朱茂琳，裴曉飛

(武漢理工大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

具有走停功能的自適應(yīng)巡航系統(tǒng)(adaptive cruise control,ACC)是針對(duì)城市復(fù)雜交通工況設(shè)計(jì)的系統(tǒng)[1-2]。對(duì)于行駛城市道路中頻繁進(jìn)行加速、制動(dòng)的車(chē)輛，如何提高自適應(yīng)巡航加速度跟隨模型的跟蹤性能成為當(dāng)前學(xué)者的關(guān)注內(nèi)容[3-5]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)加速度跟隨模型進(jìn)行了相關(guān)研究。鄒德飚[6]將期望加速度跟隨模型分為逆發(fā)動(dòng)機(jī)模型和逆制動(dòng)模型，建立節(jié)氣門(mén)開(kāi)度、發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩和加速度的查詢表以及制動(dòng)壓力和加速度的查詢表，從而能快速查詢節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和制定壓力，達(dá)到跟隨加速度的目的。張亮修等[7]根據(jù)制動(dòng)器和電子節(jié)氣門(mén)的實(shí)際物理特性，建立能準(zhǔn)確跟蹤期望加速度的執(zhí)行器模型，接著建立能根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速得出節(jié)氣門(mén)開(kāi)度的發(fā)動(dòng)機(jī)逆模型MAP圖，以及建立制動(dòng)器逆模型。但是在實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)中，缺乏扭矩傳感器測(cè)出發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的扭矩。賓洋的加速度跟蹤模型定義輸入為任意合理的期望加速度，輸出為液力變矩器渦輪轉(zhuǎn)速，通過(guò)SISO非線性模型構(gòu)建加速度跟蹤控制閉環(huán)系統(tǒng)[8-9]。該模型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)的控制響應(yīng)平滑，但是對(duì)制動(dòng)壓力的響應(yīng)滯后。李家文等[10]利用最小二乘遞推算法和廣義最小方差控制率設(shè)計(jì)了針對(duì)車(chē)輛加速度跟隨的自適應(yīng)巡航系統(tǒng)。但這種系統(tǒng)響應(yīng)加速度信號(hào)速度較慢。

考慮到上述情況，筆者利用Carsim搭建自車(chē)和前車(chē)的模型，并設(shè)計(jì)道路模型。然后基于車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)建模，設(shè)計(jì)了能在斜坡上全速走停的加速度跟隨模型，最后通過(guò)不同斜坡的仿真場(chǎng)景，驗(yàn)證加速度跟隨模型的響應(yīng)特性和魯棒性。

1 動(dòng)力學(xué)建模

1.1 基于Carsim的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

為了讓整車(chē)模型更加接近實(shí)車(chē)，筆者選用Carsim軟件進(jìn)行整車(chē)動(dòng)力學(xué)建模。首先選擇自車(chē)的車(chē)型是D-Class，Sedan，前輪驅(qū)動(dòng)，其發(fā)動(dòng)機(jī)功率為150 kW，整車(chē)質(zhì)量為1 370 kg，重心至前軸距離為1.11 m,重心至后軸距離為2.74 m。自車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示，其發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩特性如圖2所示。

圖1 自車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型

圖2 D級(jí)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩特性曲線圖

在求解器中設(shè)置Carsim自車(chē)模型的輸入量為節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和制動(dòng)壓力，輸出量為縱向速度，縱向加速度和縱向位置。

1.2 前車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

在自車(chē)的模型設(shè)置窗口新建并添加前車(chē)模型。添加第二個(gè)車(chē)輛模型后，選擇前車(chē)的車(chē)型為L(zhǎng)arge European van。在前車(chē)模型庫(kù)里添加自車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)在自車(chē)模型庫(kù)里添加前車(chē)模型。在前車(chē)的求解器添加dll文件，使Carsim系統(tǒng)能將前車(chē)和自車(chē)區(qū)分開(kāi)來(lái)，如圖3所示。

圖3 前車(chē)的求解器模型

1.3 道路模型

設(shè)置道路為平直的瀝青道路，其中道路長(zhǎng)度為1 200 m，每隔200 m建立樹(shù)木模型，道路坡度分別設(shè)計(jì)為上坡2%和下坡2%，如圖4所示。

圖4 道路模型設(shè)置

2 加速度跟隨模型

2.1 切換模型

車(chē)輛行駛過(guò)程的減速可以分為怠速和制動(dòng)。如果需要的減速度不大，可通過(guò)怠速模式，利用車(chē)輛在行駛過(guò)程中遇到的阻力進(jìn)行減速；如果需要更大的減速度，則需操控制動(dòng)踏板，給車(chē)輪施加制動(dòng)壓力。除此之外，車(chē)輛通過(guò)操控節(jié)氣門(mén)開(kāi)度進(jìn)行加速過(guò)程。為了減少節(jié)氣門(mén)壓力和制動(dòng)壓力的頻繁切換，進(jìn)行車(chē)輛帶檔滑行實(shí)驗(yàn)，確定加速度基準(zhǔn)曲線。將實(shí)驗(yàn)得到的平均加速度進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得出車(chē)輛加速度隨車(chē)速變化的關(guān)系，有

as=-7×10-8v2-0.001 3v-0.120 5

(1)

