李維崗， 劉衛(wèi)， 白文雖

（中車山東機車車輛有限公司，濟南250022）

0 引 言

德國工程師協會（VDI）編寫的關于高強度螺栓連接計算的參考標準VDI2230，是以前的VDI設計組ADKI和現在的VDI聯合會設計分部的螺栓連接委員會多年工作的成果。VDI2230標準在德國及其他多個國家都得到了相當廣泛的運用，其適用于高強度螺栓的強度校核，實踐超過多年，被廣泛認可和參考。其最新版本包含兩部分，分別是關于單圓柱螺栓連接和多螺栓連接的高應力螺栓連接系統計算。特別是在第二部分多螺栓連接的高應力螺栓連接系統計算中，關于有限元法在螺栓連接系統計算中的建模要求和應用方法進行了詳細的規(guī)定[1-2]。借助于有限元分析工具，并采用VDI2230中第一部分和第二部分中規(guī)定的計算方法和建模要求，可以解決復雜情況下的螺栓連接強度評估。

軸箱是軌道車輛輪對與側架或構架連接在一起的裝置，能夠將輪對沿鋼軌的滾動轉化為車體沿線路的平動，并起著承受車輛重量、傳遞各方作用力的作用[3]。軸箱體與輪對之間采用軸承進行連接，并采用軸箱前蓋將軸承定位在軸箱體內，軸箱體與軸箱前蓋之間則采用螺栓進行連接。由于軸箱母材強度小于螺栓強度且軸箱體和軸箱前蓋之間存在間隙（約1 mm），螺栓預緊力過大將導致軸箱體螺紋孔損壞和軸箱前蓋發(fā)生塑性變形甚至斷裂，螺栓預緊力過小則導致車輛運行過程中軸承竄動而損壞。因此，合理計算出軸箱螺栓連接的預緊力，對軸箱螺栓進行連接強度評估具有重要意義。

1 軸箱螺栓聯接簡介

1.1 軸箱介紹

本文中的多式聯運軌道車輛軸箱由軸箱體、軸箱前蓋、軸箱后蓋、軸承、壓板和螺栓等組成。軸箱體和軸箱前蓋在軸向配合面上存在1 mm的間隙；軸箱體內表面和軸箱前蓋在徑向上屬于精密配合，最大配合間隙為0.1055 mm。軸箱體上設有螺紋孔，軸箱前蓋通過4個M16×40的六角頭螺栓與軸箱體的螺紋孔連接，將軸承固定在軸箱體內。本文以軸箱體和軸箱前蓋的螺栓聯接為例，說明VDI2230標準螺栓聯接強度評估方法。此軌道車輛轉向架軸箱剖視圖如圖1所示。

圖1 某軌道車輛轉向架軸箱剖視圖

1.2 設計參數

軸箱體和軸箱前蓋都是采用拉伸強度極限為600 MPa的鑄鋼（G24Mn6+QT3）材料。軸箱體和軸箱前蓋連接所選用的螺栓規(guī)格為M16，強度等級為8.8級。螺栓預緊方法是采用精密轉矩扳手進行預緊。其基本參數如表1所示。

表1 螺栓連接參數表

2 載荷工況和分析模型

在 采 用VDI2230標準對軸箱體和軸箱前蓋螺栓聯接強度進行評估前，需研究軸箱承受的載荷，明確哪些載荷將對螺栓聯接強度構成影響，進而確定螺栓聯接有限元分析模型。

2.1 載荷工況

軸箱載荷是在軌道貨車運營過程中產生的，包括車輛載重、車體自重和轉向架簧上重力等在重力加速度作用下產生的垂向載荷，以及軌道貨車在過載情況下（垂向和橫向上），轉向架框架承受來自1%軌道扭轉的載荷[4]。因此，軸箱的載荷主要是由于垂向載荷、橫向載荷和扭轉載荷造成的。其中，扭轉載荷將根據軸箱彈簧組剛度和轉向架軸距換算成垂向載荷。

垂向載荷作用于軸箱體彈簧座，對螺栓預緊力計算影響非常小。橫向載荷作用于軸箱體橫向止擋板，螺栓預緊力不足則導致軸承滑動，預緊力過大則導致軸箱端蓋或軸箱體螺紋等破壞。因此，軸箱體和軸箱前蓋螺栓預緊力的計算只需要考慮橫向載荷的影響。根據EN 13749:2011標準計算得到軸箱體和軸箱前蓋螺栓的強度工況如表2所示[4]。

