胡 瑞，朱金枝

SF6氣體絕緣變電站（Gas Insulation Substation，GIS）中的隔離開關(guān)在分合空母線時(shí)，由于觸頭運(yùn)動(dòng)速度較慢，開關(guān)本身的滅弧性能差，故觸頭間隙會(huì)發(fā)生多次重燃，這種破壞性放電會(huì)引起高頻振蕩而形成快速的暫態(tài)過程，所產(chǎn)生的階躍電壓行波通過GIS 和與之相連的設(shè)備傳播，在每個(gè)阻抗突變處產(chǎn)生反射和折射，使波形畸變，引起抖波前過電壓，即特快速暫態(tài)過電壓（Very Fast Transient Overvoltage，VFTO）［1］.VFTO 可能導(dǎo)致 GIS 本體及其相連的設(shè)備（如變壓器）絕緣損害，并可能產(chǎn)生電磁干擾，影響二次設(shè)備［2］.同時(shí)，隨著電壓等級(jí)的不斷提升，GIS 故障率也隨之增加，特別是330 kV 以上的GIS 故障率更高.

針對(duì)電壓等級(jí)330 kV 以上的GIS 設(shè)備故障率顯著增加的實(shí)際情況，國內(nèi)外對(duì)VFTO 產(chǎn)生的機(jī)理、VFTO 下電氣設(shè)備的絕緣、GIS 中VFTO 計(jì)算與現(xiàn)場測試研究、限制VFTO 的措施進(jìn)行了廣泛研究.VFTO 的研究方法主要有三種：GIS 變電站現(xiàn)場實(shí)測、實(shí)驗(yàn)室模擬實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真.由于各方面條件的限制，國內(nèi)外研究者多使用暫態(tài)仿真軟件對(duì)VFTO進(jìn)行研究.在使用暫態(tài)仿真軟件對(duì)VFTO 進(jìn)行計(jì)算與仿真時(shí)，隔離開關(guān)電弧模型起著關(guān)鍵性作用.通過閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，相關(guān)學(xué)者在研究VFTO 時(shí)，隔離開關(guān)電弧建模并未考慮電弧的熄弧階段［3-11］.所以，文中在對(duì)隔離開關(guān)電弧建模時(shí)將綜合考慮電弧的預(yù)擊穿階段、穩(wěn)態(tài)燃燒階段與熄弧階段，設(shè)計(jì)一種新型動(dòng)態(tài)電弧模型，并在電磁暫態(tài)仿真軟件ATP-EMTP中搭建的某實(shí)際1 000 kV GIS 變電站中對(duì)該電弧模型進(jìn)行仿真計(jì)算.

1 電弧模型構(gòu)建方法

1.1 定值電阻模型

定值電阻模型是一種線性模型，即可用一理想開關(guān)串聯(lián)一定值電阻R來表示電弧過程，其中電阻R的阻值約為 2～5 Ω.經(jīng)過發(fā)展，此后有研究人員在此模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的改進(jìn)，即使用電阻R和電感L串聯(lián)的電路來表示電弧過程（R=2 Ω，L=0.5 μH）.實(shí)際中，電弧過程相當(dāng)復(fù)雜且具有非線性，定值電阻模型不能準(zhǔn)確模擬電弧過程，常用于工程上的估算.

1.2 時(shí)變電阻模型

傳統(tǒng)的定值電阻模型并不能準(zhǔn)確模擬電弧的燃弧過程，所以有學(xué)者就根據(jù)電弧燃燒時(shí)其電阻會(huì)快速變化的特征提出了時(shí)變電阻模型，進(jìn)而模擬電弧的燃弧過程.目前，指數(shù)電阻模型和雙曲線電阻模型是兩種常用的時(shí)變電阻模型.

（1）指數(shù)電阻模型.指數(shù)電阻模型是時(shí)變電阻模型中應(yīng)用較為廣泛的一種電弧模型，指數(shù)電阻模型用一指數(shù)函數(shù)來近似描述電弧的燃弧過程，該模型可用表示如下：

式中：R0= 1012Ω，T= 1 ns，Ra= 0.5 Ω.實(shí)際電弧放電過程如圖1 所示.

圖1 電弧發(fā)展過程中電弧電阻的變化趨勢

由圖1 可知，電弧的放電過程可分為三個(gè)階段，即預(yù)擊穿階段（AB 段）、穩(wěn)態(tài)燃燒階段（BC 段）、熄弧階段（CD 段）.從式（1）可以看出，指數(shù)電阻模型主要考慮了預(yù)擊穿階段（AB 段），對(duì)穩(wěn)態(tài)燃燒階段（BC 段）和熄弧階段（CD 段）考慮得不是很充分，且指數(shù)電阻模型只與時(shí)間有關(guān)，雖然較定值電阻模型有一定進(jìn)步，但還是無法準(zhǔn)確模擬電弧.

