方 丹，周永恒，崔少輝，郭曉冉

（1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003；2.解放軍32181 部隊，石家莊 050003）

0 引言

隨著紅外對抗技術(shù)的迅猛發(fā)展，紅外成像導(dǎo)引頭的生存環(huán)境急劇惡化，包括煙幕彈、曳光彈、誘餌彈、紅外定向干擾機等人工干擾，以及紅外成像導(dǎo)引頭自身所面臨的復(fù)雜環(huán)境。隨著對紅外對抗逐漸升級以及戰(zhàn)場環(huán)境的日趨復(fù)雜，其抗干擾能力已經(jīng)成為衡量紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈性能的重要指標(biāo)。因此，如何準(zhǔn)確驗證紅外成像導(dǎo)引頭的抗干擾性能，合理規(guī)劃抗干擾試驗方案，搭建有效的抗干擾測試環(huán)境，已成為當(dāng)下一大熱點［1-3］。

國內(nèi)對紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾能力評估的研究起步較晚，由于缺乏實戰(zhàn)數(shù)據(jù)且由于其評估的復(fù)雜性，至今還沒有一個全面統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)和方法，始終是一個不確定的技術(shù)難題［4-7］。紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾能力不僅由其自身性能決定，且與其所面臨的紅外對抗強弱、紅外干擾的時機及復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境等外界因素息息相關(guān)，考慮到試驗成本以及可行性，要設(shè)計一個通用的測試評估方法仍然存在嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

對紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾性能測試評估最直接的方式就是進行靶場掛飛試驗，采用傳統(tǒng)“幾發(fā)幾中”的方法計算抗干擾概率。但由于靶場掛飛試驗費用高，不可能進行大量的實彈測試，評估結(jié)果難以全面、準(zhǔn)確地反映出紅外成像導(dǎo)引頭的抗干擾性能。因此，國內(nèi)學(xué)者開始利用仿真、半實物仿真等方式獲取大量實驗數(shù)據(jù)，并采用層次分析法、模糊評判法等方法對紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾性能進行綜合評價［11-13］。

本文通過對紅外成像導(dǎo)引頭戰(zhàn)場條件進行調(diào)研，分析了紅外成像反坦克導(dǎo)彈目前所面臨的主要環(huán)境以及干擾因素，對干擾等級進行劃分，并詳細規(guī)劃了仿真試驗方案對導(dǎo)引頭抗干擾性能進行半實物仿真測試，采用貝葉斯估計的方法進行計算出導(dǎo)引頭綜合抗干擾概率，并給出抗干擾概率置信區(qū)間。

1 干擾因素分析

構(gòu)成戰(zhàn)場干擾環(huán)境的因數(shù)種類、數(shù)量眾多，其中主要包括目標(biāo)特性、地面自然場景、人工干擾，彈道條件等因素［9］。

1.1 目標(biāo)特性分析

坦克作為導(dǎo)彈主要攻擊目標(biāo)，其本身的輻射特性是紅外成像導(dǎo)引頭的重點關(guān)注內(nèi)容。坦克目標(biāo)發(fā)動機的工作狀態(tài)，目標(biāo)的運動特性以及導(dǎo)引頭的觀察視角均會影響導(dǎo)引頭所接收到的紅外輻射強度。目標(biāo)的運動特性包括機動速度以及機動方向，同時隨著目標(biāo)運動特性的變化，履帶與地面接觸溫度升高，其自身輻射特性也會發(fā)生改變，因此，紅外成像導(dǎo)引頭必須具備適應(yīng)這種輻射變化的能力。

1.2 環(huán)境因素分析

紅外成像導(dǎo)引頭所面臨的地面場景往往復(fù)雜多變，有森林、沙漠、丘陵、雪地、城市等不同自然環(huán)境。同時由于其所處的地理經(jīng)緯度、季節(jié)、云、雨、霧以及太陽輻射等因素的差異會導(dǎo)致大氣透過率不同，從而影響導(dǎo)引頭探測器對目標(biāo)輻射能量的接收。

1.3 人工干擾分析

目前國內(nèi)主戰(zhàn)坦克通常使用煙幕彈作為對抗手段，根據(jù)實戰(zhàn)中的彈目相對距離來選擇合適的發(fā)射時機以及發(fā)射數(shù)量，以達到最佳干擾效果。紅外煙幕主要通過以下兩個方面實施干擾：一是利用煙幕本身發(fā)射更強的紅外輻射，在數(shù)秒鐘內(nèi)壓制目標(biāo)及附近背景的紅外輻射，使熱成像系統(tǒng)顯示煙幕本身的熱圖，目標(biāo)的輻射被掩蓋從而受到保護。二是利用煙幕中109/m3數(shù)量級的遮蔽物微粒（如煙粒或?qū)ｉT制備的特殊材料的微粒）對目標(biāo)的紅外輻射產(chǎn)生吸收、散射作用，使進入成像系統(tǒng)的目標(biāo)紅外輻射低于系統(tǒng)的分辨能力，從而保護目標(biāo)不被發(fā)現(xiàn)［14］。

