竇 明，石亞欣，于 璐，李桂秋，賈瑞鵬

（1.鄭州大學 水利科學與工程學院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學 生態(tài)與環(huán)境學院，河南 鄭州 450001；3.鄭東新區(qū)管理委員會水務局，河南 鄭州 450000）

1 研究背景

河網(wǎng)水系的連通狀況對區(qū)域水資源配置、水旱災害防御、水體自凈能力提高、水生生境維護以及物質(zhì)能量傳遞等都有著重要的影響［1-3］。然而，隨著城市化進程的加快，人類活動特別是水利工程建設(shè)影響了天然水系的結(jié)構(gòu)形態(tài)，改變了河網(wǎng)水系連通性［4-5］。黃草［6］、Pracheil［7］、Cui［8］等指出，通過重新設(shè)計河網(wǎng)水系結(jié)構(gòu)、恢復水系連通度，能有效維持河流健康發(fā)展。然而，常規(guī)的水系連通措施多是借助各種工程來改變水系結(jié)構(gòu)，需要大量資金和人力投入，措施不當還會引起對生態(tài)環(huán)境的負面影響，因此選擇適宜的水系連通方案尤為關(guān)鍵。

近年來，一些學者在水系連通理論方面取得了顯著性進展，如水系連通概念界定［9-12］、水系連通效果評價［13-16］等，但整體來看目前研究成果缺乏針對水系連通程度與河網(wǎng)水量變化過程內(nèi)在聯(lián)系的定量描述，故無法有效比較不同水系連通方案的實施效果。此外，圖論法也被廣泛應用于水系連通表征方面［4，13-14，17］，但前期研究多簡單將圖論用于水系連通度的計算，并沒有將河網(wǎng)水量分配過程與連通效果銜接起來。

為此，本文依據(jù)圖論法原理建立了城市水系圖模型，嵌入支流、閘門、排污口等邊界條件，定量描述河網(wǎng)連接點與河段的水量平衡關(guān)系，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通方案優(yōu)選模型，優(yōu)選得到在不同工況下的最佳水系連通方案，力求為城市水系連通格局優(yōu)化提供典型案例。

2 研究方法

2.1 研究思路本文研究思路為：首先，借鑒圖論法原理將研究區(qū)水系網(wǎng)格化，以描述河網(wǎng)連接點與河段的連通關(guān)系；其次，通過節(jié)點河段關(guān)系分析河網(wǎng)水量分配方式，考慮上游來水和下游排泄，反映整個河網(wǎng)的入流-自然分流-出流過程；再次，考慮污水處理廠水源匯入和閘門調(diào)節(jié)，建立多閘聯(lián)合調(diào)度下的水量分配關(guān)系，并計算各河段的流量數(shù)值；最后，以水生態(tài)景觀面積最大為優(yōu)化目標，結(jié)合各種流量約束、水力條件約束和河網(wǎng)水量分配關(guān)系等，建立多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通方案優(yōu)選模型，以不同的多閘聯(lián)合調(diào)度方案為方案集，求解研究區(qū)最佳的多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通方案。

2.2 河網(wǎng)圖模型構(gòu)建河網(wǎng)圖模型就是利用圖論中的圖模型概念，將水系連通狀況通過點和邊的連接關(guān)系表示出來［13，15］。與傳統(tǒng)圖模型不同，本文除了考慮河網(wǎng)自然結(jié)構(gòu)連通，還考慮了污水處理廠水源匯入和閘門調(diào)節(jié)作用，并且對節(jié)點進一步分類以突出節(jié)點功能。

