰?zhèn)鞑ブ羵骰鸸苡叶?，部分高溫高壓的氣體和灼熱的黑火藥顆粒，沿傳火管向右側(cè)藥室噴出，如圖3b 所示，另一部分通過中心傳火管上的小孔噴入裝有火藥的模塊藥盒內(nèi)，從而使藥盒內(nèi)火藥顆粒著火燃燒，模塊藥盒端面也著火燃燒，火焰同時向藥室徑向及藥室右側(cè)擴展，同時噴至藥室右側(cè)的火藥顆粒開始燃燒，火焰向左傳播，如圖3c 所示，隨著火藥及模塊藥盒燃燒加劇，火焰逐漸充滿藥室，約60 ms 時（圖3e）燃燒最劇烈，此后藥室內(nèi)火焰逐漸衰減，如圖3f、3g 所示，直至1000 ms 時藥室內(nèi)燃燒基本結(jié)束。點傳火過程中模塊藥盒端蓋被高壓氣體沖開，部分藥粒及傳火管被高壓氣流沖至藥室右端。當藥室右端控壓膜片附近的壓力達到設定值時，破孔壓螺處的剪切膜片破裂，高溫高壓氣體從噴口噴出，使得藥室內(nèi)的壓力迅速降低，保證藥室內(nèi)最大壓力值在裝置承壓范圍內(nèi)。

圖3h 表示1000 ms 時刻藥室內(nèi)基本燃燒結(jié)束時的觀察窗圖像。由圖3h 可見，將起始位置即零點設在藥室左端面，此時藥粒分布主要集中在整個藥室由左至右350～475 mm 區(qū)域（陰影區(qū)域），藥粒呈較規(guī)律的坡狀分布；在可觀察到的藥粒坡狀堆積區(qū)域等間距取6 個特征點，分別測量其軸向位置（記為X1）和藥粒堆積高度（記為h1），即藥室內(nèi)相同軸向位置處藥粒堆積最高點與藥室最底面的高度差，結(jié)果見表1。

圖3 模塊裝藥點傳火試驗序列圖Fig.3 Sequence diagram of modular charging ignition and flame?spreading experiment

表1 試驗測得藥粒堆積高度Table 1 Gunpowder grains accumulation height measured in experiment

3 理論模型

模塊藥盒由藥盒盒體、藥盒端蓋以及中心傳火管三部分組成。其中，模塊藥盒各部件均由可燃材料制成，藥盒內(nèi)裝有火藥藥粒及模擬發(fā)射藥粒，中心傳火管內(nèi)放置傳火藥包，兩端用紙質(zhì)擋板密封。在模擬試驗基礎上，建立模塊裝藥藥盒破裂及藥粒飛散的三維非穩(wěn)態(tài)氣固兩相流模型，并采用如下簡化假設：

（1）點傳火藥燃燒產(chǎn)生的高壓燃氣壓力為定值，通過等效方法考慮藥盒內(nèi)少量發(fā)射藥燃燒能量的貢獻；

（2）不考慮模塊藥盒與藥室內(nèi)徑的間隙，兩者作等直徑處理；

（3）模塊藥盒破裂時，藥盒端蓋先破開；

（4）藥粒與藥粒，藥粒與藥室壁面間的碰撞均采用Hertz?Mindlin 無滑動接觸模型；

（5）由于藥粒飛散過程時間短暫，忽略氣相對藥粒的傳熱作用；

（6）藥室內(nèi)點火燃氣射流的湍流流動采用Realiz?ablek?ε湍流模型描述；

（7）由于單模塊藥粒在藥室中相體積分數(shù)約為8%（＜12%），故不考慮藥粒對流體的作用［18］。

3.1 氣相-固相藥粒耦合模型

3.1.1 氣相控制方程［16］

氣相質(zhì)量守恒方程：

式中，Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動能變化，N·m；Gb是用于浮力影響引起的湍動能變化，N·m；YM可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；C2和C1ε是常數(shù)，σk和σε分別是湍動能k及其耗散率ε的湍流普朗特數(shù)。

