張小瑩，張 健， ，陳 勝，賀 蔚

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052； 2.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098)

巖塞爆破是一種水下控制爆破，是在已建成的水庫或護坡上修建隧洞進口的一種有效、便捷、經(jīng)濟的施工方法，具有造價低、施工速度快、施工期不受季節(jié)影響等特點，近年來在進水口工程中得到越來越多的應用[1]。巖塞爆破的施工工藝特點是將隧洞開挖至庫底，臨近庫底預留一定厚度的巖體(巖塞)，待隧洞建完以后，用爆破的方法一次性爆除預留的巖體，使隧洞與水庫貫通。國內(nèi)外學者對巖塞爆破工程做了很多研究，如李江等[2]通過對劉家峽水電站巖塞爆破模型試驗施工技術(shù)的研究，總結(jié)了巖塞爆破應采用集中藥室裝藥、周邊布置欲裂孔的方式；湯帥等[3]運用有限元反應譜的方法分析了水下巖塞爆破對水工建筑物的振動應力的影響，計算得到的結(jié)果與實際測量值的分布規(guī)律基本一致。

目前有關(guān)巖塞爆破工程的研究主要針對巖塞爆破時的藥包布置、爆渣處理措施、爆破藥量及起爆方式等問題[4-7]，而對上游水庫由于爆破產(chǎn)生的壓力突增對下游供水管道及相關(guān)建筑物的影響及該采取何種水錘防護措施進行安全防護等問題的研究較少。在研究水下巖塞爆破時，不僅需要在施工技術(shù)上進行探索，更要對巖塞爆破后產(chǎn)生的巨大水錘壓力及其對下游輸水系統(tǒng)的影響進行研究[8-11]。黃濤等[12]指出水下巖塞爆破所產(chǎn)生的水中沖擊波壓力比水中自由場爆炸的沖擊波壓力要小得多；肖佐庭等[13]通過水工模型試驗對密云水庫不同水位巖塞爆破后的水力特性進行了研究，得到了典型斷面的水流脈動壓力特性，給隧洞設(shè)計壓力的計算提供了依據(jù)；李玉柱等[14]采用有壓管道非恒定流水體振蕩模型處理隧洞巖塞爆破的非恒定流過程，通過對密云和香山水庫隧洞巖塞爆破后管道流量及壓力的計算驗證了模型的可靠性。為了研究巖塞爆破工程在有壓管道中產(chǎn)生的巨大水錘壓力及對管道系統(tǒng)的影響，本文采用一維特征線法對國內(nèi)某巖塞爆破工程進行了水力過渡過程的相關(guān)計算，并提出了合理的水錘防護措施來保證爆破后管道的安全運行，以期對巖塞爆破工程運行的可靠性進行正確預測提供參考。

1 數(shù)學模型及計算方法

巖塞爆破在爆破動力學中主要表現(xiàn)為：爆破產(chǎn)生的爆破沖擊波在進水口瞬間產(chǎn)生一個水錘壓力峰值，從而在爆破后的數(shù)秒至十幾秒時間內(nèi)引起輸水系統(tǒng)沿線的壓力迅速上升，過大的壓力可能會造成供水系統(tǒng)各建筑物的破壞。因此，在進行供水工程的巖塞爆破設(shè)計時，需論證巖塞爆破所產(chǎn)生的沖擊壓力是否會對輸水管道及建筑物產(chǎn)生嚴重危害，是否應采取防護措施來保證整個工程的安全。當巖塞爆破后，水、氣、巖渣混合體在爆破壓力沖擊下于隧洞內(nèi)迅速形成滿流，整個爆破過程所需的時間較短，流態(tài)十分復雜，難以進行流態(tài)的模擬；此外，滿流情況下的水力瞬變過程屬于有壓瞬變流范疇，因此可采用有壓管道中的非恒定流理論進行巖塞爆破的數(shù)值模擬分析。特征線法是求解有壓管道瞬變流最常用及可靠的一種方法，本文采用一維特征線法進行巖塞爆破工程水力過渡過程仿真計算及水錘防護措施研究。

1.1 有壓管道水錘方程

在計算壓力管道的非恒定流過渡過程時，基本方程由水流連續(xù)方程和動量方程組成，即：

(1)