首先，河網(wǎng)概化。將河段交點和河網(wǎng)邊界用點集V 表示，河段用邊集E 表示，邊的方向表示水流方向，得到河網(wǎng)圖模型G =（V，E），如圖1 所示。其中，V={vi}，i=1，…，N，N 為節(jié)點數(shù)；E={ei}，i=1，…，M，M 為邊數(shù)，每個ei對應一個＜u，v＞，u，v∈V；（uv）表示方向為u 到v，連接兩節(jié)點的邊。圖模型可以用矩陣表示，鄰接矩陣A={aij}，aij表示vi到vj的邊數(shù)，aij=1，表示水體可以從vi流向vj，否則aij=0；加權(quán)鄰接矩陣W={wij}，wij表示vi到vj的流量所占vi總流量的比例，wij的值由vi下游各河段寬的比例確定，設(shè)vi到vj的河段寬為bij，vi下游所有河段河寬總和為b，則wij=bij/b，當vi到vj不存在河段時，wij=0。因此，A 可以反映河網(wǎng)水流方向，W 可以反映河網(wǎng)水量分配關(guān)系。

圖1 河網(wǎng)圖模型概化示意圖

其次，節(jié)點分類：

（1）河網(wǎng)水源節(jié)點。①自然輸入節(jié)點：位于河網(wǎng)上游邊界，水源為河網(wǎng)上游外部河流來水，對應v1和v5。②污水輸入節(jié)點：位于河網(wǎng)內(nèi)污水處理廠排水口處，水源為排水口來水，對應v3。

（2）水量分配節(jié)點。①分流節(jié)點：下游有多條河段的河網(wǎng)交點，向下游不同河段分水，根據(jù)節(jié)點處是否存在閘門可分為人工調(diào)節(jié)分流節(jié)點和自然分流節(jié)點，前者對應v2，水量分配方案由閘門調(diào)度方案確定，具體過程在下節(jié)說明；后者對應v4，水量分配方案由下游各河段河寬的比例確定。 ②匯流節(jié)點：上游有多條河段的河網(wǎng)交點，匯集上游多條河段來水，對應v6和v4。③過渡節(jié)點：上下游都僅連接一條河段的河網(wǎng)交點，上下游流量一致，對應v3。

（3）水量排泄節(jié)點。輸出節(jié)點：位于河網(wǎng)下游邊界，承接河網(wǎng)內(nèi)部水量并將其排出河網(wǎng)，對應v7和v8。

需要說明的是由于某些節(jié)點可以承擔多個功能，因此可以同時為多種節(jié)點。如，v3同時為污水輸入節(jié)點和過渡節(jié)點；v4同時為匯流節(jié)點和分流節(jié)點，另外本文的河網(wǎng)除輸出節(jié)點通過邊界向下游排泄，不涉及其他取水過程。

2.3 河網(wǎng)水量自然分配關(guān)系根據(jù)圖模型可以確定河段節(jié)點連接關(guān)系，基于此，在不考慮閘門調(diào)節(jié)和其他節(jié)點匯入的情況下分析河網(wǎng)水量自然分配關(guān)系。此時，v2為自然分流節(jié)點，v3為過渡節(jié)點；水體經(jīng)邊界自然輸入節(jié)點進入河網(wǎng)，被河網(wǎng)內(nèi)部自然分流節(jié)點、匯流節(jié)點和過渡節(jié)點重新分配，再由邊界輸出節(jié)點排出河網(wǎng)。

設(shè)河網(wǎng)中流入任一節(jié)點vi處流量值為Qi，其上游任一節(jié)河段＜vs，vi＞流入該節(jié)點的流量為Qsi，其流入下游任一河段＜vi，vj＞上通過的流量為Qij。則有：

對于內(nèi)部節(jié)點：式（1）表示分流過程，若vi為自然分流節(jié)點，wij表示分配比例，vi的流量按比例分至vi下游多個河段；若vi為過渡節(jié)點，wij=1，節(jié)點處上下游流量相等，該式仍成立。式（2）表示匯流過程，若vi為匯流節(jié)點，則對于該節(jié)點，有多個s 使asi=1，vi處流量等于上游各河段的流量和；若vi為過渡節(jié)點，則僅有一個s 使asi=1，上下游流量相等，該式仍成立。對于邊界節(jié)點：上游邊界自然輸入節(jié)點存在分流過程，可用式（1）表示；下游邊界輸出節(jié)點存在匯流過程，可用式（2）表示。因此，式（1）和式（2）可以表示整個河網(wǎng)的節(jié)點流量分配。