紅外煙幕的干擾效果與其發(fā)射數(shù)量以及發(fā)射時機有關(guān)。釋放的煙幕數(shù)量越大，所形成的煙幕墻者遮蔽范圍越大，紅外輻射強度越高，干擾效果越好。而紅外煙幕彈的發(fā)射時機的選取直接影響干擾效果，過早發(fā)射會使得煙幕濃度隨時間減弱，降低煙幕遮蔽效果，同時還可能提前導(dǎo)致暴露目標(biāo)位置；從發(fā)射煙幕彈到煙幕成型大概需要2 s，過晚發(fā)射可能導(dǎo)致煙幕還未完全散開導(dǎo)彈已經(jīng)擊中目標(biāo)。

2 抗干擾性能測試方案設(shè)計

2.1 干擾條件確定

評估紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾性能的首要工作是明確其所處的干擾環(huán)境，各因素均會對紅外成像導(dǎo)引頭的抗干擾性能產(chǎn)生影響，即使同一個導(dǎo)引頭在不同的干擾環(huán)境下會得出有差異的結(jié)論。本文通過部隊調(diào)研，基于作戰(zhàn)想定、干擾戰(zhàn)術(shù)、干擾模式以及考核要求對干擾環(huán)境等級進行了劃分［15］。

在此，用干擾因素的強弱等級（Factor Level，F(xiàn)L）來表征干擾環(huán)境的強弱等級，其定義為：在不同狀態(tài)條件下，構(gòu)成干擾條件的各因素對紅外成像導(dǎo)引頭工作性能的影響程度，干擾因素等級越高表明干擾能力越強。

干擾環(huán)境強弱等級（Countermeasure Level，CL）：實際飛行中，紅外成像導(dǎo)引頭視場范圍內(nèi)的干擾環(huán)境中各因素的綜合作用程度，程度越高說明紅外成像導(dǎo)引頭工作時被劣化越嚴(yán)重。

FL 和CL 應(yīng)當(dāng)滿足：

各干擾因素的強弱等級和干擾環(huán)境的強弱等級如下頁表1 和表2 所示。

表1 干擾因素等級

表2 干擾環(huán)境等級

由表1 和表2 可以看出，不同的作戰(zhàn)條件因素的組合對應(yīng)不同的干擾環(huán)境等級，因此，考核時可以根據(jù)CL 的取值來選取干擾環(huán)境條件。

2.2 抗干擾測試方案

紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾性能的評估需要考慮的干擾因素如表1 所示，影響導(dǎo)引頭抗干擾性能各因素組合為不同的干擾環(huán)境，依據(jù)每種因素的不同等級劃分進行組合來構(gòu)成均勻試驗方案。假設(shè)試驗中有n 個因素，則試驗條件的總數(shù)為3n，如果對每一個條件進行重復(fù)試驗，重復(fù)次數(shù)設(shè)定為5～10次，則總共需要試驗的次數(shù)為5*3n～10*3n。

同時為了使抗干擾測試結(jié)果能夠完整地表達紅外成像導(dǎo)引頭的抗干擾性能，應(yīng)盡可能使所有的抗干擾試驗在導(dǎo)彈的飛行軌跡上，這便要求在仿真時要事先依據(jù)攻擊的可能性進行彈道規(guī)劃。對于規(guī)劃的特征彈道，根據(jù)導(dǎo)彈發(fā)射條件，目標(biāo)機動參數(shù)和干擾環(huán)境條件設(shè)置仿真條件，并進行半實物仿真測試，獲取評估數(shù)據(jù)。

3 抗干擾評估模型

3.1 測試樣本獲取要求

真實戰(zhàn)場條件下，紅外成像導(dǎo)引頭面臨的戰(zhàn)場環(huán)境不同，以及導(dǎo)彈的發(fā)射條件不同均會導(dǎo)致紅外成像導(dǎo)引頭所表現(xiàn)的抗干擾性能優(yōu)劣不同，因此，能否恰當(dāng)?shù)卦u價出導(dǎo)引頭的抗干擾性能，與所選擇樣本有很大關(guān)系。如在干擾環(huán)境等級弱的測試條件下導(dǎo)引頭抗干擾成功概率為90%，在干擾較強的環(huán)境中抗干擾成功概率為70%，若選取的樣本同樣多，則在評估過程中它們所占的權(quán)重比相同。但實際情況是，現(xiàn)代化戰(zhàn)爭條件下，戰(zhàn)場環(huán)境越來越復(fù)雜，在對紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾性能進行考核時，我們更關(guān)心其在干擾等級較強的環(huán)境下性能的好壞，因此，均勻的取樣評估難以適應(yīng)考核需求。

