陳 誠，王 新，李子陽，徐 磊，高 柱

(1.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029；2. 河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 3.南通大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，江蘇 南通 226019)

流速數(shù)據(jù)是水利工程建設(shè)和河流管理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，表面流場測量對(duì)于獲取復(fù)雜水流運(yùn)動(dòng)信息至關(guān)重要，可為開展水沙運(yùn)動(dòng)基本理論研究及數(shù)值模擬驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)支撐，對(duì)于河道整治、防洪減災(zāi)、水環(huán)境治理等都具有重要意義。

流速儀作為常見的測流儀器被廣泛應(yīng)用于江河、湖泊、渠道、水庫、徑流實(shí)驗(yàn)站等，其中以轉(zhuǎn)子式流速儀的使用最為普遍，目前仍是國內(nèi)外測流的常用儀器，也常作為其他流速測量儀器的比測基準(zhǔn)[1]。但轉(zhuǎn)子流速儀存在以下缺點(diǎn)：長期的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)使得設(shè)備容易損壞；設(shè)備需要定期校準(zhǔn)，費(fèi)用比較高；對(duì)環(huán)境的要求比較高，一旦有雜物纏繞，設(shè)備就無法使用，精度相對(duì)比較差；另外使用過程也相對(duì)復(fù)雜。聲學(xué)多普勒流速儀 (acoustic Doppler velocimetry，ADV) 可用于流量小、河道窄的山區(qū)小型河流中流速測量，測得二維或三維流速[2]。聲學(xué)多普勒流速剖面儀(acoustic Doppler current profilers，ADCP)是目前較為先進(jìn)的流速測量方法[3]，能較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)河流或渠道中水流流速的實(shí)時(shí)連續(xù)測量。其特點(diǎn)是能夠測量不同水層的三維流速和流向，即測出河流的流速剖面，具有測驗(yàn)歷時(shí)短、精度高、資料完整豐富的特點(diǎn)，適合于流態(tài)復(fù)雜條件下的測驗(yàn)。雷達(dá)流速儀利用雷達(dá)多普勒效應(yīng)實(shí)現(xiàn)流速測量[4-5]，其精度主要受測頻精度和波浪兩個(gè)因素影響。聲學(xué)及雷達(dá)式測流儀器在高洪期河道水流監(jiān)測中存在測驗(yàn)適宜性弱，精度穩(wěn)定性低，施測安全性差及測量結(jié)果不直觀等問題。

粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV) 是一種定量的流動(dòng)顯示技術(shù)，廣泛應(yīng)用于水沙運(yùn)動(dòng)量測[6-8]。20 世紀(jì) 90 年代， Fujita等[9]首先提出了將 PIV 技術(shù)改進(jìn)用于大尺度水面流場觀測的設(shè)想，并成功將其用于洪水流量測量，該技術(shù)被稱為大尺度粒子圖像測速(large-scale particle image velocimetry，LSPIV) ，不僅被用于實(shí)驗(yàn)室條件下明渠紊動(dòng)特性和時(shí)均特性的研究，其在高洪期及淺水低流速等極端現(xiàn)場條件下河道水流監(jiān)測中也得到了廣泛應(yīng)用[10-13]。LSPIV 能夠以植物碎片、泡沫等天然水面漂浮物為水流示蹤物，以自然光代替激光片光，以普通數(shù)碼相機(jī)或視頻攝像機(jī)代替高幀頻工業(yè)相機(jī)，簡化硬件系統(tǒng)的配置。由于LSPIV通常是在河岸上以一個(gè)傾斜于待測水面的視角對(duì)大面積區(qū)域進(jìn)行拍攝，需要測量出地面控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)和引入一個(gè)圖像正射校正環(huán)節(jié)以消除圖像透視畸變并實(shí)現(xiàn)流場定標(biāo)，標(biāo)定過程較為復(fù)雜[14]。

