施端陽，胡 冰，劉一鳴，陳嘉勛

（1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019；2.解放軍95174 部隊，武漢 430040）

0 引言

雷達(dá)裝備保障性是指雷達(dá)裝備的設(shè)計特性和計劃的保障資源能滿足平時戰(zhàn)備及戰(zhàn)時使用要求的能力［1］。為了對雷達(dá)裝備的保障性進(jìn)行準(zhǔn)確的評估，首先要構(gòu)建評估指標(biāo)體系，作為評估的基石，然后再根據(jù)各指標(biāo)對雷達(dá)裝備保障性的重要程度對其賦予相應(yīng)的權(quán)重。賦權(quán)方法一直是評估領(lǐng)域重點研究的問題。

目前，權(quán)重系數(shù)確定方法可以依照其特點劃分為最基本的兩大類，主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法［2］。主觀賦權(quán)法，如層次分析法［3-4］主要根據(jù)專家的知識和經(jīng)驗，對具體問題進(jìn)行判斷而主觀地給出權(quán)重，雖然能夠吸收專家豐富的知識和經(jīng)驗，充分體現(xiàn)決策者的主觀意愿，但過于依賴人的主觀判斷，主觀性和隨意性強(qiáng)?？陀^賦權(quán)法，如熵值法［5-6］依據(jù)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)理論作為支撐，不受人為因素的影響，但是易受數(shù)據(jù)的影響，忽略了評估過程中人的主觀能動性，確定的權(quán)重可能與實際情況相悖?？梢?，無論是主觀賦權(quán)法還是客觀賦權(quán)法都有其自身的優(yōu)點與不足。因此，將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法進(jìn)行組合，利用主客觀賦權(quán)法各自的優(yōu)勢，取長補(bǔ)短，進(jìn)行綜合賦權(quán)［7-8］是解決單一賦權(quán)法存在缺陷的有效途徑。

雷達(dá)裝備保障性評估中存在不確定和定性的內(nèi)容，因此，在確定指標(biāo)權(quán)重時有必要采取主觀賦權(quán)法咨詢專家和使用者的意見，從而體現(xiàn)專家和操作人員對雷達(dá)裝備保障性各評估指標(biāo)的重視程度，又需要根據(jù)實際情況收集數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理，客觀得出指標(biāo)權(quán)重。為了提高雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)性和合理性，本文提出一種改進(jìn)的AHM-RS 綜合賦權(quán)方法，以便得出更合理的指標(biāo)權(quán)重。

1 雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系

根據(jù)雷達(dá)裝備保障性的定義，保障性要求分為保障性綜合要求、與保障性有關(guān)的設(shè)計要求和保障資源要求［9］。要對雷達(dá)裝備保障性進(jìn)行評估，可從保障性綜合參數(shù)、設(shè)計參數(shù)和資源參數(shù)等方面進(jìn)行，因此，雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系可分為以下3 部分：

1）根據(jù)雷達(dá)裝備保障性綜合要求而引出的評估指標(biāo)，涉及使用可用度、任務(wù)持續(xù)能力、戰(zhàn)備完好性、壽命周期費用等。

2）根據(jù)設(shè)計要求而提出的評估指標(biāo)，主要包括維修性、測試性、可靠性、人機(jī)工程特性、安全性等。

3）根據(jù)保障資源要求提出的評估指標(biāo)，主要有保障設(shè)備、保障備件、保障人員、技術(shù)資料等。

依據(jù)雷達(dá)裝備保障性的定義，結(jié)合確定雷達(dá)裝備保障性的相關(guān)要求，構(gòu)建如圖1 所示的雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系。

2 改進(jìn)AHM-RS 綜合賦權(quán)法基本原理

2.1 改進(jìn)AHM 主觀賦權(quán)法

2.1.1 屬性層次模型（AHM）

圖1 雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系

表1 比例標(biāo)度的含義

而屬性判斷矩陣中的相對屬性aij又可根據(jù)bij得到：

2.1.2 改進(jìn)AHM 賦權(quán)法

式（1）中的參數(shù)β 取不同值會得到不同的屬性判斷矩陣，文獻(xiàn)［11］中β 取值為1，而文獻(xiàn)［12］中β取值為2，均未說明相應(yīng)的取值依據(jù)。針對此問題，本文在AHM 法中引入評分標(biāo)度，將比例標(biāo)度轉(zhuǎn)化為具有可加性的評分標(biāo)度。

