梅 源，趙良杰，周東波，劉建國，朱俊濤，朱 軍

（1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.陜西省巖土與地下空間工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710055；3.中鐵七局集團(tuán)第三工程有限公司，陜西 西安 710032）

富水砂層暗挖施工中，地下水會(huì)給施工帶來很大的安全風(fēng)險(xiǎn)，如何安全地在富水砂層中進(jìn)行暗挖施工是此類工程的重難點(diǎn)問題。凍結(jié)法是通過人工制冷技術(shù)凍結(jié)土體水分，使土體變成有較高強(qiáng)度的凍土體，凍結(jié)法有良好的加固與封水效果，凍結(jié)土體的強(qiáng)度高并可根據(jù)施工要求調(diào)節(jié)不同部位土體的強(qiáng)度，且適用于任何含一定水量的松散巖土層，尤其在富水砂層地鐵工程應(yīng)用中有較好的優(yōu)越性［1］。但在凍結(jié)法施工中，供冷不足、流水作用或受外部熱源影響都可能導(dǎo)致凍土帷幕的退化，使施工的風(fēng)險(xiǎn)增大，同時(shí)，對凍結(jié)法引起的土體凍脹融沉若控制不當(dāng)，會(huì)對周圍環(huán)境產(chǎn)生較大破壞，甚至對建筑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。

因此，對凍結(jié)法施工過程的土體溫度、位移及力學(xué)特性的相關(guān)研究是十分必要的。胡向東等［2-5］以港珠澳大橋拱北隧道為背景，對管幕凍結(jié)法施工方案進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)及模型研究。楊平等［6］對軟弱地層聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)法施工的凍結(jié)與解凍全過程的溫度場及凍脹融沉進(jìn)行了實(shí)測分析。丁智等［7］對地鐵凍結(jié)法施工工后融土進(jìn)行了微觀結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究，指出人工凍融土和季節(jié)性凍融土在形成過程、溫度梯度等方面存在一定區(qū)別。陶祥令等［8］通過進(jìn)行人工凍土的融沉試驗(yàn)得到了可考慮多因素的融沉系數(shù)預(yù)測算法。王效賓等［9-12］通過一系列室內(nèi)試驗(yàn)研究了凍融作用下不同土體的力學(xué)特性。夏瓊等［13-15］通過室內(nèi)凍脹試驗(yàn)和理論分析研究了寒區(qū)土顆粒的凍脹作用機(jī)制。武亞軍等［16-17］通過數(shù)值分析對聯(lián)絡(luò)通道的凍土帷幕安全性進(jìn)行了驗(yàn)證。孫立強(qiáng)等［18］以聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)法工程為背景，提出了熱物理參數(shù)隨溫度變化的熱-力耦合數(shù)值計(jì)算方法。雖然關(guān)于凍結(jié)法施工的相關(guān)研究已有較豐富的成果，但該方法應(yīng)用于濕陷性黃土地區(qū)砂層暗挖施工時(shí)土體溫度場、應(yīng)力場及凍脹融沉變化規(guī)律的相關(guān)研究尚未見報(bào)道。

本文以西安地鐵某區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道工程為背景，基于實(shí)測數(shù)據(jù)和數(shù)值分析對濕陷性黃土地區(qū)凍結(jié)法施工凍土帷幕的積極凍結(jié)期溫度場、應(yīng)力場以及維護(hù)凍結(jié)期與自然解凍期的土體凍脹融沉規(guī)律進(jìn)行研究，為凍結(jié)法在濕陷性黃土地區(qū)富水砂層暗挖施工中的應(yīng)用提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和參考依據(jù)。

1 工程概況

西安地鐵某區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道，隧道左、右行線中心線間距為13.5 m，頂部埋深約24.25 m，隧道直徑為6 m，管片厚度300 mm。聯(lián)絡(luò)通道為直墻圓弧拱結(jié)構(gòu)，開挖面高4.5 m，寬3.3 m，頂部覆土約25 m，地下水埋深約8 m。