在建立河網(wǎng)圖模型時，已根據(jù)河網(wǎng)結(jié)構(gòu)和河寬確定圖模型的鄰接矩陣A 和加權(quán)鄰接矩陣W，將河網(wǎng)的節(jié)點流量和河段流量也用矩陣形式表示，則可通過矩陣運算表示整個河網(wǎng)的分流匯流過程。

式中：Qin、QT和Q 為N 階對角矩陣，對角線元素分別表示自然輸入節(jié)點的流量值，上游河段匯集在節(jié)點處的流量值和所有節(jié)點處的流量值三種性質(zhì)的有序數(shù)據(jù)系列，數(shù)據(jù)位置與節(jié)點編號一一對應。其中，Qin中表示內(nèi)部節(jié)點和邊界輸出節(jié)點位置和QT中表示自然輸入節(jié)點位置的數(shù)據(jù)值為0。Qedge={Qij}N×N為邊流量矩陣。式（3）表示河網(wǎng)分流過程，式（4）表示河網(wǎng)匯流過程。由于Qin對角線元素只能表示自然輸入節(jié)點的流量（除自然輸入節(jié)點對應位置外所有數(shù)據(jù)都為0），QT中對角線元素表示除自然輸入節(jié)點以外其他節(jié)點的流量，因此兩者相加可以表示所有節(jié)點流量（式（5））。假設(shè)初始狀態(tài)下河網(wǎng)內(nèi)部無水，已知Qin便可根據(jù)式（3）—（5）計算河網(wǎng)其他節(jié)點和邊的流量。

2.4 人工調(diào)節(jié)下的河網(wǎng)水量分配關(guān)系在河網(wǎng)水量自然分配關(guān)系的基礎(chǔ)上，考慮污水處理廠排水輸入和內(nèi)部閘門的調(diào)節(jié)作用，建立人工調(diào)節(jié)下的河網(wǎng)水量分配關(guān)系。

（1）污水輸入節(jié)點匯入：在2.3 小節(jié)的河網(wǎng)水量分配關(guān)系中加入污水處理廠排水，這時v3同時作為污水輸入節(jié)點和過渡節(jié)點。此時河網(wǎng)水源除天然河流外還有污水水源，整個河網(wǎng)總水量增加。污水流量矩陣SQ為N 階對角陣，節(jié)點處的流量值由SQ相應的對角線元素表示。SQ加上2.3 小節(jié)中的節(jié)點流量矩陣為此時的節(jié)點流量矩陣Q，如下式所示：

（2）人工調(diào)節(jié)的加權(quán)鄰接矩陣：加權(quán)鄰接矩陣反映了河網(wǎng)水量分配關(guān)系，考慮閘門調(diào)節(jié)作用后，v2由自然分流節(jié)點變?yōu)槿斯ふ{(diào)節(jié)分流節(jié)點，水量關(guān)系發(fā)生變化，產(chǎn)生新的加權(quán)鄰接矩陣。定義一個新變量D 表示閘門過水能力，多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通方案可用S={Di}（i=1，…，N，N 為節(jié)點數(shù)）表示，但Di只針對有閘門節(jié)點取值。對于河網(wǎng)系統(tǒng)中的任一節(jié)點vi，當節(jié)點處有閘門時，Di表示：

式中：qedge為閘門所在河段的自然徑流量；q′edge為閘門所在河段經(jīng)閘門調(diào)節(jié)后閘門下游的徑流量。（下文的計算針對閘門過水能力展開，閘門開度和過水能力的關(guān)系現(xiàn)階段不做分析）；D 的取值范圍為［0，1］，為簡化計算，對D 按固定步長0.2 取一組值， D∈{0、0.2、0.4、0.6、0.8、1}。

根據(jù)水量平衡，閘門節(jié)點處被閘門阻擋的水量進入節(jié)點下游其他河段，比例為各河段河寬比，由于研究區(qū)河網(wǎng)各節(jié)點下游至多兩個河段，因此W 矩陣每行至多兩個元素。當節(jié)點vi處有閘門時，加權(quán)鄰接矩陣W={wij}第i 行兩個元素發(fā)生變化，產(chǎn)生新的加權(quán)鄰接矩陣Wnew={w′ij}，兩個矩陣元素之間存在以下關(guān)系：

