謝冬冬 張慧江

摘要：深基坑工程的穩(wěn)定性和安全性受到全社會的普遍關(guān)注，而深基坑變形預(yù)測是施工中調(diào)整施工參數(shù)和保證施工安全的重要手段。文章構(gòu)建粒子群優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深基坑變形預(yù)測模型，克服了由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化權(quán)閾值的盲目隨機(jī)性而造成的收斂速度慢、易陷入局部極小等不足，預(yù)測精度較Elman模型有顯著提高，能夠滿足工程實際應(yīng)用的需要。

Abstract： The stability and safety of deep foundation pit projects have received widespread attention from the whole society， and the prediction of deep foundation pit deformation is an important means of adjusting construction parameters and ensuring construction safety during construction. This paper builds a particle swarm optimized Elman neural network deep foundation pit deformation prediction model， which overcomes the shortcomings of slow convergence and easy fall into local minima due to the blind randomness of the initialization threshold of the Elman neural network. The prediction accuracy is significantly improved than the Elman model， and can meet the needs of practical engineering applications.

關(guān)鍵詞：深基坑工程;變形預(yù)測;PSO-Elman網(wǎng)絡(luò)模型

Key words： deep foundation pit;deformation prediction;PSO-Elman network model

中圖分類號：TU753 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）17-0120-03

0 ?引言

地下空間的開發(fā)利用受到人們越來越多的關(guān)注，涌現(xiàn)了大量的深基坑工程，確?；邮┕ぐ踩蔀槠涞氖滓蝿?wù)。而深基坑變形預(yù)測在調(diào)整施工方案和規(guī)避施工風(fēng)險中具有重要實用價值，是保證施工安全的重要措施[1]。數(shù)值模擬法是應(yīng)用較多的傳統(tǒng)的深基坑變形預(yù)測方法，但由于基坑工程本身的不確定性和復(fù)雜性，使基坑變形預(yù)測精度受到影響，系統(tǒng)分析方法被引入到深基坑工程中，并得以廣泛應(yīng)用[2-4]。常用的系統(tǒng)分析方法主要有時間序列分析、灰色系統(tǒng)理論、遺傳算法及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[5-6]。其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，對基坑監(jiān)測獲取的波動較大和非線性的數(shù)據(jù)具有較好的預(yù)測效果[7-8]。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化權(quán)閾值具有盲目隨機(jī)性，從而導(dǎo)致的收斂速度慢、易陷入局部極小。利用具有全局尋優(yōu)能力的粒子群算法來對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值進(jìn)行優(yōu)化，改善其性能，提高深基坑變形預(yù)測精度。

文章采用粒子群算法來優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值，構(gòu)建PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深基坑多類數(shù)據(jù)預(yù)測模型，將監(jiān)測點(diǎn)圍護(hù)墻坡頂水平位移量為輸入向量，來對其15m深度處樁身深層水平位移量進(jìn)行預(yù)測，提高預(yù)測精度。

1 ?基坑變形預(yù)測方法的基本理論及原理

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Elman于1990年提出，是一種典型的動態(tài)反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-11]。Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般分為4層;輸入層、隱含層、結(jié)構(gòu)層和輸出層，其模型結(jié)構(gòu)如圖1。

Elman網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)表達(dá)式為

（1）

式中，t表示時刻，xct表示結(jié)構(gòu)層輸出，ut-1為輸入層的輸入向量，x（t）為隱層的輸出，yt為輸出層的輸出，w1、w2與w3分別表示結(jié)構(gòu)層到隱層、輸入層到隱層和隱層到輸出層間的聯(lián)接權(quán)值矩陣，θ（1）、θ（2）分別為隱層和輸出層的閾值，f（·）、g（·）分別表示隱含層、輸出層的激活函數(shù)，f（·）多采用S型函數(shù)、g（·）一般采用函數(shù)Pureline函數(shù)。

