何曉瑜

“復(fù)習(xí)課不好上”“復(fù)習(xí)課上不好”，這基本上是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師們已經(jīng)默認(rèn)的共識(shí)。復(fù)習(xí)課上，教師往往在整理環(huán)節(jié)匆匆而過(guò)，在剩下的課堂時(shí)間內(nèi)進(jìn)行大量的練習(xí)，甚至只是反復(fù)訓(xùn)練教材中的習(xí)題，采用“羅列知識(shí)點(diǎn)（一帶而過(guò)）—練習(xí)—評(píng)講—檢測(cè)”的教學(xué)模式。一堂課下來(lái)，教師累得夠嗆，學(xué)生毫無(wú)感覺(jué)，效率低，效果差。為轉(zhuǎn)變這一現(xiàn)狀，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主梳理知識(shí)的能力，可以采用“導(dǎo)—理—練—評(píng)”教學(xué)模式，即“導(dǎo)入觸發(fā)—梳理建構(gòu)—練習(xí)提升—評(píng)價(jià)反思”，讓學(xué)生主動(dòng)參與，自主建構(gòu)，互動(dòng)交流，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

一、導(dǎo)入觸發(fā)

根據(jù)不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象，可以采用不同的導(dǎo)入方式。

1.直入式

直入式導(dǎo)入即開(kāi)門見(jiàn)山直指主題。這種導(dǎo)入方式要求教師用精準(zhǔn)的語(yǔ)言，直接告知學(xué)生本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容，給學(xué)生一種簡(jiǎn)明直接的感覺(jué)。此方式經(jīng)常在高年級(jí)以及翻轉(zhuǎn)課堂“先學(xué)后教”（課前整理）模式上采用。

2.情境式

教師在開(kāi)課的時(shí)候，創(chuàng)設(shè)與復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。相比之下，直入式的導(dǎo)入有時(shí)過(guò)于蒼白直接，特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生而言，這種方式不能完全誘發(fā)其復(fù)習(xí)的欲望。

如復(fù)習(xí)“平均數(shù)”一課時(shí)，剛好是學(xué)校進(jìn)行了大課間評(píng)比，教師便采用了貼近學(xué)生生活的情境導(dǎo)入方式。

師：同學(xué)們，上周我們進(jìn)行了年級(jí)大課間評(píng)比活動(dòng)，我們班的得分是怎么計(jì)算出來(lái)的？

生：就是計(jì)算評(píng)委打分的平均分。

師：有道理，但不完全正確。在日常生活中計(jì)算平均分時(shí)，為了公平起見(jiàn)，克服最大數(shù)和最小數(shù)對(duì)成績(jī)的影響，往往會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再對(duì)余下的分?jǐn)?shù)求平均分。原來(lái)“平均分”在我們的生活中有這么多用處，今天，我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)“平均分”的知識(shí)，再一次認(rèn)識(shí)“平均分”。

3.設(shè)疑式

心理學(xué)研究表明，興趣是人求知的內(nèi)驅(qū)力，也是學(xué)習(xí)積極性中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的心理因素。而激起學(xué)生的好奇心，往往就是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣最有效的手段。設(shè)疑式導(dǎo)入，設(shè)置相關(guān)問(wèn)題，更能激發(fā)學(xué)生思維的火花。例如，在復(fù)習(xí)“圓的面積”時(shí)，教師設(shè)置這樣一個(gè)問(wèn)題。

師：爸爸、媽媽和蘭蘭去必勝客買比薩，想買一個(gè)8寸的，可是，8寸的賣完了。售貨員阿姨告訴她：“小朋友，你可以買1個(gè)6寸的和1個(gè)2寸的呀，厚度和價(jià)錢都一樣?！碧m蘭想了想：“6+2不就是等于8嗎？”于是就買了1個(gè)6寸的和1個(gè)2寸的比薩。同學(xué)們，你們認(rèn)為蘭蘭這樣買劃算嗎？（有的學(xué)生回答“劃算”，有的學(xué)生回答“不劃算”）

師：帶著這些疑問(wèn)，我們這節(jié)課就來(lái)梳理“圓的面積”一課，看看我們能不能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)難題。

總之，復(fù)習(xí)課導(dǎo)入的方法途徑還有很多，教師只有根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，提高導(dǎo)入的針對(duì)性、緊密性，增強(qiáng)吸引力和趣味性，才能使學(xué)生產(chǎn)生復(fù)習(xí)的動(dòng)機(jī)，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

