陳棟

《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）發(fā)布后，計(jì)算思維已成為一線教師教學(xué)中的一個(gè)關(guān)注點(diǎn)。但在具體的教學(xué)實(shí)踐中，有的教師把和計(jì)算機(jī)教學(xué)有關(guān)的內(nèi)容全都放進(jìn)計(jì)算思維這個(gè)“籃子”里，計(jì)算思維被泛化了;還有的教師則把計(jì)算思維等同于編程，計(jì)算思維被狹隘化了。筆者認(rèn)為，作為一線教師，應(yīng)正確理解計(jì)算思維，并將計(jì)算思維落實(shí)到具體的教學(xué)中。

● 一線教學(xué)中對(duì)計(jì)算思維的誤解

計(jì)算思維是指?jìng)€(gè)體運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，在形成問(wèn)題解決方案的過(guò)程中產(chǎn)生的一系列思維活動(dòng)。分析以上定義可知：首先，計(jì)算思維是一種是思維活動(dòng);其次，它是在形成問(wèn)題解決方案的過(guò)程中產(chǎn)生的;最后，解決問(wèn)題所使用的思想方法是在計(jì)算科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的。該定義非常清晰地將計(jì)算思維同知識(shí)、技能區(qū)分開(kāi)來(lái)，明確它是建立在學(xué)習(xí)知識(shí)和技能基礎(chǔ)之上的一種思維方式;該定義又明確地將計(jì)算思維同其他的思維，如實(shí)證思維、邏輯思維、數(shù)學(xué)思維和工程思維等區(qū)分開(kāi)來(lái)，指明它是在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)獨(dú)特的思維方式。

因此，教師可以按照以上定義對(duì)計(jì)算思維進(jìn)行簡(jiǎn)單判別。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，如果沒(méi)有使用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，一般就與計(jì)算思維關(guān)系不大;而直接或間接地運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，則可以判斷計(jì)算思維在發(fā)生。

但是，這種發(fā)生能否轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熢诮虒W(xué)中對(duì)學(xué)生計(jì)算思維的有意識(shí)培養(yǎng)，則和一線教師對(duì)計(jì)算思維的認(rèn)識(shí)和解讀相關(guān)。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師對(duì)計(jì)算思維常有兩類誤解。

1.計(jì)算思維被泛化

不少教師誤認(rèn)為，讓學(xué)生使用計(jì)算機(jī)、數(shù)字化工具及信息系統(tǒng)等解決實(shí)際問(wèn)題，就是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

案例1：在某節(jié)課上，教師讓學(xué)生使用植物識(shí)別APP識(shí)別某山區(qū)的植被，然后使用電子表格軟件記錄和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，同時(shí)繪制山區(qū)植被的分布圖并標(biāo)明類型，從而學(xué)習(xí)電子表格的使用方法。

在案例1中，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)的確是應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題，可在課堂上由于教師的教學(xué)重點(diǎn)放在如何使用APP、如何利用電子表格軟件等操作技能的學(xué)習(xí)和應(yīng)用上，所以學(xué)生在解決這一問(wèn)題的完整過(guò)程中，雖然涵蓋了觀察、數(shù)據(jù)收集、分析、歸納的過(guò)程，但其解決問(wèn)題的思想方法主要是觀察法，并未使用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，計(jì)算思維并未發(fā)生。但如果在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生在使用電子表格的同時(shí)，思考、分析要解決的問(wèn)題，抽象出解決這個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的模型，設(shè)計(jì)方案細(xì)化操作步驟和公式，完成步驟及運(yùn)算，就可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。又如，如果在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生探究植物識(shí)別APP能識(shí)別樹(shù)木背后的工作原理，思考如何進(jìn)行特征提取、卷積運(yùn)算、特征分類、分類器訓(xùn)練等實(shí)現(xiàn)識(shí)別的過(guò)程，也可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

2.計(jì)算思維被狹隘化

不少教師誤認(rèn)為，即使是解決實(shí)際問(wèn)題，但如果沒(méi)有使用計(jì)算機(jī)、數(shù)字化工具及信息系統(tǒng)等，也無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

案例2：在教學(xué)進(jìn)制換算的某節(jié)課上，引導(dǎo)學(xué)生做手指游戲：首先，伸出一個(gè)手掌比劃五根手指，讓學(xué)生表示10以內(nèi)數(shù)字的傳統(tǒng)指法;然后，組織學(xué)生思考、討論如何用五根手指依次表述連續(xù)更多的自然數(shù)。在教學(xué)中，根據(jù)班級(jí)整體情況，有時(shí)提示伸出幾個(gè)手指表示對(duì)應(yīng)的某幾個(gè)數(shù)，有時(shí)不提醒。學(xué)生感覺(jué)很神奇，僅僅靠一只手就連續(xù)數(shù)出了0～31。學(xué)生在腦海中快速形成手指彎曲和伸直時(shí)的兩種狀態(tài)，確認(rèn)數(shù)碼是0或1，基數(shù)是2，然后依次伸縮手指，確定位權(quán)，合計(jì)得出某個(gè)二進(jìn)制手形是十進(jìn)制31以內(nèi)的某個(gè)數(shù)字。

