邊永亮，李建平，王鵬飛，劉洪杰，楊 欣

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，河北 保定 071000）

丘陵山地占我國國土面積的近70%，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以經(jīng)濟(jì)果林作物為主，受地形條件限制，現(xiàn)代化地面作業(yè)農(nóng)機通行困難，丘陵山地的機械化程度遠(yuǎn)低于全國平均水平［1］。目前，我國植保機械以手動和半機械化為主，勞動強度大，效率低，發(fā)生中毒事故的概率高［2］。植保無人機作為1 種新型植保機械，搭載全球定位系統(tǒng)和地理信息系統(tǒng)，可實現(xiàn)精準(zhǔn)化作業(yè)，省水省藥，受地理條件限制較少，其靈活性恰好與我國作物種植面積碎塊化的國情相適應(yīng)［3］。植保無人機在水田、高桿作物間作業(yè)和應(yīng)對爆發(fā)性病蟲害等方面已經(jīng)表現(xiàn)出突出的優(yōu)勢，而且可以應(yīng)對農(nóng)村勞動力減少的問題［4-6］。為了保證我國農(nóng)業(yè)的穩(wěn)定可持續(xù)發(fā)展，加快農(nóng)業(yè)機械化和現(xiàn)代化進(jìn)程，植保無人機作業(yè)取代傳統(tǒng)的人工噴霧機適應(yīng)了當(dāng)前農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展的要求，其低空低量的噴霧技術(shù)極大地提高了我國植保機械化水平［7］。在無人機旋翼下方有劇烈湍流的情況下，表現(xiàn)出良好的霧滴葉背附著性能［8］。針對氣象條件和人為因素對無人機施藥作業(yè)性能影響很大，農(nóng)藥施用后的運動規(guī)律和地面沉降難以確定。農(nóng)藥液體在復(fù)雜氣流場中的運動和沉積規(guī)律難以確定，導(dǎo)致農(nóng)藥利用率低、農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量下降等問題［9］以及農(nóng)用無人機噴霧液滴的運動和沉積受旋翼復(fù)雜流場的影響［10］。張豪等結(jié)合RNGκ-ε湍流模型、多孔介質(zhì)模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)，通過構(gòu)建虛擬果園，對六旋翼植保無人機懸停果樹施藥時的氣流流場進(jìn)行數(shù)值模擬，分析在無人機不同懸停高度、不同果樹生長階段和不同自然風(fēng)速下的氣流場分布特征，并進(jìn)行標(biāo)記點氣流速度測試試驗［11］。Tan Y 等在ANSYS 軟件中采用非結(jié)構(gòu)四面體單元對物理模型和流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對六旋翼無人機的流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，隨著懸停高度的增加，地面效應(yīng)減小，最小流速先增大后減小，湍流所占的空間比例降低，確定了最佳懸停高度［12］。Tang Q 等采用高速粒子圖像測速技術(shù)代替現(xiàn)場試驗，對農(nóng)用無人機流場中不同轉(zhuǎn)速或不同橫向注入點下的液滴運動和沉積進(jìn)行了測量［13］。 陶波等探究不同作業(yè)狀態(tài)及環(huán)境對植保無人機霧滴分布影響，通過田間生物活性試驗和田間雜草防效調(diào)查，分析了植保無人機最佳作業(yè)狀態(tài)［14］。

無人機在大田植保作業(yè)中應(yīng)用廣泛，而在果園植保中的應(yīng)用正處于研究應(yīng)用階段。本研究以紡錘形梨樹為著藥模型，分析Z-3N 單旋翼油動植保無人機在最佳施藥狀態(tài)下的旋翼下壓流場特征，進(jìn)行梨園施藥作業(yè)田間試驗、分析霧滴在梨樹冠層上的沉積效果，從而驗證其在梨園的適用性。