(2)

式中：Q為管道流量，m3/s；A為管道斷面面積，m2；H為測壓管水頭，m；x為沿管軸線的距離；t為時間，s；a為水錘波波速，m/s；g為重力加速度，m/s2；β為管道縱坡；f為摩阻系數(shù)；D為管道直徑，m。

采用特征線法，沿特征線將上述水錘的偏微分方程轉(zhuǎn)換為常微分方程，即在t時刻的瞬態(tài)水頭HP和瞬態(tài)流量QP可建立如下特征相容方程：

C+：HP=CP-BPQP

(3)

C-：HP=CM+BMQP

(4)

式中：HP為節(jié)點P處的水頭，m；QP為節(jié)點P處的流量，m3/s；CP、BP、CM、BM為系數(shù)，可由前一時刻節(jié)點前后的管道參數(shù)和水頭流量求得。

1.2 巖塞爆破點的控制方程

使用特征線法進行巖塞爆破數(shù)值模擬時，巖塞體爆破點模型用閥門模型近似代替，當爆破未開始時對應閥門為關(guān)閉狀態(tài)，發(fā)生爆破時，閥門迅速達到全開，設(shè)定在很短的時間內(nèi)，爆破點從靜止到起爆對應閥門從關(guān)閉到全開的過程。閥門(巖塞體)的過流方程為

(5)

其中ΔHv=Hv1-Hv2

聯(lián)立式(3)(4)(5)求解可得：

(6)

式中：Qv為爆破節(jié)點過流量，m3/s；Cd為流量系數(shù)；AG為爆破點處的過流面積，m2；ΔHv為爆破點處的前后測壓管水頭差，m；Hv1為爆破點首端的測壓管水頭，m；Hv2為爆破點末端的測壓管水頭，m；ΔHr為閥門孔口全開時的水頭差，m；Qr為閥門全開時的過流量，m3/s；τ為無量綱閥門的流量系數(shù)。

1.3 末端閘門井模型

在巖塞爆破工程中，一般情況下將末端閘門井(圖1)布置在隧洞的尾端，具有一定的擋水作用，在采用一維特征線法計算時，閘門井的流量連續(xù)方程、水頭平衡方程、水位流量關(guān)系和壓力管道相容性方程分別為

圖1 末端閘門井數(shù)學模型示意圖

Qst=Q1

(7)

HP=Zst+RkQst|Qs0|

(8)

Zst=Zst0+0.5Δt(Qst+Qst0)/Ast

(9)

HP=CP-BPQP1

(10)

聯(lián)立式(7)～(10)求解，可得

HP=(CP-C2BP)/(1+C1BP1)

(11)

式中：CP、BP、C1、C2、BP1為時刻t-Δt的已知量，利用式(11)求出HP，即可求出其他瞬變量Zst、QP1、Qst。

1.4 調(diào)壓井模型

管道系統(tǒng)的調(diào)壓井數(shù)學模型如圖2所示，與前述閘門井數(shù)學模型建立的步驟相同，在此不再贅述。調(diào)壓井的流量及水頭具體方程如下：

QP1=Qs+QP2

(12)

HP=Zs+RkQs|Qs|

(13)

Zs=Zs0+0.5Δt(Qs+Qs0)/As

(14)

式中：Qs為流入調(diào)壓井流量，m3/s；As為調(diào)壓井斷面面積，m2；Zs為調(diào)壓井水位，m；Zs0、Qs0為t-Δt時刻的已知量。

圖2 調(diào)壓井數(shù)學模型示意圖

2 工程概況及節(jié)點布置

某巖塞爆破工程等級為I等，工程規(guī)模為大(1)型。工程取水口采用巖塞爆破施工，工程布置如圖3所示，主要由進口巖塞爆破段、集渣坑、通風豎井、有壓隧洞、1號施工支洞、末端閘門井、封堵體等組成。其中巖塞爆破段長度為12 m，巖塞體為漏斗形；集渣坑位于巖塞體爆破段下側(cè)，長度為44 m；集渣坑下游為通風豎井，直徑為1.2 m，通風豎井后為隧洞段，隧洞長度為4 070 m，洞徑為7.3 m；隧洞尾部為末端閘門井，閘門井井高81.1 m、長12.78 m、寬11.60 m；封堵體位于閘門井下游，長度為12 m。1號支洞長度為713 m，直徑為5.6 m，首部距壓力隧洞段首部距離為3 129 m，進口管道底部高程為260.37 m，出口高程為320.00 m。根據(jù)技術(shù)要求，需要對爆破工程中相關(guān)建筑物進行水位、壓力、流速、流量及涌浪變化等特性的安全復核計算，以確保工程爆破后輸水管道及建筑物能夠安全運行。預設(shè)爆破時上游水位為316 m。

