屈嘉程，田正宏，孫 嘯，洪 燕

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

碾壓混凝土壩的施工質(zhì)量直接關(guān)系到大壩長(zhǎng)效運(yùn)行安全，有效控制壩體填筑壓實(shí)質(zhì)量是保證大壩安全的關(guān)鍵[1]。目前，碾壓施工層主要通過(guò)核子密度儀現(xiàn)場(chǎng)采樣檢測(cè)控制碾壓過(guò)程混凝土壓實(shí)度指標(biāo)。這種方法現(xiàn)場(chǎng)采樣點(diǎn)少，隨機(jī)性強(qiáng)，耗費(fèi)時(shí)間甚至影響施工連續(xù)性，無(wú)法對(duì)倉(cāng)面碾壓層的壓實(shí)質(zhì)量進(jìn)行全面準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)[2-3]。瑞雷面波作為廣泛應(yīng)用的壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法具有檢測(cè)快速、無(wú)損、分辨率高等特點(diǎn)，結(jié)合其傳播速度與介質(zhì)密度的相關(guān)性，在公路、鐵路路基等壓實(shí)質(zhì)量無(wú)損檢測(cè)中應(yīng)用普遍。近些年來(lái)，瑞雷面波被引入碾壓混凝土壩壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)研究中，一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)抽樣檢測(cè)方法隨機(jī)性大、可靠性低等不足，但實(shí)際應(yīng)用中仍然存在以下關(guān)鍵問(wèn)題：①鑒于施工現(xiàn)場(chǎng)工況復(fù)雜，采集信號(hào)混雜多重噪聲源，準(zhǔn)確的瑞雷波特征難以有效提取，重復(fù)采樣、多次疊加取平均的傳統(tǒng)去噪方法往往效果不佳[4]；②利用瑞雷波速表征壓實(shí)效果仍停留在定性分析的階段，無(wú)法定量評(píng)價(jià)碾壓測(cè)點(diǎn)壓實(shí)度；③瑞雷波信號(hào)采樣仍屬于單點(diǎn)試驗(yàn)法，離散波速值無(wú)法全倉(cāng)面表征碾壓熱層的壓實(shí)指標(biāo)。鑒于此，本文嘗試結(jié)合切比雪夫Ⅰ型高通濾波和小波閾值去噪的信號(hào)提純方法，有效消除施工過(guò)程中隨機(jī)干擾噪聲來(lái)源，獲得更加準(zhǔn)確可靠的檢測(cè)瑞雷波速，并建立基于瑞雷波速的碾壓層壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)倉(cāng)面任意點(diǎn)的壓實(shí)質(zhì)量，量化波速與壓實(shí)指標(biāo)的相關(guān)度，并運(yùn)用Kriging空間插值法獲取全倉(cāng)面的壓實(shí)合格率和云圖分布，以期為實(shí)際施工中全局量化質(zhì)量缺陷后的彌補(bǔ)措施提供有效指導(dǎo)。

1 基于瑞雷波去噪技術(shù)的壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

1.1 瑞雷波去噪方法和波速模型計(jì)算

碾壓施工現(xiàn)場(chǎng)采集到的瞬態(tài)激振信號(hào)通常由體波、瑞雷面波和其他施工干擾噪聲在碾壓熱層干涉疊加而成[5]。在激振產(chǎn)生的應(yīng)力波信號(hào)中，通常瑞雷波能量占全部激振能量2/3左右，且瑞雷波能量衰減慢，傳播距離遠(yuǎn)。因此在采集波形過(guò)程中，將振源設(shè)置于遠(yuǎn)離一側(cè)加速度傳感器的恰當(dāng)位置，通過(guò)能量特征差異可有效弱化其他應(yīng)力波成分影響。相較而言，施工現(xiàn)場(chǎng)的多重噪聲對(duì)瑞雷波信號(hào)采集干擾更加顯著。根據(jù)已有碾壓混凝土壩施工研究和現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)采集分析，干擾噪聲成分主要分為以下3種：①振動(dòng)碾產(chǎn)生的40～50 Hz干擾噪聲；②碾壓混凝土壩體自身0～50 Hz的固有頻率[6]；③高頻采集噪聲和環(huán)境白噪聲。為此，采用高通數(shù)字濾波器，設(shè)置阻帶截止頻率53 Hz，通帶截止頻率57 Hz，盡可能濾除53 Hz以下的低頻波，可極大地消除低頻噪聲對(duì)瑞雷波信號(hào)干擾。此外，采用小波閾值去噪對(duì)因加速度傳感器高頻采集特性引起的高頻噪聲和環(huán)境白噪聲進(jìn)行抑制處理，可有效提取出較為純凈的瑞雷波特征信號(hào)。

