張清旭 寧曉駿 陳 旭

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 昆明 650500)

0 引 言

上承空腹式拱橋因其構(gòu)造簡單、施工方便等特點在公路橋梁上得到了廣泛應(yīng)用.拱上建筑的最大特點是具有腹孔和腹孔墩，減輕拱橋恒重的同時增加了美觀性.實腹段的長度直接決定了拱上填料的多少和腹拱的數(shù)量，繼而影響到拱橋的自重[1-2].對于拱橋的研究多集中在吊桿的索力優(yōu)化和拱腳的應(yīng)力分析，對于實腹段長度對上承空腹式拱橋受力性能影響的研究相對匱乏.因此,有必要采用有限元分析軟件建立實體模型進(jìn)行力學(xué)分析，來對上承空腹式板拱的構(gòu)造合理性做出綜合評價.本文以萬榮南松河大橋為例，建立不同實腹段長度的拱橋?qū)嶓w模型，研究不同腹拱布置體系下結(jié)構(gòu)的受力性能，提出優(yōu)化設(shè)計方案.

1 工程算例

1.1 工程概況

萬榮南松河大橋位于老撾首都萬象至磨丁口岸高速公路上，為跨萬榮河而設(shè).橋址區(qū)屬河谷平原，地形平坦，交通便利.上部結(jié)構(gòu)為30 m+56 m+30 m上承空腹式鋼筋混凝土板拱，下部采用擴(kuò)大基礎(chǔ)，兩岸橋臺為樁柱式橋臺.拱圈采用等截面拋物線無鉸拱，計算跨徑為56 m，計算矢高為9.333 m，計算矢跨比為1/6.拱圈截面為矩形實心板拱，矩形寬度為23.6 m，拱圈厚度為100 cm.邊拱圈由一半等截面拋物線拱和直線段組成，拋物線部分和主拱圈對稱.采用空腹式拱上建筑，空腹段由腹拱組成，腹拱為等截面圓弧拱，計算跨徑為4.054 m，計算矢高為0.872 m，矢跨比為1/5.橫墻與主拱圈相交處設(shè)底梁，以分散立柱傳給拱圈的集中力.實腹段由鋼筋混凝土橫墻、側(cè)墻和填料組成,見圖1.

圖1 橋型布置圖

1.2 有限元模型

本文采用有限元分析軟件Midas Civil建立拱橋整體空間模型，主拱圈、立柱、承臺和橋面均采用梁單元，共劃分192個節(jié)點，202個單元，施工階段分為承臺、墩、拱圈、立柱、腹拱圈與橋面等6個階段.主拱圈采用C40混凝土，彈性模量為32.5×103MPa；立柱、承臺等采用C30混凝土，彈性模量為3×104MPa.

本橋模型自重系數(shù)取1.04.汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)μ為

當(dāng)f<1.5 Hz時，μ=0.05;

(1)

當(dāng)1.5 Hz≤f≤14 Hz時，

μ=0.176 7ln(f)-0.015 7;

(2)

當(dāng)f>14 Hz時，μ=0.45.

(3)

2 靜力分析

靜力分析主要研究結(jié)構(gòu)在靜荷載作用下的反應(yīng)，以便對結(jié)構(gòu)靜力工作性能進(jìn)行評價[3].本文主要從自重、二期恒載，以及汽車活載等效靜荷載組合作用下橋梁的反力、變形、彎矩與應(yīng)力情況等方面進(jìn)行分析(見表1)，基于此選取最優(yōu)實腹段長度.根據(jù)實腹段長度依次將腹拱數(shù)12，10，8，6與4的模型記為1#～5#.

表1 靜力分析結(jié)果表

由表1可知，實腹段長度越長，腹拱數(shù)越少.實腹段越長，靜力性能越優(yōu).但是，實腹段過長會引發(fā)填土過重問題.5#填土重1 488 kN/m，是1#模型的2.3倍，填土重量過大不利于拱橋的使用，且結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性較差.在靜力性能方面，3#與1#相差無幾.而3#填土只有635 kN/m，不到1#的一半，相比較而言結(jié)構(gòu)安全性更高且更經(jīng)濟(jì).另外，3#模型實腹段20.85 m長度適中，8個腹拱的布置更顯美觀.綜合考慮以上因素，3#方案20.85 m實腹段長8腹拱布置為最優(yōu).

3 動力分析

動力分析主要研究結(jié)構(gòu)的自振特性，包括結(jié)構(gòu)前幾階振型和頻率[4-5].本模型采用Lanczos法計算得到前10階頻率，見表2.前3階振型見圖2.

表2 拱橋前十階頻率表

圖2 拱橋前三階振型圖

由表2可知，4#和5#的基頻較小，2#和3#的基頻較為理想，而且10腹拱和8腹拱這兩種布置形式的前十階頻率比同階其余模型更大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更高，動力性能更優(yōu).從同階次頻率的角度來看，自振頻率隨著實腹段長度的增加呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢.從動力反應(yīng)的角度考慮，10腹拱形式為最優(yōu)選，8腹拱形式為次優(yōu)選.

4 時程分析

本文利用Midas Building選取了II類場地條件以及抗震設(shè)防烈度Ⅷ度的地震波，分別是EL Centro地震波、taft地震波，以及San Fernando地震波[6-7].最大值均是在EL Centro地震波下產(chǎn)生的，后面所有結(jié)果均是在該地震波作用下的.EL Centro地震波數(shù)據(jù)見圖3.

圖3 EL Centro地震波

EL Centro地震波作用下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)情況，見表3.

表3 時程分析結(jié)果

從時程分析的角度來看[8-9]，如果考慮位移和速度因素，8腹拱最合適.如果考慮絕對加速度和相對加速度因素，6腹拱為最優(yōu)選.

5 結(jié) 論

1) 在上承空腹式拱橋設(shè)計中，實腹段長度越長，腹拱數(shù)越少，靜力性能越優(yōu).但實腹段過長會帶來填土過重問題，結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性較差.

2) 從同階頻率的角度來看，自振頻率隨著實腹段長度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢.

3) 根據(jù)時程分析的結(jié)果，地震響應(yīng)與實腹段長度以及腹拱數(shù)量息息相關(guān).

4) 綜合各方面因素，3#方案實腹段長度適中，受力較為理想，8腹拱布置形式更顯美觀.