閆中月，陸小明，徐 靜*

（1.南京大學(xué) 表生地球化學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210023；2.南京大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210023；3.江蘇省水文水資源勘測(cè)局，南京 210029）

降水年內(nèi)分配特征是降水的時(shí)間結(jié)構(gòu)，表征降水年內(nèi)過(guò)程形態(tài)[1]，決定著區(qū)域水資源的天然配置，同時(shí)對(duì)地區(qū)植被格局及生態(tài)環(huán)境有著深刻的影響。因此，降水年內(nèi)分配是防洪工程規(guī)劃和布局、水資源配置和水環(huán)境容量設(shè)計(jì)必須考慮的因素，一直以來(lái)是水文水資源學(xué)研究的熱點(diǎn)。近年來(lái)，已有學(xué)者在螞蝗田小流域[2]、清江流域[3]、黑河流域[1]、太湖流域[4]、硯瓦川流域[5]和大汶河流域[6]等不同流域及北京市[7]、河南省[8]、長(zhǎng)江源區(qū)[9]、祁連山地區(qū)[10]、中國(guó)東南沿海地區(qū)[11]、東北地區(qū)[12]、青藏高原[13]和南亞地區(qū)[14]等不同地區(qū)開(kāi)展了降水年內(nèi)分配不均勻性研究。這些研究通常采用不均勻系數(shù)、集中度和集中期等指標(biāo)表征降水年內(nèi)分配特征，同時(shí)常用Mann-Kendall（M-K）檢驗(yàn)法、距平累積法和線性回歸法[15]等檢驗(yàn)方法開(kāi)展趨勢(shì)分析。然而，當(dāng)前研究多是從時(shí)間角度分析某地區(qū)降水年內(nèi)分配不均勻性的趨勢(shì)，并未分析降水分配特征隨不同降水年型變化的趨勢(shì)，也未對(duì)年內(nèi)降水不均勻性差異的原因進(jìn)行剖析。而降水年型是進(jìn)行水利工程設(shè)計(jì)、水資源配置和水環(huán)境容量計(jì)算的重要水文條件。不同降水年型降水年內(nèi)分配特征影響著水利工程設(shè)計(jì)規(guī)模、水資源優(yōu)化配置和水環(huán)境管理策略的制定。因此，本文采用常用的不均勻系數(shù)、集中度和集中期等降水年內(nèi)分配指標(biāo)分析淮河流域渠北地區(qū)降水年際變化趨勢(shì)，開(kāi)展不同降水年型年內(nèi)分配特征研究，并進(jìn)一步分析造成年內(nèi)分布均勻性差異的原因，以期為本區(qū)域水資源合理配置、水環(huán)境容量管理提供理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

本文采用淮河流域四級(jí)水文分區(qū)——渠北地區(qū)內(nèi)及鄰近的高良澗閘、淮陰、朱碼閘、阜寧、濱海和翻身河閘6個(gè)站點(diǎn)1956—2017年逐月降水?dāng)?shù)據(jù)。各站年降水量特征統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。由表1可知，該地區(qū)多年平均降水量為891.7～988.7 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為197.3～226.6 mm，最大年降水量為最小年降水量的2.65～3.32倍。

表1 渠北地區(qū)六站點(diǎn)年降水量統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistics of annual precipitation at six stations in Qubei area

1.2 研究方法

1.2.1 年內(nèi)分配分析方法

年內(nèi)分配不均勻系數(shù)Cv表征年內(nèi)降水分布的不均勻性，定義為年內(nèi)月降水量標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比。其計(jì)算公式為：

式中：Ri為年內(nèi)第i月降水量。Cv值越大，年內(nèi)各月降水量相差越大，降水年內(nèi)分配越不均勻。

集中度表示年內(nèi)月降水集中程度，集中期表示降水重心所在時(shí)刻[16-17]，計(jì)算公式如下：

式中：Cd為集中度，其值代表年內(nèi)降水集中程度，如降水量全部集中在某一月份時(shí)，集中度為1，降水量均勻分布時(shí)，集中度為0；D為集中期，表示年內(nèi)降水重心所在時(shí)刻；Ri為年內(nèi)第i月降水量；θi為第i月的向量角度，1—12月的向量角度分別定義為0°～330°，每月間隔為30°。

1.2.2 年際變化分析方法

Mann-Kendall（M-K）法能夠定量識(shí)別連續(xù)時(shí)間序列的變化趨勢(shì)及顯著性水平，通常應(yīng)用于水文、氣象時(shí)間序列變化趨勢(shì)和突變分析[18-21]。假設(shè)某一長(zhǎng)度為n的時(shí)間序列為X={x1,x2,…,xn}，變化趨勢(shì)傾向度β值[22]和趨勢(shì)顯著性水平統(tǒng)計(jì)量Z值[23]計(jì)算公式如下：

