（中國船舶重工集團有限公司第七一〇研究所 宜昌 443003）

1 引言

運用數(shù)值模擬研究炸藥爆炸過程相對于傳統(tǒng)的實體試驗方式有更形象、更直觀、更準確地研究炸藥爆炸有關規(guī)律的優(yōu)勢，傳統(tǒng)的實體試驗方式會受到很多不確定因素的影響，試驗數(shù)據(jù)不一定能很準確地反映炸藥爆炸有關規(guī)律。本文采用ANSYS/LS-DYNA非線性顯式動力學有限元程序對距離炸藥10m、12m、14m三個位置的超壓數(shù)據(jù)進行模擬計算。

2 ALE算法基本原理和公式

在ALE算法中，網(wǎng)格可以任意移動，給出了大變形的可能性。通過ALE移動邊界（指物理表面）能夠利用Lagrangian的精確特性來循跡，內部網(wǎng)格也可以移動以避免過度的單元扭曲。然而這需要一種有效的算法來更新網(wǎng)格，即網(wǎng)格速度必須給定，以避免網(wǎng)格扭曲和接觸面至少局部地保持Lagrangian。

對應于域邊界在每一時刻均已知的分析，預先給定網(wǎng)格運動。當域邊界有一個已知的運動時，網(wǎng)格隨這一邊界的運動可以預先給定。

建立材料和網(wǎng)格速度的關系，只有給定一個，自動確定另一個：

2.1 控制方程

1）質量守恒方程

2）動量守恒方程

3）能量守恒方程

其中：ρ為密度，fi為單位質量的體力，σij為柯西應力的張量，e為單位質量的內能，qi為熱通量。

2.2 狀態(tài)方程

炸藥爆炸過程用高能炸藥爆轟產物壓力-體積的JWL狀態(tài)方程描述：

其中：V是相對體積；E為單位體積炸藥初始內能：A、B、R1、R2、ω為JWL狀態(tài)方程參數(shù)。

3 數(shù)值模擬模型和參數(shù)

3.1 模擬計算模型

本文實驗對象為實際靶場實驗的圓柱形炸藥，炸藥安放在距離地面2m的空中，采用中心起爆方式。充分利用模型的對稱性，只進行1/4建模。由于超壓測量點分布在距離地面2m的平面上，為了計算方便的同時反映真實實驗情況，本文構建了15m×15m×4m的空氣層和15m×15m×2m的土壤層來模擬無限大的爆炸空間，在距離地面2m的平面上監(jiān)測距離炸藥10m、12m、14m處的超壓值。模型在對稱截面處和模型其他外表面分別施加位移約束和無反射約束。

計算單位選擇cm-g-μs，模型采用3D Solid164單元，運用映射法進行網(wǎng)格劃分，將炸藥模型劃分為27個單元，空氣模型劃分為170640個單元，土壤模型劃分為79380個單元。本程序對炸藥模型和空氣模型采用任意拉格朗日歐拉法（ALE），對土壤采用拉格朗日法進行網(wǎng)格劃分。

圖1 炸藥空爆和超壓測量點模型

為了將問題簡化，將空氣與土壤接觸面視為共節(jié)點。

模型如圖1所示。

圖中拾取單元159745、159721、159697分別為模型中距離炸藥10m、12m、14m的3個監(jiān)測點。

3.2 計算參數(shù)

炸藥的起爆點在中心，坐標為（19.5，0，0），在t=0起爆，炸藥參數(shù)如表1。

表1 炸藥參數(shù)

JWL狀態(tài)方程參數(shù)如表2。

表2 JWL狀態(tài)方程參數(shù)

土壤介質密度ρ=1800kg/m3，空氣密度為1.29kg/m2。

4 結果分析

調用LS DYNA Solver求解器進行求解，用LS-PREPOST顯示處理結果。炸藥在0μs時刻起爆，起爆點在上端面中心位置。對不同時刻的壓力進行監(jiān)測，結果截圖如圖2所示。

圖2 起爆過程

圖2中（a）、（b）顯示剛剛起爆時，爆轟波在未接觸土壤時的傳播過程；（c）、（d）顯示爆轟波接觸土壤，并使其變形的過程，由于土壤采用拉格朗日法，所以可以方便地看出土壤的變形，另外因為此時土壤所受的壓力遠遠大于空氣，于是爆轟波在空氣中的壓力波此時相對不明顯；（e）、（f）顯示爆轟波進一步傳播的過程。

取單元A（159745）、B（159721）、C（159697）分別為距離炸藥10m、12m、14m的三個監(jiān)測點，作出超壓曲線如圖3所示：

圖3 距離炸藥10m（A）、12m（B）、14m（C）處的超壓曲線

結果反映距離炸藥10m處超壓峰值為245kPa，12m處超壓峰值為185kPa，14m處超壓峰值為145kPa。

5 結語

本文通過數(shù)值模擬對炸藥空中爆炸過程進行了模擬，并計算得到距離炸藥10m處超壓峰值為245kPa，12m處超壓峰值為185kPa，14m處超壓峰值為145kPa。結果與實測值很接近，此次模擬可以很好地反映實驗過程。