設(shè)計(jì)原采用旋噴樁加固加降水方式進(jìn)行聯(lián)絡(luò)通道開挖施工，但因開挖區(qū)域距離西寶高鐵涵洞50.3 m，根據(jù)《鐵路安全管理?xiàng)l例》（國務(wù)院令639 號(hào)）規(guī)定，此位置禁止抽取地下水。研究表明，對于富水砂層，如果地面不具備輔助降水條件，應(yīng)該將凍結(jié)法作為首選工法［19］。故設(shè)計(jì)水平凍結(jié)法加固地層，礦山暗挖法施工以確保聯(lián)絡(luò)通道施工及高鐵運(yùn)行的安全。聯(lián)絡(luò)通道的施工區(qū)域與西寶高鐵涵洞的位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 聯(lián)絡(luò)通道與西寶高鐵涵洞的位置關(guān)系

擬建場地地貌屬渭河高漫灘，場地內(nèi)地下水屬孔隙性潛水，無明顯承壓性，地下水位穩(wěn)定埋深4.10～12.00 m，高程介于363.38～364.14 m（地面高程372.32 m），水位年變幅2～3 m左右。聯(lián)絡(luò)通道兼廢水泵房在地層中位于2-5 中砂層、2-6 粗砂層、3-5 粉土層和3-7 中砂層。地層條件、聯(lián)絡(luò)通道與隧道位置如圖2所示。

圖2 地層條件及聯(lián)絡(luò)通道與隧道相對位置圖（單位：m）

2 施工方案及測點(diǎn)布置

工程聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)法施工主要工序?yàn)椋恒@孔及冷凍現(xiàn)場布置→積極凍結(jié)→洞門破除→通道開挖及砌筑→拆除冷凍管→防融沉注漿。施工選用低溫鹽水冷卻土體，為保證外圍凍土帷幕達(dá)到設(shè)計(jì)要求的2.6 m，凍結(jié)孔布置采取左右線雙面隧道布孔方式：聯(lián)絡(luò)通道左線布置51 個(gè)凍結(jié)孔（孔號(hào)D1—D51），右線布置29 個(gè)凍結(jié)孔（D52—D80），其中左線D20—D23 與右線D75—D76 為透孔。采用冷凍排管加保溫板的方式保證臨近管片位置的凍結(jié)效果，冷凍排管孔號(hào)B1—B11。聯(lián)絡(luò)通道凍土帷幕凍結(jié)孔布置情況如圖3所示。

聯(lián)絡(luò)通道凍土帷幕設(shè)計(jì)指標(biāo)：外圍凍土帷幕有效厚度達(dá)2.6 m，單軸抗壓強(qiáng)度不小于4.0 MPa，彎折抗拉強(qiáng)度不小于1.8 MPa，抗剪強(qiáng)度不小于1.6 MPa。為保證凍土平均溫度達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)：要求積極凍結(jié)期鹽水溫度為-28 ℃以下，設(shè)計(jì)積極凍結(jié)時(shí)間約為40～50 d（實(shí)際施工積極凍結(jié)時(shí)間37 d 即可滿足設(shè)計(jì)要求）；驗(yàn)收時(shí)開挖區(qū)外圍凍結(jié)孔布置圈上凍結(jié)壁與隧道管片交界面處平均溫度不高于-5 ℃，其他部位設(shè)計(jì)凍結(jié)壁平均溫度小于等于-10 ℃，帷幕的厚度不小于設(shè)計(jì)要求的2.6 m。

為保證聯(lián)絡(luò)通道暗挖安全，在左右行隧道聯(lián)絡(luò)通道洞口2 側(cè)布置12 個(gè)測溫孔，待凍土帷幕達(dá)到設(shè)計(jì)溫度和設(shè)計(jì)厚度時(shí)及時(shí)開挖。凍結(jié)站一側(cè)（左線）布置4 個(gè)測溫孔（C1—C4），凍結(jié)站對側(cè)（右線）布置8 個(gè)測溫孔（C5—C12）。其中，C1，C2，C3，C4，C7，C9，C10，C11 和C12 位于粗砂層，C5 位于粉土層，C6 和C8 位于中砂層，測溫孔布置如圖2所示。

各測溫孔沿孔深分布有3 個(gè)測溫點(diǎn)，均位于徑向入土深度0.5，1.0 和2.0 m 處，如圖4所示，各測溫點(diǎn)由淺及深依次以Ci-1，Ci-2和Ci-3（i=1，2，…，12）編號(hào)。