式中：xi，xj分別為時(shí)間序列X的第i、j時(shí)刻的樣本值；n為樣本總量；S為樣本統(tǒng)計(jì)量，定義如下：

式中：sgn（θ）為符號(hào)函數(shù)，定義如下：

在突變分析中，通過(guò)繪制Mann-kendall法的UF和UB統(tǒng)計(jì)量曲線圖，判斷是否存在顯著突變，UF計(jì)算公式如下：

UB的計(jì)算方法與UF一致，但其計(jì)算序列為原時(shí)間序列逆序列。假設(shè)統(tǒng)計(jì)量Z、UF和UB符合正態(tài)分布，顯著水平取0.05，則相應(yīng)顯著性臨界值為±1.96[8，24]。

線性回歸法采用一元線性回歸方程分析時(shí)間序列變化趨勢(shì)，其計(jì)算公式可以表示為

式中：X、T均為時(shí)間序列；a為回歸系數(shù)，表征線性傾向率；b為回歸常數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 降水年內(nèi)分配特征年際變化分析

渠北地區(qū)各站點(diǎn)1956—2017年年內(nèi)降水分配不均勻系數(shù)、集中度和集中期的變化如圖1所示。從圖1可以看出，不均勻系數(shù)、集中度和集中期均隨時(shí)間波動(dòng)；各指標(biāo)的最值出現(xiàn)年份既有部分一致性又存在一定差異，如朱碼閘、阜寧、濱海站不均勻系數(shù)最小值出現(xiàn)在1967年，而高良澗閘、淮陰和翻身河閘不均勻系數(shù)最小值分別出現(xiàn)在1959年、1966年和1976年。

采用M-K方法分析渠北地區(qū)各站點(diǎn)降水年內(nèi)分配指標(biāo)年際變化趨勢(shì)，結(jié)果如表2所示。從表2中傾向度β可以看出，除翻身河閘外，其余各站不均勻系數(shù)均為負(fù)值，表征渠北地區(qū)年內(nèi)分配不均勻性總體有降低趨勢(shì)；高良澗閘和翻身河閘集中度為正值，其余各站為負(fù)值，表征各站年內(nèi)降水集中程度年際變化趨勢(shì)并不一致；各站集中期均為正值，表征降水集中時(shí)期有后移趨勢(shì)。雖各指標(biāo)存在一定的趨勢(shì)，但變化幅度均不大，不均勻系數(shù)、集中度變化率均小于0.01/10 a，集中期變化率小于1.29°/10 a（約0.04月/10 a）。從統(tǒng)計(jì)量Z來(lái)看，在顯著水平為0.05時(shí)，各指標(biāo)變化趨勢(shì)均不顯著。

采用M-K突變分析方法進(jìn)一步繪制各站降水年內(nèi)分配特征指標(biāo)UF和UB曲線以判斷是否發(fā)生突變。結(jié)果顯示，各站不均勻系數(shù)、集中度、集中期的UF、UB統(tǒng)計(jì)量均存在多個(gè)交叉點(diǎn)，表明各站年內(nèi)降水分配特征各指標(biāo)可能存在多個(gè)突變點(diǎn)，但UF和UB統(tǒng)計(jì)量除個(gè)別年份外均在置信區(qū)間（-1.96，1.96）之內(nèi)，即突變點(diǎn)前后變化趨勢(shì)均未突破顯著性臨界值，故各指標(biāo)突變均不顯著，圖2展示了高良澗閘、淮陰和朱碼閘站點(diǎn)的UF和UB統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖1 降水年內(nèi)分配指標(biāo)變化Fig.1 Variation of intra-annual precipitation distribution indices

表2 降水年內(nèi)分配指標(biāo)M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)Table 2 M-K trend test of intra-annual precipitation distribution indices

圖2 降水年內(nèi)分配指標(biāo)M-K突變分析Fig.2 M-K mutation analysis of intra-annual precipitation distribution indices