近年來，無人機(jī)技術(shù)得到了快速發(fā)展，由于其具備機(jī)動(dòng)性好、易操作、維護(hù)成本低、不受安裝條件限制等優(yōu)點(diǎn)，在水文監(jiān)測領(lǐng)域具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。Tauro等[15-16]開展了應(yīng)用無人機(jī)測量河流表面流場的探索研究，通過與傳統(tǒng)LSPIV方法的對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證了無人機(jī)測量流場的可行性和優(yōu)勢(shì)。但在測量過程中需要通過地面控制點(diǎn)標(biāo)定世界坐標(biāo)與無人機(jī)圖像坐標(biāo)的映射關(guān)系，在極端洪水等惡劣條件下常難以布置地面控制點(diǎn)，嚴(yán)重束縛了其適用范圍。此外，與傳統(tǒng)的LSPIV圖像測速不同，無人機(jī)測量過程中由于風(fēng)速影響及自身穩(wěn)定性等原因常會(huì)產(chǎn)生飄移誤差，需要通過圖像配準(zhǔn)進(jìn)行消除。

為此，本文通過研究基于無人機(jī)自標(biāo)定的表面流場測量方法，簡化標(biāo)定過程，并消除無人機(jī)飄移對(duì)測量結(jié)果的影響。

1 無人機(jī)圖像系統(tǒng)

無人機(jī)設(shè)備采用大疆Mavic 2 Pro(圖1)，該無人機(jī)配備了全新的哈蘇L1D-20c相機(jī)，1英寸2 000萬像素CMOS傳感器，f/2.8～f/11可調(diào)光圈，在高光和低光環(huán)境下都能提供出色質(zhì)量的圖像。該無人機(jī)支持1 080p高清圖像傳輸，控制距離可達(dá)8 km，最長飛行時(shí)間可達(dá)31 min，最大續(xù)航里程可達(dá)18 km。

圖1 大疆Mavic 2 Pro無人機(jī)

2 無人機(jī)自標(biāo)定

為確定空間物體表面某點(diǎn)的三維幾何位置與其在圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，必須建立相機(jī)成像的幾何模型，這些幾何模型參數(shù)就是相機(jī)參數(shù)，包括內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)。內(nèi)參數(shù)主要包括焦距、像素大小、畸變參數(shù)等，可通過標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定板在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成。外參數(shù)主要包括相機(jī)的位置、旋轉(zhuǎn)方向等，通常需要通過精確測量地面控制點(diǎn)三維坐標(biāo)完成。對(duì)于表面流場測量，可以將水面近似為一個(gè)平面，只要通過三維重建，在水面上確定4個(gè)點(diǎn)的平面坐標(biāo)，就可通過透視投影變換標(biāo)定出無人機(jī)圖像坐標(biāo)與世界坐標(biāo)的映射關(guān)系[17]。

2.1 三維重建

無人機(jī)三維重建基于運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)(structure from motion，SFM ) 技術(shù)，該技術(shù)是從一系列包含視覺運(yùn)動(dòng)信息的多幅二維圖像序列中恢復(fù)三維結(jié)構(gòu)的技術(shù)[18]。SFM的基本原理是在相機(jī)模型的基礎(chǔ)上，通過圖像的特征點(diǎn)匹配，建立不同視角拍攝圖像的場景點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；再根據(jù)多視圖幾何原理，優(yōu)化計(jì)算得到這些場景點(diǎn)的三維坐標(biāo)和相機(jī)的位姿參數(shù)，從而生成三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

通過在智能手機(jī)上使用Pix4Dcapture應(yīng)用程序進(jìn)行無人機(jī)遙控，設(shè)置飛行路徑、飛行高度、相機(jī)角度、重疊度、飛行速度等控制參數(shù)。采用無人機(jī)和SFM技術(shù)對(duì)位于南京外秦淮河入江口的三汊河河口閘及河岸進(jìn)行三維重建，圖2中紅色點(diǎn)為無人機(jī)拍照位置，紅色點(diǎn)覆蓋區(qū)域?yàn)槿S重建區(qū)域，飛行高度為30 m，圖像重疊度為80%。

圖2 三維重建區(qū)域

在完成無人機(jī)圖像采集后，通過Pix4Dmapper軟件進(jìn)行SFM三維重建，創(chuàng)建三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。圖3為SFM恢復(fù)相機(jī)位姿參數(shù)，包括相機(jī)拍攝位置及角度。圖4為通過無人機(jī)圖像生成的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可以看出，非水域部分有完整精細(xì)的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，而水域部分沒有點(diǎn)云數(shù)據(jù)，這是因?yàn)樗鞅砻媸橇鲃?dòng)的，SFM只能對(duì)靜止物體進(jìn)行三維重建。