（2）雙曲線電阻模型.針對(duì)上述指數(shù)電阻模型的缺陷，有學(xué)者提出了另一種時(shí)變電阻模型，即雙曲線電阻模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：Z表示 GIS 母線的波阻抗，tδ表示間隙一次擊穿所用時(shí)間.其中，文獻(xiàn)［8］給出了tδ的表達(dá)式，具體表示為：

式中P表示GIS 中氣體壓強(qiáng)（對(duì)SF6氣體來說，P= 1～1.5 Mpa）.由式（2）和式（3）可以看出，雙曲線電阻模型通過引入Z和tδ，在一定程度上考慮了開關(guān)本身的特點(diǎn)，不再僅僅與時(shí)間有關(guān).所以，雙曲線電阻模型相較于指數(shù)電阻模型有了一定的進(jìn)步.由式（2）可得，當(dāng)t＜tδ時(shí)，即未擊穿時(shí)，R為無窮大；當(dāng)t＞tδ時(shí)，即擊穿時(shí)，R為0.由此可看出，雖然雙曲線電阻模型較指數(shù)電阻模型有了一定的進(jìn)步，但其仍未具體考慮電弧的熄弧階段.

1.3 Mayr 電弧模型

Mayr 電弧模型可以模擬電流過零時(shí)的電導(dǎo)變化.此時(shí)，假設(shè)電弧的輪廓和尺寸不變，能量傳遞主要依靠熱傳導(dǎo)，因此，電弧的溫度與電弧軸心的徑向距離有關(guān)，且為時(shí)間的函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中：N0= 30.9 kW，θ2= 0.3×10-6s.

1.4 Cassie 電弧模型

實(shí)驗(yàn)證明，在大電流階段，使用Cassie 電弧模型可以準(zhǔn)確地模擬電弧.使用Cassie 電弧模型時(shí)，假設(shè)電弧通道的溫度、電場強(qiáng)度、電流密度是不變的，影響電弧電導(dǎo)變化的只有電弧的截面，對(duì)流是其主要的能量傳遞方式，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中：θ1= 1.2×10-6s.

Mayr 電弧模型和Cassie 電弧模型考慮到了電弧內(nèi)部因素的影響，較時(shí)變電阻模型有了一定進(jìn)步，可以更好地模擬電弧現(xiàn)象.

1.5 動(dòng)態(tài)電弧模型構(gòu)建

綜合現(xiàn)有電弧模型各自的優(yōu)缺點(diǎn)，本文將電弧模型分為三個(gè)階段來考慮.第一階段，即預(yù)擊穿階段，此階段的電弧特性用時(shí)變電阻模型進(jìn)行模擬.實(shí)驗(yàn)證明，在大電流階段使用Cassie 電弧模型可以準(zhǔn)確地模擬電弧.因此，在第二階段，即穩(wěn)態(tài)燃燒階段，使用Cassie電弧模型來模擬此時(shí)的電弧特性.在第三階段，即熄弧階段，電弧特性使用Mayr 電弧模型來模擬.

在預(yù)擊穿階段，由圖1 可以看出，此時(shí)電弧電阻在迅速下降，電弧電流在迅速增加.在穩(wěn)態(tài)燃燒階段，電弧電阻幾乎不變.在熄弧階段，電弧電阻又迅速增加，導(dǎo)致電弧電流迅速下降.由此，我們可以通過電流的變化來實(shí)現(xiàn)三個(gè)階段的過渡.先假設(shè)電流變量為I和I0（初值I0=0），然后將根據(jù)仿真步長計(jì)算得到的電弧電流值賦給I.此時(shí)，電流變量I表示本次仿真步長所得的電弧電流計(jì)算值，I0表示前一次仿真步長所得的電弧電流計(jì)算值.此時(shí)，若I＞1.1I0，表示電弧電流在增加，表明處于預(yù)擊穿階段；若 0.9I0＜I＜1.1I0，表示處于穩(wěn)態(tài)燃燒階段，此時(shí)，雖然電弧電阻幾乎不變，但電弧電流還受到相連電網(wǎng)絡(luò)的影響，所以取閾值為 0.9I0和 1.1I0；若I＜ 0.9I0，表示電弧電流在減小，電弧處于熄弧階段，具體流程如圖2 所示.

圖2 電弧發(fā)展過程流程圖

通過上述理論分析，同時(shí)借助暫態(tài)仿真軟件ATP-EMTP 中自定義的模型MODELS，便可以在仿真軟件中構(gòu)建動(dòng)態(tài)電弧模型.