表2 軸箱計算工況

強度工況用于計算螺栓的預緊力和靜強度，疲勞工況用于計算螺栓疲勞強度。

2.2 有限元模型

本文采用實體單元建立轉向架軸箱的有限元模型，建立螺栓模型[5]。整體網格數量為122 619。某軌道車輛轉向架軸箱有限元模型如圖2所示。

圖2 某軌道車輛轉向架軸箱有限元模型

在對軸箱體和軸箱前蓋螺栓聯接進行有限元分析時，對軸承假體的內圈施加約束，在軸箱橫向止擋上施加橫向載荷[5]。軸承假體與軸箱體、前端蓋之間，軸箱體與前端蓋之間，墊圈與螺栓、前端蓋之間，均采用摩擦接觸關系。軸箱有限元建模時考慮了螺栓的預緊力。每個載荷工況考慮兩個載荷步：第一個載荷步先施加螺栓預緊力，第二個載荷步在保持螺栓預緊力不變的情況下，施加橫向載荷[6]。

3 螺栓聯接強度評估

為了說明軸箱這種存在間隙的螺栓聯接強度的評估方法，本文將按VDI2230標準的步驟進行計算[1]。

3.1 初始條件

軸箱體采用最小屈服點應力Rp0.2min= 400 MPa的鑄鋼（G24Mn6+QT3）材料。軸箱體和軸箱前蓋連接所選用的螺栓為4-M16×40的8.8級六角頭螺栓（DIN EN ISO 4014），采用熱處理前滾壓螺栓螺紋（SV），偏心夾緊連接。軸箱體和軸箱前蓋連接面最大橫向載荷為FAmax= 41.79 kN。

3.2 擰緊系數

該螺栓采用精密轉矩扳手進行擰緊，根據VDI2230標準中表A8確定擰緊系數αA=1.6。

3.3 最小夾緊載荷

通過前文對軸箱結構和載荷特點進行分析后可知，軸箱的橫向載荷將由4顆螺栓共同承受。因此，每個螺栓的最小夾緊載荷計算公式為

則每個螺栓的最小夾緊載荷FKerf=10.448 kN。

3.4 劃分工作載荷/載荷系數

本部分主要是計算螺栓和被聯接件的柔度，從而在后續(xù)步驟中計算分界面嵌入和最大橫向載荷導致的螺栓預緊力損失。但由于軸箱體和軸箱前蓋在軸向配合面上存在1 mm的間隙，被連接件未緊密貼合，螺栓柔度和被連接件柔度轉化為端蓋螺栓孔中心位置處的柔度。因此，只需在軸箱聯接有限元模型中計算在最小夾緊力下端蓋螺栓孔中心位置處的最大變形量，即可計算出端蓋螺栓孔中心位置處的柔度。

經軸箱聯接有限元計算得到最小夾緊力下端蓋螺栓孔中心位置處的最大變形量ε=0.049 mm，則端蓋螺栓孔中心位置處的柔度為

3.5 預加載荷變化

按照VDI2230標準，表面嵌入導致的預緊力損失計算公式如下：

參照VDI2230標準中表5，在Rz≤10 μm，且沒有剪力的情況下，螺紋中的嵌入量為fZ1=3 μm，螺栓頭支撐面嵌入量為fZ2=2.5 μm，軸箱體和軸箱前蓋之間存在1 mm間隙沒有嵌入，則總嵌入量為

則預加載荷變化量為

3.6 最小裝配載荷

最小裝配載荷需要考慮最小夾緊力、表面嵌入導致的預加載荷變化量、最大橫向載荷導致螺栓預緊力損失量和溫差導致的預緊力損失量。按照VDI2230標準，計算公式如下：

3.7 最大裝配載荷

3.8 裝配應力

按照VDI2230標準要求，許用裝配預加載荷FMzul計算選取的最終施加在螺栓上的預緊力，需不小于最大裝配載荷FMmax。同時VDI2230標準中第5.5.3節(jié)要求，對于熱處理前滾壓螺栓螺紋（SV），平均螺栓載荷FSm和相應螺栓最小屈服點的載荷F0.2min需在0.3≤FSm/F0.2min≤1的有效范圍內。根據VDI2230標準中表A11規(guī)定，8.8級M16螺栓最小屈服點的載荷F0.2min=100 kN，則許用裝配預加載荷FMzul不應小于30 kN。