3 凍結(jié)規(guī)律

3.1 凍結(jié)發(fā)展速率

圖5為各測溫孔分布測點(diǎn)的平均凍結(jié)發(fā)展速率，其凍結(jié)發(fā)展速率v的計(jì)算式為

圖3 凍結(jié)孔、測溫孔、泄壓孔及冷凍排孔布置圖（單位：mm）

圖4 測溫孔測點(diǎn)布置示意圖（單位：mm）

式中：v為測點(diǎn)凍結(jié)發(fā)展速率；l為測點(diǎn)至最近凍結(jié)孔的距離；t為測點(diǎn)在工程開機(jī)凍結(jié)后溫度至0 ℃的天數(shù)。

圖5 各測點(diǎn)平均凍結(jié)發(fā)展速率

圖6為各測點(diǎn)到最近凍結(jié)孔的距離。一般來講，測點(diǎn)距離最近凍結(jié)孔越近，其凍結(jié)發(fā)展速率應(yīng)該越快。由圖5和圖6對比知，部分測點(diǎn)是符合上述規(guī)律的，如C1—1，C3—1，C7—1，C10—1 和C11—1。但有部分測點(diǎn)不符合上述規(guī)律，如測點(diǎn)C4 到最近凍結(jié)孔的距離最小，但其凍結(jié)發(fā)展速率比測點(diǎn)C1慢。究其原因，測點(diǎn)C1位于凍土帷幕內(nèi)側(cè)，測點(diǎn)C4則位于凍土帷幕外側(cè)，同時(shí)測點(diǎn)C1周圍布置更多的凍結(jié)管，因此在同一時(shí)間內(nèi)受到更多凍結(jié)管作用，即周圍布置更多凍結(jié)管的凍結(jié)壁內(nèi)側(cè)土體熱傳導(dǎo)效率高于外側(cè)土體。凍結(jié)壁內(nèi)側(cè)測點(diǎn)C6，C8，C9 和C12 凍結(jié)發(fā)展速率高于外側(cè)測點(diǎn)C5，C7，C10 和C11 也可證明這個(gè)結(jié)論。綜上，凍土帷幕發(fā)展速率要考慮土體所在凍結(jié)帷幕的內(nèi)外側(cè)位置及凍結(jié)管的協(xié)同作用，即越靠近凍土帷幕內(nèi)側(cè)、周圍布置凍結(jié)管越多凍結(jié)壁的發(fā)展速率越快。

圖6 各測點(diǎn)到最近凍結(jié)孔距離

3.2 鹽水溫度變化規(guī)律

本工程進(jìn)行凍結(jié)法施工時(shí)選用低溫鹽水冷卻土體，其積極凍結(jié)期去回路溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 去回路溫度和去回路溫差監(jiān)測結(jié)果

由監(jiān)測數(shù)據(jù)分析可見：積極凍結(jié)期可根據(jù)鹽水去回路溫度變化分為3個(gè)階段，第1階段，鹽水溫度快速下降階段，此時(shí)平均降溫速率為1.69 ℃·d-1，去回路溫度相差較大，凍結(jié)第1 天和第2 天時(shí)溫差達(dá)到2.2 ℃，隨后去回路溫差逐漸縮小，此階段大約持續(xù)7 d；第2階段，從凍結(jié)第8天開始，鹽水溫度保持在-24.7～-29.7 ℃左右，此階段，去回路溫差基本穩(wěn)定在1.1 ℃左右，說明土體溫度降低幅度減小，凍結(jié)發(fā)展效果較好，此階段持續(xù)約18 d；第3階段鹽水溫度保持在-30～-31.1 ℃左右，去回路溫差保持在0.9 ℃以內(nèi)，說明土體熱交換進(jìn)一步減小，凍結(jié)壁發(fā)展情況良好。

3.3 土體溫度變化規(guī)律

為獲得積極凍結(jié)期凍結(jié)壁的溫度發(fā)展分布規(guī)律，以處于凍結(jié)壁同一界面上的C9—C12 測孔為例，研究測點(diǎn)溫度隨凍結(jié)天數(shù)的變化規(guī)律。圖8為C9—C12測點(diǎn)溫度發(fā)展與凍結(jié)天數(shù)的關(guān)系。