3.1.2 藥粒運動方程

在藥室內(nèi)藥粒的運動根據(jù)牛頓運動定律將其分解為藥粒的移動和轉(zhuǎn)動兩部分，其控制方程表示如下：

式中，ms為藥粒的質(zhì)量，kg；Is為藥粒轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；Us為藥粒的速度，m·s-1；ωs為藥粒的角速度，rad·s-1；Ts為藥粒力矩，N·m；Fp（=-Vs?pf）為顆粒所受到流體作用的壓力梯度力，F(xiàn)g為顆粒所受重力Fg=msg，F(xiàn)c為藥粒與藥粒、壁面間的碰撞力，N。

3.2 藥粒碰撞模型

數(shù)值模擬研究中采用Hertz?Mindlin 無滑動接觸模型［18］。其中，法向力Fn包含法向彈性力和法向阻尼 力；切 向 力Fτ包 含 切 向 彈 性 力和 切 向 阻 尼 力，切向力受庫倫摩擦限 制，其 中μs是靜摩 擦系數(shù)。表達式分別如下：

4 數(shù)值模擬與分析

4.1 計算模型

運用計算流體力學軟件FLUENT，結(jié)合離散元程序?qū)ξ挥诰嗨幨易蠖嗣鍸=40 mm 處的單模塊裝藥點火、破裂及藥粒飛散過程進行了數(shù)值模擬。計算模型如圖4 所示，對此三維氣固兩相流問題采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于氣相與顆粒相耦合問題中網(wǎng)格尺寸須大于顆粒尺寸，故取網(wǎng)格尺寸為10 mm，共計15098 個網(wǎng)格單元，并經(jīng)過網(wǎng)格無關性驗證。求解時選擇基于壓力求解器，壓力?速度耦合采用SIM?PLEC 模式，密度、壓力、動量和能量方程均采用二階迎風格式。時間步長取1×10-5s，并經(jīng)過時間步長無關性驗證。

圖4 計算模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of structure of calculation model

通過數(shù)值模擬預測單模塊裝藥不同初始裝填位置對藥粒分布的影響（記藥盒底端面與藥室左端面的間距為L）。初始條件：氣固兩相速度均為0，藥室內(nèi)氣相壓強為一個大氣壓，初始溫度為300 K。邊界條件：藥盒及藥室壁面均為固定邊界，且各區(qū)域的氣相與固相交界面滿足溫度連續(xù)，并通過自然對流的方式換熱，固壁采用無滑移邊界條件。

計算過程中模塊裝藥結(jié)構(gòu)與物性參數(shù)如表2 所示，其中，D1和L1分別為圓柱形模塊藥盒的直徑和長度，D2和L2分別為中心傳火管的直徑和長度，D3和L3分別為模擬發(fā)射藥粒的直徑和長度，模擬發(fā)射藥粒密度為ρ，模塊藥盒內(nèi)模擬發(fā)射藥粒總質(zhì)量為m。

圖5 不同時刻藥室內(nèi)Y=0 截面的壓力分布Fig.5 Pressure distribution of Y = 0 section in the chamber at different times

表2 模塊裝藥的結(jié)構(gòu)與物性參數(shù)Table 2 Structure and physical parameters of the module charge

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

4.2.1 藥粒飛散特性的計算結(jié)果與分析

圖5 表示0.22～30 ms 內(nèi)不同時刻藥室內(nèi)Y=0 截面的氣相壓力云圖。由圖5 可知，在藥盒端蓋打開前，中心傳火管向藥盒內(nèi)輸入點火燃氣，藥盒內(nèi)壓力逐漸上升，同時經(jīng)中心傳火管向藥室內(nèi)輸入燃氣，由于模塊盒空間較小，內(nèi)部壓力上升較快，約0.22 ms 即由0.1 MPa 上升至10 MPa，而藥室空間較大，壓力上升緩慢。當模塊盒內(nèi)壓力上升至約10 MPa 時，藥盒端蓋破開，此時藥盒端蓋左側(cè)壓強約為10 MPa，遠高于其右側(cè)藥室的壓強（約1 MPa），藥盒內(nèi)燃氣向藥盒右側(cè)泄出，如圖5b 所示，一段時間后藥室內(nèi)會形成一個低壓區(qū)。如圖5e、5f 所示，傳火藥燃燒結(jié)束后藥室內(nèi)最大壓力不再上升，藥室內(nèi)最大壓差逐漸減小，壓力逐漸趨于均勻。