圖3 工程布置及平面示意圖

由圖3(b)可知，整條管道水平長為4 138 m，根據(jù)實際布置方式，將整條管路分為62段，共計63個節(jié)點(圖4)。上游水庫為1號節(jié)點，距離水庫較近的通風豎井為4號節(jié)點；1號支洞(30號節(jié)點)在數(shù)值模擬計算中當量為調(diào)壓井；末端閘門井為63號節(jié)點，利用末端閘門井下游封堵體擋水，將4號、30號節(jié)點的溢流水位設(shè)為320 m；管道末端閘門井相當于末端管道封堵的溢流式調(diào)壓井，溢流水位設(shè)置為329 m。

圖4 管道節(jié)點布置示意圖

3 計算結(jié)果與分析

在實際爆破過程中，巖塞體爆破瞬間必然釋放巨大壓力。為了接近實際爆破情況，根據(jù)實際爆破工程經(jīng)驗，將巖塞口瞬間爆破產(chǎn)生的壓力設(shè)為水庫靜水壓力的2.5倍(靜水壓力51 m(壓力均采用壓力水柱表示，下同))，當采用特征線法進行水錘壓力計算時，上游水庫水位隨時間的變化如圖5所示，爆破開始至0.5 s時間內(nèi)，上游水庫水位由巖塞體高程278 m迅速上升至395 m，持續(xù)1 s后又快速降低到水庫的穩(wěn)定水位316 m，當爆破時間超過3 s后，上游水庫壓力穩(wěn)定在316 m，恒定不變。

圖5 爆破后上游水庫水位隨時間的變化

管道沿線各個節(jié)點水錘壓力極值如圖6所示，管道中正壓極大值為131.64 m，發(fā)生在5號節(jié)點(通風豎井后100 m位置)，整條管道較大的壓力分布在4號節(jié)點(通風豎井)至30節(jié)點(1號支洞)之間，其壓力值均大于131 m，各節(jié)點處的壓力值相差不大。通風豎井的最大壓力為131.59 m，至28號節(jié)點處降為126.17 m后又下降至30號節(jié)點處的58.00 m。1號支洞后節(jié)點壓力極值隨著節(jié)點號的增加逐漸增大，從58.00 m逐漸增大至66.00 m。由圖6可知，管線壓力最小值為-75.56 m(負壓)，發(fā)生在19號節(jié)點(通風豎井和1號支洞中間位置)。從4號節(jié)點(通風豎井)至1號支洞位置，水錘負壓極小值大多分布在-75 m左右，1號支洞前管道處負壓極為嚴重，1號支洞后的壓力幾乎不變化。實際工程中，當壓力降至-10 m時，管道中的水體已發(fā)生汽化，低于-10 m的壓力僅代表負壓的嚴重程度。

圖6 不同工況下各節(jié)點水錘壓力極值分布

由圖6可知，整條管道的水錘正壓及負壓值非常嚴重，極易發(fā)生彌合水錘事故，危及管道的安全。從通風豎井到1號支洞之間的節(jié)點水錘正壓極值很大，且負壓非常嚴重，受通風豎井和1號支洞兩個調(diào)壓井水位波動和水錘波反射的影響，在這些節(jié)點處產(chǎn)生較大水錘壓力。由于1號支洞的調(diào)壓井面積較大，有效地截斷了從上游傳播過來的壓力波，防止壓力波再向下游傳播，相當于有效縮短了壓力管道的距離，所以其后的節(jié)點最大水錘壓力均較小。雖然通風豎井作為調(diào)壓井可以減弱水錘壓力的傳播，但由于通風豎井的面積過小(為1.13 m2)，沒有起到很好的水錘防護效果，所以在4～30號節(jié)點處的水錘壓力過大，當采用此設(shè)計方案進行爆破時會對整個管道系統(tǒng)造成破壞。此外，由于閘門井在管道末端，距離上游較遠，且1號支洞調(diào)壓井的面積足夠大，管道主要依靠1號支洞消除水錘壓力。