節(jié)點vi處有閘門時，Wnew中第i 行的兩個元素w′ij表示節(jié)點vi到vj的流量所占vi總流量的比例，表示節(jié)點vi到除節(jié)點vj外的另一節(jié)點的流量所占vi總流量的比例（閘門位于河段＜vi，vj＞上），以圖1（b）中節(jié)點v2為例，閘門位于河段＜v2，v6＞進水端，節(jié)點v2所連接的另一河段為＜v2，v3＞，w′ij指w′26，表示節(jié)點v2到v6的流量所占v2總流量的比例，節(jié)點v2到除節(jié)點v3外的另一節(jié)點的流量所占v2總流量的比例。無閘門時，第i 行元素與之前相同，根據(jù)式（8）可得到Wnew。

（3）人工調(diào)節(jié)的水量分配關(guān)系：在2.3 小節(jié)河網(wǎng)系統(tǒng)自然分配關(guān)系的基礎(chǔ)上，加上污水處理廠的水源輸入和閘門調(diào)節(jié)作用后，河網(wǎng)的節(jié)點流量矩陣和加權(quán)鄰接矩陣發(fā)生變化，用新的矩陣替代之前的矩陣，建立人工調(diào)節(jié)下的河網(wǎng)水量分配關(guān)系如下式：

給定邊界水源輸入條件，由式（9）可對不同閘門調(diào)節(jié)方案下的河網(wǎng)流量進行計算。

2.5 基于河道流量約束下的水系連通方案優(yōu)選模型

（1）確定優(yōu)化指標。為表征不同方案下的水系連通效果，定義水生態(tài)景觀面積（WA），含義為整個河網(wǎng)所有河段的水面面積之和。WA與水深正相關(guān)，水深又與流量正相關(guān)，因此該指標可以反映河網(wǎng)流量分配情況；其次WA影響水生生物生存空間大小，以及其他如景觀、航運等功能，可以反映河網(wǎng)的功能特性。指標越大，連通效果越好。WA的計算式如下：

式中：Arij為河段＜vi，vj＞的水生態(tài)景觀面積；WA為整個河網(wǎng)的水生態(tài)景觀面積，是所有河段水生態(tài)景觀面積的加和，如果河段＜vi，vj＞不存在，則Arij為零。本文研究區(qū)內(nèi)河網(wǎng)經(jīng)過修整，河道斷面可以概化為梯形斷面，任一河段＜vi，vj＞的河道斷面示意圖如圖2 所示。

Bij、Mij、和Hij分別是河段＜vi，vj＞平均斷面的底寬，邊坡系數(shù)和水深。設(shè)該河段長為Lij，則Arij計算公式如式（11）所 示，矩陣Ar={Arij}，B={Bij}，M={Mij}，H={Hij}，則Ar 計算公式如式（12）所示。

圖2 河道斷面示意圖

式中：*表示兩個矩陣的哈達瑪積。

（2）建立優(yōu)選模型。以最大WA為優(yōu)化目標，考慮流量約束、水力學約束和2.4 節(jié)中建立河網(wǎng)水量分配關(guān)系等約束條件，建立優(yōu)化模型如下：