2.2 不同降水年型年內(nèi)分配指標(biāo)變化分析

為分析不同降水年型年內(nèi)分配指標(biāo)變化趨勢(shì)，采用《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB/T 22482—2008）中的要素距平值劃分降水年型（表3），進(jìn)行了不同降水年型年內(nèi)分配指標(biāo)均值和標(biāo)準(zhǔn)差的線性趨勢(shì)擬合。結(jié)果顯示，各站點(diǎn)的不均勻系數(shù)和集中度線性趨勢(shì)擬合優(yōu)度R2均在0.5以上，且其線性傾向率均為正值，不均勻系數(shù)的線性傾向率為0.05～0.09，集中度的線性傾向率為0.03～0.05，表明不均勻系數(shù)和集中度總體呈現(xiàn)出隨降水年型變豐而增大的趨勢(shì)，豐水年較枯水年份降水具有更大的不均勻性。但各站點(diǎn)集中期線性趨勢(shì)擬合優(yōu)度R2均在0.3以下，擬合優(yōu)度不高，線性趨勢(shì)不夠明顯，表明降水的年內(nèi)重心是一種波動(dòng)狀態(tài)，并未有隨降水年型變化而線性變化的規(guī)律，圖3展示了高良澗閘、淮陰和朱碼閘站點(diǎn)的擬合結(jié)果。

表3 豐平枯年型劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Classification criteria for wet,normal and dry years

圖3 不同降水年型年內(nèi)分配指數(shù)Fig.3 Intra-annual precipitation distribution indices in different precipitation years

2.3 不同降水年型年內(nèi)分配指標(biāo)變化成因分析

為分析不同降水年型年內(nèi)分配指標(biāo)變化的原因，統(tǒng)計(jì)了不同降水年型各站月降水量及其占比的均值。不同降水年型月降水量均值分布如圖4所示。從圖4可以看出，渠北地區(qū)各站不同年型降水量在1—9月總體存在隨降水年型變豐而增加的趨勢(shì)，特別是6—9月往往存在較大的改變，而10—12月這種趨勢(shì)并不明顯，其變化無(wú)特定規(guī)律。

不同降水年型月降水量占比均值分布如圖5所示。從圖5可以看出，降水占比隨年型變化趨勢(shì)未有降水量的變化趨勢(shì)明顯，對(duì)于降水量隨降水年型變豐增加的1—9月，其1—5月降水占比整體上隨降水年型變豐呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，而6—9月降水占比并未呈現(xiàn)出規(guī)律性；對(duì)于降水量變化趨勢(shì)不明顯的10—12月，其降水占比整體隨降水年型變豐而降低。因此，可以得出隨著降水年型變豐，降水量1—9月呈現(xiàn)出比較一致的增長(zhǎng)趨勢(shì)，而10—12月變化無(wú)規(guī)律，降水占比1—5月和10—12月均呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，6—9月的變化無(wú)規(guī)律，但6—9月降水占比總和存在增大趨勢(shì)。

因此，降水年型變豐的主要原因在于1—9月降水量的增加，特別是6—9月降水量的增大。而降水年變豐不均勻系數(shù)增大的原因在于隨著降水年型變豐，1—5月和10—12月的降水占比降低，6—9月降水占比總和增加，使降水更加集中于6—9月。但由于6—9月單個(gè)月份的降水占比并未呈現(xiàn)出隨年型變化的趨勢(shì)，使得年內(nèi)降水重心的變化在不同年型的分布并不規(guī)則，未有顯著趨勢(shì)。

圖4 不同降水年型各站月降水量Fig.4 Monthly precipitation of each station in different precipitation years

3 結(jié)論

1）渠北地區(qū)1956—2017年降水年內(nèi)分配指標(biāo)總體上隨時(shí)間波動(dòng)變化。不均勻系數(shù)和集中度有降低趨勢(shì)，集中期有后延趨勢(shì)，但未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，且變化幅度較小，不均勻系數(shù)、集中度的趨勢(shì)變化率不足0.01/10 a，集中期的趨勢(shì)變化率小于1.29°/10 a，各指標(biāo)均未出現(xiàn)顯著突變。

2）渠北地區(qū)降水年內(nèi)分配不均勻系數(shù)和集中度總體表現(xiàn)出隨降水年型變豐而增加的趨勢(shì)，豐水年具有更大的不均性；集中期未表現(xiàn)出隨降水年型變化而線性變化的趨勢(shì)。

圖5 不同降水年型各站月降水占比均值分布Fig.5 Mean distribution of monthly precipitation at each station in different precipitation years

（3）渠北地區(qū)年內(nèi)分配不均勻性隨降水年型變化的原因主要在于隨著降水年型變豐1—5月和10—12月的降水占比降低，6—9月降水占比總和增加，使降水更加集中于6—9月，而集中期并未有隨降水年型變化而線性變化的原因是6—9月單個(gè)月份的降水占比并未隨年型變化表現(xiàn)出線性趨勢(shì)。