1 旋翼流場分布特征研究

1.1 試驗機型及搭載設(shè)備

試驗機型為廣西農(nóng)博士農(nóng)業(yè)服務(wù)有限公司提供的Z-3N 型單旋翼油動無人機（簡稱無人機），由無人直升機、地面設(shè)備和噴灑設(shè)備組成，其中無人直升機采用單旋翼帶尾槳布局形式，動力系統(tǒng)采用油動發(fā)動機。飛行過程中傳感器可以及時準(zhǔn)確地提供姿態(tài)、位置等信息，飛行控制系統(tǒng)有速度飛行、半自動飛行和程控飛行3 種模式，具有一鍵飛行、電子圍欄和航線自主規(guī)劃等功能，方便作業(yè)人員快速高效安全地進(jìn)行植保作業(yè)。無人機的技術(shù)指標(biāo)見表1。

表1 無人機的技術(shù)參數(shù)指標(biāo)Table 1 Technical parameters of the UAV

1.2 旋翼流場分布特征分析

1.2.1 無人機作業(yè)模型 利用計算流體力學(xué)（CFD）分析方法模擬無人機的旋翼下壓流場分布特征，是定性和定量分析噴霧霧滴分布特性的1 種方法。利用Autodesk Inventor Professional（AIP）對無人機建模（見圖1(a)），因初步只對旋翼下壓流場氣流進(jìn)行研究，故該無人機未涉及噴霧系統(tǒng)。5 年生秋月梨樹樹形主要為紡錘形，種植行距3 ～4 m，株距1.0 ～1.5 m。樹層大致分3 層，下層段長約為100 cm、中層段長70 ～80 cm、上層段長50 ～60 cm。依據(jù)樹形的外形特性，繪制梨樹全葉狀態(tài)模型（見圖1(b)）。

圖1 無人機逆向建模(a)和梨樹模型(b)Fig.1 UAV reverse modeling and pear tree model

數(shù)值模擬過程中將無人機模型進(jìn)行合理簡化，忽略無人機機身、起落架、機臂及噴霧系統(tǒng)等其他部件影響，只考慮旋翼的存在，以使計算機資源與數(shù)值求解準(zhǔn)確性達(dá)到平衡。機身的忽略可能對原藥箱所在處的氣流場造成影響，但旋翼距機身的水平距離一般較遠(yuǎn)，不影響氣流的向下發(fā)展，且已有研究發(fā)現(xiàn)這種簡化對旋翼氣流的整體發(fā)展演變影響不大［15］，簡化后模型（見圖2）可用于旋翼下壓氣流場的數(shù)值模擬研究。

圖2 無人機在梨園內(nèi)施藥作業(yè)模擬場景Fig.2 Simulation scene of drone spraying operation in pear orchard

1.2.2 旋翼流場分析理論依據(jù) 流體運動的基本控制方程主要有質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程和湍流動能方程。

（1）質(zhì)量守恒方程

式中ρ為流體的密度，kg/m3；ui為流體速度沿i方向的分量，m/s；xi為i方向的坐標(biāo)；t為時間，s。

（2）動量守恒方程

式中ρ——靜壓力，N；xj為j方向的坐標(biāo)；uj為流 體速度沿j方向的分量，m/s；τij為應(yīng)力矢量，N/m2；gi為i方向的重力分量，N；Fi為由阻力和能源而引起的其他能源項，N。

（3）能量守恒方程

式中：h為熵；T為溫度，℃；k為分子傳導(dǎo)率；ki為由湍流傳遞而引起的傳導(dǎo)率；Sh為定義的體積源。

（4）湍流動能方程

式中μ1為層流黏度系數(shù)；μt為湍流黏度系數(shù)；Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能，J；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能，J；ε 為湍流動能耗散率，%。

1.2.3 工作流程模擬計算 “STAR-CCM+”［16］的工程流程為：導(dǎo)入表面→表面準(zhǔn)備→邊界條件設(shè)置→網(wǎng)格設(shè)置→物理設(shè)置→求解器設(shè)置和后處理。