1.1.1切比雪夫Ⅰ型高通濾波

a. 濾波器選擇。在數(shù)字信號(hào)處理中，常用信號(hào)濾波器主要有巴特沃斯濾波器、切比雪夫Ⅰ或Ⅱ型濾波器、橢圓濾波器、貝塞爾濾波器等。設(shè)相同階數(shù)且阻帶下限歸一化頻率為0.6的情況下，4種濾波器的幅頻特性曲線如圖1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，相較于其他濾波器，切比雪夫Ⅰ型濾波器具有過(guò)渡帶衰減速度快、通帶等紋波特性以及阻帶穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，滿足瑞雷波去噪功能要求。故本文選用切比雪夫Ⅰ型高通濾波消除低頻噪聲對(duì)有效瑞雷波信號(hào)的干擾影響。

圖1 4種濾波器的幅頻特性曲線

b. 傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)是指零初始條件下線性系統(tǒng)響應(yīng)(輸出)量與激勵(lì)(輸入)量的Laplace變換之比，是描述線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性基本數(shù)學(xué)工具之一。高通濾波器的傳遞函數(shù)通常需要通過(guò)頻率轉(zhuǎn)換，由低通濾波器的傳遞函數(shù)變換獲得。切比雪夫Ⅰ型低通濾波器歸一化后的傳遞函數(shù)為

(1)

式中：G(p)為傳遞函數(shù)；ε為通帶紋波系數(shù)；N為低通濾波器階數(shù)；pi為濾波器極值橢圓左半平面極值點(diǎn)，也是傳遞函數(shù)特征方程零點(diǎn)。經(jīng)過(guò)頻率轉(zhuǎn)換后，得到切比雪夫Ⅰ型高通濾波器歸一化后的傳遞函數(shù)Ha(s)：

Ha(s)=G(p)|p=Ωs/s

(2)

式中:Ωs為通帶截止頻率。得到濾波器的傳遞函數(shù)只需確定相應(yīng)的技術(shù)指標(biāo)參數(shù)，即通、阻帶截止頻率和衰減系數(shù)。依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)干擾噪聲頻率分布，本文擬確定阻帶截止頻率53 Hz，通帶截止頻率57 Hz，通帶最大衰減幅值0.1 dB，阻帶最大衰減幅值40 dB，則可去除阻帶頻率范圍內(nèi)的各種低頻噪聲。

1.1.2小波閾值去噪

由于加速度傳感器誤差、測(cè)量精度、環(huán)境白噪聲等影響，采集到的瑞雷波信號(hào)中不可避免地混雜有隨機(jī)高頻噪聲，僅通過(guò)高通濾波器進(jìn)行信號(hào)處理難以滿足去噪要求。小波變換是一種信號(hào)時(shí)間-尺度(時(shí)間-頻率)分析方法，它具有多分辨分析的特點(diǎn)[7]，而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，很適合于分析非平穩(wěn)的信號(hào)和提取信號(hào)的局部特征。因此，針對(duì)殘留的隨機(jī)噪聲，選用小波閾值去噪法進(jìn)行二次去噪處理。

