張 昭,陳 展,佘敦俊
(1.中國航天科工集團公司,北京 100854;2.海裝駐北京地區(qū)第三軍事代表室,北京 100074;3.北京機電工程研究所,北京 100074)
在信息化作戰(zhàn)中,武器裝備呈現(xiàn)出技術含量高、使用強度高、損失和消耗數(shù)量大等特點,對武器裝備及時有效的診斷維修,將對戰(zhàn)爭進程和結局產生決定性的影響。
隨著多專業(yè)和學科的不斷融合,針對武器裝備領域故障診斷技術的研究,國內外學者做了不少相應的工作,并取得了一定的成果。美國華盛頓大學工程學院的Nathaniel Guy博士,從時序的角度對武器裝備上遙測數(shù)據(jù)進行分析,以數(shù)據(jù)相關性的可視化過程為判定依據(jù),從數(shù)據(jù)間的依賴關系和正常的相關關系間的偏差來判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障[1]。梁瑞勝、孫有田、周希等人提出了一種基于小波包變換的殘差能量方法,對武器裝備動態(tài)測試數(shù)據(jù)進行分析處理,得到武器裝備的故障特征,在此基礎上利用神經網絡實現(xiàn)了故障診斷和定位[2]。英國赫爾大學工程與計算機科學學院的Sohag Kabir博士利用故障模式影響、危害分析報告,結合故障樹分析法對武器裝備的故障可能性進行分析[3]。上述三種方法要求測試分析人員對武器裝備的整個工作流程細節(jié)了解的非常清晰透徹,且需要大量完備的測試數(shù)據(jù)作為支撐。
緊密結合工程實際,研究目前復雜裝備診斷領域相關內容,當前基于自動測試系統(tǒng)的測試結果中存在很多“不知道”、“不明確”、“不一致”等不確定因素,且測試樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)“小子樣”、“不完備”的特點;上述的診斷方法難以適應這類復雜裝備的診斷。而概率在解決復雜系統(tǒng)不確定性和關聯(lián)性引起的故障有很大的優(yōu)勢。因此,提出了一種基于雙邊矢量概率矩陣的故障診斷方法。
“相關”表示兩個元素Xi和Yi是彼此關聯(lián)、相互牽涉的,即表示兩元素之間的共享關系或因果關系。相關性矩陣則是表示兩組元素X={X1,X2,...,Xi,...,Xn}、Y={Y1,Y2,...,Yi,...,Yn}之間的因果關系。
1)故障原因和故障模式間的相關性矩陣:
通過對復雜裝備的FMEA報告分析可以獲取故障原因節(jié)點集合c={c1,c2,...,ci...,cr}和故障模式節(jié)點集合m={m1,m2,...,mi...,mm},故障原因-故障模式相關性矩陣的具體定義如下[4]:
(1)
2)故障模式和測試項目間的相關性矩陣:
通過分析故障模式與信號、信號與測試項目之間的相關性,以獲取故障-信號-測試模型而生成測試與故障模式之間的依賴關系。
故障模式-測試相關性矩陣的具體定義如下:
(2)
故障原因-故障模式相關性矩陣Cm*n和故障模式-測試項目相關性矩陣Dm×n分別表示了故障原因與故障模式、故障模式與測試項目間的因果關系,對兩個矩陣進行合并生成雙邊相關性矩陣,如式(3)所示:
Bm*(n+r)=Cm×r⊕Dm×n=
(3)
即雙邊相關性矩陣實現(xiàn)了故障原因、故障模式、測試項目三者之間的因果關系的表達??梢岳秒p邊相關性矩陣中各個元素取值判定它們之間的相關性關系,即雙邊相關性矩陣Bm×(n+r)中元素cij取值為1時,表示故障原因ci與故障模式mj相關,相反,元素cij取值為0時,則表示故障原因ci和故障模式mj間不相關;雙邊相關性矩陣Bm×(n+r)中元素djk取值為1時,表示故障模式mj與測試項目tk相關,相反,元素djk取值為0時,則表示故障模式mj和測試項目tk間不相關。
