趙 波，高 宇，王梓羽

1四川大學機械工程學院 四川成都 610065

2先進制造技術四川省重點實驗室 四川成都 610065

露天礦運輸成本占礦山生產(chǎn)總成本的 40% 以上[1-2]，有效提高生產(chǎn)率和運輸效率可顯著提高礦山經(jīng)濟效益?？ㄜ囌{(diào)度系統(tǒng)能夠對礦車車隊的裝卸作業(yè)進行實時調(diào)度和優(yōu)化，是實現(xiàn)露天礦山高效生產(chǎn)和成本控制的關鍵系統(tǒng)，其核心是卡車實時調(diào)度建模方法[3]。根據(jù)卡車作業(yè)狀態(tài)不同，可將整個實時調(diào)度過程分為空車調(diào)度和重車調(diào)度階段，以對應從卸載點到裝載點的空車折返作業(yè)階段，和從裝載點到卸載點的滿載運輸作業(yè)階段?？哲囌{(diào)度過程因包含礦山主要采運設備電鏟和礦車的作業(yè)匹配，對露天礦生產(chǎn)效率和成本影響較大[4]，絕大多數(shù)調(diào)度系統(tǒng)多集中在空車調(diào)度模型，其典型調(diào)度方法包括最早裝車法、最大卡車法和最小飽和度法[5-7]等。重車調(diào)度模型一般包括路徑動態(tài)規(guī)劃法[4]和產(chǎn)量完成度法[8]。此外，還有一些模型可同時用于空車和重車調(diào)度，如最小比值方差法[9]和流率飽和度法[10]等。目前對露天礦重車調(diào)度模型的研究相對較少，但是，重車調(diào)度是完成礦石滿載運輸?shù)年P鍵階段，與空車運輸時車輛總質量低、燃油消耗少和常恒速下坡行駛的特點不同，重車行駛時礦車總質量更大，燃油消耗更多，多為滿載上坡行駛，該階段占作業(yè)周期的比例高達 60%[11]。因此，對重車調(diào)度方法開展研究，對提高礦山生產(chǎn)率和運輸效率具有重要意義[12]。在以往的路徑動態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法等重車調(diào)度模型中，以規(guī)劃的車流目標完成情況為準則加以調(diào)度，但未考慮當前待調(diào)度礦車的預計運輸距離和待卸時間；而空車調(diào)度模型中的最早裝車法較好地考慮了當前待調(diào)度礦車的預計運輸距離和待卸時間，改進了卡車運輸效率[8]?；诖?，筆者將在前期研究工作基礎上[13-14]，以空車調(diào)度模型中的最早裝車法思想為基礎，提出并建立了最早卸車法重車調(diào)度模型，并與以往路徑動態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法的仿真結果進行比較驗證。

1 數(shù)學模型

1.1 空車調(diào)度的最早裝車法

最早裝車法[5-6]是最常見的空車調(diào)度模型之一，其調(diào)度準則是：計算當前卡車從卸載點到達裝載點的預計時刻，同時計算以前派往該裝載點的所有礦車裝載完成的時刻，然后取二者中的較大值定義為當前卡車在該裝載點開始裝載的時刻，比較所有裝載點的開始裝載時刻，最后將當前卡車調(diào)度到所有開始裝載時刻中最早 (即數(shù)值最小)的裝載點。具體表達式為

式中：p為裝載點編號；N為當前卸載點可通往的裝載點總數(shù)量；k為已派往裝載點p的所有卡車數(shù)量；為當前申請調(diào)度的第k+1 輛卡車到達裝載點p的預計時刻；tk+1為當前第k+1 輛卡車申請調(diào)度的時刻；D為運距；u1為空載下坡車速，一般取礦山安全車速，為定值；為已派往裝載點p的前k輛卡車全部完成裝載的時刻，假定每班開始時卡車均在裝載點排隊待裝，故=mTload；m為在每個班次初始時刻在裝載點p待裝的卡車數(shù)量；Tload為裝滿一輛卡車所需的時間。

1.2 重車調(diào)度的最早卸車法

重車運輸和空車運輸同為礦車作業(yè)循環(huán)的重要組成部分，如圖 1 所示。一般地，空車運輸為礦車從卸載點到裝載點的空載下坡行駛過程，重車運輸與之相反，為礦車從裝載點到卸載點的滿載上坡行駛過程[11,14]。卸載點包括傾倒渣土的排土場和處理礦石的破碎站。在露天礦山的排土場通常不存在排隊待卸的問題；而破碎站每次一般只允許單輛礦車卸載，故有排隊待卸問題。因此，對裝載點到破碎站的重車調(diào)度系統(tǒng)建模，可視為空車調(diào)度的“可逆”過程。

圖1 礦車作業(yè)循環(huán)示意Fig.1 Sketch of operation cycle of mine truck

基于此，筆者將完全吸收最早裝車法的思想，試圖提出并建立用于重車調(diào)度系統(tǒng)的最早卸車法模型，該模型適用于礦車從裝載點到破碎站的滿載運輸過程。其調(diào)度準則是：礦車完成礦石裝載后，計算當前礦車從裝載點到達卸載點的預計時刻，同時計算以前派往該卸載點的所有礦車卸載完成的時刻，然后取二者中的較大值定義為當前礦車在該卸載點開始卸載的時刻，比較所有卸載點的開始卸載時刻，最后將當前礦車調(diào)度到所有開始卸載時刻中最早的卸載點。具體表達式為