小波閾值去噪法的效果受多方面影響，其中閾值和閾值函數(shù)選擇、小波基種類篩選、分解層數(shù)確定是關(guān)鍵因素。尤其是以何種規(guī)則選取閾值和閾值函數(shù)，在某種程度上直接影響信號(hào)去噪效果好壞。

a. 閾值函數(shù)。在對(duì)小波系數(shù)作閾值量化處理時(shí)，常采用的閾值函數(shù)有兩種：硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)[8]。考慮到硬閾值去噪后小波系數(shù)在閾值處具有不連續(xù)性和跳躍性，導(dǎo)致過(guò)濾噪聲重構(gòu)信號(hào)不平滑，且可能存在尖峰，因此本文采用軟閾值去噪，以保證去噪后信號(hào)具有較高信噪比，又不失平滑性，軟閾值函數(shù)公式為

(3)

式中：wλ為修正小波系數(shù)；w為小波系數(shù)；λ為閾值。

b. 閾值。閾值過(guò)大或偏小都將對(duì)信號(hào)的去噪效果產(chǎn)生影響。通過(guò)波速儀現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，高頻采集噪聲和環(huán)境白噪聲廣泛分布于高頻區(qū)。閾值過(guò)大，信號(hào)中有效高頻成分被過(guò)濾，重構(gòu)信號(hào)失真度較大；閾值過(guò)小，廣泛分布于信號(hào)中的高頻噪聲則難以消除，使去噪后信號(hào)與原始信號(hào)較為相近，達(dá)不到去噪效果。為此，本文提出改進(jìn)Minmax準(zhǔn)則的閾值選擇方法，利用Minmax閾值不易消除信號(hào)有效成分的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)采樣環(huán)境設(shè)置相關(guān)比例因子k，能最大程度降低噪聲對(duì)瑞雷波干擾。具體公式為

式中：M為波速信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)；j為分解尺度；cj(k)為分解尺度j條件下小波系數(shù)絕對(duì)值的中值。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析確定k=2。

c. 最佳分解層數(shù)。研究[9-10]表明，在信號(hào)去噪過(guò)程中，某些誤差指標(biāo)(如均方根誤差(RMSE))存在收斂特性，即達(dá)到最佳分解尺度后，變化率顯著降低并趨于平穩(wěn)。該特性與聚類分析有效性評(píng)價(jià)中經(jīng)典的Hubert’Γ統(tǒng)計(jì)量確定最佳聚類數(shù)目具有類似特征[11]。借鑒其方法，通過(guò)識(shí)別加權(quán)融合指標(biāo)[12]變化的拐點(diǎn)來(lái)確定最佳分解尺度，進(jìn)行了8個(gè)分解層次的加權(quán)融合指標(biāo)比較，并認(rèn)為當(dāng)指標(biāo)變化曲線首次出現(xiàn)拐點(diǎn)時(shí)，其分解尺度達(dá)到最佳，結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 不同分解層數(shù)的加權(quán)融合指標(biāo)變化

從圖2可以看出，當(dāng)分解層數(shù)達(dá)到4層時(shí)，加權(quán)融合指標(biāo)出現(xiàn)了較明顯拐點(diǎn)，且變化曲線出現(xiàn)了明顯收斂趨勢(shì)，表明小波基分解尺度在4層以上時(shí)去噪效果最佳?？紤]數(shù)據(jù)傳輸實(shí)時(shí)性，并降低系統(tǒng)運(yùn)算量，在此擬確定分解層數(shù)為4層。

d. 小波基。相關(guān)研究[13]表明，針對(duì)同一信號(hào)不同小波基的去噪效果比較而言，基于信噪比(SNR)、RMSE的評(píng)價(jià)方法能夠得到合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。一般認(rèn)為，SNR越高，RMSE越小，濾波去噪效果越好。SNR和RMSE公式為

(5)

(6)

圖3 db小波基去噪效果對(duì)比

1.1.3基于SASW的瑞雷波速計(jì)算模型

波速儀現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)過(guò)程中，首先利用加速度傳感器采集振源激振出的兩道瑞雷波信號(hào)，將采集的兩列波形信號(hào)分別通過(guò)切比雪夫Ⅰ型高通數(shù)字濾波器濾除低頻噪聲、小波閾值去噪抑制高頻采集噪聲和環(huán)境白噪聲，然后通過(guò)表面波譜分析法(spectral analysis of surface waves，SASW)獲取瑞雷波速值，并結(jié)合GNSS-RTK單定位系統(tǒng)和遠(yuǎn)程無(wú)線傳輸系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了測(cè)點(diǎn)處波速值、時(shí)空信息、區(qū)域信息等參數(shù)實(shí)時(shí)上傳云服務(wù)器數(shù)據(jù)庫(kù)并存儲(chǔ)調(diào)用。