（1）網(wǎng)格設(shè)置與處理

流場空間由螺旋槳和2 棵梨樹模型組成（見圖5）。在CFD 模擬中，圖中的所有固體部分都在流場中移除。根據(jù)無人機的結(jié)構(gòu)和尺寸，將整個流場分為旋轉(zhuǎn)區(qū)和固定區(qū)。無人機的機翼直徑為3.2 m，考慮到要模擬的空間大小，總風(fēng)場直徑設(shè)置為3.2 m；根據(jù)梨樹高度為4.0 m，設(shè)定無人機飛行高度為7 m。在STAR-CCM+工程軟件中對流場進(jìn)行劃分，圖3顯示了整個流場的劃分，其中中間部分是無人機的旋轉(zhuǎn)域。上風(fēng)場與下風(fēng)場之間為邊界區(qū)。模型網(wǎng)格的構(gòu)建基于圖4 的模型空間進(jìn)行流場劃分，采用非結(jié)構(gòu)四面體單元。

圖3 網(wǎng)格處理后的模型Fig.3 Model after mesh processing

（2）物理模型選擇

求解計算時主流區(qū)域的入口邊界為滯止入口邊界條件，出口邊界為壓力出口，流體為空氣。旋翼旋轉(zhuǎn)域處理為3 600 r/min。湍流模型選擇為標(biāo)準(zhǔn)κε 模型［16］。設(shè)置完成后執(zhí)行計算，整理結(jié)果獲得不同基準(zhǔn)尺寸對整機流場計算求解的影響如圖5 所示。

（3）計算結(jié)果

無人機下壓流場分布特征主要依據(jù)流場作用在樹形上的壓力分布和速度狀態(tài)。旋翼風(fēng)場作用下的壓力云圖如圖4(a)所示，梨樹受藥面的壓強分布：上層＞中層＞下層，下層最低壓強在3.54 N/m2以上，中上層的風(fēng)壓在40.31 N/m2以上，且風(fēng)壓均布在梨樹受藥側(cè)，噴霧霧滴受風(fēng)壓影響會較好地附著到果樹冠層。旋翼產(chǎn)生的風(fēng)場可以較好地傳遞到果樹下層，且上層、中層的效果顯著。

圖4 旋翼風(fēng)場作用的壓力云圖Fig.4 Pressure cloud diagram of rotor downwind field and speed vector of rotor downwind

無人機旋翼風(fēng)場作用的速度矢量圖如圖4(b)所示，旋翼風(fēng)場作用到果樹上的風(fēng)速和流向可以說明，風(fēng)場可以將噴霧霧滴較好地送到果樹上，傳遞到果樹上的風(fēng)速最小為3 m/s 以上，3 m/s 以上的速度可以抵御自然風(fēng)速產(chǎn)生的影響，可以讓樹葉翻動，有助于霧滴更好地附著在葉片背面。由于行間距的存在，旋翼產(chǎn)生的風(fēng)速在行間縮減緩慢，會有大量霧滴會被吹到行間，可能導(dǎo)致行間漂移加大，但這種影響可以通過調(diào)節(jié)噴頭位置而減小。

無人機的風(fēng)場不僅可以改變液滴的沉積區(qū)、影響液滴的分布，也會影響液滴的沉積均勻性。由仿真結(jié)果可知，該機型旋翼風(fēng)場在梨樹受藥側(cè)的風(fēng)壓分布及大小和風(fēng)速大小及風(fēng)向滿足施藥要求，有助于助推霧滴到達(dá)梨樹葉面葉背。為進(jìn)一步驗證仿真結(jié)果，設(shè)置如下無人機在梨園的施藥試驗。

2 材料與方法

2.1 材料

采用重慶六六山下植?？萍加邢薰旧a(chǎn)的水敏紙檢測霧滴；型號為EPSON PERFECTION 1670激光掃描儀掃描處理水敏紙；精創(chuàng)RC-4 濕度測試儀測量環(huán)境濕度；希瑪AS856S 風(fēng)速測試儀測量風(fēng)速等。