在案例2中，雖然沒(méi)有使用數(shù)字化工具，但學(xué)生的計(jì)算思維得到了有效的培養(yǎng)。

● 計(jì)算思維教學(xué)實(shí)踐的方法路徑

對(duì)一線教師而言，正確理解了計(jì)算思維之后，還需要掌握一定的方法路徑，據(jù)此開(kāi)展計(jì)算思維教學(xué)的實(shí)踐。

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算思維的內(nèi)涵是“在信息活動(dòng)中，能夠采用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法界定問(wèn)題、抽象特征、建立結(jié)構(gòu)模型、合理組織數(shù)據(jù);通過(guò)判斷、分析與綜合各種信息資源，運(yùn)用合理的算法形成解決問(wèn)題的方案;總結(jié)利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程與方法，并遷移到與之相關(guān)的其他問(wèn)題解決中”;計(jì)算思維的表現(xiàn)形式為“解決問(wèn)題過(guò)程中的形式化、模型化、自動(dòng)化、系統(tǒng)化”。課程標(biāo)準(zhǔn)從解決實(shí)際問(wèn)題的角度揭示了計(jì)算思維的本質(zhì)和特征。因此，在教學(xué)中，教師可以根據(jù)計(jì)算思維的內(nèi)涵，分析其對(duì)應(yīng)的信息技術(shù)教學(xué)內(nèi)容，將計(jì)算思維發(fā)生過(guò)程中的問(wèn)題界定、特征抽象、模型構(gòu)建、數(shù)據(jù)組織、算法設(shè)計(jì)、方案實(shí)施、應(yīng)用遷移等操作性的、成系列遞進(jìn)的關(guān)鍵思想方法融入教學(xué)。

結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者構(gòu)建出如上圖所示的在信息活動(dòng)中問(wèn)題求解的計(jì)算思維過(guò)程。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用從形式化、模型化、自動(dòng)化到系統(tǒng)化的方法路徑來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中自然地發(fā)生計(jì)算思維，逐步發(fā)展計(jì)算思維。

1.形式化

李鋒等在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中指出，“形式化”是指在信息活動(dòng)中能夠采用計(jì)算機(jī)可以處理的方式界定問(wèn)題，抽象關(guān)鍵要素，分析要素間的關(guān)系。結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，教師可以對(duì)“形式化”作如下理解：學(xué)生在信息活動(dòng)中找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵對(duì)象;分析關(guān)鍵對(duì)象之間的聯(lián)系、結(jié)構(gòu)，忽略其中不相關(guān)的細(xì)節(jié);提取關(guān)鍵對(duì)象的屬性、規(guī)則等特征，在此過(guò)程中逐步用約定、規(guī)范的符號(hào)或語(yǔ)言清晰地表達(dá)問(wèn)題。

2.模型化

“模型化”可以理解為“建立結(jié)構(gòu)模型、合理組織數(shù)據(jù);通過(guò)判斷、分析與綜合各種信息資源，運(yùn)用合理的算法形成解決問(wèn)題的方案”。為什么形成方案也納入了“模型化”？“模型化”中的解決問(wèn)題的方案，一是指尚處于“算法”過(guò)程中的方案，尚未實(shí)施“自動(dòng)化”，還未成為“編程語(yǔ)言”或“數(shù)字化工具”使用過(guò)程中的方案;二是指“算法”過(guò)程中的方案，尚屬于高級(jí)的“結(jié)構(gòu)模型”。計(jì)算思維的模型構(gòu)建，不同于數(shù)學(xué)模型和物理模型，一般是建立在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，偏重?cái)?shù)據(jù)組織、形成算法結(jié)構(gòu)或解決方案的數(shù)據(jù)模型。

結(jié)合這些觀點(diǎn)，教師可以將“模型化”作如下理解：在問(wèn)題“形式化”基礎(chǔ)上，選擇已有解決問(wèn)題的模型或者設(shè)計(jì)新模型，并根據(jù)該模型組織數(shù)據(jù)，判斷、分析、綜合信息，在此過(guò)程中從建立結(jié)構(gòu)模型發(fā)展至形成解決問(wèn)題的完整方案。這里提到的模型主要指有結(jié)構(gòu)的算法或方案。