SASW的波速計(jì)算原理是將濾波處理后的兩道瑞雷波信號(hào)經(jīng)傅里葉變換、互譜分析得到相位譜，通過(guò)式(7)計(jì)算瑞雷波相速度：

(7)

式中：vR(f)為瑞雷波相速度；θ(f)為相位譜；f為頻率；L為加速度傳感器間距。瑞雷波在分層介質(zhì)中具有高度的頻散特性，但由于本文主要研究碾壓熱層的壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)，瑞雷波的頻散性在試驗(yàn)中并不顯著，因此本文選用瑞雷波相速度的均值作為壓實(shí)度評(píng)價(jià)指標(biāo)的波速表征值：

(8)

式中：vR為瑞雷波速表征值；n為頻帶點(diǎn)數(shù)。

1.2 碾壓混凝土壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系

1.2.1壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

碾壓混凝土壩施工壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)的效果與選取的質(zhì)量控制參數(shù)密切相關(guān)。已有研究[14-15]表明，在大壩碾壓施工中，影響壓實(shí)質(zhì)量的因素眾多，主要分為碾壓參數(shù)控制指標(biāo)(如碾壓遍數(shù)、碾壓機(jī)械速度、振動(dòng)狀態(tài)、壓實(shí)厚度等)和料源參數(shù)控制指標(biāo)(如含濕率、級(jí)配等)兩種，若不加篩選地將所有因素納入考慮范圍，必然會(huì)加大施工壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)難度，從而影響參數(shù)控制效果。因此，綜合考慮各參數(shù)的可表征性、可獲取性和參數(shù)間的耦合特性，參考近年來(lái)一些研究中利用其他綜合特征指標(biāo)(如sound compaction value(SCV)、compaction meter value(CMV))表征壓實(shí)質(zhì)量取得的良好效果，本文選取碾壓熱層瑞雷波速和拌合料含濕率[16]作為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)。在彈性波理論中，瑞雷波在介質(zhì)中傳播速度可由下列計(jì)算公式表示：

(9)

式中:σ為泊松比。

由式(9)可知，瑞雷波速理論上只與介質(zhì)的物理力學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)。因此可以通過(guò)碾壓后介質(zhì)物理參數(shù)的理論范圍確定瑞雷波速的有效范圍，進(jìn)而消除現(xiàn)場(chǎng)采樣時(shí)因試驗(yàn)操作不當(dāng)以及振源頻帶異常等不確定因素而導(dǎo)致的波速測(cè)值異常。

1.2.2壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法和步驟

目前，一些學(xué)者在壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)研究中采用了回歸模型[17-18]和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法[19]，以綜合特征指標(biāo)(CMV、SCV)表征土方工程中填筑材料的不同壓實(shí)狀態(tài)，并對(duì)碾壓施工區(qū)域內(nèi)任意位置的壓實(shí)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以有效地量化空間均勻程度，識(shí)別欠碾壓區(qū)域，提高碾壓作業(yè)過(guò)程控制。因此，本文采用回歸評(píng)價(jià)模型(單變量或多變量回歸)和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法(Kriging插值)，結(jié)合瑞雷波信號(hào)去噪和波速提取方法，提出基于瑞雷波速的壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。具體評(píng)價(jià)步驟如下:

步驟1現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集。根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)好的試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，試驗(yàn)前將每條碾壓條帶分為若干個(gè)等寬試驗(yàn)塊；然后采用自主研發(fā)的波速測(cè)試儀，通過(guò)上述的瑞雷波信號(hào)去噪和SASW計(jì)算模型獲取波速值；使用核子密度儀、含濕率儀對(duì)測(cè)點(diǎn)壓實(shí)度與含濕率等參數(shù)進(jìn)行采集；最后得到若干組現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

