張汝華 孫延利 潘 雋

(山東大學(xué)齊魯交通學(xué)院1) 濟南 250061) (安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司2) 合肥 230088)

0 引 言

老舊小區(qū)地面停車嚴(yán)重影響車輛通行，很多交叉口無法滿足消防車等大型車輛的通行需求.而減小交叉口轉(zhuǎn)彎半徑，縮小交叉口空間區(qū)域，可以避免交叉口停車.因此,需要研究交叉口的最小轉(zhuǎn)彎半徑，探索小半徑交叉口的設(shè)計方案.

在小半徑交叉口應(yīng)用方面，國外比國內(nèi)要普遍的多.城市道路交叉口轉(zhuǎn)彎半徑為4～4.5 m,極少情況下會使用大于4.5 m的轉(zhuǎn)彎半徑[1]；阿布扎比關(guān)于居住區(qū)道路交叉口的設(shè)計中，采取縮窄路口的措施，轉(zhuǎn)彎半徑采取2～5 m[2]；而國內(nèi)對交叉口轉(zhuǎn)彎半徑的規(guī)定不低于10 m[3].

國內(nèi)對交叉口轉(zhuǎn)彎半徑的研究多從汽車行駛速度、舒適性,以及交叉口的通行能力等方面出發(fā)，具有較重的“車本位”思想，如文獻[4]根據(jù)汽車的不同行駛速度確定了不同的轉(zhuǎn)彎半徑；陳鵬飛等[5]從交叉口的通行能力角度確定了交叉口的轉(zhuǎn)彎半徑的合理值；龐明寶等[6]建立了基于元胞自動機模型的車輛的轉(zhuǎn)彎規(guī)則，提出了城市道路交叉口的轉(zhuǎn)彎半徑參數(shù).但這與小區(qū)交通追求的目標(biāo)不同，小區(qū)更注重于寧靜、安全，要求汽車以較慢的速度在小區(qū)內(nèi)行駛.對于小半徑交叉口的研究一般是基于汽車的轉(zhuǎn)彎軌跡，以汽車轉(zhuǎn)彎時內(nèi)側(cè)后輪(以下簡稱“內(nèi)后輪”)的轉(zhuǎn)彎半徑作為交叉口轉(zhuǎn)彎半徑的取值依據(jù)[7-8]，但汽車轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)后輪并不能緊貼著路緣石行駛，忽略了駕駛員的駕駛習(xí)慣.因此,依據(jù)該方法計算出來的交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑不具有適用性.

本文將從汽車在交叉口的轉(zhuǎn)彎空間著手，探索汽車轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)后輪轉(zhuǎn)彎半徑與交叉口轉(zhuǎn)彎半徑的關(guān)系，探索適應(yīng)老舊小區(qū)的交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑值與小半徑交叉口的設(shè)計，為老舊小區(qū)交叉口微型化改造及管理提供依據(jù).

1 小半徑交叉口的優(yōu)勢

1) 安全 為了應(yīng)對小區(qū)內(nèi)的汽車問題，提高小區(qū)道路安全性，交通寧靜化措施被引入小區(qū)[9]，降低車速是交通寧靜化措施的重要目標(biāo)之一[10]，Warner等[11]研究表明:當(dāng)交叉口的轉(zhuǎn)彎半徑在10 in(約3 m)時，路段上車輛速度范圍會縮小54%，事故中車輛的速度將也會降低4%，降低事故發(fā)生的頻率與嚴(yán)重性，使駕駛員有足夠的時間判斷交叉口的道路情況，方便行人過街[12-14].

2) 防停車 對老舊小區(qū)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，由于交叉口停車的原因，小區(qū)已經(jīng)形成了事實上的小半徑交叉口，此時交叉口不允許出現(xiàn)小汽車停車，否則無法滿足基本的通行.

3) 適用 適用是指小半徑交叉口在老舊小區(qū)內(nèi)具有適用性.不同于城市道路，小區(qū)內(nèi)部道路流量很低.本文調(diào)研了濟南市老舊小區(qū)代表樂山小區(qū)、回民小區(qū)內(nèi)的主要路段在早晚高峰的流量，多數(shù)路段的雙向流量不足100 veh/h.小半徑交叉口雖然會降低轉(zhuǎn)彎車輛的運行速度與交叉口的通行能力，但對于流量較低的老舊小區(qū)來說，具有一定的適用性.