目標函數(shù)為：

約束條件：

①河網(wǎng)水量分配關(guān)系約束，見式（9）。

②斷面流量約束。

③水力學參數(shù)約束。

④WA計算公式，見式（11）（12）。

式（9）為河網(wǎng)水量分配關(guān)系，用以計算不同閘門調(diào)度的水系連通方案下的河網(wǎng)流量。式（14）表示流量約束，目的是為了篩選河網(wǎng)流量在適宜范圍內(nèi)的連通方案。Qij是vi到vj的流量，流向為vi→vj。式（14）-①中Q限1是為保證河段不斷流且篩去流量極小的方案而設(shè)置的最小流量，Q限2為防止洪水淹沒兩岸的最大流量；式（14）-②中Q限3i表示第i 個河段的最小環(huán)境流量控制目標，針對需要設(shè)置環(huán)境流量目標的關(guān)鍵控制河段；式（14）-③中Q限4i表示第i 個河段適宜水生生物生存的最大控制流量，針對有水生生物投放的生態(tài)修復河段。3 個流量約束之間存在交叉。式（15）表示河段＜vi，vj＞的水力學約束，斷面參數(shù)如圖2 所示，Aij，xij和Rij表示過水斷面面積，濕周和水力半徑，nH和iH為河道糙率系數(shù)和水力坡度，Cij表示謝才系數(shù)。需要說明的是，Q限1和Q限2是針對整個河網(wǎng)取的極值，相當于是一個極小值和極大值，在多數(shù)情況下都達不到該值，設(shè)定該范圍的主要是針對一些不太重要的河段，而對于一些敏感河段或重要河段，則給了更具體環(huán)境流量、生物生長流量作為約束如Q限3i和Q限4i。

圖3 模型計算流程圖

優(yōu)化模型的計算通過MATLAB 程序?qū)崿F(xiàn)，計算邏輯為：輸入河段參數(shù)和輸入節(jié)點流量，利用式（9）計算不同方案的河網(wǎng)流量，利用公式（14）判斷河網(wǎng)流量是否滿足流量限制，若滿足，利用公式（15）計算河段水深，之后利用該結(jié)果計算WA，比較各方案的WA值并進行方案優(yōu)選。方案通過不同的閘門調(diào)度方式確定，具體方案在模型應用時進行說明。計算流程圖如圖3 所示。

需要說明的是，該方法是在河道斷面可以概化為梯形的基礎(chǔ)上進行計算的，當河道不滿足該條件如為復式斷面時需要對涉及斷面參數(shù)的公式進行調(diào)整。此外，由于目前研究區(qū)河段都經(jīng)過修整，滲漏量不大，且該區(qū)段主要是景觀河道，沒有大的供水任務，因此，本次研究暫沒有考慮地下水和地表水互通和供水問題，后期為了增強模型的適用性，可以加上滲漏量和供水量兩個參數(shù)，在計算河段流量Qedge時可以減去滲漏量，并考慮加上供水節(jié)點類型，在計算節(jié)點流量Q 時減去供水量。同時，由于本文研究區(qū)降水量較小，河道內(nèi)的徑流量主要依靠北汝河水源以及污水處理廠水源補充，因此本文并未考慮降水對流量的影響，在擴大模型應用范圍時，可以考慮將降水的影響納入模型。

3 應用研究

3.1 研究區(qū)概況及河網(wǎng)概化清潩河屬淮河流域沙潁河水系，許昌市境內(nèi)河流總長51.46 km，流域面積1585 km2。清潩河許昌段天然河道和人工河道縱橫交錯，結(jié)構(gòu)復雜，閘門眾多，河流碎片化嚴重，同時天然徑流不足，依靠北汝河水源和污水處理廠排水補充，為了合理分配水量，滿足清潩河許昌段各河段的需求，需要調(diào)整閘門調(diào)度方案，優(yōu)化水系連通效果。因此本文以清潩河許昌段為例，對其多閘聯(lián)合調(diào)度的城市河網(wǎng)水系連通方案進行優(yōu)選，以期為清潩河流域水系健康發(fā)展提供有利建議。

研究區(qū)內(nèi)閘門眾多，本文選取對水量分配有重要影響的8 個分水閘分析。閘門及污水處理廠排水口分布如下圖4（a），對河網(wǎng)概化，對節(jié)點和河段進行編號得到圖模型如圖4（b）。

其次對節(jié)點進行分類，具體分類如下：

①自然輸入節(jié)點：對應圖4 中的v1、v6、v16、v27和v36。

②污水輸入節(jié)點：對應圖4 中的v18、v19、v22、v14、v28和v37。

③輸出節(jié)點：對應圖4 中的v38和v39。

④人工調(diào)節(jié)分流節(jié)點：對應圖4 的節(jié)點v2、v3、v4、v5、v6、v31和v20。

⑤自然分流節(jié)點、匯流節(jié)點和過渡節(jié)點同樣按照2.2 小節(jié)中的方法確定，不再詳細說明。

圖4 清潩河許昌段城區(qū)河網(wǎng)水系圖模型

另外需要說明的是，根據(jù)研究區(qū)的實際情況，河網(wǎng)中還存在環(huán)境流量控制河段e1，e23，e21，e22，e39和e33；水生生物生長河段e23，e25，e11，e20和e21。這些河段存在流量限制，具體數(shù)據(jù)會在下文進行說明。

