王金聚

[摘要]通過對一道高考題的解題思路的分析，展示了一種常見解題思路的局限性，指出了問題的根源所在，提出了避免此類錯誤的方法。

[關(guān)鍵詞]浙江;2020年1月;選考題;第22題

[中圖分類號]

G633.7

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1674-6058（ 2020）23-0039-02

如圖5所示，想象將軌道圓⊙O'：繞P點順時針方向旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)120°即圓心轉(zhuǎn)至P點的正下方時，即圖中⊙O4，可看出由P點水平向左射出的質(zhì)子恰能打在探測板的最左端A點。若繼續(xù)旋轉(zhuǎn)軌道圓，可知從P點向左上方射出的質(zhì)子會從板的左側(cè)逸出磁場，所以在這轉(zhuǎn)動的120°內(nèi)射出的質(zhì)子都能打在探測板上，故此時的計數(shù)率為η'= 120°/360°=1/3，僅有第（2）問中計數(shù)率的一半。

為確保計數(shù)率不變，就要設(shè)法使板左側(cè)逃出的質(zhì)子能夠打到板上來，所以要增強磁場，使軌道圓的半徑減小，把原來逃逸的質(zhì)子再重新拉回到板上來。

如圖6所示，從P點發(fā)射出的質(zhì)子在磁場中旋轉(zhuǎn)時，離P點最遠的地方就是位于過P點直徑的另～端時，只要軌道圓的直徑不超過PA，質(zhì)子就不會從板的左側(cè)逸出。即2R≤PA=

之所以會得出B≥√3/40T的錯誤結(jié)論，主要是在分析計算第（2）小問時受到兩圓⊙O1、⊙O2左右對稱性的干擾。就像圖2所展示的那樣，兩圓都與探測板相切，圓心O1、02和切點M、N關(guān)于PO都對稱。這一對稱的思想延續(xù)到了對第（3）小問的分析求解當中，卻忽視了當切點外移至探測板的兩端時，板的左側(cè)早已有質(zhì)子逸出了磁場，從而使質(zhì)子的計數(shù)率發(fā)生了改變。因此，在利用對稱性分析問題時，不光要考慮粒子圓軌道的對稱性，腦子里還要有一個“旋轉(zhuǎn)”的思想，即考慮將粒子的圓軌道繞發(fā)射點旋轉(zhuǎn)時，過發(fā)射點的直徑的另一端所能到達的區(qū)域范圍，是不是還在磁場內(nèi)？有沒有沖出磁場？即便還在磁場內(nèi)，有沒有到達題目所要求的區(qū)域范圍？如果存在有粒子不在要求的區(qū)域范圍內(nèi)的情況，就要尋找臨界情況下的軌道圓。即“對稱”和“旋轉(zhuǎn)”的思想并重，缺一不可，這一點務(wù)必要引起足夠的重視。

與以往考查方式不同的是，此題并非只是單純地考查了磁場的知識，還兼顧考查了“核反應(yīng)方程”“質(zhì)量虧損”“質(zhì)能方程”等考點。值得一提的是，在考查利用質(zhì)能方程△E= △m.C2運算時，為規(guī)避過于繁雜的數(shù)學運算，題中粒子質(zhì)量直接以“MeV/c2”的形式給出，且要求求得的動能也以“MeV”為能量單位，著實為考生節(jié)省了不少運算時間，避免了考生因計算太繁而可能引起的急躁慌張，這也體現(xiàn)了命題者對考生的人文關(guān)懷。

總的說來，此題將磁場和原子物理知識有機地結(jié)合起來，考查的都是重要的知識點，將問題分解為3小問，難度漸次增加，區(qū)分度明顯，能將思維嚴謹縝密的學生很好地凸顯出來。

（責任編輯 易志毅）