2.2 試驗過程及方法

2.2.1 試驗環(huán)境 供試?yán)鎴@為河北省邢臺市威縣綠色A 級梨產(chǎn)業(yè)園區(qū)。以5 年生秋月梨樹為試驗對象，株距1.0 ～1.5 m、行距4.0 m，樹高3.5 ～4.0 m，紡錘形樹冠，寬行密植，南北走向，梨園采用水肥一體化灌溉；環(huán)境溫度15 ℃，環(huán)境濕度45%，環(huán)境風(fēng)速1 ～2 級。試驗時間為2019 年10 月21 日14:00-16:30，噴灑液體為純水。

2.2.2 采樣布置 靶標(biāo)果樹選擇樹形規(guī)整、枝繁葉茂的6 棵樹為試驗樣本，在同一行間的兩行取樣，取樣時隔1 棵取樣，這樣可以防止樣本離得太近的相互干擾。試驗果樹行長度為20 m，按照“留白距離”的方法進(jìn)行選擇放置水敏紙的果樹［17］，6 棵靶標(biāo)樹分別從南到北編號為T1 ～T6。靶標(biāo)樹距離地頭分別為4 、5.2 、6.4、7.6、8.7、10.1 m。放置水敏紙的樹木冠層高度：下層離地高度在0.7 m，中層在1.8 m，上層在3.2 m，果樹樹層劃分見圖5。

圖5 梨樹樹層劃分示意圖Fig.5 Schematic diagram of the division of the fruit tree layer

梨樹樹形呈紡錘形，上面冠層薄，下面冠層逐漸增厚。為了測量出藥液的穿透情況和了解藥液的附著情況，按照樹形規(guī)律均勻布置水敏紙。故采用將1 棵樹在縱向分為上層、中層、下層。這樣劃分可將樹形實現(xiàn)較好的擬合劃分，可大致表征果樹的藥液附著情況。

2.2.3 試驗過程 在測試果園中選擇樹行和靶標(biāo)樹，張貼好水敏紙后進(jìn)行無人機的噴霧作業(yè)試驗。作業(yè)場景見圖6。

圖6 無人機在梨園噴灑作業(yè)Fig.6 The UAV spraying operation in pear orchard

2.2.4 數(shù)據(jù)處理 通過Image-master 軟件進(jìn)行霧滴信息采集。將掃描好的文件導(dǎo)入到軟件，經(jīng)區(qū)域選取、提取分析區(qū)域、調(diào)節(jié)區(qū)域前進(jìn)背景的像素，設(shè)置參數(shù)Sigma、Weight 均為5，然后經(jīng)閾值調(diào)節(jié)將前景背景剝離，再經(jīng)“去除前景”、“降噪處理”等步驟之后，軟件將自行分析出霧滴直徑參數(shù)、總霧滴數(shù)、霧滴沉積覆蓋率等。而后進(jìn)行數(shù)據(jù)的匯總分析并進(jìn)行圖表繪制。

（1）霧滴體積中值直徑

霧滴大小以體積中值直徑（VMD）表示，采用式（5）計算：

式中：VMD為體積中值直徑，μm；Dmax為最大霧滴直徑，μm；F為折合系數(shù)（F=2.2）。

（2）霧滴分布均勻度

霧滴分布均勻度以霧滴覆蓋密度的變異系數(shù)表示，由各個采樣點的霧滴覆蓋密度計算得出，變異系數(shù)越小，霧滴分布越均勻，變異系數(shù)（CV）采用式（6）計算、標(biāo)準(zhǔn)差S采用式（7）計算：

式中：CV為變異系數(shù)，%；SD為標(biāo)準(zhǔn)差；X為霧滴平均覆蓋密度，滴/cm2。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 霧滴沉積覆蓋率