3.2 方案優(yōu)選以八月份為典型月，利用第2 節(jié)中建立的基于河道流量約束下的水系連通方案優(yōu)選模型優(yōu)選多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通方案，分析優(yōu)化效果，其具體計算流程如圖3 所示。多閘聯(lián)合調(diào)度方案集由D 值確定，D∈{0、0.2、0.4、0.6、0.8、1}，D 有6 個取值，研究區(qū)內(nèi)共有8 個閘，對不同閘門根據(jù)D 的可能取值進行排列組合，則共有68種多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通方案。根據(jù)《清潩河（許昌段）流域河湖水系2017—2018年度水資源優(yōu)化調(diào)配方案》計算自然輸入節(jié)點流量數(shù)據(jù)；根據(jù)排水口2017年實測數(shù)據(jù)計算污水輸入節(jié)點流量數(shù)據(jù)；斷面數(shù)據(jù)（河寬、河長、邊坡系數(shù)）為實測數(shù)據(jù)。

式（14）中各流量限制設(shè)置如下：結(jié)合流量數(shù)據(jù)及實際情況設(shè)置Q限1為0.02 m3/s；用水生生物生存的流速最大限制值乘河段斷面面積得到各個河段的最大限制流量，由于流域內(nèi)流量較小，一般達不到該限制，取所有河段最大限制流量中的最小值為河網(wǎng)最大流量限制，設(shè)置Q限2為19 m3/s；環(huán)境流量Q限3i采用Tennant 法計算；水生生物生存最大控制流量Q限4i計算方法如下：取保障水生生物健康生長的最大水深和流速限制值為計算參數(shù)，計算限制流量。河網(wǎng)流量輸入，Q限3i和Q限4i計算結(jié)果如表1 所示。

表1 模型部分輸入?yún)?shù) 單位：（m3/s）

由于研究區(qū)內(nèi)的河流較小，之前沒有做過專門的水力學計算，參數(shù)獲取較為困難，且研究區(qū)內(nèi)皆為規(guī)整的城區(qū)襯砌河道，水力學參數(shù)相對差異不太顯著，而本文又重點在模型優(yōu)化，不在水力計算，因此概化后水力坡度和糙率系數(shù)取統(tǒng)一值，式（15）中nH和iH分別取0.033 和0.0008。結(jié)合表1 參數(shù)代入優(yōu)選模型，最優(yōu)的多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通方案和河網(wǎng)流量如圖5 所示。

圖5 多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通優(yōu)選方案結(jié)果

其中為了書寫方便，對圖中閘門進行編號，圖4（a）中破張閘、孫家門閘、水口閘、長店閘、黃龍池閘、飲馬河分水閘、護城河分水閘和天寶河進水閘依次編號為閘1-閘8，下文閘門也按此編號。

為了判斷優(yōu)選結(jié)果合理性，在分析實際計算結(jié)果之前先根據(jù)河網(wǎng)結(jié)構(gòu)對不同閘門D 的取值大小趨勢進行定性分析：閘1 從潁汝干渠分水到清泥河，下游水系復雜，并在還未接受其他支流匯入前便要在v7處進行再一次分水，因此需要較大分水量；閘7 從清泥河-清潩河連通渠分水至護城河，而護城河沒有其他水源，因此閘7 要承擔護城河所需全部水量；閘8 從清潩河分水至飲馬河，經(jīng)許扶運河匯入小洪河，小洪河下游有較大環(huán)境目標流量限制，但上游來水不足，因此需要較大分水量；閘4 下游的水匯入清泥河，但上游清泥河有多個支流匯入，因此不需要下放大量水。所以可以判斷閘1、閘7 和閘8 的D 值應較大，閘4 的D 值應較小。其他閘門上下游水系結(jié)構(gòu)復雜，不容易確定D 值趨勢，但應在0.2～1.0 之間。