步驟2參數(shù)相關(guān)性分析。分析碾壓混凝土料壓實(shí)度、瑞雷波速和含濕率之間的相關(guān)性。

步驟3回歸模型建立和精度檢驗(yàn)。根據(jù)相關(guān)分析結(jié)果，建立壓實(shí)度回歸統(tǒng)計(jì)模型(單變量或多變量回歸)，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。基于不同回歸模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，并考慮模型構(gòu)建使用便捷性，選擇適合的回歸模型來(lái)分析碾壓混凝土熱層壓實(shí)指標(biāo)。

步驟4壓實(shí)質(zhì)量的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析與倉(cāng)面總體評(píng)價(jià)?，F(xiàn)場(chǎng)倉(cāng)面采樣點(diǎn)一般選為等距離散點(diǎn)，預(yù)測(cè)的壓實(shí)度只是對(duì)壓實(shí)指標(biāo)的離散分布估計(jì)。因此采用Kriging插值對(duì)碾壓條帶任意位置的壓實(shí)指標(biāo)進(jìn)行連續(xù)估計(jì)。根據(jù)式(10)對(duì)壓實(shí)質(zhì)量進(jìn)行整體評(píng)估：

(10)

式中：P為碾壓區(qū)域壓實(shí)質(zhì)量合格率；SQ為壓實(shí)度滿足要求的碾壓區(qū)域面積；SA為碾壓區(qū)域總面積。

利用漸變色帶結(jié)合圖形可視化技術(shù)，可以更加直觀地反映碾壓倉(cāng)面的壓實(shí)度指標(biāo)量化分布?；谏鲜鲈u(píng)價(jià)方法，可有效評(píng)估碾壓混凝土層的全局量化壓實(shí)質(zhì)量，指導(dǎo)實(shí)際施工中質(zhì)量缺陷的有效彌補(bǔ)。

2 實(shí)例應(yīng)用

烏弄龍水電站位于云南省境內(nèi)的瀾滄江上游河段，電站樞紐為二等大(2)型工程，樞紐建筑物主要由碾壓混凝土重力壩、電站進(jìn)水口、地下廠房系統(tǒng)、泄洪表孔、沖沙泄洪底孔等組成。攔河壩為碾壓混凝土重力壩，壩頂高程1 909.5 m，最大壩高137.5 m，壩頂軸線長(zhǎng)度 247.10 m。選取大壩左岸10號(hào)壩段碾壓區(qū)的第4施工倉(cāng)第11層為試驗(yàn)區(qū)域。試驗(yàn)時(shí)，在倉(cāng)面中心區(qū)域取3條碾壓條帶(以1、2、3號(hào)標(biāo)識(shí))，每條碾壓條帶寬6 m，總長(zhǎng)30 m，有效長(zhǎng)度27 m，間隔3 m選取一個(gè)樣本采集點(diǎn)，進(jìn)行參數(shù)(壓實(shí)度、含濕率、瑞雷波速)數(shù)據(jù)的采集，測(cè)點(diǎn)分布示意圖見(jiàn)圖4，利用采集的樣本參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，建立回歸預(yù)測(cè)模型，最終評(píng)價(jià)全倉(cāng)面壓實(shí)質(zhì)量。

圖4 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)分布示意圖(單位：m)

2.1 信號(hào)去噪提取效果

對(duì)于實(shí)際信號(hào)去噪效果的評(píng)價(jià)不宜采用SNR，而應(yīng)從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，選取同一傳播方向上兩道信號(hào)的相干系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，表征信號(hào)之間相互關(guān)聯(lián)程度。相干系數(shù)越接近1，表明去噪效果越好。施工現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)采集過(guò)程中，采用前文所述去噪方法及對(duì)應(yīng)指標(biāo)參數(shù)，利用Matlab分別提取去噪前后瑞雷波波形圖像(圖5)，可以看出去噪后信號(hào)在非激振時(shí)段波形平滑、無(wú)隨機(jī)干擾噪聲，同時(shí)激振時(shí)段內(nèi)信號(hào)得以很大程度保留。為驗(yàn)證瑞雷波信號(hào)去噪效果，計(jì)算去噪前后的相干系數(shù)(圖6)，可見(jiàn)在高通濾波器通帶內(nèi)(57 Hz以上)頻率點(diǎn)的相干系數(shù)明顯改善，表明原始信號(hào)去噪后，兩道瑞雷波信號(hào)受噪聲干擾較小，相似度高，去噪效果較好。