評分標(biāo)度uij表示指標(biāo)ui和指標(biāo)uj在對評估對象A 進(jìn)行相對重要度比較時，指標(biāo)ui的重要性得分；相應(yīng)地，uji則表示指標(biāo)uj的重要性得分。評分標(biāo)度uij可由判斷矩陣bij根據(jù)下式轉(zhuǎn)化得到：

2.2 基于改進(jìn)粗糙集客觀賦權(quán)法

2.2.1 粗糙集賦權(quán)法

在粗糙集理論中，當(dāng)評估問題表達(dá)為決策表時，指標(biāo)的權(quán)重即為屬性重要度，可通過計算屬性重要度確定指標(biāo)權(quán)重。為了計算某個屬性的重要度，需要從表中去掉該屬性，再來考察去掉該屬性后分類會怎樣變化。若去掉該屬性會相應(yīng)地改變分類，則說明該屬性的重要度高，反之說明重要度低［13］。文獻(xiàn)［13-14］中對信息系統(tǒng)決策表和屬性重要性給出了如下定義：

由此可見，某一指標(biāo)ci的屬性重要度sig（ci）越大，則權(quán)重Wi越大。但是依據(jù)式（7）計算屬性重要度時，某個屬性的重要度可能為0，從而導(dǎo)致該指標(biāo)的權(quán)重值為0。指標(biāo)體系中每個指標(biāo)都有其獨自的意義，計算出該指標(biāo)權(quán)重值為0 則不符合實際情況。甚至可能發(fā)生所有屬性的重要度均為0 的現(xiàn)象，導(dǎo)致賦權(quán)無法進(jìn)行?？梢娫摲椒ù嬖诓蛔阒?。

2.2.2 改進(jìn)的粗糙集賦權(quán)法

為了保證每個指標(biāo)的權(quán)重值均大于0，則需確保該指標(biāo)的屬性重要度大于0。在此引入條件熵的概念：

通過式（10）計算的屬性重要度總是大于0，從而得出該指標(biāo)的權(quán)重值總大于0。因此，通過引入條件熵的概念，改進(jìn)后的粗糙集賦權(quán)法解決了改進(jìn)前的不足之處。

2.3 離差最大化思想確定評估指標(biāo)綜合權(quán)重

式（12）是乘法合成的歸一化處理方法，式（13）是線性加權(quán)組合賦權(quán)法。文獻(xiàn)［17］在賦權(quán)方法的組合上采用式（13），根據(jù)決策者對主客觀賦權(quán)法的偏好，δ 取為0.5，該方法過于依賴決策者的喜好，顯得主觀隨意性較大。本文在此采用離差最大化思想進(jìn)行主客觀的組合賦權(quán)。

使用改進(jìn)的AHM 法和改進(jìn)的RS 法確定主觀權(quán)重Wi和客觀權(quán)重W'i后，對雷達(dá)裝備保障性進(jìn)行評估時，既要考慮專家和使用者的意見，也要依據(jù)真實的數(shù)據(jù)，因此，要組合主客觀賦權(quán)法的優(yōu)點，得到主客觀綜合權(quán)重：

3 實例分析

以雷達(dá)裝備保障性評估為例。圖1 已構(gòu)建雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系，由圖1 可知雷達(dá)裝備保障性受3 個一級指標(biāo)保障性綜合參數(shù)B1，保障性設(shè)計參數(shù)B2，保障性資源參數(shù)B3和其下屬的13 個二級指標(biāo)的影響。對雷達(dá)裝備保障性進(jìn)行評估，首先要確定上述指標(biāo)的權(quán)重。

3.1 改進(jìn)AHM 法確定主觀權(quán)重

邀請專家根據(jù)表1 所示的比例標(biāo)度，對圖1 中的一級指標(biāo)保障性綜合參數(shù)B1，保障性設(shè)計參數(shù)B2，保障性資源參數(shù)B3按順序進(jìn)行兩兩比較，得到判斷矩陣：