根據(jù)計算結(jié)果，最優(yōu)方案WA為3.813 km3，閘1、閘7 和閘8 的D 值最大為1，閘4 的D 值最小為0.2，其他閘門D 值在0.2～1.0 之間，結(jié)果與定性分析結(jié)果相符，結(jié)果合理?？梢缘贸鼋Y(jié)論：通過河網(wǎng)水系結(jié)構(gòu)可以對特殊位置的閘門D 值進行定性分析，一般位置則無法判斷，但定性分析不能確定具體數(shù)值。而本文建立的優(yōu)選模型可以對復雜河網(wǎng)的閘門聯(lián)合調(diào)度方式進行優(yōu)選，確定D 的具體數(shù)值，并且優(yōu)選結(jié)果符合水系結(jié)構(gòu)特性，可以作為實際工作的參考依據(jù)。

3.3 優(yōu)化效果對比分析為了進一步分析優(yōu)化效果，設(shè)置對照方案1—5，將每個對照方案閘門D 值設(shè)為統(tǒng)一值，方案1—5 閘門的D 值分別為0.2、0.4、0.6、0.8 和1.0，方案5 閘門全開相當于自然狀態(tài)。計算5 個方案的河網(wǎng)流量和WA，與最優(yōu)方案結(jié)果進行對比，如圖6 和圖7 所示。

圖6 對照方案與優(yōu)化方案流量對比

圖7 對照方案優(yōu)化目標與限制滿足情況

圖6 表示方案1—5 與最優(yōu)方案的河網(wǎng)流量對比，圖7 表示方案1—5 與最優(yōu)方案的優(yōu)化目標和限制滿足情況的對比。由對比結(jié)果可知，最優(yōu)方案大部分河段的流量大于對照方案相應河段的流量，河段流量比方案1 相應河段流量大的有58%，比方案2 有60%，比方案3 有68%，比方案4 有78%，比方案5 有80%。D 值增大，比例增大，這可能是由于D 越大，閘門阻擋作用越小，人工調(diào)節(jié)越弱，對于本文的復雜河網(wǎng)，人工調(diào)節(jié)作用減小后，小部分河段集中了相對較大水量，其他河段水量減小，水量分配不合理。另外，最優(yōu)方案所有河段滿足流量限制，而對照方案1—5 都有河段超過流量限制，方案5 超限河段比例最大為16%，這也是水量分配不合理造成的。隨著D 值變化，對照方案的WA距最優(yōu)方案差值的變化沒有明顯趨勢，但方案5 的WA距最優(yōu)方案差值最大，水系連通效果最差?？梢缘贸鼋Y(jié)論：在水量不足的復雜河網(wǎng)中，人工調(diào)節(jié)對河網(wǎng)水量合理分配有明顯影響，但一般調(diào)節(jié)方案難以滿足整個河網(wǎng)的水量需求，保障較好的連通效果，本文建立的優(yōu)選模型可以優(yōu)選多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通方案，合理分配水量，滿足河網(wǎng)水量基本需求，提升水系連通效果，相比自然狀態(tài)，提升最明顯，WA值提高了28 425 m2。

3.4年內(nèi)方案優(yōu)選利用優(yōu)選模型對其他月份的水系連通方案進行優(yōu)選。每月的自然輸入節(jié)點流量和控制河段的環(huán)境目標流量如下表2 所示，污水輸入節(jié)點流量和水生生物生長流量限制與前文一致。

表2 其他份自然輸入節(jié)點參數(shù)和限制河段的環(huán)境目標流量 單位：（m3/s）

圖8 每月最優(yōu)的多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通方案及優(yōu)化目標值

將表2 的參數(shù)代入優(yōu)選模型，計算每月最優(yōu)的多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通方案，結(jié)合8月份的優(yōu)選結(jié)果，繪制圖8，其中閘1—閘8 含義與上文相同。