圖5 瑞雷波去噪前后時(shí)域信號(hào)對(duì)比

圖6 瑞雷波去噪前后相干系數(shù)對(duì)比

圖7 1號(hào)碾壓條帶瑞雷波去噪前后波速分布

試驗(yàn)時(shí)，振動(dòng)碾在碾壓條帶上碾壓規(guī)定遍數(shù)后，用波速儀檢測(cè)選定位置間距的瑞雷波速。圖7為1號(hào)碾壓條帶碾壓8遍后測(cè)得的去噪前后測(cè)點(diǎn)波速分布。從圖7可以看出，未去噪的各測(cè)點(diǎn)波速值分布離散程度很大(有些波速值脫離理論范圍)，無(wú)法作為參數(shù)準(zhǔn)確表征碾壓混凝土層的壓實(shí)度指標(biāo)。而經(jīng)過(guò)去噪處理后的波速值分布均勻，且在理論范圍之內(nèi)，具有良好表征性?？紤]到實(shí)際碾壓條帶壓實(shí)不均勻，部分區(qū)域可能存在欠碾情況，因此個(gè)別波速值出現(xiàn)異常波動(dòng)。

2.2 參數(shù)相關(guān)性分析

在1、2號(hào)條碾壓條帶上采集獲得40組瑞雷波速、含濕率和壓實(shí)度數(shù)據(jù)，剔除異常點(diǎn)后取其中35組有效樣本點(diǎn)作為獨(dú)立數(shù)據(jù)集。分別對(duì)壩料壓實(shí)度與瑞雷波速、含濕率進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 壓實(shí)度、瑞雷波速與含濕率的回歸分析結(jié)果

由圖8可見(jiàn)，壓實(shí)度與瑞雷波速線性擬合的決定系數(shù)R2為0.874 1，具有高度相關(guān)性，因此將瑞雷波速作為評(píng)價(jià)模型構(gòu)建的主要因素；壓實(shí)度與含濕率相關(guān)性較高，且二次擬合優(yōu)于線性擬合；壓實(shí)度隨著含濕率的增大而增大，超過(guò)特定含濕率時(shí)，則隨著含濕率的增大而減??；碾壓混凝土的振動(dòng)壓實(shí)存在著一個(gè)最優(yōu)含濕率問(wèn)題，符合實(shí)際情況。

2.3 回歸模型的選擇

通過(guò)以上分析可知，瑞雷波速和含濕率兩個(gè)參數(shù)與碾壓混凝土壓實(shí)度之間均存在相關(guān)性，因此選擇這兩個(gè)參數(shù)建立壓實(shí)質(zhì)量的3組回歸評(píng)價(jià)模型，并且從這3個(gè)回歸模型中選擇合適的模型來(lái)估算碾壓混凝土壩的壓實(shí)質(zhì)量。使用上述35組樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)函數(shù)擬合建立3個(gè)回歸模型：①把瑞雷波速視為獨(dú)立變量的單變量線性回歸模型Ⅰ；②假設(shè)瑞雷波速和含濕率相互獨(dú)立的多元非線性回歸模型Ⅱ；③為了更好地進(jìn)行精度對(duì)比分析，補(bǔ)充建立了多元線性回歸模型Ⅲ。具體的模型擬合回歸方程見(jiàn)表1，可以看出，3組模型的決定系數(shù)均大于0.8，在顯著性水平0.05下，總體F檢驗(yàn)為0.000，且引入含濕率的非線性回歸模型R2最大，說(shuō)明模型Ⅱ的回歸方程對(duì)于樣本的擬合優(yōu)度最大，回歸顯著。

