侯茂銳 蔡園武 劉豐收 楊光

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司金屬及化學(xué)研究所，北京 100081）

近年來，我國城市軌道交通發(fā)展迅速，截至2019年底，已有40個城市建成軌道交通系統(tǒng)，運(yùn)營里程約6 732 km，位居世界第一。2022年全國城市軌道交通運(yùn)營總里程預(yù)計(jì)將超8 300 km［1］。城市軌道交通具有載客量大、線路復(fù)雜且小半徑曲線多、頻繁加減速等特點(diǎn)，輪軌關(guān)系問題不斷出現(xiàn)。

良好的輪軌匹配關(guān)系可以降低輪軌接觸應(yīng)力，提高車輛運(yùn)行安全性和旅客乘坐舒適性。近年來，針對我國高速鐵路應(yīng)用TB60鋼軌型面出現(xiàn)的輪軌型面匹配不良問題，鐵路科研部門通過優(yōu)化軌頭型面，設(shè)計(jì)出了60N新廓形鋼軌，有效提高了高速鐵路的平穩(wěn)性和舒適性，已經(jīng)在我國鐵路廣泛應(yīng)用［2］。

我國城市軌道采用的鋼軌型面一般為TB60，車輪踏面主要為S1002，DIN5573及LM。隨著我國城市軌道交通運(yùn)營里程不斷增加，輪軌型面匹配問題變得越來越突出。文獻(xiàn)［3］針對地鐵車輪踏面異常磨耗問題開展了研究，認(rèn)為閘瓦制動、閘瓦壓力過大、頻繁制動、制動壓力不均等因素容易引發(fā)踏面的雙凹槽磨耗。文獻(xiàn)［4］對北京地鐵6號線車輪磨耗開展測試，分析不同磨耗程度車輪的等效錐度變化及其對車輛非線性臨界速度的影響。文獻(xiàn)［5］認(rèn)為LM型踏面與60 kg/m鋼軌的接觸狀態(tài)較好。文獻(xiàn)［6］研究發(fā)現(xiàn)，隨著運(yùn)行里程的增加，磨耗指數(shù)變化不大，疲勞指數(shù)增大，出現(xiàn)滾動接觸疲勞的可能性增大。文獻(xiàn)［7］研究了小半徑曲線鋼軌磨耗問題，通過計(jì)算分析提出了減緩措施。文獻(xiàn)［8-9］研究了車輪磨耗問題及其對車輛動力學(xué)性能的影響，并提出了輪軌型面優(yōu)化基本原則。

本文針對上海地鐵3號線出現(xiàn)的車輪踏面凹形磨耗、溝槽狀異常磨耗問題進(jìn)行現(xiàn)場測試，對比分析不同車輪踏面與TB60，60N鋼軌型面匹配時輪軌接觸點(diǎn)分布、等效錐度變化。應(yīng)用多體動力學(xué)軟件SIMPACK與有限元軟件ABAQUS聯(lián)合求解，計(jì)算不同輪軌匹配狀態(tài)時的接觸應(yīng)力，為優(yōu)化輪軌型面匹配，降低輪軌傷損提供理論支持。

1 車輪磨耗測試與分析

1.1 車輪磨耗測試

在上海地鐵3號線選擇2組運(yùn)營車輛進(jìn)行測試，車輪踏面為DIN5573，材質(zhì)為ER9。由于2組車的制動方式不同，車輪的磨耗狀態(tài)差異較大（見圖1）。一組為凹形磨耗（命名為Wear1），車輪表面光帶均勻分布于整個車輪踏面區(qū)域，車輪橫向移動范圍較大，輪緣磨耗嚴(yán)重；另一組車輪踏面出現(xiàn)了雙光帶的溝槽狀磨耗（命名為Wear2），2條光帶分別距離車輪踏面外側(cè)5～35 mm和75～90 mm，且部分車輪光帶區(qū)域出現(xiàn)明顯凹形磨耗，輪緣磨耗依然嚴(yán)重。由于該車采用踏面制動方式，車輪踏面雙光帶與閘瓦制動方式有關(guān)，車輪踏面雙光帶主要由于制動產(chǎn)生［3］。相比較而言，由于輪軌接觸產(chǎn)生的光帶（滾動圓基點(diǎn)附近）并不明顯。另外，車輪輪緣根部均出現(xiàn)魚鱗紋，出現(xiàn)溝槽狀磨耗的車輪輪緣根部還出現(xiàn)剝離掉塊現(xiàn)象，疲勞傷損更加嚴(yán)重。