式中:as為基準(zhǔn)加速度；v為自車(chē)速度。

為避免切換頻繁引起車(chē)輛加速度的抖動(dòng)，在基線加速度的上下區(qū)域建立h1，h2的拓展區(qū)域[11]。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，h1取0.05，h2取0.2。

2.2 節(jié)氣門(mén)開(kāi)度跟隨模型

建立節(jié)氣門(mén)開(kāi)度跟隨模型的目的是通過(guò)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)跟隨期望加速度。車(chē)輛的受力情況如下：

mad=Ft-Fw-Ff-Fxb

(2)

(3)

Ff=mgf

(4)

式中：m為整車(chē)質(zhì)量；ad為加速度；Ft為驅(qū)動(dòng)力；Fw為空氣阻力；Fxb為制動(dòng)力；Ff為道路阻力；CD為空氣阻力系數(shù)；A為車(chē)輛迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；v為行駛速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)。車(chē)輛的驅(qū)動(dòng)力與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為：

(5)

式中:Ttq為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；ig為變速器的傳動(dòng)比；i0為主減速器的傳動(dòng)比；ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)的傳遞效率；r為車(chē)輪半徑；τigi0為液力變矩器轉(zhuǎn)矩特性函數(shù)。

切換到節(jié)氣門(mén)開(kāi)度跟隨模型時(shí)，F(xiàn)xb為零。根據(jù)式(2)～式(5)可以推出發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和加速度的關(guān)系:

(6)

由發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲線圖2和式(6)可知，已知發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門(mén)開(kāi)度，可以得到發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩。因此，根據(jù)逆發(fā)動(dòng)機(jī)模型即可得出節(jié)氣門(mén)開(kāi)度。由于在實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)中，缺乏扭矩傳感器測(cè)出發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的扭矩，因此選用Carsim模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，求出同一發(fā)動(dòng)機(jī)模型下節(jié)氣門(mén)開(kāi)度與車(chē)速、加速度對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

首先在Carsim動(dòng)力學(xué)模型里，固定節(jié)氣門(mén)開(kāi)度值0.1，使車(chē)輛模型從0 km/h加速到5 km/h，記錄平均加速度a1；使車(chē)輛模型從5 km/h加速到10 km/h，記錄平均加速度a2；類推得到固定節(jié)氣門(mén)開(kāi)度值0.1時(shí)，從0 km/h到115 km/h每隔5 km/h的速度區(qū)間，車(chē)輛的平均加速度值a1～an。接著增加節(jié)氣門(mén)開(kāi)度，得到從0到1的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度下，每個(gè)速度區(qū)間的平均加速度，建立可由節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和速度得出加速度的正向查詢表。

為了使Carsim能更直觀地從期望加速度和自車(chē)速度的值確定所需節(jié)氣門(mén)開(kāi)度，通過(guò)加速度的正向查詢表，使用反查模型，依次查詢?cè)诓煌俣群筒煌铀俣认碌墓?jié)氣門(mén)開(kāi)度值，建立節(jié)氣門(mén)開(kāi)度的MAP圖。反查模型如圖5所示，節(jié)氣門(mén)開(kāi)度MAP圖如圖6所示。

圖5 反查模型

圖6 節(jié)氣門(mén)開(kāi)度MAP圖

2.3 制動(dòng)壓力跟隨模型

建立制動(dòng)壓力跟隨模型的目的是制動(dòng)系統(tǒng)跟隨期望加速度。切換到制動(dòng)壓力跟隨模型時(shí)，根據(jù)期望加速度計(jì)算相應(yīng)的制動(dòng)力矩，然后計(jì)算制動(dòng)壓力。計(jì)算公式如下：

(7)

(8)

式中：Twbdes為期望制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；pw為期望制動(dòng)壓力；Kb為制動(dòng)增益系數(shù)。

為了在使用Carsim進(jìn)行仿真的實(shí)驗(yàn)中能更直觀地得到同一制動(dòng)系統(tǒng)模型下制動(dòng)壓力與車(chē)速、加速度對(duì)應(yīng)的關(guān)系，采用與建立節(jié)氣門(mén)開(kāi)度MAP圖類似的方法，建立制動(dòng)壓力MAP圖。