圖3 SFM恢復(fù)相機(jī)位姿參數(shù)

圖4 三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)

2.2 精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證三維重建點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精度，在河岸平坦區(qū)域設(shè)置了5個(gè)地面控制點(diǎn)(圖5)，相鄰控制點(diǎn)之間的距離L1、L2、L3、L4均為5 m。通過提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維坐標(biāo)，計(jì)算相鄰點(diǎn)間距，與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對(duì)比分析(表1)。由表1可見，最大絕對(duì)誤差為-0.031 m, 最大相對(duì)誤差為-0.62%，表明該重建精度可以滿足自標(biāo)定的要求，不需要另外設(shè)置地面控制點(diǎn)對(duì)無人機(jī)圖像進(jìn)行標(biāo)定，大幅簡化無人機(jī)標(biāo)定過程。

圖5 地面控制點(diǎn)

表1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度驗(yàn)證

3 無人機(jī)圖像配準(zhǔn)

由于風(fēng)荷載和自身穩(wěn)定性等原因，懸停無人機(jī)難以保持完全固定的位置而發(fā)生飄移，無人機(jī)相機(jī)位置的變化可能會(huì)引入嚴(yán)重的測量偏差。無人機(jī)位置變化主要包括：①垂直移動(dòng)，通常保持在幾米之內(nèi)，對(duì)測量結(jié)果造成較低的偏差；②水平平移，導(dǎo)致水面測量結(jié)果存在偏差，是最大的誤差來源；③繞垂直軸旋轉(zhuǎn)，這會(huì)導(dǎo)致圖像上測量誤差的均勻分布，因此特別難以量化和校正。

通過無人機(jī)拍攝河流視頻圖像，從中提取相鄰兩幀圖像，經(jīng)過無人機(jī)自動(dòng)標(biāo)定后，采用PIV互相關(guān)算法提取表面流場。如圖6所示，未配準(zhǔn)圖像處理后，在河岸也出現(xiàn)了流速分布，且各個(gè)方向的流速都存在，流速最大達(dá)到0.3 m/s，這說明無人機(jī)在測量過程中發(fā)生了復(fù)雜的飄移，不只是單一的水平平移，對(duì)表面流場處理結(jié)果產(chǎn)生了影響。

圖6 未配準(zhǔn)表面流場

為了消除無人機(jī)飄移對(duì)表面流場測量結(jié)果的影響，必須把無人機(jī)位置配準(zhǔn)到同一位置，采用加速穩(wěn)健特征變換(speeded-up robust features，SURF)方法[19]進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。SURF方法基于與尺度不變特征變換(scale invariant feature transform，SIFT)方法相同的原理，SIFT方法基于從兩幅圖像中檢測“尺度不變特征”并進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別和圖像配準(zhǔn)。相較于SIFT方法，SURF方法的計(jì)算速度更快，并且在對(duì)復(fù)雜的圖像變換進(jìn)行特征檢測方面，SURF方法更加穩(wěn)健。圖7為通過SURF方法對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)后的表面流場，可以看出，河岸最大流速降低為0.06 m/s，水閘附近流速約為1.6 m/s，配準(zhǔn)后無人機(jī)飄移導(dǎo)致測量結(jié)果的相對(duì)誤差為3.75%，小于未配準(zhǔn)時(shí)的相對(duì)誤差18.75%，表明SURF方法有效地消除了無人機(jī)飄移對(duì)表面流場測量結(jié)果的影響。

圖7 配準(zhǔn)后表面流場

4 結(jié) 論

a. 基于SFM三維重建技術(shù)，自動(dòng)獲取無人機(jī)圖像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)信息，提出應(yīng)用三維重建點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行無人機(jī)自標(biāo)定的方法，與以往的無人機(jī)測量表面流場的方法相比，該方法不需要另外設(shè)置地面控制點(diǎn)對(duì)無人機(jī)圖像進(jìn)行標(biāo)定，可大幅簡化無人機(jī)標(biāo)定過程。

b. 采用SURF方法對(duì)無人機(jī)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，現(xiàn)場試驗(yàn)表明，該方法可有效地消除無人機(jī)位置飄移對(duì)表面流場測量結(jié)果的影響。