劉亞嘉

摘 要

高職數(shù)學(xué)除了傳授數(shù)學(xué)的知識、思想和方法外，更應(yīng)挖掘其文化價值。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化是培養(yǎng)高職生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效手段。通過融入數(shù)學(xué)史料、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、挖掘生活素材、捕捉數(shù)學(xué)之美等方法將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)中，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞

數(shù)學(xué)文化;高職數(shù)學(xué);教學(xué)

中圖分類號： O1-4;G712.4 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.16.060

1 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及其價值

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，中外不同學(xué)者從不同角度給出了不同的定義，美國數(shù)學(xué)家懷爾德從人類學(xué)角度提出“數(shù)學(xué)是一種文化體系”[1]，我國學(xué)者顧沛則從狹義和廣義兩個方面給出了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，“狹義是指數(shù)學(xué)的精神、思想、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展;廣義的解釋是除這些以外，還包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系”[2]。數(shù)學(xué)作為一種文化包含兩層含義，一是數(shù)學(xué)的知識成分，比如問題、方法和語言等，二是數(shù)學(xué)的觀念成分，比如審美、思想和精神等，而數(shù)學(xué)的觀念成分更是數(shù)學(xué)的精髓所在。數(shù)學(xué)研究不僅僅是簡單的思維活動，它是一種充滿活力的創(chuàng)造性活動。這種充分自由的思考方式使數(shù)學(xué)成為一種賞心悅目的創(chuàng)造性藝術(shù)。我們甚至可以這樣認(rèn)為，豐富的聯(lián)想促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，而大膽的創(chuàng)新促使數(shù)學(xué)不斷突破，從而產(chǎn)生大師們的數(shù)學(xué)成果，并有可能進(jìn)一步發(fā)展成為科學(xué)成果。

數(shù)學(xué)文化的價值是其核心，它影響著人們的精神世界的豐富、觀念的形成和思維方式的確立。我國知名作家王蒙曾經(jīng)這樣評說，“最高的數(shù)學(xué)和最高的詩一樣，都充滿了想象，充滿了智慧，充滿了創(chuàng)造，充滿了章法，充滿了和諧也充滿了挑戰(zhàn)。詩和數(shù)學(xué)又都充滿靈感，充滿激情，充滿人類的精神力量。那些從詩中體驗到數(shù)學(xué)的詩人是好詩人，那些從數(shù)學(xué)中體會到詩意的人是好數(shù)學(xué)家?！盵3]正是有了這樣的數(shù)學(xué)文化的滋潤，人們才能充分地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的道理，并自覺利用數(shù)學(xué)工具，解決我們學(xué)習(xí)、生活和工作遇到的各式問題，并且很好地把知識的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)相結(jié)合，達(dá)到充分發(fā)展智力的效果。

2 高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化的重要性

數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)，是培養(yǎng)新時代的高職生形成良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效手段。很多人包括大學(xué)生在畢業(yè)一段時間后就有數(shù)學(xué)無實際用處的想法，覺得無論在生活還是工作中，幾乎用不到在學(xué)校學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)方面的知識。然而實際上無論是生活還是工作中，無論從事什么性質(zhì)的工作，數(shù)學(xué)作為一種精神，時時刻刻影響著他們的思維方法、研究方法和推理方法，并使他們終身受益。因此，在高職課堂中不能僅僅把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種知識給學(xué)生傳授，還應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)作為一種文化，引入到高職的數(shù)學(xué)課堂，展示其文化的特點和價值，只有讓數(shù)學(xué)活起來，才能進(jìn)一步吸引學(xué)生，才能讓廣大同學(xué)做到知識與技能、情感與態(tài)度、過程與方法的交融。才能使我們的學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)、工作和生活中，做到求真務(wù)實、敢于創(chuàng)新，創(chuàng)造一個積極向上的人生，從而實現(xiàn)高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)。

3 數(shù)學(xué)文化融入高職教學(xué)的實踐探索

3.1 引入數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)的理性精神

高職教育旨在培養(yǎng)高素質(zhì)勞動者和技術(shù)技能人才，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)高素質(zhì)勞動者的重要任務(wù)，是我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要基礎(chǔ)。圍繞這一目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)必須著力于從德、智、體、美、勞等方面培養(yǎng)學(xué)生。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化一個很好載體，在課堂上結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展過程、講述數(shù)學(xué)家的故事、讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們?nèi)〉贸晒Φ牟灰?，從而培養(yǎng)學(xué)生追求真理、堅持不懈與勇于創(chuàng)新的數(shù)學(xué)精神。并從中讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)的思想和方法，體會數(shù)學(xué)的奧妙和用處，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。