圖8 C9—C12測點(diǎn)溫度發(fā)展與凍結(jié)天數(shù)關(guān)系

積極凍結(jié)期各測點(diǎn)溫度隨凍結(jié)天數(shù)的變化趨勢大致相同，可分為3 個(gè)階段，階段1 為正溫階段，階段2 為正負(fù)溫轉(zhuǎn)換階段，階段3 為負(fù)溫階段。以C9為例，積極凍結(jié)階段1，土層的溫度較高，鹽水與土層的溫差很大，故測溫孔溫度降低較快；隨溫度的降低，土層與鹽水的溫差逐漸縮小，因此降溫速率也逐漸減小，該階段大約持續(xù)13 d，平均降溫速率為1.05 ℃·d-1。積極凍結(jié)階段2，C9 所在土體溫度先接近0 ℃，受水潛熱影響，土體降溫速率變緩，凍結(jié)管周圍土體中的水分逐漸凍結(jié)，形成凍土；此時(shí)水結(jié)冰潛熱完成，凍土逐漸發(fā)展，溫度降低再次加快，凍土交圈形成凍結(jié)帷幕，導(dǎo)致凍結(jié)壁發(fā)展速率加快、厚度逐漸增大，該階段持續(xù)約12 d左右，平均降溫速率1.19 ℃·d-1。積極凍結(jié)階段3，土體溫度逐步達(dá)到設(shè)計(jì)溫度，并逐漸趨于穩(wěn)定，去回路鹽水溫差保持在0.9 ℃以內(nèi)，凍結(jié)帷幕即將達(dá)到設(shè)計(jì)厚度，熱交換也將基本平衡，土體溫度下降趨于平緩，該階段平均降溫速率為0.45 ℃·d-1。

由圖8可知，測點(diǎn)Ci-1 比Ci-3 的溫度變化幅度小，也即徑向深度小的土體比徑向深度大的土體有更小的降溫變化梯度。凍結(jié)伊始，徑向入土較淺的位置先開始與鹽水進(jìn)行熱交換，此時(shí)徑向入土較淺的位置比徑向入土較深的位置有更低的溫度；凍結(jié)壁形成后，由于徑向入土較淺的位置靠近管片，管片會(huì)與空氣對流散熱，故靠近管片的土體會(huì)有一定的傳導(dǎo)熱損失，導(dǎo)致溫度升高，且距離管片越近，測點(diǎn)溫度降低越慢，此時(shí)徑向入土較淺的位置比徑向入土較深的位置有更高的溫度。

3.4 泄壓孔壓力變化規(guī)律

凍結(jié)法施工過程中，水凝結(jié)成冰導(dǎo)致體積增加，稱之為凍脹，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生凍脹力。為監(jiān)測凍結(jié)帷幕內(nèi)的凍脹力，并及時(shí)釋放過高凍脹力，在凍結(jié)帷幕封閉區(qū)域內(nèi)布置4 個(gè)泄壓管，左、右線各2 個(gè)（編號(hào)分別為X1，X2 和X3，X4），泄壓管前端開口，進(jìn)入土體段管壁上鉆若干孔，呈梅花狀分布，以確保凍結(jié)帷幕內(nèi)的壓力有效傳遞。在泄壓孔上安裝壓力表，可以直觀的監(jiān)測凍結(jié)帷幕內(nèi)的壓力變化情況，并及時(shí)判斷凍結(jié)帷幕的形成。

泄壓孔壓力變化情況如圖9所示。

圖9 泄壓孔壓力與凍結(jié)天數(shù)關(guān)系

由于泄壓孔與聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)圈外圍無水力聯(lián)系，壓力增長是凍土帷幕交圈擠壓所致，因此土體壓力的突變可作為凍土帷幕交圈閉合的判別依據(jù)，具體分析如下：

左右線4 個(gè)泄壓孔的原始地層壓力分別為0.12，0.10，0.11 和0.10 MPa。積極凍結(jié)階段1，泄壓孔壓力維持在0.11 MPa 左右，此時(shí)土體尚未凍結(jié)，故溫度場變化未引起土體壓力明顯增長。積極凍結(jié)階段2，持續(xù)約12 d，第8 天時(shí)凍土帷幕交圈，引起土體凍脹迅速增長，泄壓孔壓力增大。積極凍結(jié)階段3，該階段前10天中，凍脹壓力有了明顯增大，且在第10 天左右到達(dá)最大值，這說明此時(shí)凍土帷幕已經(jīng)接近設(shè)計(jì)厚度；由于溫度慣性，泄壓孔排出壓力時(shí)凍結(jié)壁仍在緩慢增長，故泄壓孔壓力有波動(dòng)；35天后，泄壓孔壓力為0 MPa，說明此時(shí)凍結(jié)壁已不再發(fā)展，泄壓孔范圍內(nèi)再無凍脹壓力產(chǎn)生，38天后進(jìn)入維護(hù)凍結(jié)階段。

