林 鵬, 胡 東, 呂云杰, 唐川林,王 舒

(1.湖南人文科技學院能源與機電工程學院，湖南 婁底 417000； 2.利歐集團湖南泵業(yè)有限公司，湖南 湘潭 411201)

自然流體介質(zhì)中含有的泥沙顆粒較多，泥沙顆粒的存在會影響軸流泵的正常運行，尤其是軸流泵用于排澇泵站等工程時。當泵發(fā)生空化時，軸流泵過流部件會遭受空化和磨損的聯(lián)合作用破壞，導致軸流泵性能惡化，使用壽命降低，泵站或電站經(jīng)濟效益下降，嚴重時還會引發(fā)機組產(chǎn)生振動及噪聲，影響水泵運行穩(wěn)定性[1-3]。此時，軸流泵空化特性和流動特性與清水時明顯不同。

許多學者對含沙水流空化進行了研究，然而有關(guān)含沙空化下軸流泵內(nèi)流動特性的研究較少。Madadnia等[4-5]發(fā)現(xiàn)含沙水流條件下，空蝕與磨蝕的聯(lián)合破壞作用遠遠超過空蝕或磨蝕的單獨作用。Zhao等[6-7]對離心泵和噴嘴空化進行了研究，發(fā)現(xiàn)在沙粒磨蝕與空蝕的共同作用下，含沙水流條件下的揚程均低于清水介質(zhì)下的揚程。Huang等[8-10]通過試驗研究了固體顆粒含量、粒徑、硬度等因素對空蝕破壞程度的影響。Liao等[11]在清水和含沙水介質(zhì)下模擬了軸流水輪機的汽蝕特性，發(fā)現(xiàn)含沙水汽蝕比清水汽蝕更加嚴重。王秀禮等[12]對一臺輸送介質(zhì)中含有固體顆粒的離心泵進行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，在同一入口壓力下，泵空化性能隨著離心泵中固體顆粒含量的增加而降低。燕浩[13]基于Zwart-Gerber-Belamri(ZGB)空化模型對一大型立式軸流泵非穩(wěn)態(tài)特性進行了研究，獲得了不同運行工況下泵內(nèi)流動特性分布及泵站的空化區(qū)間。Wu 等[14-15]采用空化可視化和粒子圖像測速技術(shù)研究了軸向水射流泵葉頂間隙區(qū)域中的流場和湍流，闡明了流動結(jié)構(gòu)形成、演化以及湍流產(chǎn)生的機制。吳晨暉等[16]結(jié)合SST CCk-ω湍流模型與均相多相流模型，研究了軸流泵空化對葉輪內(nèi)部流動特性以及能量轉(zhuǎn)化特性的影響，結(jié)果表明隨著有效汽蝕余量的逐漸降低，軸流泵內(nèi)空化體積分數(shù)逐漸增加，誘導葉片表面出現(xiàn)側(cè)向射流與漩渦等不良流態(tài)，對葉片出口流場的均勻性產(chǎn)生不良影響。

以上研究有些考慮了離心泵及噴嘴的含沙空化,有些研究了空化下的流動特性，然而未針對軸流泵開展清水非空化、含沙水非空化、清水臨界空化、含沙水臨界空化4種狀態(tài)下軸流泵內(nèi)流動特性的對比研究。本文著重分析含沙量和空化對泵內(nèi)流動特性的影響，確定軸流泵內(nèi)不同工況下的不穩(wěn)定運行區(qū)域，并嘗試揭示相關(guān)影響因素與作用機制。

1 軸流泵計算模型與數(shù)值模擬方法

1.1 計算模型與網(wǎng)格劃分

選取一大型泵站排水泵(28CJ70)為研究對象，其主要參數(shù)如下：設計揚程Hd=5.30 m，設計流量Qd= 21.25 m3/s，額定轉(zhuǎn)速n=150 r/min，額定效率η=88.6%，比轉(zhuǎn)速ns=788，葉輪輪緣直徑D2=2 800 mm，葉輪輪轂直徑Dh=1 370 mm，葉片數(shù)Zi=4，導葉數(shù)Zg=6。為了與大型軸流泵的出廠測試(泵段試驗)相對應，簡化了大型軸流泵進、出口流道，計算域包括進水流道、葉輪水體、導葉水體及出水彎管4部分，如圖1(a)所示。采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算域進行網(wǎng)格劃分，整體網(wǎng)格劃分如圖1(b)所示。