不同時刻模塊裝藥點傳火過程中藥粒運動速度大小及藥粒飛散形態(tài)如圖6 所示。模塊裝藥點火破裂過程中，隨著中心傳火管向模塊藥盒內(nèi)輸入燃氣，藥盒內(nèi)產(chǎn)生壓力梯度，藥盒內(nèi)藥粒由于受到氣相壓力作用，沿徑向由內(nèi)向外逐漸獲得速度。藥盒端蓋瞬時打開后，端蓋兩側(cè)壓差約為9 MPa，附近藥粒在氣相壓力的作用下，獲得向右運動趨勢。如圖6b 所示，約2 ms 時藥室內(nèi)藥粒速度達到最大值，約為93 m·s-1，此時藥室內(nèi)藥粒整體呈向右運動趨勢。如圖6c 所示，10 ms 時部分藥粒運動到藥室右端并與壁面產(chǎn)生碰撞，速度迅速減小。此后，藥室內(nèi)的壓力梯度逐漸減小，較小的氣相壓力作用在藥粒上，不會改變其整體運動趨勢。如圖6f所示，600 ms 時藥粒最大速度小于0.5 m·s-1，且僅剩約2%的顆粒在運動，藥粒整體趨于靜止，可將這一時刻近似視為模塊裝藥點火、藥盒破裂后藥粒飛散的終態(tài)，以此時刻的藥粒分布作為藥室內(nèi)藥粒的最終分布。

圖6 不同時刻藥室內(nèi)的藥粒速度分布及飛散形態(tài)Fig.6 Velocity distribution and dispersion pattern of grains in the chamber at different times

從圖6f 可處理得終態(tài)藥室內(nèi)藥粒數(shù)隨軸向位移的變化關系如圖7 所示。結(jié)合圖6f 可知，藥盒左側(cè)藥室內(nèi)無藥粒存在，終態(tài)藥室內(nèi)顆粒分布可以分為兩部分，一部分位于藥室軸向位置40～350 mm 區(qū)域內(nèi)，藥粒呈水平分布且藥粒數(shù)較少，約為總數(shù)的1/10；另一部分在軸向位置350～500 mm 區(qū)域內(nèi)，藥室內(nèi)藥粒主要集中在這一區(qū)域，藥粒呈坡狀分布，藥粒數(shù)隨軸向位置的右移而迅速增大。

圖7 終態(tài)藥室內(nèi)藥粒數(shù)隨軸向位移變化Fig.7 Changes of the number of grains in the chamber with the axial displacement

為了進一步分析藥室內(nèi)藥粒質(zhì)量分布特性，選取圖6f 時刻藥室內(nèi)2 個代表性截面，分別為Y=0 和X=475 mm 截面，觀察其藥粒密度C（單位體積內(nèi)藥粒的質(zhì)量）的分布規(guī)律，如圖8 所示，由圖8 可見，終態(tài)藥室中藥粒分布在模塊藥盒及藥盒右側(cè)的藥室中，坡狀堆積相同軸向位置的藥粒中下部堆積密度要比堆積表面大，且隨著堆積高度變大，藥粒最大堆積密度也變大。

圖8 終態(tài)藥室內(nèi)不同截面藥粒密度分布Fig.8 Grain density distribution at different sections

4.2.2 模型驗證

由上述4.2.1 節(jié)數(shù)值模擬得到的藥室內(nèi)藥粒分布的正視圖如圖9 所示。在藥室軸向350～475 mm 區(qū)域內(nèi)的坡狀堆積藥粒群表面，取與試驗所取特征點軸向位置相同的6 個點，測量其藥粒堆積高度。將數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)與表1 中實驗測量值進行對比，如圖10所示。由于試驗過程中模擬發(fā)射藥粒及可燃藥盒燃燒會產(chǎn)生粘性物質(zhì)對藥粒分布產(chǎn)生影響，試驗結(jié)束后藥室右側(cè)可能還存在有未完全燃燒的傳火管和藥盒端蓋，高速錄像拍攝的角度，會使藥粒分布觀測得到的數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定誤差。綜合以上因素，估計試驗測量誤差約為15%。將表1 中試驗測得藥粒堆積高度與數(shù)值模擬得到的結(jié)果進行對比，二者的平均誤差約為10.6%，說明數(shù)值模擬結(jié)果與試驗現(xiàn)象基本吻合，驗證了計算模型是合理的。