3.5 凍結(jié)厚度及平均溫度

由圖5可知聯(lián)絡(luò)通道凍土的最慢發(fā)展速率為35.8 mm·d-1，由此計(jì)算凍土發(fā)展半徑r=35.8×37=1 324.6 mm，按該半徑確定凍結(jié)第37天時(shí)凍土帷幕最薄處的橫向計(jì)算斷面，如圖10所示。

圖10 凍土帷幕最薄處橫向計(jì)算斷面圖（單位：mm）

從圖10可知，聯(lián)絡(luò)通道凍土帷幕厚度最薄為2.625 m，大于設(shè)計(jì)要求的2.6 m，可進(jìn)行開挖施工，經(jīng)開洞門驗(yàn)證，實(shí)際凍結(jié)直徑比設(shè)計(jì)大約70 cm。因此，以凍土最慢發(fā)展速率計(jì)算的凍土帷幕厚度偏于保守，得出的計(jì)算積極凍結(jié)期較長。

凍土帷幕的平均溫度根據(jù)“成冰公式法”［20］計(jì)算。

式中：T為凍土帷幕平均溫度；Tb為鹽水溫度，取-30.6 ℃；H為凍土帷幕厚度，取2.625 m；lmax為最大孔間距，取1.10 m；TB為井幫溫度，取-11.4 ℃（內(nèi)側(cè)測溫孔最高溫度）。

通過公式計(jì)算得出聯(lián)絡(luò)通道凍土帷幕的平均溫度為-12.6 ℃，小于設(shè)計(jì)值-10 ℃，滿足設(shè)計(jì)要求，開挖后土體凍結(jié)效果良好。

4 凍結(jié)法施工的土體凍脹融沉數(shù)值模擬

基于溫度實(shí)測數(shù)據(jù)、利用有限元軟件ABAQUS對凍結(jié)法施工進(jìn)行數(shù)值分析，對比實(shí)測數(shù)據(jù)研究濕陷性黃土地區(qū)富水砂層凍結(jié)法施工的凍脹融沉特性。

4.1 數(shù)值模擬

利用ABAQUS 進(jìn)行凍結(jié)法施工數(shù)值分析時(shí)做如下假設(shè)：

（1）假設(shè)地層平緩，且各土層厚度均勻，土體采用Mohr-Coulomb 模型，隧道管片采用彈性模型；

（2）根據(jù)前文計(jì)算所得，假設(shè)模型凍土帷幕為-12.6 ℃等溫體，洞門外凍土帷幕厚度為2.6 m；

（3）假設(shè)凍土帷幕內(nèi)需挖土體一次性挖除，由于聯(lián)絡(luò)通道采用礦山法施工，分步開挖、邊挖邊撐，故該假設(shè)是偏于保守的；

（4）由聯(lián)絡(luò)通道的對稱性，取一半土體及聯(lián)絡(luò)通道建立模型。

圖11為整體計(jì)算模型，圖12為開挖后的聯(lián)絡(luò)通道凍土帷幕與隧道襯砌的相對位置。

圖11 聯(lián)絡(luò)通道兼泵站整體計(jì)算模型

各土層物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 土層物理參數(shù)

圖12 凍土帷幕開挖后的聯(lián)絡(luò)通道與隧道襯砌的相對位置

鑒于下列3 個(gè)原因，表2列出了對凍土帷幕影響最大的粗砂層土層在不同溫度下的凍脹系數(shù)、彈性模量、泊松比、導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容。首先，凍結(jié)法施工中，由于水與冰的導(dǎo)熱系數(shù)及比熱具有顯著差異且隨溫度不斷變化，因此土的導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容在凍結(jié)過程中也是持續(xù)變化的。此外，本模型選用完全熱—力耦合數(shù)值模擬，凍脹系數(shù)是其中的關(guān)鍵性參數(shù)，參考王賀［21］提出的凍脹系數(shù)計(jì)算方法，可得到土體不同溫度下的凍脹系數(shù)。最后，凍結(jié)法施工中，由于土體水分凍結(jié)成冰的作用，在不同負(fù)溫下，土體會(huì)有不同的彈性模量和泊松比。