圖1 雙邊矢量矩陣求取流程圖
圖2 基于后驗思想的參數(shù)求取
1)基于模糊層次分析法的先驗條件概率估計:
由于專家評價指標體系的結果往往具有不全面性、不確定性和模糊性的特點,故考慮將三角模糊數(shù)與層次分析法相結合。兩者結合的優(yōu)點是:數(shù)學模型更為簡單,比較容易掌握;通過嚴謹?shù)目茖W計算和邏輯推理,盡可能地降低主觀因素影響的程度;可以較好的符合客觀事實,對多層次、多因素的復雜問題評判效果比較好,使得“指標越優(yōu)權重越大”。
基于層次分析法理論的基礎上,針對客觀事物的復雜性、決策者認識的局限性和判斷的不確定性等情況,結合三角模糊數(shù)的理論,引入了三角模糊數(shù)層次分析(triangular fuzzy analystic hierarchy process,TFAHP)[6]。
(4)
專家的平均評分模糊數(shù)為:
(5)
取專家的平均評分模糊數(shù)的期望值為先驗概率P(t|m):
(6)
(7)
2)基于多源信息融合的后驗條件概率確定:
在裝備研制、生產和使用過程中不斷產生的測試數(shù)據(jù),例如子系統(tǒng)的歷史測試數(shù)據(jù)、虛擬仿真信息和相似產品信息。將測試樣本數(shù)據(jù)與先驗概率融合,有助于概率模型更加貼近于實際。故本處采用貝葉斯理論[7],對裝備測試的歷史數(shù)據(jù)進行融合,可得下式:
π(t|f)=f(P;α+n,β+N-n)
(8)
(9)
其中:N表示測試次數(shù),n表示通過測試的次數(shù),亦即當次測試可以檢測出f的故障模式(已發(fā)生),推理過程可參考文獻[8]。
(10)
故障診斷是在故障原因-故障模式-測試項目雙邊矢量概率矩陣基礎上,根據(jù)測試結果利用推理算法進行故障原因定位,從所有可能的故障模式中找出可能性最大的,進而定位到可能性最大的故障原因,整個診斷流程如圖3所示。
圖3 診斷流程圖
在診斷流程中,首先通過測試項目的判定規(guī)則對來自武器裝備的測試數(shù)據(jù)進行分析處理,針對測試數(shù)據(jù)不滿足判定規(guī)則的情況,利用故障原因-故障模式-測試項目雙邊矢量概率矩陣,分析不通過的測試項目對應的所有故障模式及故障原因發(fā)生的可能性,提取最大可能性的故障模式及故障原因作為診斷結果。
以某裝備的局部FME(C)A分析報告為基礎,分析故障原因、故障模式、檢測手段等方面信息,得出故障原因包括:電阻網絡短路c1、通用門電路短路c2、晶振電壓不當c3、運算放大器N9功能失效c4,故障模式包括:供電指令未發(fā)出m1、RS422接口不工作m2和PU模塊工作狀態(tài)錯誤m3,測試項目包括:供電指令檢查t1、RS422接口檢查t2和PU模塊工作檢查t3。分析故障原因、故障模式、測試項目間相關性關系,按照公式(3)構建雙邊相關性矩陣B3×(3+4),如表1所示。
表1 故障原因-故障模式-測試項目雙邊相關性矩陣B3×(3+4)
表2 故障原因-故障模式-測試項目雙邊矢量矩陣
表3 對于事件發(fā)生概率語言值
通過上述的雙邊矢量概率矩陣可以有效地將故障原因、故障模式、測試項目、系統(tǒng)工作流程和歷史試驗數(shù)據(jù)有機的結合起來,解決相關性矩陣中大部分故障模糊組的解耦問題。
本文以FMEA報告、專家經驗為基礎,獲取表示故障原因與故障模式、故障模式與測試項目間的因果關系的雙邊相關性矩陣,利用測試項目和故障模式的相關性強弱和測試順序構建矢量矩陣,并通過模糊層次分析法和貝葉斯理論獲取雙邊矢量矩陣概率參數(shù),為工程應用中武器設備的測試采樣點布置不全、測試信息丟失所導致“不確定”、“小子樣”、“不完備”等困難條件下的故障診斷提供了一種新思路。