3.自動(dòng)化

生活中無(wú)處不在的解決問(wèn)題的“自動(dòng)化”裝置——數(shù)字化工具，其背后的本質(zhì)就是自動(dòng)化。李鋒等在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中指出，“自動(dòng)化”是探究利用信息技術(shù)解決問(wèn)題的過(guò)程與方法，實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題方案的自動(dòng)化運(yùn)行。在中小學(xué)信息技術(shù)學(xué)科中，“自動(dòng)化”側(cè)重表達(dá)了計(jì)算思維的技術(shù)特征，一線教師對(duì)自動(dòng)化的初始理解可以先放在數(shù)字化工具的自動(dòng)化運(yùn)行層面，隨著認(rèn)識(shí)的提升再進(jìn)一步接觸其本質(zhì)的描述。需要注意的是，課程標(biāo)準(zhǔn)中提到的對(duì)信息加工的“工具”、選擇適當(dāng)?shù)摹肮ぞ摺保@個(gè)出現(xiàn)頻繁的“工具”，一般就是指解決問(wèn)題的“數(shù)字化工具”。

解月光在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中，對(duì)“自動(dòng)化”有著詳細(xì)的詮釋：“自動(dòng)化”是“指在把握信息系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過(guò)操作數(shù)字化工具，使相應(yīng)的信息設(shè)備、信息系統(tǒng)或信息運(yùn)算過(guò)程按照人的要求，經(jīng)過(guò)自動(dòng)檢測(cè)、信息處理、分析判斷、操縱控制等過(guò)程，實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，并通過(guò)迭代的方法對(duì)其（處理流程）進(jìn)行不斷完善和逐步優(yōu)化”。

4.系統(tǒng)化

李鋒等在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中，指出“系統(tǒng)化”是形成解決問(wèn)題的系統(tǒng)過(guò)程，將其遷移到與之相關(guān)的其他問(wèn)題解決中。值得注意的是，“系統(tǒng)化”中的“遷移”特別重要，通過(guò)教學(xué)，期望學(xué)生能將計(jì)算思維解決問(wèn)題的能力遷移至其他領(lǐng)域，形成創(chuàng)新、創(chuàng)造，不斷發(fā)展計(jì)算思維。

結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，教師可以將“系統(tǒng)化”作如下理解：歸類、整理、加工從“形式化”“模型化”到“自動(dòng)化”形成的計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程與方法，集中成為優(yōu)化的有機(jī)整體，并能夠進(jìn)行過(guò)程和方法的遷移，形成解決同類或相關(guān)性質(zhì)問(wèn)題的通用或創(chuàng)新方案。

● 數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用中的計(jì)算思維教學(xué)實(shí)踐

從形式化、模型化、自動(dòng)化到系統(tǒng)化，這一方法路徑體現(xiàn)了計(jì)算思維的本質(zhì)，反映了計(jì)算機(jī)學(xué)科解決問(wèn)題特有的思路，為計(jì)算思維教學(xué)實(shí)踐提供了抓手。鑒于使用編程語(yǔ)言解決實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算思維教學(xué)實(shí)例很多，一線教師的研究比較普遍，本文不以編程為例，而以用數(shù)據(jù)處理工具解決停車收費(fèi)管理問(wèn)題的項(xiàng)目來(lái)舉例。

項(xiàng)目：調(diào)查某個(gè)居民小區(qū)停車收費(fèi)管理情況，幫助物業(yè)實(shí)現(xiàn)停車費(fèi)的自動(dòng)計(jì)算和繳費(fèi)統(tǒng)計(jì)工作（本項(xiàng)目活動(dòng)選自滬科教版《信息技術(shù) 必修1 數(shù)據(jù)與計(jì)算》）。

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)

根據(jù)真實(shí)的任務(wù)需求，選用恰當(dāng)?shù)能浖ぞ呋蚱脚_(tái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、組織、計(jì)算與呈現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生利用信息技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)過(guò)程建議

環(huán)節(jié)一：分析問(wèn)題。

活動(dòng)內(nèi)容：（1）交流課前了解的本小區(qū)停車收費(fèi)情況，或了解教師提供的真實(shí)生活中一些居民小區(qū)停車收費(fèi)典型案例（如某小區(qū)所有車輛統(tǒng)一按停留時(shí)長(zhǎng)收費(fèi)，或某小區(qū)固定車位業(yè)主按月繳費(fèi)，臨停車輛按停留時(shí)長(zhǎng)收費(fèi)）。（2）選擇某一個(gè)小區(qū)，準(zhǔn)確地描述要解決的具體問(wèn)題，并進(jìn)行需求分析，將問(wèn)題分解為若干個(gè)求解步驟，如①明確要解決的子問(wèn)題——計(jì)算停車費(fèi)和統(tǒng)計(jì)分析繳費(fèi)數(shù)據(jù)，②確定數(shù)據(jù)需求（需要采集的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)來(lái)源），③選擇數(shù)據(jù)處理工具、平臺(tái)或編程工具，④處理數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)的加工、分析和可視化），⑤檢查數(shù)據(jù)處理結(jié)果并完成數(shù)據(jù)分析報(bào)告。