1.2 PSO算法

PSO算法源于對鳥群飛行覓食的行為的模擬，是一種簡單高效的全局優(yōu)化算法[12-14]。其采用速度-位置搜索模型，每個粒子可以看做沒有質(zhì)量與體積但具有位置和速度的點(diǎn)，粒子在可行解空間以一定的速度進(jìn)行搜索，飛行速度根據(jù)飛行經(jīng)驗進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。假設(shè)m個粒子構(gòu)成D維搜索空間的一個群體，第i個粒子在d維空間中的所處的當(dāng)前位置為Xi=（xi1，xi2，…，xid），飛行速度為Vi=（vi1，vi2，…，vid），Pi=（pi1，pi2，…，pid）為第i個粒子的個體最好位置，Pg=（pg1，pg2，…，pgd）為整個群體的最好位置。

PSO算法根據(jù)式（1）和式（2）來更新粒子的速度和位置：

（2）

（3）

式中，c1、c2為學(xué)習(xí)因子，一般設(shè)置，c1=c2=2，r1、r2為介于之間的隨機(jī)變量，w為慣性權(quán)重因子，對算法全局和局部搜索能力起著平衡的作用，其調(diào)整采用線性遞減權(quán)策略，其公式為

（4）

wmax、wmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值，t為當(dāng)前迭代次數(shù)、tmax為最大迭代次數(shù)。粒子初始位置和速度隨機(jī)產(chǎn)生，按式（2）、式（3）進(jìn)行更新，直至找到最優(yōu)解。

1.3 PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

目前，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖是一種重要類型的反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但其算法普遍采用基于梯度下降誤差反饋原理，這類算法往往存在收斂速度慢、易收斂于局部極小值和全局搜索能力差等不足。為克服這一缺點(diǎn)，將擅長全局搜索的PSO算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，建立粒子群優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[15]。該算法將Elman網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值和閾值作為PSO算法中粒子的位置參數(shù)，采用PSO算法進(jìn)行全局搜索，得到Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值，在進(jìn)行局部優(yōu)化。PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程如圖2。

粒子群算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖2。

2 ?實際工程應(yīng)用

2.1 工程概況

選取某建筑深基坑監(jiān)測工程，地塊基坑周長為713m，埋深約6.9～19.9m，采用明挖施工形式，框架及剪力墻結(jié)構(gòu)。擬建場地地基土層主要為兩層：人工填土層（雜填土）和第四系沖洪積粘土、粉土、圓礫層。對整個開挖過程中的基坑變形進(jìn)行了監(jiān)測，其中圍護(hù)墻坡頂水平位移和樁身深層（15m）水平位移每兩天監(jiān)測一次，共觀測79期，選取19期為樣本數(shù)據(jù)。

2.2 變形預(yù)測模型選取

文章選取J08、J28、J18、J34四個監(jiān)測點(diǎn)圍護(hù)墻坡頂水平位移為輸入單元，J08'、J28'、J34'三個監(jiān)測點(diǎn)的15m深度處的樁身深層水平位移為輸出單元，將樣本數(shù)據(jù)前14次監(jiān)測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本的輸入值和輸出值，后5次數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本的輸入值與輸出值。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用4個輸入單元和3個輸出單元，中間層神經(jīng)元個數(shù)為20。PSO算法種群大小為40，最大迭代次數(shù)為200。

2.3 預(yù)測結(jié)果

調(diào)用MATLAB人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來實現(xiàn)PSO算法對Elman網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，并對J08'、J28'、J34'三個監(jiān)測點(diǎn)深層水平位移進(jìn)行預(yù)測，為增加對比，加入相同條件下Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。PSO-Elman網(wǎng)絡(luò)水平位移預(yù)測值與實測值對比如圖3。

由上述圖表可以看出，PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度明顯優(yōu)于Elman網(wǎng)絡(luò)模型，PSO-Elman模型預(yù)測最大相對誤差為15.21%，平均相對誤差為7.58%，Elman網(wǎng)絡(luò)最大相對誤差達(dá)到42.04%，平均相對誤差為17.68%，但隨著預(yù)測樣本數(shù)的增加，預(yù)測精度會有所降低，為保證預(yù)測精度，PSO-Elman網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測樣本量不宜太長。

3 ?結(jié)論

針對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在深基坑變形預(yù)測中存在的問題，采用粒子群算法來優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值，構(gòu)建了PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。實際應(yīng)用表明，經(jīng)粒子群優(yōu)化后的Elman網(wǎng)絡(luò)明顯比Elman網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度高，在預(yù)測樣本量較少時，能夠有效運(yùn)用于深基坑變形預(yù)測中。

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