從優(yōu)化目標來看，1—6月WA值較小，7月和8月較大，9月又開始減小，其變化規(guī)律可能與來水的季節(jié)性豐枯有關(guān)。對比7月份和8月份的結(jié)果，7月份的流量輸入?yún)?shù)雖然比8月份大，但是優(yōu)化目標值卻比8月份小，這是因為式（14）-③篩除了一部分河網(wǎng)內(nèi)部少數(shù)河段流量過大的方案。從閘門調(diào)度方案來看，閘1、閘7、閘8 在所有月份的最優(yōu)方案中，D=1.0，而其他幾個閘門在不同月份的優(yōu)化方案中，D 值浮動較大。因此，在實際調(diào)度中，閘1、閘7、閘8 應保持常開狀態(tài)，其他閘門需要根據(jù)計算結(jié)果調(diào)整D 值。

相比清潩河許昌段目前的調(diào)度方案，本方案相對更加靈活。清潩河許昌段目前的閘門調(diào)度活動較少，由于整體水量不足，為了保證兩側(cè)的生態(tài)景觀，一般情況下閉閘蓄水，通過一側(cè)泄水口下泄保證下游生態(tài)流量，整個河網(wǎng)水流不暢，本文的閘門調(diào)度方案在保證河道用水需求的同時增加河道水體的流動性，希望本文的研究工作可以為其提供一些參考。另外，本文的計算結(jié)果是針對特定年份進行的，還未考慮水文年的影響產(chǎn)生的不同邊界條件，不同的豐、平、枯下的來水條件所得到的結(jié)果可能存在偏差，這需要更加詳細的分析。

另外需要說明的是，本次的計算是先確定每月的輸入條件和限制條件，通過模型對每月的閘門調(diào)節(jié)方案進行單獨優(yōu)化得到每個月的優(yōu)化結(jié)果。另外一種思路是在開始確定好所有的輸入條件和限制條件，通過一次運算將所有月份一齊優(yōu)化，得到所有結(jié)果，不過這樣運算時間會呈指數(shù)增長，極大地影響運算效率，因此本文還未對此進行深入分析，不過可以作為后續(xù)工作深入的切入點。

4 結(jié)語

水系連通方案設(shè)計是改善水體連通狀況、消減水資源不合理開發(fā)影響的有效措施。本文利用圖論法構(gòu)建了河網(wǎng)圖模型，在對水系連通關(guān)系描述的基礎(chǔ)上，從水量分配的角度考慮了污水處理廠排水和閘門調(diào)度對水量分配的影響，相比傳統(tǒng)圖模型能更好地適用于城市復雜水系的水系連通效果展示。引用圖論法的鄰接矩陣和加權(quán)鄰接矩陣，將河網(wǎng)水量分配關(guān)系與河網(wǎng)水系連通效果聯(lián)系起來，簡化了河網(wǎng)流量計算方法。將水生態(tài)景觀面積最大作為評價水系連通效果的目標函數(shù)，并考慮河網(wǎng)水量分配關(guān)系、河網(wǎng)流量限制以及水力條件，建立多閘聯(lián)合調(diào)度的水系連通方案優(yōu)選模型，尋求能夠滿足河網(wǎng)水量需求并且達到最優(yōu)連通效果的水系連通方案。通過在清潩河許昌段的應用效果顯示，本次優(yōu)選的水系連通方案可為相關(guān)部門開展水資源管理和水系連通工程建設(shè)提供借鑒。

相比水文模型對水文過程的概化，本文建立的模型側(cè)重于對河流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的概化以及連通性質(zhì)的分析，適用于結(jié)構(gòu)復雜但形狀規(guī)整的河網(wǎng)水系，便于利用圖論的原理通過編程操作對河網(wǎng)圖模型進行尋優(yōu)計算；同時，由于計算過程中涉及大量的節(jié)點、河網(wǎng)以及數(shù)十萬種調(diào)度方案，計算量巨大，通過本文所建模型的簡化處理后在尋優(yōu)時的計算效率大大提升。不過本文的模型還不夠完善，例如地表水地下水的連通，用水戶取水以及不同水文年的影響等問題，這些都是我們下一步工作的重點。