2 交叉口轉(zhuǎn)彎半徑最小值

2.1 汽車轉(zhuǎn)彎軌跡分析

汽車在轉(zhuǎn)彎時，能夠采取的轉(zhuǎn)彎半徑受道路條件、自身轉(zhuǎn)彎能力兩方面的影響.汽車的轉(zhuǎn)彎軌跡見圖1.內(nèi)側(cè)路緣石的轉(zhuǎn)彎半徑的設(shè)置應(yīng)當(dāng)考慮到兩點：①汽車內(nèi)后輪的轉(zhuǎn)彎軌跡；②汽車轉(zhuǎn)彎時所需要的道路凈寬，即內(nèi)后輪運行軌跡半徑與車身前側(cè)最外側(cè)點的運行軌跡半徑之差.若僅僅考慮到第一點，在設(shè)置路緣石時，僅滿足內(nèi)后輪轉(zhuǎn)彎，則汽車轉(zhuǎn)彎所需要的道路凈寬可能會超過實際的道路凈寬，導(dǎo)致外輪無法轉(zhuǎn)彎；若僅僅考慮第二點，則就會出現(xiàn)交叉口轉(zhuǎn)彎半徑過小或過大，車輛無法轉(zhuǎn)彎.因此,交叉口轉(zhuǎn)彎半徑最小值確定的技術(shù)路線見圖2.

圖1 汽車車輪轉(zhuǎn)彎軌跡圖

圖2 交叉口轉(zhuǎn)彎半徑最小值確定方法

汽車內(nèi)后輪軌跡半徑為

(1)

式中：l為汽車前后輪軸距，m;h0為汽車寬度，m.車身前側(cè)最外側(cè)點運行軌跡的半徑值為

(2)

式中：Rwq為汽車車身前側(cè)最外側(cè)點運行軌跡半徑，m；m為汽車前懸長度，m.

2.2 道路條件影響下的汽車轉(zhuǎn)彎半徑

通過對汽車運行軌跡的幾何關(guān)系分析可以得出汽車轉(zhuǎn)彎半徑與所需要的道路凈寬關(guān)系.

(3)

式中：h汽車轉(zhuǎn)彎所需要的道路凈寬，m.從汽車的行駛軌跡分析中可以得到Rwq≥l+m；汽車能通過交叉口，所需要的路段寬度應(yīng)當(dāng)大于汽車寬度，即h≥h0.在此條件下，化簡式(3)得到汽車轉(zhuǎn)彎半徑Rwq與所需要的道路凈寬的關(guān)系為

(4)

當(dāng)h0=2.5 m與l+m=6 m時，汽車采取的轉(zhuǎn)彎半徑與所需要的道路凈寬的關(guān)系見圖3.汽車采取的轉(zhuǎn)彎半徑越大，需要的道路凈寬就越小.現(xiàn)實中汽車所能利用的最大道路凈寬為轉(zhuǎn)彎后將要進入車道的寬度(這一點在后文對汽車的轉(zhuǎn)彎空間分析中可以得到)，將此道路寬度代入式(4)中，得到依據(jù)相交道路尺寸、汽車尺寸確定容許下汽車轉(zhuǎn)彎Rwq的最小值rmin2.考慮到汽車自身的轉(zhuǎn)彎性能，Rwq實際中能夠采取的下限值為

(5)

式中：rmin1為汽車自身的轉(zhuǎn)彎性能影響下的Rwq最小值，m.可根據(jù)式(1)～(2)，由汽車外前輪轉(zhuǎn)彎半徑最小值計算得到.

圖3 汽車轉(zhuǎn)彎半徑與道路凈寬的關(guān)系

類比式(1),得到汽車內(nèi)后輪軌跡的半徑與車身前側(cè)最外側(cè)點運行軌跡的半徑的關(guān)系為

(6)

2.3 路緣石半徑與汽車轉(zhuǎn)彎軌跡的關(guān)系

2.3.1垂直交叉口

首先找到不同寬度的道路相交時，能夠滿足汽車轉(zhuǎn)彎的最小轉(zhuǎn)彎半徑，見圖4.情景一中，交叉口轉(zhuǎn)彎半徑過小，汽車內(nèi)后輪需要壓著路緣石才能通過交叉口；情景二中，路緣石線與汽車內(nèi)后輪轉(zhuǎn)彎軌跡線相切，剛好貼著路緣石完成轉(zhuǎn)彎；情景三中，路緣石與汽車內(nèi)后輪轉(zhuǎn)彎軌跡線還有一段距離，雖然汽車可以順利通過交叉口，但此時交叉口轉(zhuǎn)彎半徑過大，可能誘發(fā)停車.

