李啟飛，韓蕾蕾，熊 雄，周 燁，楊日杰

（海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001）

0 引言

在潛艇搜索過程中，磁探潛在當(dāng)今的反潛作戰(zhàn)中，發(fā)揮著重要的作用［1］。目前，國內(nèi)外對航空磁探潛領(lǐng)域的研究主要集中在潛艇磁模型的建立［2］，潛艇磁場向上、向下、同平面的延拓［3-4］，潛艇信號的檢測［5-6］，磁探儀性能建模［7］等方面。在對磁探潛過程中的影響因素進行考慮時，國內(nèi)學(xué)者對潛艇航向［8］、航速［9］，反潛平臺運動態(tài)勢［10-11］對磁探潛結(jié)果的影響進行了研究。

事實上，在實際作戰(zhàn)過程中，敵潛艇出現(xiàn)在我國海域的位置是隨機的，且由于地磁場在我國分布差異大，因此，對不同海域地磁場環(huán)境下的潛艇磁異信號進行仿真是有必要的。此外，國內(nèi)學(xué)者在對磁異信號進行仿真時，并未考慮潛艇運動因素，本文提出將潛艇運動態(tài)勢（航向、航速）納入磁異信號仿真模型中，對其進行了定量分析。

1 模型建立

1.1 地理北、磁北坐標系

依照圖1 建立地理北坐標系，地理北方向為x軸，垂直方向為z 軸，根據(jù)右手坐標系原則選擇y軸；同時建立地磁坐標系，磁北方向為x'軸，垂直方向為z'軸，根據(jù)右手坐標系原則選擇y'軸。x 軸與x’軸夾角為D，磁傾角為I，HEX為地磁場HE在x 軸的投影，HEY為地磁場HEX在y 軸的投影。

圖1 地理北、磁北坐標系

1.2 磁異信號模型

1.2.1 磁體模擬法建立潛艇磁場

目標的磁矩分為縱向分量ml、橫向分量mt、垂直分量mv。潛艇在建造過程中，不可避免地產(chǎn)生了固定磁場。潛艇在地磁場作用下產(chǎn)生的感應(yīng)磁場，將隨潛艇運動而變化［12］。因此，磁矩的各個分量ml、mt、mv又可以分為固定磁矩mpl、mpt與感應(yīng)磁矩mil、mit。在進行探潛作業(yè)時，緯度變化不大，mv可不再分解為固定磁矩和感應(yīng)磁矩，也無須考慮地磁場變化對磁矩垂直分量mv量的影響。各磁矩分量之間關(guān)系如下：

在磁偶極子模型下，航向?qū)撏Т艌鲎饔萌缦拢?/p>

其中，θ 為航向角（航向與地理北的夾角）。即潛艇磁場在地磁場方向上的分量與場點與潛艇的位置、潛艇航向角、磁偏角有關(guān)。

1.2.2 潛艇的標量磁異常信號

圖2 地磁場、潛艇磁場關(guān)系、合成磁場關(guān)系

針對我國磁探反潛裝備特性，本文主要從標量磁異常信號進行分析，如圖2 所示，為磁探儀測得的地磁場信號，為測得矢量總場信號，為潛艇磁異常信號。其中

設(shè)潛艇在光泵磁力儀位置的標量磁異常信號為Bm，且

即測得的標量磁異常信號Bm為潛艇信號B 在地磁場HE方向的投影。

1.3 反潛機、潛艇相對運動的航線修正

圖3 反潛機、潛艇相對速度圖

潛艇在航行過程中，其航行速度為：

其中，α1為潛艇航向；反潛機在飛行過程中，其飛行速度為：

其中，α2為飛機航向。兩者之間相對速度（relative speed）為：

易求得，在相對運動過程中，當(dāng)潛艇相對靜止時，反潛機航向相對于

根據(jù)上文對反潛機航向的修正，以潛艇為坐標系時，反潛機的修正航線，向潛艇航行方向的反向偏離α3。其飛行修正航線如圖4 所示。

圖4 反潛機修正航線圖

2 磁異常信號仿真分析

目前航空反潛的磁傳感器，主要是標量式光泵探頭，探測由潛艇磁場造成的空間磁場異常值。本仿真基于潛艇磁偶極子模型，分析了潛艇的航速、航向、所處地理位置以及飛機巡邏航線對磁異信號的影響，仿真結(jié)果對目標的搜索、檢測、識別提供依據(jù)。

相對于潛艇的主尺寸而言，當(dāng)今潛艇只能在有限深度進行機動［13］。并且航空磁探過程時間持續(xù)較短，故將潛艇機動深度限定在某固定深度平面上進行仿真。

2.1 地理位置對磁異常信號的影響

在實際磁探測過程中，同樣的潛艇態(tài)勢，在不同的地磁場條件下，有著截然不同的磁異常特征。

根據(jù)地球主磁場模型（WMM2015）提供的數(shù)據(jù)，可以得到2018 年11 月14 日，渤海某海域（東經(jīng)：120.84°北緯：38.3°）地磁場情況為：地磁場北分量Hx=28 900.3 nT，東分量Hy=28 900.3 nT，垂直分量Hz=44 247 nT，磁偏角D=-7.67°，磁傾角I=56.61°。黃海某海域（東經(jīng)：122.67°北緯：37.74°）地磁場情況為：地磁場北分量Hx=29 437.6 nT，東分量Hy=-3 896 nT，垂直分量Hz=42 850 nT，磁偏角D=-7.82°，磁傾角I=55.21°。東海某海域（東經(jīng)：122.68°北緯：30.84°）地磁場情況為：地磁場北分量Hx=33 199.9 nT，東分量Hy=-3 552 nT，垂直分量Hz=35 112 nT，磁偏角D=-6.1°，磁傾角I=46.44°。南海某海域（東經(jīng)：112.71°北緯：16.61°）地磁場情況為：地磁場北分量Hx=39 650 nT，東分量Hy=-1 243.2 nT，垂直分量Hz=16 240 nT，磁偏角D=-1.79°，磁傾角I=22.27°。