圖1 實(shí)測車輪踏面

1.2 輪軌接觸特性分析

3種車輪踏面分別與TB60，60N鋼軌型面匹配時輪軌接觸點(diǎn)分布見圖2。

圖2 不同輪軌型面匹配時輪軌接觸點(diǎn)分布

對于DIN5573，與60N鋼軌型面匹配時輪軌接觸點(diǎn)更加靠近鋼軌軌頂中部和車輪踏面中部，與TB60鋼軌型面相比減小了一部分輪緣與軌側(cè)接觸。

對于Wear1，與TB60鋼軌型面匹配時輪軌接觸點(diǎn)分布于4個區(qū)間，輪對橫移量分別為0～3，4～10，11～14，15～17 mm。當(dāng)橫移量為11～14 mm時，輪緣根部與軌距角接觸；橫移量為14～15 mm時不會出現(xiàn)輪軌接觸；橫移量大于15 mm時，輪緣與軌側(cè)接觸。與60N鋼軌型面匹配時，輪軌接觸點(diǎn)主要分布于2個區(qū)間：1個區(qū)間橫移量小于14 mm，輪軌接觸點(diǎn)主要集中在車輪踏面中部和軌頂中部；另一個區(qū)間橫移量大于15 mm。

對于Wear2，與TB60鋼軌型面匹配時輪軌接觸點(diǎn)分布于4個區(qū)間，輪軌接觸點(diǎn)存在多處跳躍現(xiàn)象。與60N鋼軌型面匹配時輪軌接觸點(diǎn)主要分布在3個區(qū)間，輪緣根部和軌距角接觸部分接觸點(diǎn)向踏面中部和軌頂中部移動。

綜上可知，DIN5573，Wear1和Wear2與60N鋼軌型面匹配時輪軌接觸點(diǎn)均勻分布于鋼軌軌頂中部和車輪踏面中部，減少了輪緣根部與軌距角的接觸。

膝關(guān)節(jié)骨關(guān)節(jié)炎主要是由于機(jī)體膝關(guān)節(jié)軟骨發(fā)生變性或者患者的骨質(zhì)出現(xiàn)增生從而導(dǎo)致該疾病,病變經(jīng)常累積滑膜、軟骨下骨等組織,嚴(yán)重限制了患者的膝關(guān)節(jié)活動[1],對患者的生活質(zhì)量和生活能力有嚴(yán)重的影響,臨床治療該疾病的方法有手術(shù)治療、保守藥物治療等[2],不同的治療方式給患者帶來的治療效果是不同的,為了幫助患者可以更快的恢復(fù)身體健康,本文選取2017年4月-2018年4月我院收治的40例膝關(guān)節(jié)骨關(guān)節(jié)疼痛作為研究對象,然后將研究關(guān)節(jié)鏡下清理術(shù)治療膝關(guān)節(jié)骨關(guān)節(jié)疼痛的效果,主要內(nèi)容如下所示。

將輪對橫移量3 mm時等效錐度定義為名義等效錐度［10］。不同輪軌匹配時名義等效錐度見圖3?？芍cTB60鋼軌型面匹配時，Wear1名義等效錐度由初始的0.02增大到0.05，車輛運(yùn)行平穩(wěn)性降低；Wear2名義等效錐度由初始的0.02減小到0.002，過小的名義等效錐度容易引發(fā)低頻晃車問題，使得運(yùn)行平穩(wěn)性降低。與60N鋼軌型面匹配時，Wear1和Wear2的名義等效錐度變化平緩，基本穩(wěn)定在0.025。

圖3 不同輪軌型面匹配時名義等效錐度

2 仿真模擬

2.1 車輛動力學(xué)仿真模型

應(yīng)用多體動力學(xué)軟件SIMPACK建立地鐵車輛動力學(xué)仿真模型，模型中采用兩系懸掛，考慮輪軌接觸幾何關(guān)系的非線性、橫向止擋的非線性及部分減振器的非線性，采用Kalker非線性蠕滑理論計(jì)算輪軌蠕滑力。

車輛動力學(xué)仿真模型由1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對和8個軸箱組成，共50個自由度，見圖4。首先將建立的轉(zhuǎn)向架模型作為子系統(tǒng)，然后通過子系統(tǒng)建模技術(shù)組裝為整車動力學(xué)仿真模型。

圖4 車輛動力學(xué)仿真模型

2.2 有限元模型

采用有限元分析軟件ABAQUS建立輪軌三維彈塑性有限元模型。為了滿足計(jì)算結(jié)果精度，同時又提高計(jì)算效率，直線工況采用單輪與單軌匹配模型，曲線工況采用輪對與鋼軌匹配模型，見圖5。由于輪軌接觸斑尺寸很?。v向約10 mm），根據(jù)經(jīng)驗(yàn)沿鋼軌縱向選擇50 mm長度，車輪踏面縱向長度與鋼軌長度接近。由于輪軌接觸區(qū)域尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于車輪和鋼軌的實(shí)際尺寸，將接觸區(qū)單元劃分得更加細(xì)密，最小網(wǎng)格尺寸為1 mm。