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

根據(jù)邊界層網(wǎng)格要求，需對葉輪和導葉邊界層進行網(wǎng)格加密，如圖1(c)(d)所示。設置了4種方案進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，結(jié)果見表1?？紤]計算精度及計算的經(jīng)濟性，最終選用方案2的網(wǎng)格進行后續(xù)相關(guān)研究。

圖1 軸流泵模型和網(wǎng)格劃分

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果

1.3 邊界條件及湍流模型選擇

數(shù)值計算中，采用有限體積法對控制方程進行離散，采用壓力進口和質(zhì)量流量出口邊界條件，進口壓力設為101 kPa，出口質(zhì)量流量設置為21 186.25 kg/s，收斂精度設為10-5[17-18]。分別選用Standardk-ε、RNGk-ε、SSTk-ω和Standardk-ω湍流模型進行數(shù)值計算，并將模擬結(jié)果與真機試驗結(jié)果進行對比，為大型軸流泵的數(shù)值計算尋求最為合適的湍流模型。進行空化計算時，以清水無空化結(jié)果作為空化計算的初始值。選取25℃的水和水蒸氣作為計算介質(zhì)。

2 軸流泵外特性驗證

2.1 清水條件下泵外特性

定義無量綱流量δQ=Q/Qd，其中Q為任意時刻的流量。圖2(a)為不同湍流模型模擬的軸流泵δQ-H曲線。從圖2(a)可以看出，在小流量工況時Standardk-ε、RNGk-ε湍流模型的計算值與試驗值接近，最大相對誤差不超過5%，而大流量工況時則與試驗值偏差較大，說明Standardk-ε、RNGk-ε湍流模型在軸流泵小流量數(shù)值計算中具有一定的優(yōu)勢；在設計工況時，Standardk-ω湍流模型的計算結(jié)果與試驗值吻合較好(相對誤差為1.86%)，偏離設計工況時誤差較大(最大相對誤差為11.2%)；SSTk-ω湍流模型兼具其他3種湍流模型的優(yōu)點，其計算結(jié)果與試驗值匹配最好，在設計點揚程的偏差為0.83%。

圖2 不同湍流模型模擬的泵外特性曲線

圖3 試驗性能與預測性能對比

圖2(b)為不同湍流模型模擬的軸流泵δQ-η曲線。由圖2(b)可知，效率曲線與揚程曲線的規(guī)律相似，SSTk-ω湍流模型的效率值同樣與試驗值匹配最好，在設計點效率的偏差僅為1.55%，說明SSTk-ω湍流模型適用于軸流泵的數(shù)值計算，這與文獻[19-20]結(jié)果一致。下文采用SSTk-ω湍流模型對軸流泵進行數(shù)值模擬。

2.2 含沙水條件下泵外特性

圖3為軸流泵分別抽送粒徑d=0.5 mm、含沙量Cm=5%的含沙水和清水時的外特性計算值與清水試驗值的對比圖。由圖3可知，外特性計算值與試驗值具有良好的一致性，說明軸流泵在輸送清水和含沙水時，SSTk-ω湍流模型在數(shù)值計算中具有很好的適用性。與清水相比，軸流泵輸送含沙水時，其揚程和效率均略有下降：在設計工況下，揚程下降5.93%，效率下降1.55%；小流量工況下的降幅(揚程下降6.68%，效率下降3.34%)大于其他工況。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 無量綱參數(shù)定義

葉輪是軸流泵內(nèi)最重要的過流部件，想要弄清軸流泵內(nèi)的流動特性，分析液流在葉輪內(nèi)的流動狀態(tài)必不可少。為了更好地描述軸流泵內(nèi)過流部件內(nèi)部的流動特性，定義無量綱系數(shù)如下：

(1)

(2)

(3)

為了更加直觀地了解葉輪內(nèi)流動系數(shù)沿葉片徑向的變化規(guī)律，采用無量綱半徑rb(式(4))在葉輪表面選取5條不同的截面流線，由里向外依次為rb=0(輪轂)流線、rb=0.25流線、rb=0.5流線、rb=0.75流線和rb=1(輪緣)流線。

rb=Δr/ΔR

(4)