圖4 汽車轉(zhuǎn)彎時內(nèi)后輪軌跡與路緣石的關(guān)系

根據(jù)圓的幾何相切關(guān)系，可以得到情景二中路緣石的半徑與汽車內(nèi)后輪軌跡半徑、汽車寬度、相交道路寬度的關(guān)系.假設(shè)進口車道的寬度為d1，出口車道的寬度為d2.汽車轉(zhuǎn)彎過程空間見圖5，整個轉(zhuǎn)彎過程需要的橫向距離為6～7距離與0～2距離的和，即

k1=l+m+Rnh+h1

(7)

(8)

式中：k1為轉(zhuǎn)彎過程需要的橫向距離，m；h1為汽車在道路1上需要的路段寬度，包括汽車后懸掃過的區(qū)域,m.豎向距離為0～4距離,即

k2=Rnh+h2

(9)

h2=h

(10)

式中：k2為轉(zhuǎn)彎過程需要的豎向距離，m;h2為汽車在道路2上需要的路段寬度，包括汽車前懸掃過的區(qū)域，m.根據(jù)小汽車掃過區(qū)域可以看出，汽車所能利用的最大道路凈寬為道路2的寬度，即d2≥h.當(dāng)?shù)缆烦叽鐫M足表1中條件時，垂直交叉口無轉(zhuǎn)彎半徑要求.

圖5 汽車直角轉(zhuǎn)彎空間分析

當(dāng)表1情況均不滿足時，基于圖4中的相切理論，利用坐標(biāo)法根據(jù)圓的相切幾何原理，求出交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑為

Rcu=Rnh-d1-d2+h1+h2-

(11)

式中：Rcu為交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑選取值，m.

表1 垂直交叉口無轉(zhuǎn)彎半徑要求的道路條件

2.3.2非垂直的交叉口

與垂直交叉口轉(zhuǎn)彎半徑的計算方法，可以得到相交道路不垂直時，情景二中交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑與汽車轉(zhuǎn)彎半徑、汽車寬度、相交道路寬度的關(guān)系.汽車的轉(zhuǎn)彎軌跡見圖6.

圖6 汽車非直角轉(zhuǎn)彎空間分析

與垂直交叉口相似，轉(zhuǎn)彎過程中對應(yīng)橫向距離k1與豎向距離k2的值分別為

k1=(l+m)sinα+Rnh(1+cosα)+h1(12)

k2=Rnh(1+cosα)+h2

(13)

式中：α為相交道路之間的夾角，取值0～π.根據(jù)小汽車掃過區(qū)域可以看出，當(dāng)?shù)缆烦叽鐫M足表2中條件時，非垂直交叉口無轉(zhuǎn)彎半徑要求.當(dāng)表2情況均不滿足時，利用坐標(biāo)法可以求出此時交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑為

(2Rnh-d1-d2+h+h0)cosα+Rnh(cosα)2-

(14)

2.4 交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑計算

表2 非垂直交叉口無轉(zhuǎn)彎半徑要求的道路條件

以消防車與普通小汽車為例，表3為滿足消防車轉(zhuǎn)彎的交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑，對應(yīng)條件為：①消防車尺寸8 m×2.5 m，軸距5 m，前懸2 m,后懸2 m；②消防車最小轉(zhuǎn)彎半徑12 m；③相交道路垂直，車輛由相交道路1轉(zhuǎn)彎進入相交道路2.表4為滿足普通小汽車轉(zhuǎn)彎交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑，對應(yīng)條件為：①小汽車尺寸5 m×1.8 m,軸距2.8 m，前懸1 m,后懸1.2 m；②汽車最小轉(zhuǎn)彎半徑6 m；③相交道路垂直，車輛由相交道路1轉(zhuǎn)彎進入相交道路2.圖7為道路不同相交角度下，滿足消防車(尺寸與前文相同)轉(zhuǎn)彎的交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑.由此可以看出：①滿足車輛轉(zhuǎn)彎的交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑隨著相交角度的增加而逐漸減?。虎跐M足車輛轉(zhuǎn)彎的交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑受相交道路2(車輛轉(zhuǎn)彎后進入的道路)的寬度影響較大；③當(dāng)相交道路的角度大于120度時，交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑將迅速減小；④隨著相交道路中的某一道路(道路1或道路2)寬度的增加，交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑逐漸減小.

