翟小康

在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，其中自主探究非常重要。因為這樣的學(xué)習(xí)方式可以促進(jìn)學(xué)生全方位的參與學(xué)習(xí)過程，讓他們能夠獲得更多的體驗，累積更多的經(jīng)驗，從而讓學(xué)生的領(lǐng)悟更深，認(rèn)知更廣。所以在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于組織學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠獲得知識并學(xué)會如何學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生逐漸形成足夠的學(xué)習(xí)能力。具體操作時可以從以下幾方面進(jìn)行入手：

一、巧妙利用生活經(jīng)驗，推動自主領(lǐng)悟

學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識體系是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有時候他們在生活中已經(jīng)接觸過一些知識，在一定的范圍和一定的背景條件下，孩子們也許已經(jīng)可以運用這些知識，但是可能認(rèn)識還不夠清晰，學(xué)習(xí)還不夠系統(tǒng)，因此在課堂教學(xué)過程中需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識體系的梳理，推動他們自己將已有的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的認(rèn)知，進(jìn)而能夠應(yīng)用所學(xué)知識。實際教學(xué)中，教師可以設(shè)計情境調(diào)用學(xué)生的生活經(jīng)驗，并引導(dǎo)他們在觀察、比較、辨析等活動中去加深對于知識的認(rèn)識，從而鞏固所學(xué)，并為熟練運用夯實根基。

例如，在學(xué)習(xí)了八年級下冊勾股定理之后，出示數(shù)學(xué)上的活動題：學(xué)校需要測量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子吹到了地面上，并且多出了一段，但是這條繩子的長度也未知，請你利用所學(xué)勾股定理的知識提出一個解決問題的方案，并和同學(xué)交流。孩子們紛紛在草稿紙上涂涂畫畫，開動腦筋積極思考。小組討論后認(rèn)為先把繩子拽直，待繩子和旗桿一樣長時，用尺量出多余繩子的長度a;再把繩子斜著全部拉直，用尺量出旗桿下端到繩子下端的長度b;設(shè)置旗桿高度為X米，根據(jù)勾股定理a+b=c得出x2+b2=（x+a）2 就可以很快求出旗桿的高度。在這個教學(xué)案例中，教師的著力點就是從學(xué)生的生活經(jīng)驗開始，依托于學(xué)生的生活經(jīng)驗，教師將問題展示在學(xué)生面前，然后通過引導(dǎo)他們觀察、操作、交流，幫助學(xué)生逐步化解所遇到的問題，在此過程中，學(xué)生將所學(xué)知識逐步運用到問題的解決過程當(dāng)中，最終順利完成老師布置的任務(wù)。

二、關(guān)注自主探究過程，推動方法優(yōu)化

在自主學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生認(rèn)知的能力和認(rèn)知的起點是具有差異性的，因此他們自主建構(gòu)的程度也不一樣，其收獲的多少也有差異。面對這樣的情況，我們一方面需要給他們提供探究的機(jī)會，讓孩子們在摸索中成長;另一方面，教師要參與學(xué)生的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生交流探究細(xì)節(jié)，讓他們自覺地和同伴比較探究的過程，體會到方法的好與差，思考探究切入點的區(qū)別以及探究效果如何。這樣的做法可以讓孩子們的探究效果顯著，還可以推動他們不斷改進(jìn)和提升學(xué)習(xí)的方法。例如，學(xué)習(xí)了勾股定理之后，我引導(dǎo)學(xué)生用四張全等直角三角形紙片拼湊成含有正方形的圖案，要求拼圖的時候，直角三角形的紙片不能相互重疊，學(xué)生積極開動腦筋拼湊，他們在自主探究的過程中拼湊成好多種含有正方形的圖案。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們計算出拼湊成大大小小的正方形的面積。在此基礎(chǔ)上，要求他們試一試，探究在這些圖形當(dāng)中的哪些圖案中能夠用類似的方法來證明勾股定理。在這個教學(xué)案例當(dāng)中，學(xué)生收獲的不僅僅是一個固有的規(guī)律，更重要的是在比較自主探究的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)操作和思考之間的關(guān)系，學(xué)生會認(rèn)識到思考對于探究的重要作用，通過實踐得出的學(xué)習(xí)和方法經(jīng)驗?zāi)軌驅(qū)λ麄兘窈蟮膶W(xué)習(xí)起到啟發(fā)和引導(dǎo)作用，能夠推動他們探究能力的提升。

三、重視思維深度挖掘，豐盈知識體系

提倡學(xué)生自主探究不單單是為了提升學(xué)生的探究能力，推動學(xué)生操作實踐能力和思考能力的提升，還有一個更重要的目標(biāo)就是讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，拓展學(xué)生思考問題切入的角度，引導(dǎo)他們?nèi)轿灰暯强磫栴}，讓他們的學(xué)習(xí)更具有多元化，因此在學(xué)生自主探究過程中，我們要鼓勵學(xué)生思考，引導(dǎo)他們質(zhì)疑，讓他們在解決問題的過程中，豐富自己的所得。學(xué)生也會在解決問題的過程中不斷豐盈自己的知識體系，不斷鞏固所學(xué)知識并且能夠靈活運用。

例如，在學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”之后，設(shè)置了這樣一個方案供學(xué)生利用所學(xué)知識進(jìn)行研究：小明去電信局申請安裝寬帶，電信局工作人員為他提供了三套方案：A方案是月使用費30元，包25小時上網(wǎng)時間，超時費每分鐘0.05元;B方案是月使用費50元，包50小時上網(wǎng)時長，超時費也是0.05元每分鐘;C方案是月使用費120元，不限上網(wǎng)時長。學(xué)生根據(jù)自己大致需要的上網(wǎng)時長進(jìn)行計算。在A和B兩套方案中，要考慮問題中的常量和變量，通過思考和計算得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，得到自己所需要的方案。多種方案的設(shè)計和選擇有利于學(xué)生思維的深度挖掘，學(xué)生習(xí)慣了從多角度探析問題，可以引導(dǎo)他們更好的觀察、思考和提問，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得深刻而有意義，也使得他們的知識體系更加穩(wěn)固而豐富。

綜上所述，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中，我們要積極引導(dǎo)學(xué)生去嘗試、操作、探究，讓他們在探究過程中主動思考，這樣他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更有價值，才能在深入探究中掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律。