VDI2230標準中要求許用裝配預加載荷產生的裝配應力不應超過90%的最小屈服點應力Rp0.2min，即軸箱體和軸箱前蓋應力不超過360 MPa，螺栓應力不超過576 MPa。在軸箱螺栓聯接有限元模型中僅施加30 kN的螺栓預緊力進行計算，提取軸箱和螺栓的應力分析結果。據此計算出許用裝配預加載荷FMzul= 34 kN。

圖3 螺栓預緊力作用下軸箱的應力云圖

圖4 預緊力作用下各螺栓的應力云圖

表3 預緊力作用下的螺栓最大應力 MPa

3.9 工作應力

文中工作應力是指在軸箱螺栓聯接中施加許用裝配預加載荷預緊力的情況下，按強度工況中的載荷進行計算得到的螺栓應力。按VDI2230 Part 1-2015中5.5.2.1節(jié)規(guī)定，

工作應力不應超過最小屈服點應力Rp0.2min。提取應力如表4所示。3.10 交變應力

表4 強度工況下的螺栓最大應力 MPa

按VDI2230 Part 1-2015中5.5.3節(jié)規(guī)定，對于偏心加緊/加載的交變應力，考慮到彎曲載荷，計算公式為

對于熱處理前滾壓螺栓螺紋（SV），疲勞極限應力幅σASV計算公式為

計算得到疲勞極限應力幅σASV=46 MPa。螺栓在各工況下的熱點應力計算結果如表5所示。

表5 疲勞工況下的螺栓疲勞強度評估 MPa

3.11 表面壓力

按VDI2230 Part 1-2015中5.5.4規(guī)定，加緊部件之間支撐區(qū)域的表面壓力不應超過加緊材料的限制表面壓力，即900 MPa。通過有限元計算結果提取螺栓和軸箱前蓋之間的壓力，可知滿足標準要求。

3.12 最小旋合長度

按VDI2230 Part 1-2015中5.5.5規(guī)定，需校核配合螺紋的承載能力。

根據標準要求，需先按以下公式計算螺紋的強度比：

按螺紋長度校核參數表中參數計算得到RS=0.84。由于強度比RS＜1，意味著內螺紋有脫扣風險。因此，需進一步按標準計算得到螺紋脫扣力FmGM=396 kN。螺栓預緊力34 kN小于螺紋脫扣力，滿足標準要求。

根據VDI2230標準，8.8級螺栓螺紋所需的有效旋合長度為meff=0.6d=9.6 mm。文中螺栓有效旋合長度meffvorh=20 mm，螺紋旋合長度滿足標準要求。

3.13 接觸面狀態(tài)

提取疲勞工況下的有限元計算結果，螺栓和墊圈、墊圈與前蓋，以及前蓋和軸承外圈之間未產生滑動；前蓋和軸箱體之間的間隙在各工況條件下仍然存在。接觸面狀態(tài)滿足標準要求。

3.14 擰緊力矩

通過以上安全性校核后，最后要確定螺栓擰緊力矩值。擰緊力矩值計算公式如下：

4 結 論

針對目前軌道車輛軸箱螺栓聯接強度的問題，本文以某軌道車輛轉向架軸箱為例，采用VDI 2230標準第一部分和第二部分中規(guī)定的方法進行螺栓建模和聯接強度評估。通過分析，可得以下結論：

1）借助有限元分析軟件，可計算出存在間隙配合情況下端蓋螺栓孔中心位置處的柔度和最大橫向載荷導致的螺栓預緊力損失量，進而可以得到表面嵌入導致的預加載荷變化量。

2）軸箱實際運行過程中載荷復雜，需保證螺栓的最小預緊力，防止螺栓預緊力過小導致車輛運行過程中軸承竄動及螺紋孔的螺紋發(fā)生疲勞破壞。另外，由于軸箱母材強度小于螺栓強度，且軸箱體和軸箱前蓋之間存在間隙，設計的螺栓預緊力過大將導致軸箱體螺紋孔損壞和軸箱前蓋發(fā)生塑性變形甚至斷裂。

3）采用VDI2230標準第二部分中規(guī)定的內容進行螺栓建模，并按照標準第一部分中規(guī)定的方法進行螺栓聯接強度評估，將標準兩部分結合可計算得到合理的軸箱螺栓聯接預緊力（矩）。