表2 不同溫度下粗砂層的相關(guān)參數(shù)

4.2 計(jì)算結(jié)果及分析

4.2.1 聯(lián)絡(luò)通道的凍脹

從宏觀來看，凍脹的產(chǎn)生是由于溫度降低，孔隙水結(jié)冰導(dǎo)致體積增大，且溫度越低水結(jié)冰的總量就越大，凍脹率也就越高；從微觀來看，凍脹率越高土體內(nèi)部顆粒間的膠結(jié)作用受到的破壞越顯著，冰晶生長使得微小孔隙貫通，導(dǎo)致孔隙體積增大。

圖13—圖15分別繪出了凍土帷幕開挖后在x，y和z方向的凍脹位移云圖。由圖13可見：土體開挖后x方向的凍脹位移在凍土帷幕側(cè)壁上表現(xiàn)顯著，在泵站區(qū)域主要是向泵站內(nèi)擠壓，泵站內(nèi)壁x方向凍脹位移極值為-7.59～6.18 cm。

圖13 開挖后凍土帷幕x方向位移云圖（單位：m）

由圖14可見：土體開挖后y方向的凍脹位移在凍土帷幕的頂部和底部較為顯著，在聯(lián)絡(luò)通道及泵站內(nèi)壁上，主要表現(xiàn)為頂部向上、底部向下的位移，其極值為-4.46～2.43 cm。

圖14 開挖后凍土帷幕y方向位移云圖（單位：m）

圖15 開挖后凍土帷幕z方向位移云圖（單位：m）

由圖15可見：土體開挖后z方向的凍脹位移在凍土帷幕的聯(lián)絡(luò)通道內(nèi)壁較為顯著，主要表現(xiàn)為土體向聯(lián)絡(luò)通道內(nèi)側(cè)發(fā)生凍脹位移，其z方向最大凍脹位移值為7.10 cm。

綜上，受土體的開挖卸荷及隧道襯砌約束作用，聯(lián)絡(luò)通道及泵站內(nèi)壁凍土在x及z方向上向聯(lián)絡(luò)通道及泵站內(nèi)側(cè)位移，但內(nèi)壁在y方向上仍然向聯(lián)絡(luò)通道及泵站外側(cè)位移，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因初步分析認(rèn)為是模型中凍土的彈性模量較大，通過對凍土的彈性模量進(jìn)行調(diào)整后，可得到在y方向頂部向下、底部向上的凍脹位移，但調(diào)整后的彈性模量不符合工程實(shí)際，不可用來預(yù)測實(shí)際位移，因此需進(jìn)一步分析誤差原因。

4.2.2 地表融沉

為防止自然解凍期地表沉降過大，實(shí)際施工在停止凍結(jié)的3～7 d后進(jìn)行防融沉注漿，以通過注漿填充凍土融化后產(chǎn)生的土體空隙，注漿遵循少量、多次、均勻的原則。以地表沉降的穩(wěn)定作為防融沉注漿結(jié)束的標(biāo)志：連續(xù)30 d中，每15 d的地表沉降在0.3 mm 以內(nèi)，且累計(jì)沉降量小于1 mm 時(shí)，可以結(jié)束防融沉注漿。

聯(lián)絡(luò)通道周圍土體解凍后地表沉降的數(shù)值模擬結(jié)果為約8 mm，而現(xiàn)場實(shí)測的地表沉降不足0.9 mm，誤差產(chǎn)生的主要原因除考慮模型的基本假設(shè)及軟件土體本構(gòu)的誤差之外，還由于模型未能有效的模擬工后防融沉注漿。因此模擬結(jié)果與實(shí)測值的差異可以從側(cè)面反映出工后防融沉注漿對減輕凍融引起的地表沉降的有效性和重要性。

4.3 凍脹誤差

結(jié)合施工中監(jiān)測得到的聯(lián)絡(luò)通道內(nèi)壁凍土位移知，y方向上有限元結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果相悖，誤差原因分析如下。