植保機械作業(yè)時，目標(biāo)物上霧滴所覆蓋的面積與目標(biāo)物總面積的比值稱為覆蓋率，是評價作業(yè)質(zhì)量的重要指標(biāo)［18］。利用計算機圖像分析系統(tǒng)（Image-master 軟件）可直接讀出水敏紙樣片的霧滴沉積覆蓋率［19-20］。6 棵靶標(biāo)樹各冠層平均霧滴沉積覆蓋率見表2。

表2 果樹冠層平均霧滴沉積覆蓋率Table 2 Average droplet deposition coverage of pear canopy

無人機噴灑作業(yè)后的靶標(biāo)果樹上層葉面平均覆蓋率為2.97% ～14.98%，均值為9.31%；葉背為0.75%～1.95%，均值為1.34%。中層葉面平均覆蓋率為2.83% ～12.17%，均值為10.79%；葉背為0.44%～5.56%，均值為3.46%。下層葉面為 1.29% ～4.34%，均值為2.47%；葉背為0.38% ～ 3.46%，均值為1.58%。中層和上層的覆蓋率較為接近，但下層的覆蓋率較低。葉背的覆蓋率分布上層和下層的值接近，說明無人機旋翼的風(fēng)場越強，距離風(fēng)場越近，霧滴沉積覆蓋率越高。中層葉面葉背的霧滴沉積效果較好，說明風(fēng)速風(fēng)壓太大或太弱對霧滴沉積覆蓋率有影響，在適宜風(fēng)速風(fēng)壓下，霧滴沉積覆蓋率才可能達(dá)到最優(yōu)效果。

3.2 霧滴分布均勻性

由公式（5）、（6）、（7）計算得出噴灑的果樹冠層霧滴體積中值直徑及霧滴分布均勻度如表3 所示。

表3 各冠層霧滴分布均勻性Table 3 Uniformity of droplet distribution in each canopy

無人機噴灑作業(yè)后，靶標(biāo)果樹冠層葉面的平均體積中值直徑為上層＞中層＞下層，葉背的平均體積中值直徑為中層＞上層＞下層。從變異系數(shù)來看，中層的葉面附著的霧滴分布比上層和下層均勻，上層的葉背附著的霧滴分布比下層和中層均勻。各層葉背的霧滴分布均勻度在11.51%～19.52%，綜合來看，無人機的葉面變異系數(shù)整體大于葉背的，說明無人機噴灑的霧滴在葉背的霧滴分布較為均勻。

4 結(jié)論

為探究Z-3N 單旋翼油動無人機在梨園的作業(yè)效果，模擬分析了該無人機的旋翼下壓風(fēng)場，并試驗其噴灑的霧滴在梨樹冠層沉積情況：

（1）單旋翼油動無人機進(jìn)行果樹施藥，懸停高度7.0 m，無自然風(fēng)時，旋翼產(chǎn)生的氣流向四周的擴(kuò)散作用較強。旋翼下壓風(fēng)場分布較為均勻，壓強分布為上層＞中層＞下層，下層最低壓強為3.54 N/m2， 說明旋翼下壓風(fēng)場可以較好地穿透到果樹下層，且風(fēng)場風(fēng)速可以達(dá)到噴霧要求。

（2）霧滴沉積覆蓋率在各冠層葉面葉背沉積分布情況為中層≥上層＞下層，無人機的霧化相對均勻，霧滴分布均勻度較高且噴灑的葉背的霧滴分布更加均勻，霧滴分布均勻度為中層最優(yōu)，上層優(yōu)于下層。

（3）中層葉面葉背的霧滴沉積效果較好，說明風(fēng)速風(fēng)壓太大或太弱對霧滴沉積覆蓋率都有影響；在適宜風(fēng)速風(fēng)壓下，霧滴沉積覆蓋率才可能達(dá)到最優(yōu)效果。適宜的風(fēng)速風(fēng)壓范圍有待進(jìn)一步研究。