二、梳理建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)的整理和復(fù)習(xí)，就是進(jìn)一步梳理所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生再認(rèn)識(shí)并進(jìn)行鞏固和深化，再由此出發(fā)進(jìn)一步了解這些知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。因而，在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師的首要任務(wù)，就是要喚醒學(xué)生原有的認(rèn)知記憶，幫助學(xué)生厘清相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)框架。

1.知識(shí)列舉

這一步是幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整體回顧和把握的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)書(shū)面、口頭等交流方式把所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)逐一列舉出來(lái)。

如“平行四邊形和梯形”整理復(fù)習(xí)，教師并沒(méi)有按學(xué)習(xí)的順序進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的列舉，而是先由學(xué)生自己回憶，想到什么就說(shuō)什么，把本單元的一些關(guān)鍵詞一一羅列出來(lái)，如垂直、平行、垂線、高、平行四邊形、梯形等，教師將這些關(guān)鍵詞隨機(jī)地呈現(xiàn)在黑板上，以喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的再次回憶，加深理解。

2.知識(shí)分類

根據(jù)已列舉出的零散知識(shí)點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行加工—分類。分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生通過(guò)分類，從整體上把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納，便于對(duì)比和記憶，并形成一條知識(shí)的主線。這也是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步從本質(zhì)上進(jìn)行再認(rèn)識(shí)和再理解的過(guò)程。同樣以“平行四邊形和梯形”復(fù)習(xí)為例，學(xué)生對(duì)雜亂的知識(shí)進(jìn)行分類，組內(nèi)交流，并且形成一條清晰的知識(shí)主線，為后面構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)做好準(zhǔn)備。單元的知識(shí)主線較多，可以按照?qǐng)D形分類，即平行四邊形和梯形，也可以按照兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，即平行關(guān)系和垂直關(guān)系。不管是哪一種，都要讓學(xué)生明確對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類的目的是什么、分類的依據(jù)是什么、分類的結(jié)果是什么，以提高復(fù)習(xí)的效果。

3.知識(shí)梳理

學(xué)生已經(jīng)通過(guò)分類形成了一條知識(shí)的主線，再以文字或圖表等的方式展示出來(lái)，就形成了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的梳理。此時(shí)，教師再次組織學(xué)生對(duì)所梳理的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回憶，構(gòu)建每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如復(fù)習(xí)“平行四邊形和梯形”時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了列舉和分類的過(guò)程，并且通過(guò)小組內(nèi)進(jìn)行匯報(bào)交流，聽(tīng)取他人的意見(jiàn)和建議，不斷地優(yōu)化自己的圖表，最終形成自己的“知識(shí)結(jié)構(gòu)圖表”（如圖1）。

整理的最終目的不是記住多少個(gè)概念，背下多少條公式，解決多少道習(xí)題，而是要自行構(gòu)建和完善自己的“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”，通過(guò)優(yōu)化知識(shí)在大腦中的“存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)”，把握知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，用“整”和“理”的思想儲(chǔ)存和記憶知識(shí)，以此達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通之目的。

三、練習(xí)提升

本環(huán)節(jié)進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和形成，指向?qū)χR(shí)的遷移與運(yùn)用，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。練習(xí)的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)出層次性，即兼顧不同水平的學(xué)生，由易到難。[1]以此調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的積極性，同時(shí)關(guān)注知識(shí)間的連接點(diǎn)，設(shè)計(jì)綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，因此，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)可以做如下的嘗試。

1.基本練習(xí)

基本練習(xí)要以簡(jiǎn)單基礎(chǔ)習(xí)題為主，讓每一個(gè)學(xué)生都能很好地完成練習(xí)。如直接用公式計(jì)算形體的周長(zhǎng)、面積、體積、容積等，直接豎式計(jì)算加減乘除運(yùn)算等，一般可以采用填空、選擇、判斷等題型。

2.綜合練習(xí)

設(shè)計(jì)綜合練習(xí)時(shí)要抓住重點(diǎn)知識(shí)、難點(diǎn)問(wèn)題，使學(xué)生形成舉一反三的能力。在練習(xí)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生平時(shí)計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)各類判斷題、改錯(cuò)題，來(lái)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。如在進(jìn)行“筆算除法”復(fù)習(xí)練習(xí)時(shí)，可以出示改錯(cuò)題，讓學(xué)生通過(guò)判、改、說(shuō)的過(guò)程掌握筆算除法的計(jì)算法則和應(yīng)注意的地方。