圖9 藥室內(nèi)藥粒分布正視圖（L=40 mm）Fig.9 Front view of granular distribution in the chamber（L= 40 mm）

圖10 藥粒堆積高度測量值與計算值的比較Fig.10 Comparison of measured value and calculated value of the accumulation height of grains

4.2.3 模塊裝填位置對藥粒分布特性的影響

分別針對單模塊裝藥條件下四種不同裝填位置的模塊藥盒點火、破裂及藥粒飛散過程進行數(shù)值模擬，四種計算工況分別為L1=40 mm，L2=80 mm，L3=120 mm，L4=150 mm。

圖11 為四種不同工況下藥室內(nèi)終態(tài)藥粒分布正視圖?？梢杂^察到模塊四種不同的初始裝填位置下，藥室中藥粒堆積均自左向右呈現(xiàn)兩種堆積形態(tài)，分別為水平堆積和坡狀堆積。其中，水平堆積起始點隨裝填距離L的增大而向右移動，堆積厚度隨L的增大而增大，坡狀堆積高度均勻升高無特殊凸起或凹陷。為了更好地表示藥粒堆積特性，引入兩個特征參數(shù)，分別為水平堆積軸向長度（l）和坡狀堆積坡度角（α），對四種裝填工況下藥室內(nèi)終態(tài)藥粒堆積分布正視圖分別進行測量，將測得數(shù)據(jù)整理得表3。由表3 可知，隨著裝填距離L由40 mm 增大到150 mm，水平堆積軸向長度由269.5 mm 縮短為200.4 mm，坡狀藥粒堆積坡度角由25.03°降為21.31°，坡狀堆積變平緩。這是由于模塊裝藥點傳火過程中，模塊右側(cè)端蓋破裂瞬間，藥粒獲得的初始加速度基本相同，在短暫的加速過程中藥粒獲得一定的速度，在氣固兩相流場中藥粒平均速度沿程衰減。當模塊初始裝填位置遠離底火端時，藥粒運動至藥室右端位移變小，到達右端時速度相對較大，與藥室端面碰撞后，反向運動的藥粒速度也相對較大，且由于反向藥粒數(shù)相對較多，這部分藥?？煞聪蜻\動至藥室更遠距離才散落下來。

圖11 不同裝填位置下的終態(tài)藥粒堆積分布Fig.11 Distribution of grains under different working conditions

表3 藥粒堆積特征參數(shù)Table 3 Characteristic parameters of accumulation of pro?pellant grains

5 結(jié)論

（1）基于設計的可視化半密閉爆發(fā)器式點傳火平臺，試驗表明，模塊裝藥點火、藥盒破裂及藥粒飛散過程結(jié)束后，藥室內(nèi)藥粒分布自藥盒底部向右呈現(xiàn)為水平堆積和坡狀堆積的組合形態(tài)，水平堆積藥粒數(shù)量較少，坡狀堆積藥粒高度逐漸增大，直至藥室右端面附近達到最高。

（2）在試驗基礎上，基于氣相—顆粒相耦合方法，建立了三維非穩(wěn)態(tài)氣固兩相流模型，結(jié)果表明，藥室內(nèi)藥粒分布呈現(xiàn)水平堆積和坡狀堆積的組合形態(tài)，水平堆積藥粒數(shù)約占總量的1/10。當模塊藥盒初始裝填位置與藥室底火端距離由40 mm 增大到150 mm 時，水平堆積軸向長度由269.5 mm 縮短為200.4 mm，但水平堆積厚度增大，同時坡狀藥粒堆積坡度角由25.03°降為21.31°，坡狀堆積變平緩。模擬結(jié)果與試驗觀測到的坡狀堆積形態(tài)基本吻合，表明該模型是合理的。