2 1 000 kV GIS變電站仿真模型的構(gòu)建

本文結(jié)合某1 000 kV GIS 變電站來構(gòu)建本次仿真電路模型.該變電站使用GIS 且在其出線端采用并聯(lián)電抗器與線路終端設(shè)備.考慮到供電可靠性，該GIS 變電站高壓側(cè)使用的接線方式為雙母線分段接線，且在分段母線處安裝避雷器.該GIS 變電站的主接線如圖3所示.

圖3 1 000 kV GIS 變電站主接線

圖3 所示的1 000 kV GIS 變電站的運(yùn)行方式為：當(dāng)1 號(hào)主變壓器開始運(yùn)行時(shí)，通過母線向輸電線路2L 送電，此時(shí)斷路器斷開，母線處于工作狀態(tài)，可在母線處進(jìn)行隔離開關(guān)的相關(guān)操作.圖4 為該運(yùn)行方式下的等效計(jì)算電路.

圖4 等效計(jì)算電路

由于該系統(tǒng)幾乎是三相對(duì)稱的，所以用單相電路模擬即可.結(jié)合上述等效計(jì)算電路可在ATPDraw 中搭建出本次仿真電路模型.該模型中，取相電壓峰值為基準(zhǔn)值，此時(shí)，

3 不同電弧模型下的特快速暫態(tài)過電壓仿真分析

本文在上述1 000 kV GIS 變電站仿真電路模型的基礎(chǔ)上，對(duì)工程實(shí)際上經(jīng)常使用的時(shí)變電阻模型與本文設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)電弧模型進(jìn)行仿真對(duì)比分析，觀察不同電弧模型下各關(guān)鍵設(shè)備處VFTO 的變化.

由圖5 可以看出，時(shí)變電阻模型與動(dòng)態(tài)電弧模型在各關(guān)鍵設(shè)備處的VFTO 波形變化趨勢基本相同，只是在幅值處略有差別.動(dòng)態(tài)電弧模型在各關(guān)鍵設(shè)備處的VFTO 波形的幅值相對(duì)于時(shí)變電阻模型較大，波形陡度也較為明顯.此種現(xiàn)象的發(fā)生可能是因?yàn)閯?dòng)態(tài)電弧模型在電弧的三個(gè)階段的過渡是通過電弧電流的變化來實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)電弧電流變化時(shí)，電弧電阻也將隨著電弧電流的實(shí)時(shí)變化而變化，而時(shí)變電阻模型中，電弧只與時(shí)間有關(guān)，且動(dòng)態(tài)電弧模型考慮了電弧的熄弧階段，相較于時(shí)變電阻模型更加完整地考慮了電弧的各個(gè)狀態(tài)，可以更好地模擬電弧現(xiàn)象.

表1 給出了時(shí)變電阻模型與動(dòng)態(tài)電弧模型在各關(guān)鍵設(shè)備處VFTO 波形的極值.可以發(fā)現(xiàn)，在操作隔離開關(guān)處，兩種模型的極值幾乎一致，且VFTO 波形變化趨勢也幾乎一致，說明在操作隔離開關(guān)處兩種模型模擬效果相同. 在變壓器側(cè)隔離開關(guān)與母線端部BUS1處，動(dòng)態(tài)電弧模型下的VFTO 波形的極值大于時(shí)變電阻模型下的該處極值.由于動(dòng)態(tài)電弧模型綜合考慮了電弧的三個(gè)階段，且電弧電阻嚴(yán)格隨著電弧電流變化，造成了兩種模型下關(guān)鍵設(shè)備處的極值差別.

圖5 不同電弧模型下各關(guān)鍵設(shè)備處的VFTO 波形

表1 時(shí)變電阻模型與動(dòng)態(tài)電弧模型在各關(guān)鍵設(shè)備處VFTO 波形的極值

4 結(jié)語

本文通過對(duì)現(xiàn)有電弧模型的分析，設(shè)計(jì)了一種新型動(dòng)態(tài)電弧模型，在某1 000 kV GIS變電站仿真電路模型的基礎(chǔ)上，測試了該動(dòng)態(tài)電弧模型與目前工程實(shí)踐上經(jīng)常使用的時(shí)變電阻模型在各關(guān)鍵設(shè)備處的VFTO 波形的變化.仿真得出結(jié)論如下：

（1）動(dòng)態(tài)電弧模型通過與工程實(shí)際中常用的時(shí)變電阻模型對(duì)比分析，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)電弧模型的適用性.

（2）動(dòng)態(tài)電弧模型在各關(guān)鍵設(shè)備處的VFTO 幅值略高于時(shí)變電阻模型.