計(jì)算思維——形式化：針對(duì)生活中的具體問(wèn)題進(jìn)行需求分析，分解和界定問(wèn)題，這就是形式化思考。學(xué)生需要從真實(shí)的項(xiàng)目情境中找出問(wèn)題，并分解問(wèn)題，即將數(shù)據(jù)、過(guò)程或問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干個(gè)更小的、易于解決的部分，并抽象出解決這類問(wèn)題的具體步驟。例如，學(xué)生會(huì)分析解決小區(qū)停車收費(fèi)管理問(wèn)題，開(kāi)展如下的思維活動(dòng)：思考該問(wèn)題可以分解為哪幾個(gè)由計(jì)算機(jī)解決的子問(wèn)題，解決各個(gè)子問(wèn)題分別需要哪些必要的數(shù)據(jù)、哪些具體的步驟，等等。

環(huán)節(jié)二：準(zhǔn)備和組織數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理方案。

活動(dòng)內(nèi)容：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)需求采集或準(zhǔn)備數(shù)據(jù)，并以關(guān)系表的形式組織數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)二維數(shù)據(jù)表，如停車費(fèi)計(jì)算表和繳費(fèi)統(tǒng)計(jì)表。（2）從計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的角度將解決問(wèn)題的步驟進(jìn)行抽象，形成數(shù)據(jù)處理方案，如建立計(jì)算停車費(fèi)的模型和統(tǒng)計(jì)繳費(fèi)情況的模型，列出相關(guān)的計(jì)算公式和步驟。

計(jì)算思維——模塊化：組織數(shù)據(jù)，梳理數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系，將其構(gòu)建為一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)模型（二維表），這就是模塊化建構(gòu);對(duì)常規(guī)的問(wèn)題求解步驟進(jìn)行模型抽象，列出計(jì)算機(jī)自動(dòng)解決問(wèn)題的操作步驟，列出具體的數(shù)據(jù)計(jì)算公式，這也是計(jì)算思維的模型化表現(xiàn)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題的解決抽象并轉(zhuǎn)化為一些常量和變量、對(duì)象、運(yùn)算符、函數(shù)和公式等，構(gòu)建起一個(gè)數(shù)據(jù)模型。

環(huán)節(jié)三：實(shí)施數(shù)據(jù)處理。

活動(dòng)內(nèi)容：（1）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理工具（如Excel），創(chuàng)建并輸入數(shù)據(jù)表。（2）利用數(shù)據(jù)處理工具提供的相關(guān)功能（如公式、函數(shù)）設(shè)置操作命令，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和分析。（3）對(duì)自動(dòng)得出的數(shù)據(jù)處理結(jié)果進(jìn)行檢查和驗(yàn)證。

計(jì)算思維——自動(dòng)化：在本環(huán)節(jié)中學(xué)生將解決問(wèn)題的思路通過(guò)數(shù)據(jù)處理工具固化下來(lái)，形成有效且完整的操作步驟，實(shí)現(xiàn)了問(wèn)題解決方案的自動(dòng)運(yùn)行。特別是在檢查和驗(yàn)證數(shù)據(jù)處理結(jié)果的時(shí)候，學(xué)生通過(guò)不斷改變輸入數(shù)據(jù)，按照同樣的操作步驟得到數(shù)據(jù)處理結(jié)果，根據(jù)結(jié)果驗(yàn)證、優(yōu)化自己的實(shí)施方案，切實(shí)體驗(yàn)自動(dòng)化，發(fā)展計(jì)算思維。

環(huán)節(jié)四：總結(jié)與拓展，并進(jìn)行問(wèn)題遷移。

活動(dòng)內(nèi)容：（1）歸納解決該問(wèn)題的一般過(guò)程。（2）嘗試解決一個(gè)教師給定的類似問(wèn)題，如采集數(shù)據(jù)，計(jì)算全班學(xué)生的身高體重指數(shù)，分析班級(jí)學(xué)生的健康情況。（3）思考與交流還可以遷移解決哪些問(wèn)題。

計(jì)算思維——系統(tǒng)化：將利用計(jì)算機(jī)學(xué)科的知識(shí)和方法來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行整理、歸納，以解決更多的類似問(wèn)題，或遷移至相關(guān)的其他問(wèn)題解決中，這就是系統(tǒng)化實(shí)現(xiàn)。

在以上案例中，教師借助真實(shí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分解和抽象，然后構(gòu)造合理的模型，并設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題解決方案并加以實(shí)現(xiàn)，最后引導(dǎo)學(xué)生遷移問(wèn)題，促進(jìn)了學(xué)生計(jì)算思維的形成和發(fā)展。