（海軍航空大學航空基礎(chǔ)學院 煙臺 264001）

1 引言

所選研究結(jié)構(gòu)為最新研制用于海上觀測的海上浮臺，由于要用于海上觀測，因此穩(wěn)定性就尤為重要，浮臺運動過大對其觀測結(jié)果都會有不好的影響。因此，一個合理的系泊方案顯得尤為重要，當前對于系泊的研究大多采用遺傳算法來實現(xiàn)對于船舶或浮臺的系泊優(yōu)化［1～2］，然而對于本文所研究的浮臺而言，方案上難以有較大的改進，因此本文的思路是從現(xiàn)有方案出發(fā)，通過控制總質(zhì)量相等，先設(shè)計幾種方案，然后從這些方案中選擇最優(yōu)解。

本文從實際出發(fā)，以某新型海上浮臺為研究對象［3］，利用ANSYS AQWA軟件，對所設(shè)計的備選方案進行了水動力分析，得到備選方案中的最優(yōu)解。研究的結(jié)果將為浮臺的系泊做重要參考。

2 纜索系泊方案

本文的分析需要對整個纜索系泊系統(tǒng)進行優(yōu)化分析，首先進行優(yōu)化方案確定，也就是對整個系泊方式的方案進行選擇［4］，本文設(shè)計了四種方案，即單點系泊方案、兩點系泊方案、三點系泊方案、四點系泊方案，通過對這四種方案的對比，選擇一個合適的系泊方案。然后，對該方案下的錨鏈參數(shù)進行優(yōu)化分析，既滿足浮臺的搖蕩幅值小和纜索張力峰值小，又滿足纜索的總重量（耗材）最低，即達到在滿足強度要求下纜索重量最輕的優(yōu)化目標。

基于ANSYS Workbench分析浮臺，采用AQWA軟件分別計算不同設(shè)計方案下的纜索系泊時域分析，對比在相同的海洋環(huán)境載荷下的浮臺運動響應值以及纜索的張力值。各纜索的系泊方案如圖1所示。

考慮到纜索的成本問題，所以在四組纜索方案的水動力系泊分析中，纜索總重量基本一致［5］。在保證總重量一致的情況下，四組分析對應的纜索截面參數(shù)、長度見表1。

圖1 纜索的系泊方案

表1 四組分析對應的纜索截面參數(shù)與長度

3 波荷浪載

3.1 數(shù)值計算的模型

在計算大型海洋結(jié)構(gòu)物在規(guī)則波中的線性定常響應的過程中，邊界元法較為常用。使用邊界元法計算的過程中流體被假定為理想流體，即無粘、無旋、不可壓縮。

在給定邊界條件和初始條件時速度勢函數(shù)φ滿足拉普拉斯方程［6］：

則速度勢函數(shù)φ可表示為

浮臺在靜水自由表面上做六個自由度搖蕩運動時，一階不定常速度勢Φ滿足其他條件，以確保聯(lián)立的方程能夠得到定解。

在自由表面：

在濕表面處：

在海底邊界：

無窮遠處：

其中，為物體表面外法向量單位矢量；H為水深；j=1，2，3，4，5，6 ；。聯(lián)立式（1）～（6），通過采用拉格朗日積分法，求出浮臺表面上的壓力分布函數(shù)P(x，y，z，t)，再通過求解壓力分布函數(shù)P(x，y，z，t)得到作用在浮臺上的力和力矩。

3.2 規(guī)則波浪下的運動響應

規(guī)則波浪下，浮臺主要承受四種力［6］：

1）波浪入射力與繞射力

波浪入射力為當物體在固定約束狀態(tài)下，所受入射波沖擊的力。在規(guī)則正弦波的入射下，結(jié)構(gòu)物所受的作用力可分為兩個部分：入射波力的作用和繞射波力的作用。

2）波浪附加質(zhì)量和阻尼

附加質(zhì)量和阻尼的主要影響因素包括結(jié)構(gòu)物振動的頻率還有坐標系的選擇。對于此問題的理論研究，一般采用切片法理論，將船體切分為厚度相同的若干薄片。將計算得到的每個薄片在平面上的附加質(zhì)量與阻尼的系數(shù)等相加。

3）回復力與力矩

在結(jié)構(gòu)物處于自由漂浮狀態(tài)下，浮力是回復力的最重要的來源。浮心與重心有著不同的豎直方向，這是回復力矩產(chǎn)生的原因。

4）高階波浪力

高階波浪力一般有兩種來源，包括二階波浪理論產(chǎn)生的平均漂流力與和頻力、差頻力［6］。

如果已經(jīng)得到了以上的外載荷，那么，在單位波幅條件下，浮臺在X方向的運動方程可表示為

式中：MS為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量（kg）；Ma為附加質(zhì)量（與波浪頻率有關(guān)）（kg）；B為阻尼（頻率相關(guān)）（N·m/s）；C為靜水剛度（N/m）；F為入射與衍射波浪力（N）。