同理，得出保障性綜合參數(shù)B1下屬的4 個二級指標(biāo)的判斷矩陣，保障性設(shè)計參數(shù)B2下屬的5 個二級指標(biāo)的判斷矩陣，保障性資源參數(shù)B3下屬的4 個二級指標(biāo)的判斷矩陣：

由式（4）可分別得到評分標(biāo)度判斷矩陣：

由式（6）可分別得到相對權(quán)重如表2～表5 所示：

表2 改進(jìn)AHM 評估指標(biāo)權(quán)重表I

則組合向量WB1=（0.250 0，0.366 7，0.383 3）；

表3 改進(jìn)AHM 評估指標(biāo)權(quán)重表II

則組合向量WC1j=（0.375 0，0.233 3，0.233 3，0.158 3）；

表4 改進(jìn)AHM 評估指標(biāo)權(quán)重表III

則組合向量WC2j=（0.245 0，0.220 0，0.170 0，0.195 0，0.170 0）；

表5 改進(jìn)AHM 評估指標(biāo)權(quán)重表IV

則組合向量WC3j=（0.300 0，0.233 3，0.200 0，0.266 7）；

由式（2）可得到在改進(jìn)的AHM 賦權(quán)法下，各指標(biāo)相對于雷達(dá)裝備保障性的權(quán)重：

WAHM=（0.093 8，0.058 3，0.058 3，0.039 6，0.089 8，0.080 7，0.062 3，0.071 5，0.062 3，0.115 0，0.089 4，0.076 7，0.102 2）。

3.2 改進(jìn)RS 法確定客觀權(quán)重

各指標(biāo)值離散化之后，形成如表6 所示的雷達(dá)裝備保障性決策表。

表6 雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)原始決策表

現(xiàn)以條件屬性C11為例計算其權(quán)重值，由表6可得：

3.3 確定綜合權(quán)重

根據(jù)表6 中的數(shù)據(jù)，由式（13）和式（14）計算得出α，β 的值如下：

結(jié)合圖1 所示的雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系，將主觀權(quán)重Wi、客觀權(quán)重和綜合權(quán)重進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)主客觀賦權(quán)法中，“壽命周期費用C14”和“人機(jī)工程特性C24”兩個指標(biāo)的權(quán)重差異較大。這是因為主觀賦權(quán)法中專家和使用者認(rèn)為雷達(dá)作為戰(zhàn)略預(yù)警體系的主要裝備，其目的是為了保證能打仗，打勝仗，對于打贏戰(zhàn)爭來說費用不太重要，因此，對于壽命周期費用這個指標(biāo)賦予了較低的權(quán)重；同時認(rèn)為軍人為了完成作戰(zhàn)任務(wù)，即使雷達(dá)裝備的人機(jī)工程特性不好，官兵們也可以克服，所以與其他重要的技術(shù)指標(biāo)相比，人機(jī)工程特性所賦予的權(quán)重也較低。在客觀賦權(quán)法中，由于所搜集的數(shù)據(jù)有限，且隨著雷達(dá)裝備越來越科技化，生產(chǎn)研制成本和使用維護(hù)費用增多，導(dǎo)致壽命周期費用越來越高。另外雷達(dá)裝備常年開機(jī)，使用人員特別是雷達(dá)操縱員的工作強(qiáng)度增大，導(dǎo)致人機(jī)工程特性的需求增多。上述原因?qū)е轮骺陀^賦權(quán)法中，“壽命周期費用C14”、“人機(jī)工程特性C24”的權(quán)重差異較大。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了由保障性綜合參數(shù)、保障性設(shè)計參數(shù)和保障性資源參數(shù)構(gòu)成的雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系；對AHM 主觀賦權(quán)法和粗糙集客觀賦權(quán)法存在的不足進(jìn)行了改進(jìn)；根據(jù)離差最大化思想將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法進(jìn)行組合，提出改進(jìn)的AHM-RS 綜合賦權(quán)法。通過實例表明主客觀組合的賦權(quán)法能夠彌補(bǔ)單一賦權(quán)法的缺陷，更加科學(xué)合理。