表1 回歸模型及其統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)

圖9 驗(yàn)證樣本擬合結(jié)果

為比較3組回歸模型的預(yù)測(cè)精度，采用交叉驗(yàn)證對(duì)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采集試驗(yàn)獲取總共60組樣本，選取1、2號(hào)碾壓條帶的40組樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集Strain擬合得到不同的回歸假設(shè)函數(shù)hi，3號(hào)碾壓條帶的20組樣本數(shù)據(jù)作為交叉驗(yàn)證集Scv，利用Scv對(duì)3組擬合回歸模型進(jìn)行壓實(shí)度預(yù)測(cè)，與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證模型精度，結(jié)果見(jiàn)圖9。采用SD、MAE、RMSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比3組回歸模型的精度，結(jié)果見(jiàn)表2。3組模型預(yù)測(cè)精度高、誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)接近，在引入含濕率指標(biāo)來(lái)補(bǔ)充解釋壓實(shí)度的變異成分后，模型Ⅱ的MAE、RMSE分別下降5.59%、7.27%，模型Ⅲ的MAE提高4.19%、RMSE下降5.17%，說(shuō)明考慮含濕率的非線性回歸模型能夠有效降低誤差指標(biāo)，提高預(yù)測(cè)精度，因此選取模型Ⅱ?qū)}(cāng)面試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行壓實(shí)度預(yù)測(cè)。

表2 3組預(yù)測(cè)模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

2.4 全倉(cāng)面壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)

交叉驗(yàn)證和F檢驗(yàn)的結(jié)果表明，瑞雷波速的多元非線性回歸模型可應(yīng)用于壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)?；谀Ｐ廷蚝椭悄芊答佅到y(tǒng)，結(jié)合Kriging插值法建立混凝土全倉(cāng)面碾壓層壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。首先，將某30 m×30 m的碾壓層倉(cāng)面分成100個(gè)3 m×3 m的網(wǎng)格，以網(wǎng)格中心點(diǎn)作為離散點(diǎn)，獲取樣本坐標(biāo)數(shù)據(jù)(x,y)，通過(guò)模型Ⅱ進(jìn)行離散點(diǎn)壓實(shí)度預(yù)測(cè)得到z坐標(biāo)，并將(x,y,z)坐標(biāo)作為自變量導(dǎo)入云圖生成軟件；其次，采用Kriging插值法進(jìn)行區(qū)域性變量?jī)?yōu)化賦值，考慮相鄰坐標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果及其空間分布特征，使插值結(jié)果更精確、更符合實(shí)際；最后，生成壓實(shí)質(zhì)量分布云圖(圖10)。DL/T 5112—2009《水工碾壓混凝土施工規(guī)范》中規(guī)定，碾壓內(nèi)部混凝土壓實(shí)度不應(yīng)小于97%，根據(jù)式(10)，得到倉(cāng)面碾壓合格率為95.69%。針對(duì)壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)云圖中顯示的質(zhì)量缺陷區(qū)域，應(yīng)進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)振，以確保倉(cāng)面的填筑碾壓效果達(dá)到精細(xì)控制施工質(zhì)量的目的。

圖10 某碾壓倉(cāng)面壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)云圖

3 結(jié) 論

a. 基于切比雪夫Ⅰ型高通濾波器和小波閾值去噪的瑞雷波信號(hào)提純新方法，能夠有效抑制現(xiàn)場(chǎng)采集信號(hào)的噪聲影響，保證瑞雷波速的準(zhǔn)確獲取。

b. 試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，相較于其他對(duì)比模型，基于瑞雷波速和含濕率的多元非線性回歸模型能夠有效表征倉(cāng)面壓實(shí)度，達(dá)到最高的預(yù)測(cè)精度。

c. Kriging插值結(jié)合圖形可視化技術(shù)，可以實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)全倉(cāng)面的碾壓效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)壓實(shí)質(zhì)量缺陷，并進(jìn)行有效彌補(bǔ)。