式中：q為卸載點編號；N為當前裝載點可通往的卸載點總數(shù)量；k為已派往卸載點q的所有卡車數(shù)量；為當前申請調(diào)度的第k+1 輛卡車到達卸載點q的預計時刻；tk+1為當前第k+1 輛卡車申請調(diào)度的時刻；u2為礦車滿載上坡時的平均車速；為已派往卸載點q的前k輛卡車全部完成卸載的時刻；Tunload為單輛卡車的卸載時間。

路徑動態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法均以實現(xiàn)車流規(guī)劃的結果為目標，而最早卸車法因考慮了運距和等待時間等因素，調(diào)度模型將當前礦車向運距較近且卸車最早的卸載點派車，從而提高了礦石生產(chǎn)率和運輸效率。

2 仿真分析和結果

以文獻 [15]中的數(shù)據(jù)作為輸入，某鐵礦山有裝載點 7 個，分別為p1～p7，卸載點 5 個，分別為q1～q5，裝載點與卸載點之間的相對位置關系如圖 2 所示，運輸距離如表 1 所列。礦車額定裝載質量為 154 t，共 20 輛，空車和重車平均速度均為 28 km/h，每個班次工作 8 h。路徑動態(tài)規(guī)劃法所需路徑流率如表 1所列[15]，產(chǎn)量完成度法所需卸載點規(guī)劃產(chǎn)量如表 2 所列[15]。假設卸載點均為破碎站，為了便于對比，在一個作業(yè)循環(huán)內(nèi)，空車調(diào)度均采用最早裝車法，而重車調(diào)度模型分別采用路徑動態(tài)規(guī)劃法、產(chǎn)量完成度法和筆者提出的最早卸車法。經(jīng)比較論證，決定采用單位時間內(nèi)的礦石產(chǎn)量作為生產(chǎn)率指標，單位礦石產(chǎn)量所需的重車運輸距離作為運輸效率指標[11]。

圖2 裝載點與卸載點的相對位置關系Fig.2 Relative location relationship of loading spots and dumping spots

表1 裝載點和卸載點之間的運輸距離與流率Tab.1 Transport distance and flow rate between loading spots and dumping spots

表2 卸載點規(guī)劃產(chǎn)量Tab.2 Planning production at dumping spots t

利用 FlexSim 軟件進行建模仿真計算[13]。建模時采用面向對象的建模方法，分別利用 Task Executer模塊、Source 和 Sink 模塊、NetworkNode 模塊以及Global Tables、Global Lists 二次開發(fā)，以模擬卡車對象、裝卸點對象、道路對象以及數(shù)據(jù)庫對象，通過 Task Executer 將 Item 從 Source 運輸至 Sink 并返回Source 的過程，仿真卡車將礦石從裝載點運輸至卸載點并返回裝載點的過程。仿真開始后，系統(tǒng)所有動作均由卡車行為觸發(fā)，通過運行儲存在卡車對象中的調(diào)度模型程序確定卡車調(diào)度的下游裝卸點，卡車與裝卸點之間的動作配合則通過通信信息的傳遞與執(zhí)行實現(xiàn)。仿真最終得到 3 種重車調(diào)度模型的生產(chǎn)率和運輸效率，分別如圖 3 和 4 所示。

圖3 3 種重車調(diào)度模型的生產(chǎn)率比較Fig.3 Comparison of three kinds of loaded-truck scheduling models in productivity

圖4 3 種重車調(diào)度模型的運輸效率對比Fig.4 Comparison of three kinds of loaded-truck scheduling models in transport efficiency

由圖 3 可以看出，同路徑動態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法的仿真結果對比，采用最早卸車法的重車調(diào)度模型的生產(chǎn)率分別提高了 8.0% 和 2.2%，即 20 輛礦車每小時礦石產(chǎn)量可提高 847 t 和 250 t，若鐵礦石價格按目前的 640 元/t 估算，采用最早卸車法每小時可增收 54 萬和 16 萬元人民幣。在完成相同產(chǎn)量的前提下，最早卸車法的單位礦石產(chǎn)量所需的重車運輸距離較路徑動態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法分別減少了 24.5%和 31.6%，即減少 2.323 和 3.306 m/t，如圖 4 所示，顯然礦車的燃油消耗和輪胎磨損也會顯著降低。分析以上改進結果可以發(fā)現(xiàn)，同路徑動態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法重車調(diào)度模型相比，最早卸車法考慮了運距和等待時間等因素，傾向于將當前礦車向運距較近且卸車最早的卸載點派車，有效縮短了作業(yè)循環(huán)時間，不僅提高了礦石生產(chǎn)率，還提高了運輸效率，實現(xiàn)了生產(chǎn)率和運輸效率的雙重改進。

3 結論

重車運輸階段占礦車作業(yè)周期比例最高，車輛滿載行駛時單位運輸距離所消耗燃油最多，輪胎磨損最嚴重，開展重車調(diào)度方法研究對提高礦山生產(chǎn)率和運輸效率具有重要意義。為此，筆者基于空車調(diào)度模型中的最早裝車法思想，提出并建立了最早卸車法重車調(diào)度模型。通過 FlexSim 軟件分別建立了 3 種仿真模型并進行計算分析，結果表明：在具有相同的作業(yè)路徑、裝載點和卸載點分布與參數(shù)條件下，與路徑動態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法相比，最早卸車法的生產(chǎn)率分別提高了 8.0% 和 2.2%，單位礦石產(chǎn)量所需的重車運輸距離分別減少了 24.5% 和 31.6%，實現(xiàn)了生產(chǎn)率和運輸效率的雙重提升。最早卸車法有潛力成為簡單方便、易于使用的重車調(diào)度模型，具有較好的礦山應用前景。