3.2 營造教學(xué)情境，感受數(shù)學(xué)的美學(xué)思想

學(xué)生能否感知數(shù)學(xué)美，其關(guān)鍵是教學(xué)活動能否讓學(xué)生心情愉悅，能否讓學(xué)生從在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和體驗中，感受到美的熏陶，這就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神的一個重要因素。正如著名教育家張楚廷所說“數(shù)學(xué)美是構(gòu)成人的精神與外部世界相融合的基本中介”。如介紹函數(shù)周期性的概念時，可以引用唐朝詩人白居易的《賦得古原草離別》：“離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風(fēng)吹又生。遠(yuǎn)芳侵古道，晴翠接荒城。又送王孫去，萋萋滿別情?！睆摹耙粴q一枯榮”和“春風(fēng)吹又生”引出“原上草”的生長規(guī)律，揭示自然界萬物就是一種周而復(fù)始的現(xiàn)象，從而引出函數(shù)周期性的概念。

3.3 融入生活素材，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)不僅僅體現(xiàn)為理性精神和文化精神，其價值還體現(xiàn)在日常生活中，為此，教師應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用課堂，讓數(shù)學(xué)的知識活起來，將學(xué)生親近的生活融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得到真正的應(yīng)用，在解決問題的實踐中使學(xué)生的應(yīng)用能力得到真正的提高。比如：在定積分的概念教學(xué)中，讓學(xué)生理解“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想后，可以讓學(xué)生思考我國的青海湖的面積如何計算？再如：圓與圓的位置關(guān)系的教學(xué)中，可以借助日全食這一自然現(xiàn)象，演示出日全食的變化過程，從而得到圓與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。通過概念生活化，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)。

3.4 領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美，體驗數(shù)學(xué)的無窮魅力

數(shù)學(xué)研究的是空間形式和數(shù)量的關(guān)系，不僅體現(xiàn)為抽象、對稱、循環(huán)等數(shù)學(xué)的美，還往往展示出簡潔、奇異的外觀的美，甚至還富含哲理。如：人們從海螺的形狀抽象出對數(shù)螺線，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象美。Euler公式e=cosθ+isinθ，將三角函數(shù)和自然底數(shù)e，虛數(shù)單位i三者通過一個簡潔的等式聯(lián)系起來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。牛頓—萊布尼茲公式f（x）dx=F（b）-F（a），可以用“一橋飛架南北，天塹變通途”來描繪，橋梁將相互對立的微分和積分巧妙地聯(lián)系起來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇異美。楊輝三角體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美。因此在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的“美”，通過內(nèi)容的講解、板書的設(shè)計、PPT的演示等諸多形式，充分展示數(shù)學(xué)所帶來的美的內(nèi)涵，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程中，體會數(shù)學(xué)的美、潛移默化中接受美的熏陶。

4 數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的兩點思考

4.1 數(shù)學(xué)教師要提高自身的文化素質(zhì)修養(yǎng)

課堂教學(xué)生動與否取決于教師有沒有寬闊的知識面、敏捷的應(yīng)變、風(fēng)趣的語言、豐富的現(xiàn)代教學(xué)手段。因此教師應(yīng)不斷拓寬自己的知識面，加強(qiáng)提升數(shù)學(xué)史、科學(xué)史、文化史以及哲學(xué)、社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的素養(yǎng)。作為為人師表的風(fēng)范，教師必須修身養(yǎng)性、嚴(yán)格自律、敬業(yè)博學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)治教，才能引領(lǐng)學(xué)生學(xué)做真人、學(xué)干實事、敢于拼搏、敢于創(chuàng)新，用教師的人格魅力感染和影響學(xué)生，幫助學(xué)生塑造完美的人格。

4.2 引入數(shù)學(xué)文化要避免囫圇吞棗

教學(xué)中要精選數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，不能主次不分、面面俱到，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，精選具有代表性和啟發(fā)性的內(nèi)容，要注意將思想性和文化性與趣味性有機(jī)結(jié)合，趣味性不能替代數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。應(yīng)當(dāng)闡明數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)和思想方法，尤其是數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中所起的巨大作用，它是人類認(rèn)識世界和改造世界必不可少的一部分。如在數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)將概念置于一種廣闊的文化背景下，從它的產(chǎn)生—發(fā)展—遇到的困難—解決的思路—應(yīng)用，這一整個過程下來讓學(xué)生對知識有了完整的了解，對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)就不覺得枯燥乏味了，同時也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一門文化。因此教學(xué)中教師要主動挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化元素，找準(zhǔn)切入點，巧妙地、自然地融數(shù)學(xué)文化于課堂教學(xué)之中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的魅力。只有當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入到課堂，融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，融入學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)之中，數(shù)學(xué)的文化功能才能體現(xiàn)，數(shù)學(xué)的文化價值才能真正實現(xiàn)。只有這樣，才能讓學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識的同時真正學(xué)到數(shù)學(xué)的思維方法、領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精神，從而提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]Smorynski C.數(shù)學(xué)——一種文化體系[J].數(shù)學(xué)譯林，1988，7（3）：247.

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[3]方富熹，方格.兒童發(fā)展心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，2005，369-370， 196-394.