由上述的描述可以看出，規(guī)則波浪對浮臺產(chǎn)生的影響主要包括入射波浪力和衍射波浪力，在這兩種力的影響下，浮臺產(chǎn)生了搖蕩的響應，由搖蕩運動又產(chǎn)生了附連水的作用，通過慣性力的形式從而又產(chǎn)生了附加質(zhì)量的影響。在這個過程當中，部分流體隨著搖蕩運動又傳播出了，得到了輻射波，輻射波浪力的影響便可以以輻射波阻尼的形式來計算。

3.3 不規(guī)則波浪下的運動響應

依照線性理論，不規(guī)則波浪結(jié)果可以通過不同波幅、波長和波浪方向的規(guī)則波疊加得到，不規(guī)則波浪一般通過波浪譜來表示［7］。

以波譜為S(ω)的長峰不規(guī)則波為例予以說明，波面升高可表達為

式中：

由于線性化，可以將上式中各個分量進行分開分析，相應類型為結(jié)構(gòu)物的搖蕩運動。通常可以把穩(wěn)態(tài)的響應寫為如下形式：

式中|H（ωj）|為傳遞函數(shù)，其意義為單位波幅的規(guī)則波所引起的響應幅值。同時存在一個與響應相關(guān)的相位角δ(ωj)。|H（ωj）|和δ(ωj)都是ωj的函數(shù)。說明結(jié)構(gòu)物在不規(guī)則波浪下的運動響應可以有任意線性波浪引起的結(jié)構(gòu)物的運動和載荷得到。

不規(guī)則波浪作用下結(jié)構(gòu)的運動響應函數(shù)應是多個不同波幅線性波浪下的運動響應的疊加，可表示為

3.4 時域分析法

時域分析法是用時域范圍內(nèi)的脈沖響應來描述波浪作用下船舶動態(tài)特性的方法［8］。此法可以得出在不規(guī)則海浪作用下船舶運動的時間歷程。浮體的運動數(shù)值可通過給定時刻而確定。

此法引入了一個單位脈沖δ(t0)作用在系統(tǒng)上，而系統(tǒng)則產(chǎn)生了一個h(t-t0)大小的脈沖響應函數(shù)。對于船舶而言，脈沖響應函數(shù)相當于船體受到一個短促的突然作用之后的響應，從擾動結(jié)束的瞬間到恢復靜平衡的過程，這之中的動態(tài)特性［9］。

令τ=t-t0，則單位脈沖δ(t0)=δ(t-τ)，其脈沖響應h(t-t0)=h(τ)。輸入可根據(jù)線性疊加原理，看作是很多脈沖之和，這時的脈沖即為波面升高ξ(t0)=ξ(t-τ)。經(jīng)推導，線性系統(tǒng)在t時刻的輸出y（t）為

4 纜索系泊方案

在海洋中，一至四級海況相對較為平靜，對錨鏈難有影響，而五級海況是其較為常見的海況，同時對錨鏈力的影響較大，因此本章所選取的優(yōu)化的環(huán)境選五級海況，在AQWA水動力時域分析中，假設(shè)五級海況為浮臺所處的海洋環(huán)境［10］。風速的范圍為22.27m/s，均值約為24.5m/s，本節(jié)的模擬中取24.5m/s。對于波浪，AQWA中可輸入隨機波譜來模擬海洋波浪環(huán)境，比如工程界常用常用的Pierson.Moskowitz波譜（以下簡稱P-M波譜），該波譜需要的參數(shù)有：波浪頻率區(qū)間、有義波高和平均周期等數(shù)據(jù)。以下列出了各海況下不規(guī)則波浪譜的相關(guān)參數(shù)［11］，如表2。

表2 各海況下P-M波譜參數(shù)

經(jīng)過四組計算，浮臺的平動位移和轉(zhuǎn)動角度響應峰值取其絕對值的峰值。表3列出了不同纜索直徑方案的結(jié)果對比［12］。

表3 不同纜索方案的結(jié)果對比

從表3結(jié)果可以看出，方案a中浮臺的平動和轉(zhuǎn)動位移響應峰值比較小，各方案的纜索張力響應峰值變化幅度也不大。因此可以選用系泊方案a的設(shè)計，既滿足浮臺的搖蕩幅值較小，也滿足纜索張力的峰值較大。

5 結(jié)語

本文通過對比所設(shè)計的四種纜索方案，采用相同的5級風浪下的海洋環(huán)境載荷條件，在四中方案中選取了浮臺搖蕩運動幅值和纜索張力峰值均比較小的系泊方案，并確定系泊方案為單點系泊方案。為后來海上浮臺系泊方案的研究提供了參考。