由圖6可知，處于通風豎井和1號支洞中間位置的19號節(jié)點是負壓最危險節(jié)點，故以該節(jié)點作為管道典型節(jié)點來分析過渡過程中節(jié)點處的水錘壓力與流量變化。圖7為19號節(jié)點的壓力及流量隨時間的變化關(guān)系，可知發(fā)生爆破后3.16 s水錘壓力值達到最大，為131.26 m，由于水錘波在通風豎井等調(diào)壓井處發(fā)生反射，在5.49 s達到壓力最小值，為-75.37 m。水錘壓力值呈現(xiàn)周期性變化，雖然1號支洞面積較大，削弱了部分水錘壓力，但由于爆破產(chǎn)生的壓力巨大，所以19號節(jié)點處仍產(chǎn)生了較大水錘壓力。流量的變化趨勢都是迅速上升后再下降，爆破瞬間，上游水庫水位突然升高到395 m，當下游水位不變化時，上下游水位差變大，導致19號節(jié)點的過流量突增，所以流量曲線呈現(xiàn)突然上升的趨勢；上游水庫水位恢復到316 m時，水位差減小，管道流量逐漸減小。

圖7 19號節(jié)點處水錘壓力與流量變化

爆破發(fā)生后，若末端閘門井水位超過檢修層水位329 m時，檢修層將遭到破壞，進而影響閘門井的正常工作，所以計算時亦需考慮閘門井的安全。檢修閘門井(63號節(jié)點)溢流水位設(shè)置為329 m，當該節(jié)點水位超過329 m時，檢修閘門井會發(fā)生溢流。圖8為末端閘門井處的水錘壓力、水位、流入流量及溢流量隨時間的變化，最大壓力為第一波壓力的極值(65.94 m)，在97.64 s處，隨后壓力值呈現(xiàn)周期性變化，并呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，最終穩(wěn)定在52 m。水位的變化與壓力變化一致，涌浪水位在97.97 s時達到最大329.89 m，第一波最高水位超過溢流水位329 m，閘門井的檢修層將被水淹沒，隨后水位逐漸降低，維持穩(wěn)定。閘門井流入流量在65.48 s時達到最大，為87.52 m3/s，之后流量流入流出呈現(xiàn)周期變化，當流入閘門井流量較大時，導致管道水位升高，閘門井在94.13 s時發(fā)生溢流，溢流時間一直持續(xù)23.66 s，在121.63 s后水位開始下降，不再溢流，溢流過程中的最大溢流量為41.62 m3。由上述分析可知，當末端閘門井不擋水時，井內(nèi)涌浪水位超過檢修層最低水位，檢修層會被淹沒，閘門井發(fā)生危險。為了進一步驗證數(shù)學模型的正確性，進行了物理模型試驗，模型按照重力相似準則設(shè)計，幾何比尺為1∶40.56，巖塞體爆破后，下泄水體壓縮隧洞內(nèi)的水體在末端閘門井處上升，水體上升至閘門井頂部開始溢流，溢流時間持續(xù)33.00 s，數(shù)值模擬溢流時間持續(xù)23.66 s，二者接近，說明本文的數(shù)值模擬結(jié)果是可信的。

綜上，爆破過程中管道的水錘壓力超過管道的承壓標準，且檢修層會被淹沒，造成閘門井事故，損失無法預估，所以不建議采用該設(shè)計方案直接進行爆破，需要增設(shè)水錘防護措施以確保管道的安全。

4 水錘防護措施

為了防止閘門井被淹沒，選擇將末端閘門井前封堵以避免造成事故。輸水系統(tǒng)未增加其他防護措施時主要通過通風豎井和1號支洞這兩個調(diào)壓井消除水錘波，但通風豎井面積很小，水錘防護效果差。巖塞體爆破后上游水庫壓力變化較大，水位波動較大，需要在輸水管道上游處增設(shè)水錘防護措施來減小水錘壓力。由于通風豎井距離水庫較近，在此處設(shè)置調(diào)壓井較為合適，將目前1.2 m的通風豎井面積加大，當豎井面積足夠大時即可有效削弱水錘波的傳播，使水錘壓力有一個釋放通道，從而減小輸水管道的壓力。