式中：Δr為所在圓柱截面與輪轂的距離；ΔR為葉片外徑與輪轂的差值，如圖4(a)所示。

圖4 葉輪截面流線及無量綱參數(shù)示意圖

為了更好地研究流動系數(shù)由葉片進口向葉片出口流動方向(軸向)的變化過程和規(guī)律，定義葉輪內(nèi)無量綱距離δz：

δz=l/L

(5)

式中：l為所在截面到葉片進口的軸向距離；L為葉片出口到葉片進口的軸向距離，如圖4(b)所示。

圖5 非空化和臨界空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)軸向速度流動系數(shù)Cw分布(Cm=5%)

3.2 軸向速度流動系數(shù)Cw分布

圖5為清水和含沙水介質(zhì)下，非空化和臨界空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)軸向速度流動系數(shù)Cw分布。由圖5可知，4種狀態(tài)下葉片進口區(qū)域均存在一個局部回流區(qū)，葉片工作面Cw幾乎不變，主要分布在-1附近。

清水非空化狀態(tài)下，葉片背面的Cw相對其他3種狀態(tài)，分布最為均勻；當清水介質(zhì)下發(fā)生臨界空化時，葉片背面中前部Cw首先出現(xiàn)波動，然后葉片中后部Cw也出現(xiàn)劇烈震蕩，且發(fā)生回流，其他位置變化不大；在含沙水非空化狀態(tài)下，葉片背面進口處Cw波動較大，以葉片輪緣進口處波動最為顯著，其他地方的Cw基本不變，說明非空化狀態(tài)下，泥沙主要影響葉輪進口處的流動狀態(tài)。

由清水非空化狀態(tài)到清水臨界空化狀態(tài)過程中，葉片背面中后部Cw迅速增大，葉片工作面頭部也出現(xiàn)了Cw的劇烈波動，然而工作面和背面Cw的波動方向相反，工作面Cw主要向負方向波動，背面Cw向正方向波動。說明空化首先影響葉片背面頭部，隨著空化的發(fā)展逐漸影響到葉片尾部和工作面頭部區(qū)域。這是由于空化的發(fā)生打破了葉輪內(nèi)原有的穩(wěn)定流動結(jié)構(gòu)，引起流道的部分堵塞，導致葉片中后部出現(xiàn)旋渦和局部高速回流區(qū)。由含沙水非空化狀態(tài)到含沙水臨界空化狀態(tài)過程中，葉輪內(nèi)Cw波動更為劇烈，且含沙水臨界空化狀態(tài)時葉片中后部回流區(qū)域相對清水臨界空化時進一步增大，說明泥沙會進一步使葉輪內(nèi)軸向流動狀態(tài)變壞，引起葉片進、出口處流動特性的改變，使得旋渦和局部高速回流區(qū)進一步擴大，進而導致泵的揚程和效率降低。

3.3 徑向速度流動系數(shù)CR分布

圖6為清水和含沙水介質(zhì)下，非空化和臨界空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)徑向速度流動系數(shù)CR分布。由圖6可知，在非空化狀態(tài)下，加入泥沙后，葉片背面進口處CR波動較大，尤其是葉片輪緣進口處，其波動范圍由葉片進口到δz= 0.3處。相比于非空化狀態(tài)，在清水臨界空化狀態(tài)下，CR在葉片進口和出口都有不同程度的增大，以出口背面處的增幅最為顯著，葉片背面輪緣中后部CR由0.5迅速增大到6，這是由于空化產(chǎn)生的空泡使得部分流道發(fā)生堵塞，引起局部高速區(qū)域的出現(xiàn)。

圖6 非空化和臨界空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)徑向速度流動系數(shù)CR分布(Cm=5%)

圖7 非空化和空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)絕對速度流動系數(shù)CA分布(Cm=5%)

在臨界空化狀態(tài)下，加入泥沙后，在進口和出口處CR波動更大，中間部位基本不變，葉片出口處CR除了數(shù)值有所增大外，在葉片軸向的波動范圍更大，CR在葉片尾部的波動區(qū)域也增大，說明泥沙的加入使得葉輪內(nèi)流動狀態(tài)進一步惡化。