圖5 輪軌三維彈塑性有限元模型

模型中車輪和鋼軌均取實(shí)際尺寸。輪軸簡化為梁單元，車輪和鋼軌使用C3D8R單元。鋼軌底部采用固定約束。輪軌接觸面類型為面面接觸。車輪和鋼軌材料是均勻各向同性材料，采用彈塑性模型。模型參數(shù)見表1。

表1 有限元模型參數(shù)

首先通過車輛動力學(xué)仿真模型計(jì)算得到輪對橫移量，然后將其施加到輪軌三維彈塑性有限元模型進(jìn)行輪軌接觸應(yīng)力計(jì)算。有限元模型考慮了輪對側(cè)滾的影響。

2.3 計(jì)算工況

直線工況：輪對橫移量分別為0，4 mm；

曲線工況：曲線半徑350 m，超高90 mm，緩和曲線長度120 m。

2.4 模擬結(jié)果分析

2.4.1 直線工況

直線工況不同輪軌匹配時輪軌滾動接觸計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 直線工況不同輪軌匹配時輪軌滾動接觸計(jì)算結(jié)果

由表2可知：車輪踏面相同，輪對橫移量不大于4 mm時，60N鋼軌型面對應(yīng)的接觸面積略小于TB60鋼軌型面；60N鋼軌型面對應(yīng)的輪軌最大接觸應(yīng)力、鋼軌最大Mises應(yīng)力和車輪最大Mises應(yīng)力均略大于TB60鋼軌型面，增幅均小于10%。

2.4.2 曲線工況

應(yīng)用車輛動力學(xué)仿真模型計(jì)算曲線工況不同輪軌型面匹配時輪對橫移量，結(jié)果見表3。車輛通過曲線的速度為80 km/h。

表3 曲線工況輪對橫移量 mm

曲線工況不同輪軌型面匹配時曲線外股輪軌滾動接觸計(jì)算結(jié)果見表4和圖6。

由表4可知：①車輪踏面相同時，60N鋼軌型面對應(yīng)的輪軌接觸面積均大于TB60鋼軌型面。②3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時鋼軌最大Mises應(yīng)力較其與TB60鋼軌型面匹配時減小約22%～40%；3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時車輪最大Mises應(yīng)力較其與TB60鋼軌型面匹配時減小約13%～35%。③DIN5573，Wear1和Wear2三種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時，輪軌最大接觸應(yīng)力均明顯小于其與TB60鋼軌型面匹配時，分別減小132.8，270.8，384.9 MPa。

由圖6可知，DIN5573與TB60鋼軌型面匹配時輪緣根部與軌距角接觸，而與60N鋼軌型面匹配時輪軌接觸點(diǎn)明顯向鋼軌軌頂中部移動。Wear1，Wear2分別與TB60，60N鋼軌型面接觸時也有類似的規(guī)律。發(fā)生輪緣接觸時，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在輪軌接觸面的表面；未發(fā)生輪緣接觸時，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在鋼軌與車輪接觸表面下部2 mm處。

綜合來看，直線工況輪對橫移量一般較小，輪軌接觸集中于軌頂中部，60N鋼軌型面軌頂圓弧曲線半徑較TB60鋼軌型面略小，使得輪軌接觸面積較小，因此，最大接觸應(yīng)力略大于TB60鋼軌型面，但增幅小于10%。曲線工況3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時輪軌接觸點(diǎn)均勻分布于鋼軌軌頂和車輪踏面中部，減少了輪緣根部與軌距角的接觸。故與TB60鋼軌型面匹配時相比，3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時輪軌最大接觸應(yīng)力最多減小384.9 MPa，鋼軌、車輪最大Mises應(yīng)力最大減幅分別為40%，35%。

表4 曲線工況不同輪軌型面匹配時曲線外股輪軌滾動接觸計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

1）與TB60鋼軌型面相比，DIN5573車輪踏面和2種磨耗車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時輪軌接觸點(diǎn)均勻分布于鋼軌軌頂中部和車輪踏面中部，減少了輪緣與軌距角的接觸，等效錐度變化平穩(wěn)，基本保持在0.025，有利于提高車輛運(yùn)行平穩(wěn)性和旅客乘坐舒適性。

2）在直線線路上輪對橫移量一般較小。輪對橫移量不大于4 mm，3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時輪軌最大接觸應(yīng)力和輪軌最大Mises應(yīng)力略大于與TB60鋼軌型面匹配時，但增幅小于10%。在半徑350 m曲線線路上，跟與TB60鋼軌型面匹配時相比，3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時輪軌最大接觸應(yīng)力最多減小384.9 MPa，鋼軌、車輪最大Mises應(yīng)力最大減幅分別為40%，35%。

3）城市軌道交通小半徑曲線段普遍存在。采用60N鋼軌型面可以明顯降低曲線線路的輪軌接觸應(yīng)力，改善輪軌動力作用，從而減少輪緣磨耗和鋼軌側(cè)磨，降低鋼軌疲勞傷損，對于降低養(yǎng)護(hù)維修成本、延長車輪和鋼軌使用壽命具有重要意義。