在實(shí)驗(yàn)中，首先在Carsim動(dòng)力學(xué)模型里，固定一個(gè)制動(dòng)壓力值0.25 MPa，使車(chē)輛模型從4 km/h減速到0 km/h，記錄平均加速度c1；使車(chē)輛模型從8 km/h減速到4 km/h，記錄平均加速度層c2；依次類推得到固定制動(dòng)壓力為0.25 MPa時(shí)，從116 km/h到0 km/h每隔4 km/h的速度區(qū)間，車(chē)輛的平均加速度值c1～cn。依次類推，得到從0.25～3.5 MPa的制動(dòng)壓力下，每個(gè)速度區(qū)間的平均加速度，建立可由制動(dòng)壓力和速度得出加速度的正向查詢表。同樣使用反查模型，依次查詢?cè)诓煌俣群筒煌铀俣认碌闹苿?dòng)壓力值，建立制動(dòng)壓力的MAP圖，如圖7所示。

圖7 制動(dòng)壓力MAP圖

比較節(jié)氣門(mén)開(kāi)度MAP圖和制動(dòng)壓力MAP圖，兩個(gè)MAP圖都是根據(jù)加速度和速度值查詢期望值。不同的是對(duì)于節(jié)氣門(mén)開(kāi)度MAP圖，低速下目標(biāo)加速度越大，節(jié)氣門(mén)開(kāi)度越大，且有足夠的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度克服縱向阻力；高速下隨著目標(biāo)加速度增大，節(jié)氣門(mén)開(kāi)度也增大，但車(chē)輛在高速情況下空氣阻力和滾動(dòng)阻力很大，只有節(jié)氣門(mén)全開(kāi)才能滿足相應(yīng)的加速度要求。對(duì)于制動(dòng)壓力MAP圖，高速和低速下減速度越大，所需的縱向制動(dòng)力越大，故制動(dòng)壓力越大。高速下空氣阻力和滾動(dòng)阻力大，在相同的目標(biāo)減速度下高速的所需制動(dòng)壓力更小。

3 走-停場(chǎng)景仿真分析

在Carsim和Simulink的聯(lián)合仿真平臺(tái)里，設(shè)置工況一為下坡坡度為2%的道路，道路的附著系數(shù)為0.85。設(shè)置自車(chē)跟隨前車(chē)下坡，自車(chē)和前車(chē)的初始相對(duì)距離是21 m，兩輛車(chē)的初始速度都為8.3 m/s。設(shè)置前車(chē)從0～25 s保持勻速8.3 m/s，在25 s時(shí)，前車(chē)開(kāi)始急減速;從28～46 s，前車(chē)保持停止;在46 s，前車(chē)開(kāi)始加速。在52～60 s，前車(chē)保持勻速14 m/s。為了驗(yàn)證不同坡度和不同速度的干擾對(duì)下層控制器的影響，設(shè)置工況二為自車(chē)跟隨前車(chē)在上坡道路上行駛，坡度為2%。自車(chē)與前車(chē)的初始速度都為19.4 m/s。設(shè)置前車(chē)先行駛，后停止，再行駛。自車(chē)和前車(chē)的相對(duì)速度和相對(duì)加速度的結(jié)果分別如圖8和圖9所示。對(duì)應(yīng)的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和制動(dòng)壓力分別如圖10和圖11所示。

圖8 相對(duì)速度

圖9 相對(duì)加速度

圖10 節(jié)氣門(mén)開(kāi)度

圖11 制動(dòng)壓力

由圖8可知，自車(chē)速度能夠跟隨前車(chē)速度實(shí)現(xiàn)走停的效果。由圖9可知，自車(chē)的加速度總體能跟隨前車(chē)的加速度，但自車(chē)和前車(chē)的加速度都存在抖動(dòng)的現(xiàn)象，這是由于換擋引起的。在工況一中，圖10節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和圖11制動(dòng)壓力在28 s的抖動(dòng)是由自車(chē)換擋引起的。結(jié)果表明自車(chē)能使用下層控制器在下坡2%的道路上快速響應(yīng)前車(chē)起停。由自車(chē)跟隨前車(chē)上坡的結(jié)果可知，盡管車(chē)輛速度和道路坡度產(chǎn)生較大變化，但被控系統(tǒng)的相對(duì)速度跟隨結(jié)果和相對(duì)加速度跟隨結(jié)果受其干擾較小，表現(xiàn)出良好的魯棒性能。

4 結(jié)論

針對(duì)全速行駛工況下的走停車(chē)輛自適應(yīng)巡航系統(tǒng)，研究了車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)的特性，利用Carsim建立了自車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上搭建了前車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型，以及上坡2%和下坡2%的道路模型。仿真結(jié)果表明：

(1)所建立的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型可以滿足自適應(yīng)巡航控制對(duì)系統(tǒng)的要求。

(2)加速度控制模型能保證快速響應(yīng)加速度和速度，且逐減收斂于期望加速度。

(3)加速度控制模型使整個(gè)自適應(yīng)巡航系統(tǒng)能有效抵抗道路坡度和車(chē)速等干擾因素，對(duì)外界干擾的影響和被控系統(tǒng)的非線性特性具有良好的魯棒性能。