3.4 絕對速度流動系數(shù)CA分布

圖7為清水和含沙水介質(zhì)下，非空化和臨界空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)絕對速度流動系數(shù)CA分布。由圖7可知，CA分布規(guī)律與CR類似。在非空化狀態(tài)下，加入泥沙后，葉片背面進口處CA波動較大，尤其是葉片輪緣進口處，在δz= 0.2處CA往正方向增大，在δz=0～0.2之間，CA往負方向增大，故輪緣流線在δz= 0.2處存在一個尖點，表現(xiàn)在外特性上，便是揚程和效率的降低，與圖3相對應。

在清水臨界空化狀態(tài)下，進口處CA由2增大到3，出口處CA由2增大到6，說明空化對葉片出口處的絕對速度影響較大，引起了葉片中后部的絕對速度突增，出現(xiàn)局部高速區(qū)(局部低壓區(qū))，在外特性上的表現(xiàn)即為揚程和效率的降低。加入泥沙后，輪轂、輪緣和rb=0.25處進口區(qū)域CA增大明顯，相對清水時揚程和效率進一步降低，中部區(qū)域CA變化不大。

為了更加直觀地分析含沙量及空化對葉輪內(nèi)流動特性的影響，選取葉片中間截面展開圖進行分析，提取其上的流線云圖與圖5～7的流動系數(shù)進行對照，闡明含沙量及空化對葉輪內(nèi)流動特性的影響。

圖8為清水和含沙水時非空化和臨界空化狀態(tài)下葉片中間截面流線分布。由圖8(a)(c)可知，非空化狀態(tài)下，清水和含沙水時，葉片中間截面翼型附近流態(tài)均光滑平順，葉輪內(nèi)流態(tài)較好，葉片工作面流速明顯低于背面，說明未發(fā)生空化時，含沙量對葉片內(nèi)的流態(tài)干預較小，基本不改變?nèi)~片內(nèi)流動狀態(tài)。這是由于含沙量較小時與水流的跟隨性較好，含沙量對葉輪內(nèi)流動狀態(tài)影響不大。因此，圖8中非空化狀態(tài)下清水和含沙水的流線分布結(jié)果與圖5～7中非空化狀態(tài)下清水和含沙水流動系數(shù)變化不大的結(jié)論相吻合。

圖8 非空化和臨界空化狀態(tài)下葉片中間截面流線分布

由圖8可知，無論是在清水還是含沙水條件下，當泵內(nèi)發(fā)生臨界空化時，在葉片尾端都會出現(xiàn)流動分離漩渦；加入泥沙后，葉片尾端的漩渦范圍增大，葉輪內(nèi)的流動狀態(tài)發(fā)生改變。說明空化和泥沙均是影響葉輪內(nèi)流動特性的主要因素，它們的出現(xiàn)均會導致葉輪內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)的紊亂，進而引起圖5～7中臨界空化狀態(tài)下清水和含沙水流動系數(shù)的劇烈波動。

4 結(jié) 論

a. 外特性計算值與試驗值具有良好的一致性，說明軸流泵在輸送清水和含沙水時，SSTk-ω湍流模型在數(shù)值計算中具有很好的適用性。與清水相比，軸流泵輸送含沙水時，其揚程和效率均略有下降:在設計工況下，相比清水計算值，加入泥沙后泵揚程下降5.93%，效率下降1.55%；小流量工況下的降幅(揚程下降6.68%，效率下降3.34%)大于其他工況。

b. 在葉片工作面上，非空化和臨界空化狀態(tài)下軸向速度流動系數(shù)均分布在-1附近，非空化狀態(tài)下徑向速度流動系數(shù)和絕對速度流動系數(shù)分別分布在0.6和1.2附近；臨界空化狀態(tài)下徑向速度流動系數(shù)和絕對速度流動系數(shù)分布在1附近。葉片背面進口和出口位置的流動系數(shù)(Cw、CR、CA)最為敏感，空化會引起流動系數(shù)的劇烈波動，尤其是加入泥沙后，波動更為顯著，故葉片背面進口和出口位置為葉輪內(nèi)的流動不穩(wěn)定區(qū)域，空化和泥沙主要影響此處。

c. 未發(fā)生空化時，含沙量基本不改變?nèi)~輪內(nèi)流動狀態(tài)；當泵內(nèi)發(fā)生空化時，在葉片尾端出現(xiàn)流動分離漩渦，加入泥沙后，尾端的漩渦范圍變大，葉輪內(nèi)的流動狀態(tài)發(fā)生改變。說明空化和泥沙均是影響葉輪內(nèi)流動特性的主要因素。