表3 1～9 尺度aij 含義

本文采用層次分析法進行樣本的選擇，層次分析法的本質(zhì)是指在進行決策所采用的一種思維方式。先將一個復(fù)雜的問題分解成一些組成因素，然后利用這些因素的隸屬關(guān)系進行分組，從而形成一種有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。利用判斷矩陣對各個因素進行兩兩比較，確定其在各層的相對重要性而后在遞階層次內(nèi)進行合成，以得到?jīng)Q策因素相對于目標(biāo)重要性的總的排序。

按照表3 列出的尺度關(guān)系，以弱干擾環(huán)境為基準(zhǔn)1，較強干擾環(huán)境的標(biāo)度值可以取為2，強干擾環(huán)境的標(biāo)度值可以取4。以較強干擾環(huán)境為基準(zhǔn)1，則強干擾環(huán)境標(biāo)度值取3。可以構(gòu)造判斷矩陣如表4：

表4 判斷矩陣

3.2 導(dǎo)引頭抗干擾概率bayes 估計

為合理評估紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾性能，本文通過半實物仿真獲得大量抗干擾測試數(shù)據(jù)，考慮到使用bayes 需要使用先驗數(shù)據(jù)，本文按照干擾性能的等級劃分，將弱干擾環(huán)境下的測試結(jié)果作為下一級的先驗分布，用后續(xù)更強干擾環(huán)境下的測試結(jié)果去修正上一級的評估結(jié)果。bayes 公式如式（1）所示：

式中，θ 為弱干擾環(huán)境下總體樣本X 的分布參數(shù)；h（θ）為驗前分布密度參數(shù)；h（θ|x1，…，xn）為θ 的驗后分布；f（x1，…，xn|θ）是以θ 為條件的條件分布。

從紅外成像導(dǎo)引頭最終抗干擾結(jié)果來看，最終只有抗干擾成功和抗干擾失敗兩種結(jié)果，因此，可認(rèn)為服從貝努利分布。不過，由于不能事先得到導(dǎo)引頭的抗干擾概率，因此，利用同等無知原則，假設(shè)其抗干擾概率在［0，1］之間近似服從均勻分布，則由貝葉斯公式可得θ 的后驗分布為：

通過貝葉斯估計評估下一級時可以知道紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾的概率分布符合貝塔分布，利用下一等級仿真試驗所得的新數(shù)據(jù)y1，…，yj，繼續(xù)采用貝葉斯方法對紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾概率的后驗分布進行估計：

由以上推斷可知，二項分布參數(shù)θ 的后驗分布為貝塔分布，而貝塔分布的bayes 估計仍然為貝塔分布。因此，不同抗干擾等級下導(dǎo)引頭抗干擾概率的bayes 估計為：

式中，xi，yi，zi分別為導(dǎo)引頭在3 個不同干擾環(huán)境等級下的半實物仿真樣本；n，j，k 分別為不同干擾環(huán)境等級下的半實物仿真樣本數(shù)量。根據(jù)貝塔分布和F 分布的關(guān)系，可求出導(dǎo)彈抗干擾概率的置信區(qū)間為：

4 導(dǎo)引頭抗干擾性能仿真

確定測試樣本總量為500，按照層次分析法給定的每個干擾等級的權(quán)重比，確定每個干擾等級的樣本量，通過半實物仿真試驗獲得每個干擾等級下的樣本量，運用bayes 估計的方法，逐層地評估導(dǎo)引頭抗干擾性能，試驗結(jié)果如表5 所示：

表5 仿真結(jié)果

采用bayes 估計法得到抗干擾概率為：p=0.762，α=0.95 的置信區(qū)間為：［0.745 2，0.852 1］。

仿真結(jié)果表明：隨著干擾環(huán)境等級的增加，抗干擾成功概率下降，符合實際情況。bayes 估計法在紅外成像導(dǎo)引頭試驗鑒定過程中，能及時評估導(dǎo)引頭的抗干擾性能，并能得到相應(yīng)的置信區(qū)間，同時通過層次分析法規(guī)劃了不同干擾等級下的試驗樣本比例，使得評估結(jié)果更加合理貼近實際，相比于傳統(tǒng)“幾發(fā)幾中”的評估模式，其結(jié)果具有說服力。

5 結(jié)論

本文以紅外成像導(dǎo)引頭為研究對象，分析了紅外成像導(dǎo)引頭所面臨的干擾因素，結(jié)合實際戰(zhàn)場情況對干擾環(huán)境的等級進行了劃分，并詳細設(shè)計了仿真測試方案，通過半實物仿真方法獲得測試樣本，采用bayes 估計對紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾概率進行計算，得出評估結(jié)論。該方法直觀地反應(yīng)了紅外成像導(dǎo)引頭在不同干擾環(huán)境下的抗干擾性能，其評估結(jié)果可以作為紅外成像導(dǎo)引頭驗收、鑒定的依據(jù)，具有重要的實用價值。