仿真條件：潛艇航速Vs=6 kn，航向為地理南方向，磁矩各分 量mil=5×104A·m2，mit=0.27×mil，mpl=1.5×mil，mpt=0.18×mil，mv=0.85×mil。潛艇平面與反潛機平面距離h=300 m，磁探儀采樣頻率fs=100 Hz。

圖5 不同海域的潛艇航向南航行時的異常平面圖

仿真結(jié)果分析顯示，不同海域的地磁場對航空磁異常信號影響較大。潛艇向南航行，在渤海某域，異常曲面為單峰，峰值為0.245 nT；在黃海某海域，艇艏附近為負峰，峰值為-0.218 nT，在艇尾為正峰，峰值為0.261 7 nT；在東海某海域，峰峰值僅為0.145 nT，波動較?。辉谀虾Ｄ澈Ｓ?，負峰較為明顯，為-0.319 nT，正峰為0.105 nT。

圖6 飛機各航向的磁異曲線

圖6 為反潛機過頂飛過潛艇的磁異信號曲線圖，圖6（a）～圖6（d）為反潛機在各海域不同地磁環(huán)境下，沿各航向進行磁探反潛作業(yè)采集到的磁異常信號。由仿真可知，在不同海域航行的潛艇，在相同的航向態(tài)勢下，目標信號強度有著明顯的差異。

2.2 潛艇航向磁異常信號的影響

圖7 南海海域潛艇各航向磁異常平面圖

由仿真結(jié)果分析可知，在南海海域，潛艇在由北向南航行時，其西南方向出現(xiàn)逐漸變大的峰值。當(dāng)潛艇偏東航行時，磁異曲面較為平坦，其峰峰值僅為0.091 2 nT；磁異信號峰峰值與航向角的關(guān)系如圖8 所示，當(dāng)航向角在［30°，180°］區(qū)間內(nèi)，其峰峰值幅度較大，幅度在0.5 nT 左右；當(dāng)航向角在［210°，360°］區(qū)間內(nèi)，其峰峰值在0.1 nT～0.3 nT 左右。

圖8 磁異常曲面峰峰值與航向角對應(yīng)關(guān)系

將反潛機運動態(tài)勢情況加入到仿真中，圖9（a）～圖9（d）分別是飛機向4 個航向以300 km/h 飛行，仿真得到潛艇各個航向測得的磁異信號數(shù)據(jù)。分析仿真結(jié)果，可以看出在該海域地磁場環(huán)境下，潛艇在東航向的磁異信號變化較為平緩，西、南航向變化較為劇烈，與上文仿真結(jié)論一致。

圖9 南海潛艇各航向的磁異曲面

2.3 潛艇航速磁異常信號的影響

在以往的模型建立中，因為潛艇速度較小，并沒有考慮到模型中去。但實際仿真發(fā)現(xiàn)，在特定條件下，潛艇航速會對磁異信號產(chǎn)生較大影響。

在南海某海域（東經(jīng)：112.71°北緯：16.61°），當(dāng)飛機向北航行進行磁探作業(yè)時，潛艇在不同航向、航速下航行，其仿真結(jié)果如下頁圖10 所示。仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)潛艇航向與反潛機航向一致或相反時，潛艇航速對磁異信號幾乎沒有影響，峰峰值穩(wěn)定在0.316 nT；當(dāng)潛艇航向與反潛機航向垂直時，潛艇速度對磁異信號影響較大，尤其在潛艇向西航行時，負峰幅度出現(xiàn)明顯差異，峰峰值在0.03 nT～0.08 nT之間波動，且潛艇航速越高，峰峰值越大。

3 結(jié)論

本文使用磁偶極子模型，對潛艇的磁場進行仿真，并把潛艇的運動態(tài)勢納入磁異信號模型中，通過仿真得到了特定潛艇航向、航速、地磁環(huán)境下的飛機采集到磁異信號。仿真得到以下主要結(jié)論：

1）當(dāng)潛艇航向與反潛機航向垂直時，潛艇速度對于磁異信號的峰峰值產(chǎn)生較大影響，磁異曲線峰峰值在0.03 nT～0.08 nT 之間波動。

2）不同地磁場環(huán)境對于磁異信號影響極大，在后續(xù)作潛艇磁異信號檢測、識別時，要作為影響因素考慮在內(nèi)。

圖10 南海海域潛艇各航向各航速的磁異曲線

3）潛艇航向?qū)τ诖女愄綔y有著極大影響，在南海某海域，當(dāng)航向角在［30°，180°］區(qū)間，磁異信號為0.5 nT 左右，當(dāng)航向角在［210°，360°］區(qū)間內(nèi)，其峰峰值在0.1 nT～0.3 nT 左右。

本研究的下一步工作是將潛艇的規(guī)避模型考慮進去，增加潛艇運動維度，觀察磁異信號特征。

磁異信號的差異是多變量因素造成的，勢必要認清這些因素的作用效果，才能準確地進行下一步的潛艇磁信號的檢測、識別。