為了分析不同面積的通風豎井水錘防護效果，分別將通風豎井直徑從1.2 m加大至4.0 m、6.0 m、8.0 m和10.0 m進行水力過渡過程計算，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，當通風豎井直徑增大后，通風豎井至1號支洞之間管道沿線壓力均明顯減小，由于1號支洞面積較大，有效降低了1號支洞后的水錘壓力，所以1號支洞后管道壓力變化較小。以20號節(jié)點為例，當豎井直徑從1.2 m增大到4.0 m時，壓力變化不大，說明豎井直徑增到4.0 m時不能有效消減水錘波；但當直徑繼續(xù)增大到6.0～10.0 m時，壓力減小明顯，說明豎井面積對管道沿線壓力極值的影響較大，通風豎井面積越大，管道壓力極值越小，說明加大通風豎井面積的防護措施是可行的。當豎井直徑小于或等于8.0 m時，管道中負壓值均低于-10.0 m，在汽化壓力以下，此時管道內(nèi)極有可能出現(xiàn)液柱分離現(xiàn)象，危及管道安全；當豎井直徑為10.0 m時，負壓值在汽化壓力之上，滿足管道承壓要求。

圖9 不同通風豎井直徑下各節(jié)點壓力極值變化

圖10為不同通風豎井直徑下通風豎井處壓力極值變化，通風豎井節(jié)點處的壓力隨著直徑的增大逐漸減小，最大壓力由131.54 m(直徑1.2 m)減小到114.61 m(直徑6.0 m)再減小到67.02 m(直徑10.0 m)。隨著通風豎井面積的增大，豎井內(nèi)壓力及涌浪的周期逐漸變長，壓力的變化幅值逐漸減小，壓力變化越小越有利于沿線水錘壓力的防護。圖11為不同通風豎井直徑下19號節(jié)點處壓力變化，隨著豎井直徑增大，19號節(jié)點處的壓力逐漸減小，壓力值由131.26 m(直徑1.2 m)減小到114.41 m(直徑6.0 m)再減小到76.97 m(直徑10.0 m)，負壓值由-75.37 m增大到-48.75 m再到-3.71 m。以上計算結(jié)果表明，加大通風豎井面積的做法對該爆破工程水錘防護是有利的。隨著通風豎井面積的增大，管道的最大壓力呈明顯的下降趨勢，正壓及負壓都得到了很好的控制，面積越大，壓力值越小。當通風豎井直徑為10.0 m時，管道負壓值均在汽化壓力之上，滿足管道負壓安全控制的最低條件。所以該工程實際爆破前需要加大通風豎井的面積，豎井直徑確定為10.0 m時水錘壓力滿足控制要求，進而保證爆破過程的管道安全運行。

圖10 不同通風豎井直徑下通風豎井處壓力變化

圖11 不同通風豎井直徑下19號節(jié)點處壓力變化

5 結(jié) 語

本文基于瞬變流基本理論，采用特征線法建立了包含巖塞爆破節(jié)點、末端閘門井及調(diào)壓井等因素的巖塞爆破工程數(shù)學模型，模擬了某實際工程上游水庫巖塞體爆破后有壓管道的水力過渡過程，計算了管道各位置處的水錘壓力及流量變化，結(jié)果表明：爆破發(fā)生后，整條管道的水錘正壓及負壓非常嚴重，水錘負壓極小，極易發(fā)生彌合水錘事故，危及管道的安全，且末端閘門井內(nèi)涌浪超過檢修層最低水位，會發(fā)生閘門井事故。由于管道負壓嚴重，需加大通風豎井的面積進行水錘防護，由計算結(jié)果可知，豎井面積的加大可以有效地降低管道內(nèi)的壓力極值，正壓及負壓均得到很好的控制，通風豎井面積越大，管道正壓值越小，負壓值越大。當豎井直徑增大為10.0 m時可滿足管道安全控制的最低要求。