表3 滿足消防車轉(zhuǎn)彎的垂直道路交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑 m

表4 滿足普通小汽車轉(zhuǎn)彎的垂直道路交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑 m

圖7 交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑

3 余量空間設(shè)計

當(dāng)交叉口轉(zhuǎn)彎半徑采用最小轉(zhuǎn)彎半徑時，就需要駕駛員到達交叉口適當(dāng)位置，以合適的轉(zhuǎn)彎半徑進行轉(zhuǎn)彎，車輪剛好貼著交叉口路緣石行駛.顯然駕駛員很難做到這一點，需要為駕駛員留一定的余量空間，見圖8.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，汽車在行駛中，可以接受車輪與道路邊界距離為0.3～0.5 m，取0.5 m作為余量空間的寬度.

圖8 交叉口余量空間設(shè)置示意圖

增加余量空間的方法為：根據(jù)幾何分析可以得到，在依據(jù)轉(zhuǎn)彎空間需求計算出的交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑值的基礎(chǔ)上增加1.2 m，可以實現(xiàn)車輪與道路邊界0.5 m的距離.表5為老舊小區(qū)內(nèi)常見的道路寬度對應(yīng)的交叉口轉(zhuǎn)彎半徑.當(dāng)相交道路寬度大于4 m時，路段一般會出現(xiàn)停車，依據(jù)轉(zhuǎn)彎空間需求計算出來的交叉口轉(zhuǎn)彎半徑價值不大.但若是通過加裝中央護欄避免路段停車，計算交叉口轉(zhuǎn)彎半徑時，依據(jù)道路寬度為1條車道的寬度.

表5 老舊小區(qū)交叉口轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)置建議值

4 交叉口設(shè)計

對于道路寬度小于4 m的非消防通道，交叉口轉(zhuǎn)彎半徑按照表5中的值設(shè)置；對于寬度大于4 m的消防通道，需要將交叉口出入口路段寬度縮窄至4 m，交叉口轉(zhuǎn)彎半徑為12.9 m，并配合圖9的管理措施，交叉口區(qū)域用可移動式設(shè)施分成兩部分：完全通行區(qū)域與不完全通行區(qū)域，當(dāng)僅有小汽車通過時，黃色區(qū)域不開放，該區(qū)域?qū)?yīng)的轉(zhuǎn)彎半徑為滿足小汽車轉(zhuǎn)彎半徑取值，參照表5；當(dāng)有消防車等大型車輛通過時，將隔離設(shè)施移走.

圖9 消防通道的小半徑交叉口設(shè)

5 結(jié) 束 語

通過對汽車轉(zhuǎn)彎行駛軌跡的分析，滿足汽車轉(zhuǎn)彎的交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑與道路條件的關(guān)系：①滿足車輛轉(zhuǎn)彎的交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑隨著相交角度的增加而逐漸減小；②滿足汽車轉(zhuǎn)彎的交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑受車輛轉(zhuǎn)彎后將要進入道路的寬度影響較大；③當(dāng)相交道路的角度大于120°時，交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑將迅速減??；④隨著相交道路寬度的增加，交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑逐漸減小.分別計算出了滿足消防車和普通小汽車轉(zhuǎn)彎的交叉口最小轉(zhuǎn)彎半徑，基于此將小區(qū)內(nèi)的消防通道交叉口區(qū)域劃分為完全通行區(qū)域與不完全通行區(qū)域，并提出了相應(yīng)的交叉口管理方案.

小半徑交叉口的設(shè)計適用但不限于老舊小區(qū)交叉口，對于需要寧靜化設(shè)置的新建小區(qū)及部分城市道路也有重要的參考價值.需要指出的是，本文計算出來的交叉口轉(zhuǎn)彎半徑是基于特定車輛尺寸及其轉(zhuǎn)彎性能的，在實際中，應(yīng)當(dāng)先調(diào)查小區(qū)道路經(jīng)常通行的車輛，然后再依據(jù)本文提供的計算方法進行轉(zhuǎn)彎半徑的計算.