（1）開挖尺寸的誤差。實(shí)際施工中，開挖是在土體凍脹后依設(shè)計(jì)尺寸規(guī)則開挖，但在有限元模型中，土體凍脹后所開挖的土體是在原始模型中設(shè)定規(guī)則的而此時(shí)已凍脹的單元，即此時(shí)開挖得到的聯(lián)絡(luò)通道已經(jīng)產(chǎn)生了變形，開挖尺寸大于實(shí)際。

（2）位移度量范圍的誤差。實(shí)際施工中的位移測量，是在開挖后的規(guī)則通道內(nèi)進(jìn)行測量，可知此時(shí)聯(lián)絡(luò)通道及泵站內(nèi)壁凍土?xí)l(fā)生向通道內(nèi)側(cè)的位移；而在有限元模型中，得到的凍脹位移是結(jié)點(diǎn)與原始模型的偏移值，即有限元模型與實(shí)際監(jiān)測的位移度量范圍不同。

（3）地應(yīng)力及土體自重與實(shí)際情況存在誤差。

因此，在有限元模擬中，為得到更符合實(shí)際施工監(jiān)測的聯(lián)絡(luò)通道內(nèi)壁位移結(jié)果，可以土體開挖的初始增量步0 為基準(zhǔn)，度量開挖模擬所有增量步結(jié)束后的聯(lián)絡(luò)通道內(nèi)壁位移

式中：u為通過計(jì)算消除部分誤差后更為合理的內(nèi)壁凍脹位移；u2為模型土體開挖完成后內(nèi)壁凍脹位移，在x，y和z方向分別取-7.59～6.18，-4.46～2.43 和7.10 cm；u1為模型土體開挖初始內(nèi)壁凍脹位移，其與u2相對應(yīng)的值在x，y和z方向分別取0.17～-0.04，-1.29～-5.23和-0.09 cm。

由式（3）可得：x和z方向上內(nèi)壁凍土仍向通道及泵站內(nèi)側(cè)位移，其極值分別為-7.76～6.22 和7.19 cm，與前述結(jié)果相差不大，可見隧道襯砌的約束作用可有效減小開挖前土體的凍脹位移；y方向上內(nèi)壁凍土位移方向與前述相反，其內(nèi)壁凍土產(chǎn)生了頂部向下、底部向上的位移，其極值為-3.90～0.77 cm，即內(nèi)壁向聯(lián)絡(luò)通道及泵站內(nèi)側(cè)位移。需注意的是，該方法不能消除上述“開挖尺寸的誤差”。此時(shí)得到的結(jié)果雖與實(shí)際結(jié)果在數(shù)值上仍有誤差，但在總體上已可以指導(dǎo)實(shí)際工程。

5 結(jié) 論

（1）凍結(jié)壁內(nèi)側(cè)土體熱傳導(dǎo)效率高于外側(cè)土體；土體周圍布置凍結(jié)管越多，其凍結(jié)發(fā)展速率越快；積極凍結(jié)期測點(diǎn)土體溫度發(fā)展曲線界線明確，可大致劃分為3個(gè)典型階段；積極凍結(jié)期土體降溫梯度隨徑向深度增加而增大。

（2）泄壓孔可有效減小凍土帷幕的凍脹力及凍脹位移，其壓力突發(fā)可作為凍土帷幕交圈閉合的判別依據(jù)；本工程中，積極凍結(jié)階段2 泄壓孔壓力突變，凍土帷幕交圈閉合，且泄壓孔壓力在積極凍結(jié)階段3達(dá)到最大值。

（3）以凍土最慢發(fā)展速率計(jì)算得出的積極凍結(jié)期長于實(shí)際情況，同時(shí)“成冰公式法”可用于濕陷性黃土地區(qū)富水砂層凍結(jié)法施工凍土帷幕平均溫度的估算。

（4）土體開挖后，聯(lián)絡(luò)通道及泵站內(nèi)壁凍土?xí)l(fā)生向聯(lián)絡(luò)通道及泵站內(nèi)側(cè)的位移。

（5）有限元模擬得到的聯(lián)絡(luò)通道及泵站內(nèi)壁凍脹位移存在3 類誤差：度量范圍誤差，地應(yīng)力平衡誤差和開挖尺寸誤差。其中，前2 類的誤差，可通過調(diào)整有限元計(jì)算結(jié)果中的度量范圍進(jìn)行減小。