3.拓展練習(xí)

拓展，其目的是對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納整理后，通過(guò)進(jìn)一步地綜合、延伸、實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生在應(yīng)用和解決問(wèn)題中感性地體驗(yàn)、理性地思辨，充分突出練習(xí)的綜合性、靈活性和發(fā)展性[2]。在內(nèi)容設(shè)計(jì)上，可以設(shè)計(jì)綜合性的問(wèn)題，要求學(xué)生能運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，例如，在復(fù)習(xí)“比例的應(yīng)用”時(shí)，設(shè)計(jì)如下習(xí)題。

在比例尺是1∶50的地圖上設(shè)計(jì)了一個(gè)圓形花壇，量得半徑是8cm，如果每平方米需要種80元的草皮，4000元的預(yù)算夠嗎？

這里需要學(xué)生運(yùn)用比例的知識(shí)求出實(shí)際半徑，再運(yùn)用圓的知識(shí)求出面積，最后算出實(shí)際預(yù)算，然后再進(jìn)行比較。也可以先求出圖上面積，再根據(jù)面積和比例的關(guān)系，求出實(shí)際面積，再計(jì)算預(yù)算，最后比較。這樣，知識(shí)的運(yùn)用不再單一，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，復(fù)習(xí)的效率也大大提高。

四、評(píng)價(jià)反思

“評(píng)”要注重反思，滲透方法，旨在培養(yǎng)學(xué)生自我監(jiān)督、自我檢查、自我反省、自我調(diào)節(jié)的意識(shí)和能力。在這一環(huán)節(jié)，我們可以讓學(xué)生思考并交流這樣一些問(wèn)題：這個(gè)單元（部分）的知識(shí)，自己掌握了哪些？還有哪些沒(méi)有掌握或還存在疑問(wèn)的？哪些地方容易出錯(cuò)？如果出錯(cuò)，自己能發(fā)現(xiàn)并改正這些錯(cuò)誤嗎？等等。

如在復(fù)習(xí)“立體圖形的體積”時(shí)，教師提出懸念式的評(píng)價(jià)總結(jié)。

師：同學(xué)們，復(fù)習(xí)到這里，你還有什么不懂的問(wèn)題嗎？你有什么收獲呢？生活中你可能會(huì)遇到哪些與今天學(xué)習(xí)的知識(shí)有關(guān)的問(wèn)題？請(qǐng)與同桌互相交流一下。（生匯報(bào)略）

師：老師手上有一塊泡沫，形狀不規(guī)則，你們有辦法得到它的體積嗎？這個(gè)問(wèn)題，留給大家課后去思考，相信大家利用本單元的知識(shí)，一定能夠想到解決問(wèn)題的辦法。

評(píng)價(jià)反思要更多關(guān)注學(xué)生習(xí)慣和態(tài)度的形成，發(fā)揮情感、態(tài)度、價(jià)值觀在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不僅是對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)，教師更應(yīng)當(dāng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更好的串聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考，在對(duì)零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理的過(guò)程中，找到知識(shí)之間的關(guān)鍵聯(lián)系點(diǎn)，最終構(gòu)建屬于自己的系統(tǒng)化知識(shí)體系。傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課被定義為“炒冷飯”，殊不知香味可口的炒飯，用料就是“冷飯”。“揚(yáng)州炒飯”馳名中外，只要按照菜譜要求，結(jié)合配菜用料，用心思考創(chuàng)新，就一定能烹飪出學(xué)生喜歡品食的那份“揚(yáng)州炒飯”。

參考文獻(xiàn)

[1]劉賢虎.論小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的“梳理”和“練習(xí)”[J].廈門廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，21（2）：82-91.

[2]鄒立壩.憶、理、練—小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課三字訣[J].小學(xué)教學(xué)參考，2014（35）：68.

本文系廣東省教育科研“十三五”規(guī)劃課題 “基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)踐與研究” （項(xiàng)目編號(hào)：2019YQJK336）階段性研究成果。

（作者單位：廣東東莞松山湖中心小學(xué)）

責(zé)任編輯：孫昕

heartedu_sx@163.com